江西省上饒市秋口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江西省上饒市秋口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，則P（﹣1＜ξ＜0）等于（）A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p參考答案：D【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱，利用P（ξ＞1）=p，即可求出P（﹣1＜ξ＜0）．【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱，∵P（ξ＞1）=p，∴P（ξ＜﹣1）=p，∴P（﹣1＜ξ＜0）=﹣p．故選：D．2.從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（

）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A.

B． 3

C．

D．參考答案：C略3.偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有（

）A.

B.C.

D.參考答案：A.試題分析：由題意得，，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用.4.若函數(shù)（，，）在

一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示，分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（

） A． B． C． D．參考答案：B略6.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（

）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事產(chǎn)品崗位的90后人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的5%D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)多參考答案：D【分析】本道題分別將各個(gè)群體的比例代入，即可?！驹斀狻緼選項(xiàng)，可知90后占了56%，故正確；B選項(xiàng)，技術(shù)所占比例為39.65%,故正確；C選項(xiàng)，可知90后明顯比80多前，故正確；D選項(xiàng)，因?yàn)榧夹g(shù)所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故錯(cuò)誤。故選D?！军c(diǎn)睛】本道題考查了統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，關(guān)鍵抓住各個(gè)群體的比例，逐一分析，得出結(jié)論，即可，難度較容易。7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（

）A.26 B.57C.120 D.247參考答案：B試題分析：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：故選B.考點(diǎn)：程序框圖.【方法點(diǎn)睛】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，難度不大；分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量的值，并輸出時(shí)，變量的值，模擬程序的運(yùn)行，用表格對(duì)程序運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果.8.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則k的值為A.8

B.7

C.6

D.5參考答案：A略9.某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖的程序框圖用以計(jì)算的值，則在判斷框中應(yīng)填寫（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值是（

）A.8

B.7

C.4

D.2參考答案：B.試題分析：首先根據(jù)題意畫出約束條件所表示的區(qū)域如下圖所示，然后令，則，要求的最大值，即是求的截距最大，由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)C時(shí)，其截距最大，聯(lián)立直線方程，解之得，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將其代入得，.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M與該拋物線的焦點(diǎn)F的距離｜MF｜＝4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=________.參考答案：312.已知且,則存在,使得的概率為

參考答案：略13.給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是

。①若；②函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱；③函數(shù)為偶函數(shù)；④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。參考答案：①②④14.(2013·山東)函數(shù)的定義域?yàn)開_______．參考答案：15.點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在圓上，的最大值為________．參考答案：1略16.若函數(shù)的圖象與直線有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值是

。參考答案：1或0略17.下列命題:

①當(dāng)時(shí)，；②是成立的充分不必要條件；

③對(duì)于任意的內(nèi)角、、滿足：

；④定義：如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長、、都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有、、也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱為“三角形型函數(shù)”.函數(shù)是“三角形型函數(shù)”.

其中正確命題的序號(hào)為

.（填上所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，已知a1=1，Sn=nan－2n(n－1)(n)（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

（2）求的值.參考答案：解析：（1）an=

（2）.19.已知a，b，c為正數(shù),且,證明:(1)；(2).參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）將a+b+c＝2平方，然后將基本不等式三式相加，進(jìn)行證明；（2）由，三式相乘進(jìn)行證明.【詳解】(1)將a+b+c＝2平方得:，由基本不等式知:，三式相加得:，則所以，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝時(shí)等號(hào)成立(2)由，同理則，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式進(jìn)行證明，屬于中檔題.20.已知橢圓Γ：=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F2，過點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，直線AM的斜率為．（1）求橢圓Γ的離心率；（2）若△AMN的外接圓在點(diǎn)M處的切線與橢圓交于另一點(diǎn)D，△F2MD的面積為，求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）由題意M（c，），因?yàn)锳（﹣a，0），所以，，可得橢圓Γ的離心率（2）由（1）可知，a=2c，由b2=a2﹣c2=4c2﹣c2=3c2，∴橢圓方程為：，M（c，c），A（﹣2c，0），設(shè)外接圓的圓心為T（t，0），由丨TA丨=丨TM丨得（t+2c）2=（t﹣c）2+c2，解得t=﹣．求得切線方程，代入橢圓方程，求得丨MD丨，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式及三角形面積公式，代入即可求得c的值，求得橢圓方程．【解答】解：（1）由題意M（c，），因?yàn)锳（﹣a，0），所以，，e=，∴橢圓Γ的離心率為．（2）由（1）可知，a=2c，由b2=a2﹣c2=4c2﹣c2=3c2，∴橢圓方程為：，M（c，c），A（﹣2c，0），設(shè)外接圓的圓心為T（t，0），由丨TA丨=丨TM丨得（t+2c）2=（t﹣c）2+c2，解得t=﹣．kTM=，∴切線斜率k=﹣，∴∴切線方程為3x+4y﹣9c=0，代入橢圓方程消y得7x2﹣18cx+11c2=0，△=182c2﹣4×7×11c2=16c2＞0，xD=，yD=，∴丨MD丨=，F(xiàn)2點(diǎn)到CD的距離d=，由S=丨CD丨?d，得，∴c2=2，∴橢圓方程為21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．（I）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（II）若射線與曲線C1，C2的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率時(shí)，求的取值范圍．參考答案：（I）的直角坐標(biāo)為

由于可得極坐標(biāo)方程為.

……………3分由,得,由可得的直角坐標(biāo)方程為.

……………5分（II）設(shè)射線的傾斜角為，則射線的極坐標(biāo)方程為，且，聯(lián)立得，

………………7分聯(lián)立，得，

………………9分所以，即的取值范圍是.

………………10分22.（本小題滿分12分）為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為，設(shè)為成活沙柳的