湖北省宜昌市宜都第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

湖北省宜昌市宜都第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：C2.下列不等式成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.若平面向量，滿足+=（1，5），﹣=（2，3），則?=（）A．13B．C．D．26參考答案：C4.在△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個點(diǎn)，加上A，B，C三個頂點(diǎn)，共2019個點(diǎn)，把這2019個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（

）A.4033 B.4031 C.4029 D.4027參考答案：A【分析】先得到所有三角形的內(nèi)角和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，可得三角形的個數(shù)，得到答案．【詳解】由題意，三角形的內(nèi)角和為，又以內(nèi)部每個點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的和為一個周角是，則2016個點(diǎn)的角的總和，加上三角形原來的內(nèi)角和，所以所有三角形的內(nèi)角和，所以三角形的個數(shù)為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合情推理的應(yīng)用，其中解答根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．5.已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2,3]，則y=f（2x-1）的定義域是A．[0,]

B．[-1,4]

C．[-5,5]

D．[-3,7]參考答案：A6.在等比數(shù)列中,,若對正整數(shù)都有,那么公比的取值范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù),且對任意都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)

A．[－2,0]

B．[－3,－1]

C．[－5,1]

D．參考答案：A略8.函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象（

）A.關(guān)于點(diǎn)對稱

B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱

D.關(guān)于直線對稱參考答案：C

9.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（CUM）∩N=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)(a>0，且a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(

)A．(0,1)

B．(1,1)

C．(2,2)

D．(2,3)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.十進(jìn)制1039（10）轉(zhuǎn)化為8進(jìn)制為（8）．參考答案：2017【考點(diǎn)】EM：進(jìn)位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相應(yīng)的余數(shù)，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案為：2017．12.滿足｛x，y｝∪B＝｛x，y，z｝的集合B的個數(shù)是____．參考答案：413.已知,當(dāng)時函數(shù)的最大值為3，則a的取值范圍是

．參考答案：[0,2]由二次函數(shù)∵對稱軸且故答案為[0,2]

14.比較大小：

參考答案：>略15.已知數(shù)列{an}滿足：對于任意，都有，若，則

。參考答案：10016.冪函數(shù)，當(dāng)時為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_____．參考答案：217.若與共線，則＝

.參考答案：-6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐標(biāo)及||（2）求?．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)便可求出向量的坐標(biāo)，從而便可得出的值；（2）可以得出向量的坐標(biāo)，進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出的值．【解答】解：（1）；（2）；∴．【點(diǎn)評】考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)的方法，根據(jù)向量坐標(biāo)求向量的長度，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．19.已知函數(shù)。（1）求f(－4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.參考答案：f（-4）=-2

f（3）=6

a=520.已知函數(shù)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù).（I）求的值和實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在(－1,1)上的單調(diào)性，并給出證明；（Ⅲ）若且求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（I）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)。所以：，即對定義域內(nèi)的都成立..所以或（舍）.（Ⅱ）；設(shè)設(shè)，則.當(dāng)時，在上是增函數(shù).（Ⅲ）由得函數(shù)是奇函數(shù)由（Ⅱ）得在上是增函數(shù)的取值范圍是21.已知函數(shù)，（1）點(diǎn)(3,14)在的圖象上嗎？（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)時，求的值.參考答案：解析：（1）∵∴點(diǎn)(3,14)不在函數(shù)的圖象上.（2）.（3）由，解得22.某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）