（重慶卷）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（重慶卷）（本卷共26小題，滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．北京2022年冬奧會一共有超過1.9萬名賽會志愿者，還有20余萬人次的城市志愿者，他們是溫暖這個冬天的雪花，他們把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成溫暖世界的力量．將20萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．20×104 B．2×104 C．2×105 D．0.2×1063．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．估計的值在（

）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間6．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A在上，∠ABO＝50°，∠BAC＝110°，則∠ACO＝（）A．80° B．70° C．60° D．55°7．如圖，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于BC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D、E，作直線DE，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（

）A．（7.5，0） B．（6.5，0） C．（7，0） D．（8，0）8．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離（千米）與貨車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為80千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．以上4個結(jié)論中正確的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．③④9．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=，對角線AC上有一點(diǎn)G（異于A，C），連接DG，將△AGD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，則BF的長為（

）A． B．2 C． D．211．已知關(guān)于x的分式方程無解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個偶數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（）個．A．0 B．1 C．2 D．310.如圖，中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒5個單位長度的速度運(yùn)動（運(yùn)動到點(diǎn)停止），過點(diǎn)作于點(diǎn)，則的面積與點(diǎn)運(yùn)動的時間之間的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C． D．12．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，連接分別交軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且，將沿翻折，點(diǎn)D剛好落在y軸上的點(diǎn)F處，與x軸交于點(diǎn)G，已知，則k的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）13．因式分解:3ax-9ay=_________.14．在一個不透明的盒子中裝有個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，那么可以推算出大約是______．15．如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿折疊至，若，則______．16．為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，帶領(lǐng)全體學(xué)生賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美，風(fēng)華一中舉辦了第一屆“古吟杯”中國詩詞競答活動．詩詞題庫中設(shè)置了“風(fēng)”“雅”“頌”三類題型，每類題型下包含若干個試題，同一類題型中的試題分值相同．現(xiàn)有甲乙丙三個參賽隊伍參賽，每個參賽隊伍均需回答完所有試題，答對一個試題將獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，答錯不扣分．在所有參賽隊伍作答完畢后，裁判員對三支隊伍的作答情況進(jìn)行了統(tǒng)計．其中甲隊回答正確的“風(fēng)”“雅”“頌”三類題型試題數(shù)目之比為2：3：1，“雅”類題型的得分占甲隊總分的，甲隊總得分率為60%；乙隊回答正確的“風(fēng)”“雅”“頌”三類題型試題數(shù)目之比為2：1：1，其中“風(fēng)”類題型的得分占乙隊總分的，乙隊總得分率為75%；丙隊與乙隊回答正確的“風(fēng)”類題型試題數(shù)目相同，丙隊回答正確的“雅”類題型試題數(shù)目是甲隊回答正確的“雅”類題型試題數(shù)目的，丙隊回答正確的“頌”類題型試題數(shù)目是甲、乙兩隊回答正確的“頌”類題型試題數(shù)目之和，則丙隊的總得分率為_____．（總得分率）三、解答題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）17．計算及解不等式組：(1)計算；(2)解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．18．某校對九年級400名男生立定跳遠(yuǎn)成績（單位：cm）進(jìn)行統(tǒng)計．現(xiàn)隨機(jī)抽取10名男生的成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：190，256，218，244，235，240，242，235，245，205整理數(shù)據(jù)：成績x（cm）不及格及格良好優(yōu)秀人數(shù)1234分析數(shù)據(jù)：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差數(shù)據(jù)231ab375應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)填空：______，______；補(bǔ)全條形圖（直接在圖中補(bǔ)出）；(2)若該校九年級女生立定跳遠(yuǎn)成績的方差為200，那么九年級男女生立定跳遠(yuǎn)成績更整齊的是______生（填“男”或“女”）；(3)某男生立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?30cm，他認(rèn)為該校九年級至少有一半男生立定跳遠(yuǎn)成績沒他好，他的觀點(diǎn)______（填“正確”或“錯誤”）；(4)該校九年級男生立定跳遠(yuǎn)成績優(yōu)秀的約有______人．19．如圖，線段AD是△ABC的角平分線.(1)尺規(guī)作圖:作線段AD的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn):（保留痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證:四邊形AEDF是菱形.20.如圖，無人機(jī)愛好者小明在家附近放無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到小明頭頂一定高度D點(diǎn)處時，無人機(jī)測得樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為30°，已知小明A和小區(qū)樓房BC之間的距離為36米，樓房BC的高度為米．(1)求此時無人機(jī)離地面的高度；(2)在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以4米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，問：經(jīng)過多少秒時，無人機(jī)剛好離開了小明的視線？（假定點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)）21．如圖，菱形ABCD在第一象限，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，對角線軸，點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象交邊AD于點(diǎn)P，且AP∶PD＝1∶2．(1)求k的值；(2)將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當(dāng)點(diǎn)D落在反比例函數(shù)的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．22．新冠疫情爆發(fā)后，某超市發(fā)現(xiàn)使用濕巾紙量變大，其中A種濕巾紙售價為每包18元；B種濕巾紙售價為每包12元．該超市決定購進(jìn)一批這兩種濕巾紙，經(jīng)市場調(diào)查得知，購進(jìn)2包A種濕巾紙與購進(jìn)3包B種濕巾紙的費(fèi)用相同，購進(jìn)10包A種濕巾紙和購進(jìn)6包B種濕巾紙共需168元．(1)求A、B兩種濕巾紙的進(jìn)價．(2)該超市平均每天可售出40包A種濕巾紙，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種濕巾紙單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加8包．為了盡量讓顧客得到更多的優(yōu)惠，該超市將A種濕巾紙調(diào)整售價后，當(dāng)天銷售A種濕巾紙獲利224元，那么A種濕巾紙的單價降了多少元？(3)該超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種濕巾紙共600包，其中B種濕巾紙的數(shù)量不少于A種濕巾紙數(shù)量的兩倍．請為該超市設(shè)計獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．23．一個多位自然數(shù)分解為末三位與末三位以前的數(shù)，讓末三位數(shù)減去末三位以前的數(shù)，所得的差能被7整除，則原多位數(shù)一定能被7整除．(1)判斷864192（能/不能）被7整除，證明任意一個三位以上的自然數(shù)都滿足上述規(guī)律；(2)一個自然數(shù)t可以表示為t＝p2﹣q2的形式，（其中p＞q且為正整數(shù)），這樣的數(shù)叫做“平方差數(shù)”，在t的所有表示結(jié)果中，當(dāng)|p﹣q|最小時，稱p2﹣q2是t的“平方差分解”，并規(guī)定F（t）＝，例如，32＝62﹣22＝92﹣72，|9﹣7|＜|6﹣2|，則F（32）＝＝．已知一個五位自然數(shù)，末三位數(shù)m＝500+10y+52，末三位以前的數(shù)為n＝10（x+1）+y（其中1≤x≤8，1≤y≤9且為整數(shù)），n為“平方差數(shù)”，交換這個五位自然數(shù)的十位和百位上的數(shù)字后所得的新數(shù)能被7整除，求F（n）的最大值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中A（﹣1，0），C（0，3）．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D，E是線段BC上的兩點(diǎn)（E在D的右側(cè)），，過點(diǎn)D作DP∥y軸，交直線BC上方拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，連接FD，F(xiàn)P，當(dāng)△DFP面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△DFP面積的最大值；(3)如圖2，在（2）取得面積最