2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(新教材新高考)第27講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(講義)(原卷版+解析)

第27講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件【提升·必考題型歸納】考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1輕繩連接的物體系統(tǒng)考向2輕桿連接的物體系統(tǒng)考向3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題的規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1“液柱”類問(wèn)題考向2“鏈條”類問(wèn)題考向3“過(guò)山車”類問(wèn)題真題感悟理解機(jī)械能守恒的條件。能夠利用機(jī)械能守恒定律處理多物體多過(guò)程的機(jī)械能守恒問(wèn)題?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）機(jī)械能守恒定律（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律2023年全國(guó)甲卷第24題2023年6月浙江卷第3題2022年全國(guó)乙卷第16題高考對(duì)機(jī)械能守恒定律考查近幾年較高，題目形式有選擇題也有計(jì)算題，題目難度不大。復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)多注意繩、桿、彈簧模型和圓周運(yùn)動(dòng)中結(jié)合機(jī)械能守恒定律的有關(guān)內(nèi)容的考查。考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能1．重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與無(wú)關(guān)，只與始、末位置的有關(guān)。(2)重力做功不引起物體的變化。2．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功物體重力勢(shì)能的量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝。(3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取。3．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生而具有的能。(2)大小：彈簧的彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量，勁度系數(shù)，彈簧的彈性勢(shì)能越大。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝。知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件1．機(jī)械能：和統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括和。2．機(jī)械能守恒定律：在只有做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能。3．對(duì)守恒條件理解的三個(gè)角度4．判斷機(jī)械能守恒的三種方法考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒1．下列說(shuō)法正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能可能守恒C．物體所受的合力為零，機(jī)械能一定守恒 D．物體所受的合力不為零時(shí)，機(jī)械能一定不守恒2．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）

A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，繩子拉力分別對(duì)A和B做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA增=物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量,可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律3．在一輕彈簧下掛一重物，將它從位置處放開(kāi)，它將迅速下降，直至位置后再返回（如甲圖所示）。若我們用手托著該重物使它緩緩下降，最終它在達(dá)到位置后就不再運(yùn)動(dòng)了（如乙圖所示）。記彈簧的彈性勢(shì)能為、物體和地球的重力勢(shì)能為、物體的動(dòng)能為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，關(guān)于兩次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖里重物從到的過(guò)程中，持續(xù)減小B．乙圖里重物從到的過(guò)程中，持續(xù)增大C．甲圖里重物從到的過(guò)程中，保持不變D．乙圖里重物從到的過(guò)程中，保持不變4．如圖1，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道，半徑為，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖2是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，其速度平方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)受到軌道的作用力為，空氣阻力不計(jì)，點(diǎn)為軌道中點(diǎn)，重力加速度取，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．最高點(diǎn)時(shí)小球所受的合外力豎直向下B．圖2中C．小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為D．小球質(zhì)量為考點(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見(jiàn)情景三點(diǎn)提醒(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見(jiàn)情景三大特點(diǎn)(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。(2)桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(3)對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律題型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。兩點(diǎn)提醒(1)對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量完全決定，無(wú)論彈簧伸長(zhǎng)還是壓縮。(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)?？枷?輕繩連接的物體系統(tǒng)1．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和B，質(zhì)量均為，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，物體在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為。此時(shí)繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子分離。設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為B．小水滴與繩子分離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴脫離繩子時(shí)速度的大小為2．如圖所示，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，點(diǎn)為圓心。點(diǎn)右側(cè)相距處固定一個(gè)光滑定滑輪。質(zhì)量為的小圓環(huán)靜止在圓弧軌道底端點(diǎn)，現(xiàn)用一根細(xì)線系在小圓環(huán)上，另一端跨過(guò)定滑輪系上質(zhì)量為的重物，使細(xì)線伸直。將重物由靜止釋放，小圓環(huán)沿圓弧軌道上滑，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?。則（）

A．、的質(zhì)量之比為B．重物釋放瞬間處于超重狀態(tài)C．小圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)后還能返回點(diǎn)D．小圓環(huán)的速度在任意時(shí)刻都不可能與重物速度大小相等考向2輕桿連接的物體系統(tǒng)3．半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和的小球A和B。A、B兩球之間用一長(zhǎng)為的輕桿相連，如圖所示。開(kāi)始時(shí)，A、B兩球都靜止，且A球在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B兩球由靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．A、B和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，桿對(duì)A球做負(fù)功D．B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置高于圓環(huán)圓心4．如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端用質(zhì)量為m的球形（視為鉸鏈球a）鉸鏈相連，兩桿另一端分別安裝質(zhì)量為m和2m的小球b、c。開(kāi)始時(shí)兩桿并攏，豎直放置在光滑水平地面上，鉸鏈球在上，從靜止釋放，b、c兩球開(kāi)始向兩邊滑動(dòng)，兩桿始終保持同一豎直面內(nèi)。已知三球本身的大小、a小球碰地面的能量損失以及一切阻力均可忽略，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．a(chǎn)小球碰地面時(shí)速度為D．當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，b、c兩球的速度之比為考向3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)5．如圖所示，滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪連接物塊1，物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起，輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上。開(kāi)始時(shí)用手托住滑塊2，使繩子剛好伸直處于水平位置但無(wú)張力，此時(shí)彈簧的壓縮量為d?，F(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，此時(shí)物塊1還沒(méi)有到達(dá)滑輪位置。已知滑輪與桿的水平距離為3d，AC間距離為4d，不計(jì)滑輪質(zhì)量、大小及摩擦。下列關(guān)于滑塊2在AC間下滑時(shí)的說(shuō)法中，正確的是（）

A．滑塊2下滑過(guò)程中，加速度一直減小B．滑塊2經(jīng)過(guò)B處時(shí)的加速度等于零C．物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為2：1D．除A、C兩點(diǎn)外，滑塊1的速度大小始終小于滑塊2的速度大小6．如圖，輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的板C相連，另一端與物體A相連。物體A置于光滑固定斜面上，斜面的傾角。A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜面平行。開(kāi)始時(shí)托住B，A靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知物體A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）。A．剛釋放物體B時(shí)，物體A受到細(xì)線的拉力大小為B．物體A到最高點(diǎn)時(shí)，A所受合力大小為C．物體B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．物體A的最大速度為考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題的規(guī)律1.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。2.在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分重心及重心高度的變化量。3.非質(zhì)點(diǎn)類物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為eq\f(1,2)mv2?？枷?“液柱”類問(wèn)題1．橫截面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，不計(jì)水與筒壁間的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，最后兩筒水面高度相等，則該過(guò)程中（

）A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C．水柱的機(jī)械能守恒D．當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，水柱的動(dòng)能是ρgS（h1-h2）2考向2“鏈條”類問(wèn)題2．如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在光滑傾斜木板上，木板傾角為30°，木板長(zhǎng)度是2L，另一半沿豎直方向下垂在空中，左側(cè)水平桌面足夠長(zhǎng)且光滑，當(dāng)鏈條從靜止釋放后，下列說(shuō)法正確的是（）A．鏈條沿斜面向下滑動(dòng)B．鏈條沿斜面向上滑動(dòng)C．鏈條全部離開(kāi)斜面瞬間速度為D．鏈條全部離開(kāi)斜面瞬間速度為考向3“過(guò)山車”類問(wèn)題3．如圖所示，露天娛樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車是由許多節(jié)完全相同的車廂組成，過(guò)山車先沿水平軌道行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形軌道，若過(guò)山車全長(zhǎng)為，R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的長(zhǎng)度和高度，為使整個(gè)過(guò)山車安全通過(guò)固定的圓形軌道，那么過(guò)山車在運(yùn)行到圓形軌道前的速度至少為（車廂間的距離不計(jì)，忽略一切摩擦）（）A． B．C． D．1．（2023年全國(guó)甲卷高考真題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大??；（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

2．（2022年全國(guó)乙卷高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）A．它滑過(guò)的弧長(zhǎng)B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

第27講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件【提升·必考題型歸納】考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1輕繩連接的物體系統(tǒng)考向2輕桿連接的物體系統(tǒng)考向3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題的規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1“液柱”類問(wèn)題考向2“鏈條”類問(wèn)題考向3“過(guò)山車”類問(wèn)題真題感悟理解機(jī)械能守恒的條件。能夠利用機(jī)械能守恒定律處理多物體多過(guò)程的機(jī)械能守恒問(wèn)題。考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）機(jī)械能守恒定律（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律2023年全國(guó)甲卷第24題2023年6月浙江卷第3題2022年全國(guó)乙卷第16題高考對(duì)機(jī)械能守恒定律考查近幾年較高，題目形式有選擇題也有計(jì)算題，題目難度不大。復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)多注意繩、桿、彈簧模型和圓周運(yùn)動(dòng)中結(jié)合機(jī)械能守恒定律的有關(guān)內(nèi)容的考查?？键c(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能1．重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減小；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無(wú)關(guān)。3．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。(2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp。知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。3．對(duì)守恒條件理解的三個(gè)角度4．判斷機(jī)械能守恒的三種方法考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒1．下列說(shuō)法正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能可能守恒C．物體所受的合力為零，機(jī)械能一定守恒 D．物體所受的合力不為零時(shí)，機(jī)械能一定不守恒【答案】B【詳解】A．機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，如果物體豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，向上的外力做正功，機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確；C．豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，物體動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能發(fā)生變化，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）

A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，繩子拉力分別對(duì)A和B做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能增加，故A機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體A將向右運(yùn)動(dòng)，故物體B對(duì)物體A的彈力對(duì)物體A做功，物體A的動(dòng)能增加，物體B機(jī)械能減少，故B錯(cuò)誤；C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均不變，小球的機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA增=物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量,可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律3．在一輕彈簧下掛一重物，將它從位置處放開(kāi)，它將迅速下降，直至位置后再返回（如甲圖所示）。若我們用手托著該重物使它緩緩下降，最終它在達(dá)到位置后就不再運(yùn)動(dòng)了（如乙圖所示）。記彈簧的彈性勢(shì)能為、物體和地球的重力勢(shì)能為、物體的動(dòng)能為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，關(guān)于兩次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖里重物從到的過(guò)程中，持續(xù)減小B．乙圖里重物從到的過(guò)程中，持續(xù)增大C．甲圖里重物從到的過(guò)程中，保持不變D．乙圖里重物從到的過(guò)程中，保持不變【答案】C【詳解】A．由題意可知，甲圖里重物在達(dá)到位置處，彈簧的彈力與重物的重力大小相等，此時(shí)重物的速度最大，則有在重物從到的過(guò)程中，彈力大于重力，重物做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，持續(xù)增大，A錯(cuò)誤；B．乙圖里重物從到的過(guò)程中，用手托著該重物使它緩緩下降，重物動(dòng)能不變，可手對(duì)重物的支持力對(duì)重物做負(fù)功，則系統(tǒng)的機(jī)械能減小，則有持續(xù)減小，B錯(cuò)誤；C．甲圖里重物從到的過(guò)程中，重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有保持不變，C正確；D．乙圖里重物從到的過(guò)程中，手對(duì)重物的支持力對(duì)重物做負(fù)功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能減小，則有減小，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖1，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道，半徑為，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖2是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，其速度平方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)受到軌道的作用力為，空氣阻力不計(jì)，點(diǎn)為軌道中點(diǎn)，重力加速度取，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．最高點(diǎn)時(shí)小球所受的合外力豎直向下B．圖2中C．小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為D．小球質(zhì)量為【答案】C【詳解】A．在最高點(diǎn)，小球所受合外力提供向心力，故方向豎直向下，A正確，不符合題意；D．由圖2可得在最高點(diǎn)，小球的速度，由牛頓第二定律可解得小球的質(zhì)量故D正確，不符合題意；B．小球從A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律解得故B正確，不符合題意；C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律解得小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為故C錯(cuò)誤，符合題意。故選C?？键c(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見(jiàn)情景三點(diǎn)提醒(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見(jiàn)情景三大特點(diǎn)(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。(2)桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(3)對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律題型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。兩點(diǎn)提醒(1)對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量完全決定，無(wú)論彈簧伸長(zhǎng)還是壓縮。(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)?？枷?輕繩連接的物體系統(tǒng)1．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和B，質(zhì)量均為，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，物體在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為。此時(shí)繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子分離。設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為B．小水滴與繩子分離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴脫離繩子時(shí)速度的大小為【答案】AC【詳解】A．將物體B的速度分解到沿繩和垂直于繩方向如圖甲所示，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，有；；故A正確；D．繩子段一方面向點(diǎn)以速度收縮，另一方面繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，其角速度，點(diǎn)既有沿繩子斜向下的速度，又有垂直于繩子斜向上的轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，P點(diǎn)的合速度即小水滴的速度為故D錯(cuò)誤；B．點(diǎn)沿繩的分速度與物體B沿繩的分速度相同，垂直于繩的分速度小于物體B垂直于繩的分速度，物體B的合速度水平向左，則小水滴的合速度斜向左下，如圖乙所示，故水滴做斜拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B沿繩方向的分速度為0，物體的速度為0，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從題圖示位置到輕繩與水平軌道成角時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得故C正確。

故選AC。2．如圖所示，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，點(diǎn)為圓心。點(diǎn)右側(cè)相距處固定一個(gè)光滑定滑輪。質(zhì)量為的小圓環(huán)靜止在圓弧軌道底端點(diǎn)，現(xiàn)用一根細(xì)線系在小圓環(huán)上，另一端跨過(guò)定滑輪系上質(zhì)量為的重物，使細(xì)線伸直。將重物由靜止釋放，小圓環(huán)沿圓弧軌道上滑，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?。則（）

A．、的質(zhì)量之比為B．重物釋放瞬間處于超重狀態(tài)C．小圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)后還能返回點(diǎn)D．小圓環(huán)的速度在任意時(shí)刻都不可能與重物速度大小相等【答案】AC【詳解】A．由幾何關(guān)系可知，。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知解得故A項(xiàng)正確；B．重物物釋放瞬間，加速度向下，繩子的拉力小于重物重力，處于失重狀態(tài)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．小圓環(huán)由點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后小圓環(huán)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小圓環(huán)能再次回到點(diǎn)，故C項(xiàng)正確；D．如圖所示

當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與圓弧相切，圓環(huán)速度沿圓弧切線方向，圓環(huán)速度大小與重物速度大小相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC?？枷?輕桿連接的物體系統(tǒng)3．半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和的小球A和B。A、B兩球之間用一長(zhǎng)為的輕桿相連，如圖所示。開(kāi)始時(shí)，A、B兩球都靜止，且A球在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B兩球由靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．A、B和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，桿對(duì)A球做負(fù)功D．B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置高于圓環(huán)圓心【答案】ABD【詳解】A．球A、B和輕桿組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；B．釋放后B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律，有因?yàn)锳、B均做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)且角速度相等，可得解得，B正確；C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)輕桿對(duì)A球做的功為，對(duì)A球應(yīng)用動(dòng)能定理可得又解得，C錯(cuò)誤；D．設(shè)B球到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，OB與豎直方向之間的夾角為θ，如圖所示

取圓環(huán)的圓心O所在的水平面為參考平面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得代入數(shù)據(jù)可得所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，高于圓心O的高度，D正確。故選ABD。4．如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端用質(zhì)量為m的球形（視為鉸鏈球a）鉸鏈相連，兩桿另一端分別安裝質(zhì)量為m和2m的小球b、c。開(kāi)始時(shí)兩桿并攏，豎直放置在光滑水平地面上，鉸鏈球在上，從靜止釋放，b、c兩球開(kāi)始向兩邊滑動(dòng)，兩桿始終保持同一豎直面內(nèi)。已知三球本身的大小、a小球碰地面的能量損失以及一切阻力均可忽略，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．a(chǎn)小球碰地面時(shí)速度為D．當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，b、c兩球的速度之比為【答案】ACD【詳解】AC．鉸鏈球a與桌面相碰時(shí)，三球的水平速度均為零，只有鉸鏈球a具有豎直向下的速度。a、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有解得a小球碰地面時(shí)速度為故AC正確；BD．在鉸鏈球下落過(guò)程中，鉸鏈球a豎直方向有加速度，b、c兩球豎直方向沒(méi)有加速度，可知a、b、c三小球組成的系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量不守恒；a、b、c三小球組成的系統(tǒng)水平方向不受力，故a、b、c三小球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，如圖所示根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得，a、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有因桿剛性，每桿上、下兩端小球沿桿長(zhǎng)方向的速度分量應(yīng)相同，當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，有；聯(lián)立以上各式可解得；；；故當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，b、c兩球的速度之比為故B錯(cuò)誤，D正確。故選ACD?？枷?輕彈簧連接的物體系統(tǒng)5．如圖所示，滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪連接物塊1，物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起，輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上。開(kāi)始時(shí)用手托住滑塊2，使繩子剛好伸直處于水平位置但無(wú)張力，此時(shí)彈簧的壓縮量為d?，F(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，此時(shí)物塊1還沒(méi)有到達(dá)滑輪位置。已知滑輪與桿的水平距離為3d，AC間距離為4d，不計(jì)滑輪質(zhì)量、大小及摩擦。下列關(guān)于滑塊2在AC間下滑時(shí)的說(shuō)法中，正確的是（）

A．滑塊2下滑過(guò)程中，加速度一直減小B．滑塊2經(jīng)過(guò)B處時(shí)的加速度等于零C．物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為2：1D．除A、C兩點(diǎn)外，滑塊1的速度大小始終小于滑塊2的速度大小【答案】BCD【詳解】AB．滑塊2下滑過(guò)程中，繩子拉力增大，合力先減小后反向增大，在B處速度最大，加速度為零，則加速度先減小后反向增大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)A下滑到C點(diǎn)時(shí)，物體2上升的高度為則當(dāng)物體2到達(dá)C時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為d，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體1靜止時(shí)的彈性勢(shì)能，對(duì)于A與B及彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律應(yīng)有解得，C正確；D．除A、C兩點(diǎn)外，滑塊l的速度只是滑塊2沿繩方向的分速度，所以滑塊1的速度大小始終小于滑塊2的速度大小，D正確。故選BCD。6．如圖，輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的板C相連，另一端與物體A相連。物體A置于光滑固定斜面上，斜面的傾角。A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜面平行。開(kāi)始時(shí)托住B，A靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知物體A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）。A．剛釋放物體B時(shí)，物體A受到細(xì)線的拉力大小為B．物體A到最高點(diǎn)時(shí)，A所受合力大小為C．物體B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．物體A的最大速度為【答案】ACD【詳解】A．剛釋放物體B時(shí)，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有解得對(duì)B研究解得故物體A受到細(xì)線的拉力大小為，故A正確；BC．對(duì)于A、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)，只有彈簧的彈力和重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能以及彈簧的彈性勢(shì)能，故當(dāng)B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大，且此時(shí)A上升到最高位置，根據(jù)對(duì)稱性可知B產(chǎn)生的加速度大小也為故對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知解得故AB整體研究，可得解得對(duì)A研究，A受到彈簧拉力、重力和繩子的拉力，則故B錯(cuò)誤，C正確；D．手拖住物塊B時(shí)，物塊A靜止，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為，對(duì)物塊A根據(jù)平衡條件可得解得當(dāng)物體A上升過(guò)程中，當(dāng)A和B整體的加速度為0時(shí)速度達(dá)到最大值，此時(shí)細(xì)線對(duì)A的拉力大小剛好等于，設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，則解得所以此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與初始位置時(shí)相同，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得故D正確。故選ACD。考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題的規(guī)律1.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。2.在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分重心及重心高度的變化量。3.非質(zhì)點(diǎn)類物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為eq\f(1,2)mv2?？枷?“液柱”類問(wèn)題1．橫截面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加