（重慶卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（重慶卷）（本卷共26小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．2022相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B．2021 C．-2021 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．（a2）3＝a5C．（﹣a2b）3＝a4b3 D．（b+2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b23．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．4．下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）.A．1984前南斯拉夫 B．1988加拿大 C．2006意大利 D．2022中國(guó)5．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）．A．3.0和3.5之間 B．3.5和4.0之間C．4.0和4.5之間 D．4.5和5.0之間6．如圖，在中，已知，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B． C．或4 D．或7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，連接MN交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，連接AD．若AC＝6，AB＝10，則四邊形ACDF的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．春節(jié)前，某加工廠接到面粉加工任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸面粉．加工廠安排甲、乙兩組共同完成加工任務(wù)．乙組加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后提高加工效率繼續(xù)加工，直到與甲隊(duì)同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩組各自加工面粉數(shù)量y（噸）與甲組加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．乙組中途休息了1天 B．甲組每天加工面粉20噸C．加工3天后完成總?cè)蝿?wù)的一半 D．3.5天后甲乙兩組加工面粉數(shù)量相等9．如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．23．如圖，在△ABC中，，，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)連接MN交AC于D，交AB于E，連接BD，若，則BC的長(zhǎng)為（

）．A．8 B．7 C．4 D．311．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）．A．13 B．9 C．3 D．1012．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決了三等分角問題，其方法如下：如圖，在直角坐標(biāo)系中，銳角的邊OB在x軸正半軸上，邊OA與的圖象交于點(diǎn)A，以A為圓心，2OA為半徑作圓弧交函數(shù)圖象于點(diǎn)C，取AC的中點(diǎn)P，則．若，則k的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）13．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．14．五張背面完全相同的卡片上，正面分別畫有直角三角形，等邊三角形，平行四邊形，菱形，圓，現(xiàn)將五張卡片背面朝上洗均勻，從中任意抽取一張，卡片正面上所畫圖形恰好不是中心對(duì)稱圖形的概率是________________．15．如圖，在正方形ABCD中，，M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交線段AB于點(diǎn)N．連接NC交BD于點(diǎn)G．若BG：MG＝3：5，則NG?CG的值為_____．16．新雙文具店所售文具款式新穎、價(jià)格實(shí)惠，深受學(xué)生喜愛．2020年，文具店購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙、丁四種文具，甲與乙的銷量之和等于丁的銷量，丙的銷量占丁銷量的，四種文具的銷量之和不少于2850件，不多于3540件，甲、乙兩種文具的進(jìn)價(jià)相同，均為丙與丁的進(jìn)價(jià)之和，四種文具的進(jìn)價(jià)均為正整數(shù)且丁文具的進(jìn)價(jià)是偶數(shù)，店家購(gòu)進(jìn)這四種文具成本一共12012元，且四種文具全部售出；2021年，受疫情影響，文具店不再購(gòu)進(jìn)丙文具，每件甲文具進(jìn)價(jià)是去年的倍，每件乙文具進(jìn)價(jià)較去年上漲了20％，每件丁文具進(jìn)價(jià)是去年的2倍，銷量之比為4：3：10，其中甲、乙文具單件利潤(rùn)之比為3：4，最后三種文具的總利潤(rùn)率為60％，則甲、乙、丁單價(jià)之和為________元．（每種文具售價(jià)均為正整數(shù)）三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）17．（1）求不等式－≥x－5的非負(fù)整數(shù)解；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(－)，其中a＝1，b＝－2．18．3月12日，某初級(jí)中學(xué)組織學(xué)生開展了義務(wù)植樹社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了了解全校500名學(xué)生義務(wù)植樹情況，小文同學(xué)開展了一次調(diào)查研究．小文從每個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取了5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)（單位：棵）進(jìn)行整理、描述，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)小文一共隨機(jī)抽取______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4棵”所在的扇形的圓心角等于______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生義務(wù)植樹數(shù)量的中位數(shù)是______；(4)在這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)校授予義務(wù)植樹數(shù)量不少于4棵的學(xué)生為“植樹小能手”的稱號(hào)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該學(xué)校獲得“植樹小能手”稱號(hào)的學(xué)生有______名．19．如圖，在中，，，．(1)尺規(guī)作圖，作CD平分交AB于點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)求AD的長(zhǎng)．20．如圖，某大樓（DE）的頂部樹有一塊廣告牌CD，實(shí)踐小組在斜坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°．已知斜坡的坡比為，米，米．求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，）21．如圖，，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，？(2)求一次函數(shù)解析式及的值；(3)是線段上一點(diǎn)，連接，，若和面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．某工廠生產(chǎn)一批小家電，年的出廠價(jià)是144元，2021年、2022年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，年出廠價(jià)調(diào)整為100元．(1)這兩年出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．（結(jié)果保留2位小數(shù)）(2)某商場(chǎng)今年銷售這批小家電的售價(jià)為元時(shí)，平均每天可銷售臺(tái)，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價(jià)每降低元，每天可多售出臺(tái)，如果每天盈利元，單價(jià)應(yīng)降低多少23．如果一個(gè)三位數(shù)滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這個(gè)數(shù)為“階梯數(shù)”．若s，t都是“階梯數(shù)”，將組成s的各數(shù)位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為十位數(shù)字，組成t的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)m叫做s，t的“萌數(shù)”，將組成s的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為十位數(shù)字，組成t的各數(shù)位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)n叫做s，t的“曲數(shù)”，記F（s，t）＝2m＋n．例如：因?yàn)?﹣1＝1，6﹣1＝5，所以211和654都是“階梯數(shù)”，211和654的“萌數(shù)”m＝24，“曲數(shù)”n＝16，F(xiàn)（211，654）＝2×24＋16＝64.(1)判斷435（填“是”或“否”）為“階梯數(shù)”；(2)若s＝，t＝（其中2≤a＜5，6≤b＜9，且a，b都是整數(shù)），且F（s，t）=167，求滿足條件的s、t的值；(3)若p、q都是“階梯數(shù)”，其中p＝100x＋10y＋3，q＝200＋10a＋b（其中2≤x≤3，1≤y≤8，2≤b≤8且a，b，x，y都是整數(shù)），當(dāng)F（p，132）＋F（q，824）＝157時(shí)，求F（p，q）的值．24．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0），C（0，3）．(1)若直線y＝mx+n經(jīng)過B、C兩