廣東省珠海市香洲區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學試題

香洲區(qū)2023—2024學年度第一學期義務教育階段質量監(jiān)測七年級數學說明：1．全卷共4頁，滿分120分，考試用時120分鐘．2．答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卡上，不能用鉛筆或紅色字跡的筆。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。1.下列實物中，能抽象出圓錐的是（）A. B. C. D.2.2024的倒數是（）A. B.2024 C. D.3.單項式－3x2y的次數是()A.1 B.2 C.3 D.44.下列方程為一元一次方程是（）A. B. C. D.5.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化而變化，地球與太陽之間的平均距離為，將用科學記數法表示是()A. B. C. D.6.如圖，是的平分線，是的平分線．若，，則是（）度．A.40 B.60 C.70 D.807.《算學啟蒙》是中國古代的數學著作，其中有道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”譯文：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”設快馬x天可以追上慢馬，可列方程為（）A. B.C. D.8.a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A B. C. D.9.已知推測個位數字是（）A.1 B.3 C.7 D.910.如圖，長方形被分割成5個不同大小的小正方形和一個小長方形，若小長方形的兩邊，則大長方形的兩邊的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上。11.如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為______．12.如果單項式與是同類項，那么_____．13.若是一元一次方程的解，則________．14.如圖，點C在線段上，已知，，D是線段的中點，則線段的長是____________．15.一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是________．16.愛動腦筋的小亮同學設計了一種“幻圓”游戲，將1，，，3，4，6，，8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，他已經將4，6，，8這四個數填入了圓圈，則圖中的值為________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17（1）計算：；（2）化簡：．18.解方程：．19.如圖，已知三點，作直線．（1）用語句表述圖中點與直線的關系：______；（2）用直尺和圓規(guī)完成以下作圖（保留作圖痕跡）：連接，在線段的延長線上作線段，使．（3）連接，比較線段與線段的長短，并將下面的推理補充完整：，，，______，（______）（填推理的依據）______．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20.某車間每天能制作甲種零件500個，或者制作乙種零件250個，一個甲種零件和兩個乙種零件配成一套產品，現要在30天內制作最多的成套產品，問：（1）甲、乙兩種零件各需制作多少天？（2）最多可以制作出多少成套產品？21.某市出租車采取“時距并計”的方式收費，具體收費標準如下表：起步價（3千米以內）超過3千米部分每千米費用（不足1千米以1千米計）等候費（不足1分鐘以1分鐘計）（單價：元）10等候的前4分鐘不收費．之后每2分鐘1元某日上午，出租車司機小李運營線路全是在某條東西走向的路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下：．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點________（東/西）________千米；（2）若出租車耗油量為8升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間為18分鐘．求第三位乘客需支付車費多少元？22.【問題提出】數學活動課上，小尋提出一個猜想：設一個三位數的百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c．若可以被9整除，則這個數可以被9整除．【試一試】135可以被9整除，，可以被9整除；297可以被9整除，，可以被9整除；【探索驗證】（1）這個三位數用含a，b，c的代數式表示為：__________．（2）小尋的猜想對嗎？請嘗試用代數式的知識證明這個猜想．【實踐應用】（3）同學小佳練習時遇到了這樣一個問題：已知四位數231■能被9整除．題目中四位數的最后一位數不清晰．她想起了小尋的猜想，寫出了■處的數字，這個數字是__________．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23.材料閱讀】角是一種基本的幾何圖形，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，鐘面上的時針與分針給我們以角的形象，如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．（1）06：00時針就轉過________°；因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．（2）00：15分針就轉過________°．例如：05：40時針轉過的度數為，分針轉過的度數為，此時，分針轉過的度數大于時針轉過的度數，所以05：40時針與分針的夾角為．【知識應用】（3）請使用上述方法，求出03：20時針與分針的夾角．【拓廣探索】（4）03：00后再經過，鐘表的分針與時針重合，求x的值．24.已知在數軸上有A，B兩點，點B表示的數為，點A在B點的右邊，且．若有一動點P從數軸上點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向終點B勻速運動，動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數軸向終點A勻速運動，規(guī)定其中一個動點到達終點時，另一個動點