【數(shù)學】玩轉古典概型（四大題型） 課件 2023-2024學年高一數(shù)學 人教A版2019必修第二冊

重難點專題16玩轉古典概型010203目錄CONTENTS題型歸納方法技巧典型例題01題型歸納題型歸納02方法技巧方法技巧古典概型求概率問題在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，在解決這類問題時，首先要審題，正確理解樣本點與事件的關系，求某個事件包含的樣本點的常用方法是列舉法（畫樹狀圖、列表）．注意做到不重不漏，對于用直接方法難以解決的問題，可以先求其對立事件的概率，再求所求概率．03典型例題

題型一：“放回”與“不放回”問題

題型一：“放回”與“不放回”問題

題型一：“放回”與“不放回”問題【典例2-1】口袋里裝有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，4個人按順序依次從中摸出一個球.試計算第二個人摸到白球的概率.

題型二：概率模型的多角度構建【典例2-2】（2024·高三·廣東·學業(yè)考試）在一次猜燈速的活動中，共有20道燈謎，甲同學知曉其中16道燈謎的謎底，乙同學知曉其中12道燈謎的謎底，兩名同學之間獨立競猜，假設猜對每道燈謎都是等可能的.(1)任選一道燈謎，求甲和乙各自猜對的概率；(2)任選一道燈謎，求甲和乙至少一人猜對的概率.

題型二：概率模型的多角度構建

題型二：概率模型的多角度構建【變式2-2】（2024·高二·上?！るA段練習）桌上有三個紙杯，正中間那一個有巧克力，現(xiàn)采取如下操作：將正中間那個紙杯和左右兩邊中的任意一個紙杯互換，記為一次操作，重復上述操作4次，則正中間紙杯中有巧克力的概率是

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題型二：概率模型的多角度構建【典例3-1】（2024·高二·重慶·階段練習）采取隨機模擬的方法估計某型號防空導彈擊中目標的概率，先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示擊中目標，5，6，7，8，9，0表示未擊中目標，以三個隨機數(shù)為一組，代表三次發(fā)射的結果，經(jīng)隨機數(shù)模擬產生了20組隨機數(shù)：107

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989根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該型號防空導彈三次發(fā)射至少有一次擊中目標的概率為

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題型三：“正難則反”思想，利用對立事件求概率

題型三：“正難則反”思想，利用對立事件求概率

題型三：“正難則反”思想，利用對立事件求概率【變式3-2】（2024·高一·全國·隨堂練習）同時拋擲兩枚均勻的骰子，求：(1)“擲出的點數(shù)之和為6”的概率；(2)“至少有一個點數(shù)是5或6”的概率．

題型三：“正難則反”思想，利用對立事件求概率

題型四：古典概型的綜合應用【典例4-2】（2024·浙江·模擬預測）如圖，小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲她們用四種字母做成10個棋子，其中A棋1個，B棋2個，C棋3個，D棋4個，“字母棋”的游戲規(guī)則為：①游戲時兩人各摸一個棋子進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋子不放回；②A棋勝B棋，C棋；B棋勝C棋，D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；③相同棋子不分勝負，(1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9個棋中隨機摸一個，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？(3)已知小玲先摸一個棋，小軍在剩余的9個棋中隨機摸一個，問這一輪中小玲希