第02講 絕對值和相反數(shù)（知識解讀+真題演練+課后鞏固）-2023-2024學年七年級數(shù)學上冊（蘇科版）

第第頁第02講絕對值和相反數(shù)1.理解相反數(shù)的概念，能正確求出一個數(shù)的相反數(shù)；2.掌握相反數(shù)的性質，并能進行多重符號的化簡；3.理解絕對值的概念，能掌握絕對值的代數(shù)意義和幾何意義；4.通過已知絕對值求這個數(shù)，初步培養(yǎng)學生逆向思維的數(shù)學思想方法。知識點1：相反數(shù)（1）概念代數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）幾何：在數(shù)軸上，離原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。（2）性質：若a與b互為相反數(shù)，則a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，則a與b互為相反數(shù)。兩個符號：符號相同是正數(shù)，符號不同是負數(shù)。（3）多重符號的化簡多個符號：三個或三個以上的符號的化簡，看負號的個數(shù)（注意：當“—”號的個數(shù)是偶數(shù)個時，結果取正號當“—”號的個數(shù)是奇數(shù)個時，結果取負號）知識點2:絕對值（1）幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它的本身（若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b）（2）代數(shù)意義一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0（3）代數(shù)符號意義：a＞0，|a|=a反之，|a|＝a，則a≥0，|a|＝﹣a，則a≦0a=0，|a|=0a＜0，|a|=‐注：非負數(shù)的絕對值是它本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（4）性質：絕對值是a(a＞0)的數(shù)有2個，他們互為相反數(shù)。即±a。（5）非負性：任意一個有理數(shù)的絕對值都大于等于零，即|a|≥0。幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0。故若|a|＋|b|＝0，則a＝0，b＝01.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（6）比較大小2.代數(shù)比較法：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。兩個負數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小?！绢}型1相反數(shù)的概念和表示】【典例1】（2023?舟山模擬）2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．±2023【答案】B【解答】解：2023的相反數(shù)是﹣2023；故選：B．【變式1-1】（2023?商河縣二模）﹣4的相反數(shù)是（）A．±4 B．﹣4 C．4 D．【答案】C【解答】解：﹣4的相反數(shù)是4．故選：C．【變式1-2】（2023?武漢模擬）數(shù)a的相反數(shù)為﹣5，則a的值為（）A．﹣5 B． C． D．5【答案】D【解答】解：數(shù)a的相反數(shù)為﹣5，則a的值為5．故選：D．【變式1-3】（2022秋?荔灣區(qū)期末）下列兩數(shù)互為相反數(shù)的一組是（）A．+20和﹣（﹣20） B．+（﹣0.1）和﹣（﹣） C．﹣0.3和﹣（+0.3） D．2.5和﹣[+（﹣）]【答案】B【解答】解：A、+20和﹣（﹣20）＝20相等，故A不符合題意；B、+（﹣0.1）＝﹣0.1和﹣（﹣）＝0.1互為相反數(shù)，故B符合題意；C、﹣0.3和﹣（+0.3）＝﹣0.3相等，故C不符合題意；D、2.5和﹣[+（﹣）]＝2.5相等，故D不符合題意．故選：B．【題型2相反數(shù)的性質運用】【典例2】（2021秋?綏棱縣校級期末）若m，n互為相反數(shù)，則（m+n）2021＝0．【答案】0．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴（m+n）2021＝02021＝0．故答案為：0．【變式2-1】（2022秋?長沙月考）已知a+2與2﹣b互為相反數(shù)，則a﹣b的值為﹣4．【答案】﹣4．【解答】解：∵a+2與2﹣b互為相反數(shù)，∴a+2+（2﹣b）＝0，∴a﹣b＝﹣4．故答案為：﹣4．【變式2-2】（2022秋?東平縣校級期末）若x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，則（x﹣y）2022＝1．【答案】1．【解答】解：∵x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，∴x﹣1+2﹣y＝0，∴x﹣y＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2022＝1．故答案為：1【題型3絕對值的定義】【典例3】（2023?西華縣二模）﹣3的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．【答案】A【解答】解：﹣3的絕對值是3；故選：A．【變式3-1】（2023?市北區(qū)二模）下列各數(shù)中，絕對值等于的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【答案】C【解答】解：A．2的絕對值是2，故此選項不合題意；B．﹣2的絕對值是2，故此選項不合題意；C．﹣的絕對值是，故此選項符合題意；D．（﹣）﹣1＝﹣2的絕對值是2，故此選項不合題意．故選：C．【變式3-2】（2022秋?邢臺期末）若|﹣7|＝﹣a，則a的值是（）A．7 B．﹣7 C． D．【答案】B【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣7|＝﹣a，∴﹣a＝7，即a＝﹣7．故選：B．【變式3-3】（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）已知2x﹣3的絕對值與x+6的絕對值相等，則x的相反數(shù)為（）A．9 B．1 C．1或﹣9 D．9或﹣1【答案】C【解答】解：∵|2x﹣3|＝|x+6|，∴2x﹣3＝x+6，或2x﹣3＝﹣（x+6），∴x＝9或x＝﹣1，∴x的相反數(shù)是﹣9或1．故選：C．【題型4絕對值的性質與化簡】【典例4】（2022秋?新市區(qū)校級期末）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的結果是（）A．﹣2a B．2a C．2a+2b﹣2c D．﹣2a+2b﹣2c【答案】A【解答】解：由數(shù)軸可得：a﹣c＜0，b﹣c＜0，a+b＜0，則原式＝﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣（a+b）＝﹣a+c+b﹣c﹣a﹣b＝﹣2a．故選：A．【變式4-1】（2022秋?市北區(qū)校級期末）當|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2【答案】B【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5．b＝7，當a＝5，b＝7時，a﹣b＝﹣2；當a＝﹣5，b＝7時，a﹣b＝﹣12；故a﹣b的值為﹣2或﹣12．故選：B．【變式4-2】（2021秋?梅縣區(qū)校級期末）若3＜a＜5，則化簡|3﹣a|﹣|5+a|結果為（）A．2a+2 B．﹣2a﹣2 C．﹣8 D．8【答案】C【解答】解：∵3＜a＜5，∴3﹣a＜0，5+a＞0，∴|3﹣a|﹣|5+a|＝a﹣3﹣5﹣a＝﹣8．故選：C．【變式4-3】（2022秋?吉安期末）已知有理數(shù)m，n滿足mn≠0，則＝﹣1或3．【答案】﹣1或3．【解答】解：當m和n同號，且m＜0，n＜0時，，∴；當m和n同號，且m＞0，n＞0時，，∴；當m和n異號，且m＞0，n＜0時，，∴；當m和n異號，且m＜0，n＞0時，，∴．綜上可知，的值為﹣1或3．故答案為：﹣1或3．【題型5絕對值分非負性】【典例5】（2022秋?海港區(qū)期末）若|x﹣1|+（y?3）2＝0，則y﹣x＝2．【答案】2．【解答】解：由題意得，x﹣1＝0，y﹣3＝0，解得x＝1，y＝3，所以，y﹣x＝3﹣1＝2．故答案為：2．【變式5-1】（2022秋?敘州區(qū)期末）如果|a+3|+|b﹣2|＝0，那么（a+b）2022等于（）A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022【答案】A【解答】解：由題意得：a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故選：A．【變式5-2】（2022秋?錫山區(qū)校級月考）若|a﹣1|+|b+3|＝0，則a×b﹣的值是（）A．﹣ B．﹣3 C．﹣1 D．2【答案】B【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|＝0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，則a×b﹣＝1×（﹣3）﹣＝﹣3﹣＝﹣3．故選：B．【變式5-3】（2022秋?增城區(qū)期中）已知|a﹣2|+|b+3|＝0，則（a+b）2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021【答案】B【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，則原式＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故選：B．【變式5-4】（2022秋?利州區(qū)校級期末）若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為3．【答案】3．【解答】解：由題意得：|a﹣1|+|b﹣2|＝0．∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0．∴a＝1，b＝2．∴a+b＝1+2＝3．故答案為：3．【題型6絕對值的幾何意義】【典例6】（2022秋?紫金縣期中）同學們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝6；（2）若|x﹣2|＝5，則x＝7或﹣3；（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）原式＝6；（2）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝±5，∴x＝7或﹣3；（3）由題意可知：|1﹣x|+|x+2|表示數(shù)x到1和﹣2的距離之和，∴﹣2≤x≤1，∴x＝﹣2或﹣1或0或1．故答案為（1）6；（2）7或﹣3；【變式6-1】（2021秋?花山區(qū)校級期中）下列語句：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②﹣a一定是一個負數(shù)；③沒有絕對值為﹣3的數(shù)；④若|a|＝a，則a是一個正數(shù)；⑤在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越?。徽_的有（）個．A．0 B．3 C．2 D．4【答案】C【解答】解：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能是0；②﹣a一定是一個負數(shù)，錯誤，a若小于0，則是正數(shù)；③沒有絕對值為﹣3的數(shù)，正確；④若|a|＝a，則a是一個正數(shù)或0，故此選項錯誤；⑤在原點左邊離原點越遠的數(shù)就越小，正確；故選：C．【變式6-2】（2022秋?漣水縣校級月考）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6﹣3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．數(shù)軸上表示x與﹣2的兩點之間的距離為5，則x的值是3或﹣7．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)題意，得：|x﹣（﹣2）|＝5，|x+2|＝5，解得：x＝3或﹣7，故答案為：3或﹣7．【變式6-3】（2022秋?定遠縣期中）同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝7；（2）同樣道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到﹣1008和1005所對的兩點距離相等，則x＝﹣1.5（3）類似的|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到﹣5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，這樣的整數(shù)是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝7；（2）（﹣1008+1005）÷2＝﹣1.5；（3）式子|x+5|+|x﹣2|＝7理解為：在數(shù)軸上，某點到﹣5所對應的點的距離和到2所對應的點的距離之和為7，所以滿足條件的整數(shù)x可為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（4）有，最小值為﹣3﹣（﹣6）＝3．故答案為：7；﹣1.5；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【題型7利用法則比較有理數(shù)大小】【典例7】（2022秋?平輿縣期中）如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別為﹣4，﹣2.5，﹣1，0.5，2．（1）將點A，B，C，D，E表示的數(shù)用“＜”連接起來；（2）若將原點改在點C，則點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別為多少，將這些數(shù)也用“＜”連接起來．【答案】（1）﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；（2）點A表示﹣3，點B表示﹣1.5，點C表示0，點D表示1.5，點E表示3，﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3．【解答】解：（1）由各數(shù)在數(shù)軸上的位置可知，﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；（2）若將原點改在點C，則點A表示﹣3，點B表示﹣1.5，點C表示0，點D表示1.5，點E表示3，故﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3．【變式7-1】（2022秋?萬州區(qū)月考）畫一條數(shù)軸，解答下列問題：（1）用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)0，﹣（﹣3），﹣3，+3表示出來，并用“＜”把它們連接起來．（2）求出將數(shù)軸上表示+3的點沿數(shù)軸平移5個單位長度后到原點的距離．【答案】（1）在數(shù)軸上表示見解答；；（2）或．【解答】解：（1）如圖所示：故；（2）將數(shù)軸上表示+3的點沿數(shù)軸平移5個單位長度后到原點的距離為或．【變式7-2】（2022秋?南海區(qū)期中）已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應點M，b是負數(shù)，且b在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3．（1）a＝2，b＝﹣3．（2）寫出大于﹣的所有負整數(shù)；（3）在數(shù)軸上標出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的點，并用“＜“連接起來．【答案】（1）2，﹣3；（2）﹣2，﹣1；（3）﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．【解答】解：（1）∵數(shù)a在數(shù)軸上對應點M，b是負數(shù)，且b在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3，∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，故答案為：2，﹣3；（2）大于﹣的所有負整數(shù)是﹣2，﹣1；（3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．【題型8利用特殊值法比較有理數(shù)大小】【典例8】（2022秋?建鄴區(qū)校級月考）若0＜a＜1，則a，﹣a，的大小關系是．【答案】＞a＞﹣a．【解答】解：∵0＜a＜1，∴a＝，則﹣a＝﹣，＝10，∵10＞＞﹣，∴＞a＞﹣a．故答案為：＞a＞﹣a．【變式8-1】（2022秋?隆安縣期中）若0＜a＜1，則a，a2，按從小到大排列是．【答案】a2＜a＜．【解答】解：∵0＜a＜1，∴取a＝，∴a2＝，＝2，∴a2＜a＜，故答案為：a2＜a＜．【變式8-2】（2020秋?新?lián)釁^(qū)校級期中）若：﹣1＞a＞0，則a2，a3，a4，a5的大小關系是（）A．a(chǎn)2＞a3＞a4＞a5 B．a(chǎn)2＞a4＞a5＞a3 C．a(chǎn)2＜a3＜a4＜a5 D．a(chǎn)4＞a2＞a5＞a3【答案】B【解答】解：∵﹣1＞a＞0，∴a2＞a4＞a5＞a3，故選：B．【題型9利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小】【典例9】（2022秋?福田區(qū)校級期中）如圖所示，在數(shù)軸上標出了有理數(shù)a，b，c的位置其中0是原點，則，，，大小順序是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：＜c＜a＜0＜1＜b，∴可以取a＝﹣、b＝2、c＝﹣，∴＝﹣3，＝，＝∴＞＞．故選：C．【變式9-1】（2022秋?汝陽縣期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若b+c＝0，則a，b，c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【答案】A【解答】解：∵b+c＝0，∴原點在b，c中間位置，∴a距離原點最遠，∴a，b，c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是a．故選：A．【變式9-2】（2022秋?崇川區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)a，b，﹣a，﹣b的大小關系為（）﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜a＜b【答案】C【解答】解：將﹣a，﹣b在數(shù)軸上表示為：∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故選：C．【變式9-3】（2021秋?肥西縣月考）如圖，點A，B在數(shù)軸上原點的兩側，分別表示的數(shù)為a，2，OA＞OB，則a＜（填＞、＜或＝）．【答案】＜．【解答】解：根據(jù)題意可知OA＝﹣a，OB＝2，∵OA＞OB，∴﹣a＞2，∴a＜﹣2，∵，∴，∴，故答案為：＜．1．（2022?鋼城區(qū)）﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7 B．﹣ C．7 D．【答案】C【解答】解：﹣7的相反數(shù)為7，故選：C．2．（2022?陜西）﹣21的絕對值為（）A．21 B．﹣21 C． D．﹣【答案】A【解答】解：﹣21的絕對值為21，故選：A．3．（2022?阜新）在有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【答案】B【解答】解：有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2，故選：B．4．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【答案】C【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故選：C．5．（2022?南充）下列計算結果為5的是（）A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|【答案】C【解答】解：A選項，原式＝﹣5，故該選項不符合題意；B選項，原式＝﹣5，故該選項不符合題意；C選項，原式＝5，故該選項符合題意；D選項，原式＝﹣5，故該選項不符合題意；故選：C．6．（2021?淄博）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點，則沸點最高的液體是（）液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦【答案】A【解答】解：∵|﹣268.9|＞|﹣253|＞|﹣196|＞|﹣183|，∴﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，∴沸點最高的液體是液態(tài)氧．故選：A．7．（2021?大慶）下列說法正確的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，則x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，則|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，則x＝﹣1【答案】D【解答】解：A、當x＝0時，|x|＝x，故此選項錯誤，不符合題意；B、∵|x﹣1|≥0，∴當x＝1時，|x﹣1|+2取最小值，故此選項錯誤，不符合題意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，故此選項錯誤，不符合題意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，故此選項正確，符合題意．故選：D．8．（2021?永州）﹣|﹣2021|的相反數(shù)為（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【答案】B【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反數(shù)為2021．故選：B．9．（2021?南充）數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點到原點的距離相等，則m為（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】D【解答】解：由題意得：|m|＝|m+2|，∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），∴m＝﹣1．故選：D．1．（2023?烏魯木齊二模）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：的相反數(shù)是﹣．故選：B．2．（2023?唐山一模）如圖，能夠表示﹣2的相反數(shù)的點是（）A．M B．N C．P D．Q【答案】D【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：D．3．（2022秋?襄都區(qū)校級期末）如果|a+1|＝0，那么a2023的值是（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．1【答案】C【解答】解：∵|a+1|＝0，∴a＝﹣1，∴a2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：C．4．（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）已知2x﹣3的絕對值與x+6的絕對值相等，則x的相反數(shù)為（）A．9 B．1 C．1或﹣9 D．9或﹣1【答案】C【解答】解：∵|2x﹣3|＝|x+6|，∴2x﹣3＝x+6，或2x﹣3＝﹣（x+6），∴x＝9或x＝﹣1，∴x的相反數(shù)是﹣9或1．故選：C．5．（2022秋?忠縣期末）若，，，d＝﹣2，則絕對值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】D【解答】解：數(shù)a的絕對值為：|﹣|＝，數(shù)b的絕對值為：|﹣|＝，數(shù)c的絕對值為：||＝，數(shù)d的絕對值為：|﹣2|＝2，由于2＞＞，所以絕對值最大的數(shù)是d＝﹣2，故選：D．6．（2022秋?光澤縣期中）若|a﹣5|+|b+6|＝0，則﹣b+a﹣1的值是（）A．﹣11 B．10 C．﹣2 D．2【答案】B【解答】解：因為|a﹣5|+|b+6|＝0，所以a﹣5＝0，b+6＝0，即a＝5，b＝﹣6，所以﹣b+a﹣1＝﹣（﹣6）+5﹣1＝10．故選：B7.（2023?桐鄉(xiāng)市一模）﹣6是6的（）A．倒數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．負倒數(shù)【答案】C【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，﹣6是6的相反數(shù)；故選：C．8．（2021秋?西城區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）A．符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右 C．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近 D．當a≠0時，|a|總是大于0【答案】D【解答】解：A、符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，例如，3與﹣5不是相反數(shù)，錯誤；B、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠，不一定越靠右，錯誤；C、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠，錯誤；D、a≠0，不論a為正數(shù)還是負數(shù)，|a|都大于0，正確；故選：D．故選：D．9．（秋?寬城區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上O是原點，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點的位置，下列比較大小正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣c B．a(chǎn)＜﹣b C．b＞﹣c D．﹣b＜c【答案】B【解答】解