滬科版八年級(jí)上冊(cè)第15章《軸對(duì)稱圖形與等腰三角形》

第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形單元作業(yè)設(shè)計(jì)1.答：2017年3月2日教育部：課后服務(wù)工作的指導(dǎo)意見2018年2月22日教育部、民政部、人社部、國(guó)家工商：專項(xiàng)治理行動(dòng)2018年12月28日教育部等九部門：減負(fù)措施2021年4月8日教育部：《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》2021年7月19日中共中央辦公廳國(guó)務(wù)院辦公廳：《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生 作校的》2021年8月4日教育部辦公廳：《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)?？荚嚬芾淼耐ㄖ?021年8月24日安徽省發(fā)改委暨教育廳、財(cái)政廳和人社廳：《關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范中小學(xué)生課后服務(wù)工作的通知》2021年11月24日教育部辦公廳：《安徽省教育廳關(guān)于進(jìn)一步提高義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理水平的實(shí)施意見》流派代表作業(yè)時(shí)空流派代表作業(yè)時(shí)空作業(yè)功能作業(yè)形式作業(yè)思想的主要貢獻(xiàn)作業(yè)即游戲活動(dòng)福祿貝爾(1782-1852年)校內(nèi)訓(xùn)練兒童技能與恩物緊密相連的作業(yè)游戲等活動(dòng)1.作業(yè)的目的性和計(jì)劃性2.作業(yè)的選擇性3.作業(yè)的活動(dòng)性4.設(shè)計(jì)配套材料、蒙臺(tái)梭利(1870-1952年)校內(nèi)訓(xùn)練兒童技能，以及歸納、組織等能力個(gè)別反復(fù)作業(yè)1.作業(yè)是連接自由與紀(jì)律的中介2.強(qiáng)調(diào)兒童地位,要符合兒童興趣，兒童自愿完成3.要為現(xiàn)實(shí)生活做準(zhǔn)備4.訓(xùn)練兒童意志力作業(yè)即教學(xué)鞏固夸美紐斯(1592-1670年)課堂教學(xué)內(nèi)讓教學(xué)更徹底和得到鞏固多做經(jīng)常復(fù)習(xí)作業(yè)能促進(jìn)兒童時(shí)刻學(xué)習(xí)關(guān)注在實(shí)踐中學(xué)習(xí)裴斯泰洛奇(1746-1827年)課堂教學(xué)內(nèi)育的作用練習(xí)訓(xùn)練1.不僅強(qiáng)調(diào)作業(yè)對(duì)智育的作用,也強(qiáng)調(diào)作業(yè)對(duì)、體育和德育的作用2.要素思想對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)研究的啟示赫爾巴特(1776-1841年)以課堂教學(xué)內(nèi)為主1.教學(xué)鞏固手段2.教學(xué)管理方法訓(xùn)練等作業(yè)1.強(qiáng)調(diào)作業(yè)對(duì)道德性格的訓(xùn)練2.開始將心理學(xué)應(yīng)用于作業(yè)研究3.強(qiáng)調(diào)興趣是作業(yè)的目的本身凱洛夫(1893-1978年)以校外為主課堂教學(xué)知識(shí)與技能的鞏固獨(dú)立書面作業(yè)1.強(qiáng)調(diào)作業(yè)對(duì)于教學(xué)的管理功能2.強(qiáng)調(diào)作業(yè)對(duì)于知識(shí)與技能掌握3.將作業(yè)作為教學(xué)在校外的延伸（第三課堂）杜威(1859-1952年)校內(nèi)外1.應(yīng)用并適應(yīng)社會(huì)的需求2.發(fā)展思維、智慧，培養(yǎng)情感和道德活動(dòng)有用的作業(yè)1.明確作業(yè)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的手段2.強(qiáng)調(diào)做中學(xué),作業(yè)功能多樣化3.關(guān)注對(duì)校內(nèi)作業(yè)和校外作業(yè)的關(guān)系的處理4.強(qiáng)調(diào)作業(yè)情境設(shè)計(jì),要求有整體性5.重視心理學(xué)的應(yīng)用,強(qiáng)調(diào)作業(yè)內(nèi)容與形式要適應(yīng)不同階段兒童6.強(qiáng)調(diào)作業(yè)的全面育人功能作業(yè)即學(xué)習(xí)活動(dòng)克伯屈(1871-1965年)校內(nèi)外興趣、合作能力、解決問(wèn)題能力培養(yǎng)項(xiàng)目主題任務(wù)1.強(qiáng)調(diào)以主題或項(xiàng)目為中心進(jìn)行設(shè)計(jì)2.思考3.與要求作業(yè)即評(píng)價(jià)任務(wù)泰勒(1902-1994年)校內(nèi)外參與社會(huì)發(fā)展興趣、態(tài)度、知識(shí)、技能和習(xí)慣活1.將評(píng)價(jià)引入課程設(shè)計(jì),強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的目的是改進(jìn)課程和教學(xué)本身2.科學(xué)的目標(biāo)確定方法3.二維圖表的設(shè)計(jì)與運(yùn)用4.強(qiáng)調(diào)校內(nèi)外教育和學(xué)習(xí)的互補(bǔ)布盧姆(1913-1999年)校內(nèi)外1.促進(jìn)所有學(xué)生的進(jìn)步2.注重不同知識(shí)類型和認(rèn)知類型的培養(yǎng)評(píng)價(jià)目3型應(yīng)該對(duì)應(yīng)相應(yīng)的認(rèn)知要求與作業(yè)形式加涅(1916-2002年)校內(nèi)外1.幫助個(gè)體有效學(xué)習(xí)2.言語(yǔ)信息的獲得，智慧技能、認(rèn)知策略、動(dòng)作技能和態(tài)度的培養(yǎng)長(zhǎng)期及時(shí)作業(yè)首倡作業(yè)對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)的意義“五成分目標(biāo)”的表述方式強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)思考作業(yè)各要素的關(guān)系對(duì)性地設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)答：?jiǎn)卧鳂I(yè)設(shè)計(jì)，是指教師以單元為基本單位，依據(jù)單元目標(biāo)，以選擇重組、改編完善或自主開發(fā)等多種形式形成作業(yè)的過(guò)程.從理論上來(lái)看，學(xué)段作業(yè)、學(xué)年作業(yè)、學(xué)期作業(yè)、單元作業(yè)、課時(shí)作業(yè)、課內(nèi)臨時(shí)生成作業(yè)在特征上是有一定差異的.(見下表1)表1不同階段性作業(yè)設(shè)計(jì)涉及因素的特征分析目標(biāo)性結(jié)構(gòu)性針對(duì)性學(xué)科性多樣性縱向性學(xué)段作業(yè)學(xué)年作業(yè)學(xué)期作業(yè)單元作業(yè)課時(shí)作業(yè)課內(nèi)臨時(shí)生成作業(yè)：夠；夠充以.1.一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期滬科版軸對(duì)稱圖形與等腰三角形元 元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱15.1(P118-120)2軸對(duì)稱的性質(zhì)與作圖15.1(P120-122)3線段的垂直平分線的性質(zhì)15.2(P128-129)4線段的垂直平分線的判定15.2(P129-132)5等腰三角形的性質(zhì)15.3(P132-135)6等腰三角形的判定15.3(P135-140)7角的平分線的性質(zhì)15.4(P141-144)8角的平分線的判定15.4(P144-145)二、單元分析（一）課標(biāo)要求1.軸對(duì)稱圖形點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.2.線段的垂直平分線理解線段垂直平分線的概念.相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.等腰三角形角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.60°.60°的等腰三角的平分線理解角平分線的概念.的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析《軸對(duì)稱圖形與等腰三角形》是《課標(biāo)（2022年版）》“圖形與幾何”部分的內(nèi)容.本章主要內(nèi)容分為四部分：軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線，等腰三角形和角的平分線.線段的垂形又為本章的重點(diǎn)，對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用.通過(guò)本章的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解軸對(duì)稱現(xiàn)殊認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)思想.軸對(duì)稱現(xiàn)象在生活中是很常見的，軸對(duì)稱是一種最基本的圖形變換，是學(xué)美能力和初步的圖案設(shè)計(jì)操作技能，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力都有著不可忽視的作用.線段的垂深和鞏固，使學(xué)生體會(huì)邏輯推理的方法，探索圖形的屬性.等腰三角形是最常見的圖形，賦予它一些特殊的性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用.等腰三轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一.等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù).等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合的性質(zhì)以及等邊三角形的概念及性質(zhì)在以后的幾何證明問(wèn)題中都會(huì)發(fā)揮很重要的作用.的重要基礎(chǔ).學(xué)習(xí)幾何知識(shí)具有十分重要的意義.本章的后面三節(jié)內(nèi)容：線段的垂直平分線、等腰三角形、的.線段的垂直平分線、角的平分線、等腰三角形的性質(zhì)和判定是證明線段和角相等的重要依據(jù)，應(yīng)用十分廣泛.在研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷：觀察-實(shí)驗(yàn)-猜想-證明的過(guò)程；在命題的探索和證明過(guò)程中，也（如證明同一個(gè)三角形中的角相等可以轉(zhuǎn)化為證明這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等等（如類比等腰三角形性質(zhì)得到等邊三角形性質(zhì)等）、還有歸納的思想方法(一點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律).通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)（三）學(xué)情分析我校是市直學(xué)校中的薄弱學(xué)校，優(yōu)秀生較少，后進(jìn)生占相當(dāng)大一部分.所以，作業(yè)難度和容量要適中，不能過(guò)分加重學(xué)生負(fù)擔(dān).我們要按比例設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)和拓展性作類型的作業(yè)，充分考慮到學(xué)生能力和條件的差異.在小學(xué)階段，主要側(cè)重學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)、圖形性質(zhì)，以及圖形變化與度量的感知.到了初解，要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象能力、更加理性的幾何直觀和空間想象力.八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備薄弱，思維的廣闊性、緊密性還比較欠缺.在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形中的邊角關(guān)系和全等三角形，并對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一定的認(rèn)識(shí)，所以從認(rèn)識(shí)上沒有太大的難度.只是在發(fā)展模型觀念，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.因此，本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)練習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形的本質(zhì)特征，形成和發(fā)展抽象概括能力.的基礎(chǔ).在具體現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)會(huì)從幾何的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，經(jīng)歷用幾何直觀和邏輯想象力、抽象能力、推理能力等.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路）3五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)（15.1（1）軸對(duì)稱圖形）作業(yè)目標(biāo)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.知上升到理性認(rèn)識(shí)，提升幾何直觀、空間觀念.創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月在北京和張家口舉辦下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A．B．C．D．(2)(原創(chuàng)）判定下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，如果是，畫出它的所有對(duì)稱軸.(3)（改編）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí),邱老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形,小有一 副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示). ①小明的這三件文具中,可以看成軸對(duì)稱圖形的是 (填字母代號(hào));②請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案,畫出草圖(至少畫出一種).（10分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教及時(shí)批閱作業(yè)師工作批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。B等,解法思路有創(chuàng)新,C）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題判斷冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)涉及的圖案是否是軸對(duì)稱圖形，加深對(duì)定義的理解和運(yùn)用.本題要求學(xué)生會(huì)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷幾何圖形是不是(3)題根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念選擇軸對(duì)稱圖形進(jìn)行拼圖即可得.提升幾何直觀、空間觀念和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與綜合應(yīng)用能力.答案：（1）B（2）不是 是 不是 是 是 是 是（有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸）①B、C ②作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）4個(gè)大小相同的正方形組成的L(1)請(qǐng)你改變其中一個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱圖形；(2)請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形．題 題（2）如下圖是一塊長(zhǎng)方形空地，要在空地上建一些正方形和圓形花壇，并使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖中畫出你的設(shè)計(jì)草圖.（3）（原創(chuàng)）用折疊法制作多個(gè)軸對(duì)稱圖形，并用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述你所制作的圖形，并在全班展示交流.（12）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義解決問(wèn)題，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的何直觀和空間想象能力.第（3）題會(huì)用折疊的方法制作軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.答案：（1）(I)如圖①所示. 答案不唯一；(II)如圖②所示.答案不唯一；（2）形和圓形花壇的位置第二課時(shí)（15.1（2）軸對(duì)稱）作業(yè)目標(biāo)能力和空間想象能力.事物的差異，發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力會(huì)利用成軸對(duì)稱的性質(zhì)畫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形的方法，提升幾何直觀、空間觀念.趣.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（1）（原創(chuàng)）下列各組中的兩個(gè)圖形是否關(guān)于給定的直線對(duì)稱？為什么？(2)如下圖，畫出如圖所示圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.（3）（原創(chuàng)）填表：聯(lián)系聯(lián)系對(duì)稱軸的數(shù)量對(duì)稱點(diǎn)位置不同意義不同對(duì)象不同區(qū)別圖例軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形名稱關(guān)系（8分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格作所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題判斷生活中物體的圖案是否成軸對(duì)稱，利用定義進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形的本質(zhì)特圖形.在找點(diǎn)、繪圖的過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確作圖的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)力，學(xué)會(huì)關(guān)注事物的共性、差異，分辨事物的差異的能力.答案：（1）三組圖形都不關(guān)于所給的直線成軸對(duì)稱（2）兩個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)象不同區(qū)別兩個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)象不同區(qū)別圖例軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形名稱關(guān)系意義不同一個(gè)形狀特殊的圖形兩個(gè)圖形之間的特殊關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)位置不同對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上對(duì)稱軸的數(shù)量一條或多條只有一條聯(lián)系沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合：把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對(duì)稱軸對(duì)稱作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是 ．如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中 △ABC 是一個(gè)格點(diǎn)三角形.(I)請(qǐng)?jiān)谙旅婷恳粋€(gè)備選圖中作出一個(gè)與 △ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形.(不能重復(fù))(II)在這個(gè) 3×3的正方形格紙中，與 △ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有 個(gè)（15分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題考察成軸對(duì)稱的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.第（2）題要軸對(duì)稱的圖形，此題是一道開放題，可以訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、空間觀念、幾何直觀.答案：（1）21:05（2）1、如圖所示 2、6個(gè)第三課時(shí)（15.2（1）線段的垂直平分線的性質(zhì)）作業(yè)目標(biāo)會(huì)用線段垂直平分線的概念和性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高邏輯推理能力.和之前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題.提升幾何直觀、空間觀念.解釋表達(dá)的合理性.逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（1）.已知：如圖，y軸垂直平分線段BC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B，C在x軸上第（1）題圖 第（2）題圖 第（3）題圖（2）.如圖分別垂直平則的周長(zhǎng)為 ．已知如圖線段AC的垂直平分線與線段BD的垂直平分線相交于點(diǎn)E.求證：∠ABE=∠CDE.（12分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題考查線段垂直平分線的定義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的思想方法.第（2）線創(chuàng)造使用線段垂直平分線的條件，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.提升幾何直觀、空間觀念.答案：（1）∵y軸垂直平分線段BC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上，∴OB=OC, 點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)都是0，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).①若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (?3,0);②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (?m,0).（2）13cm（3）證明：連接AE、CE，∵AC、BD的垂直平分線相交于E，∴AE=CE,BE=DE,在 △ABE和 △CDE 中AB=CDAE=CEBE=DE∴△ABE?△CDE(SSS),∴∠ABE=∠CDE.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容． E HBAF G題圖 題圖（15分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC作業(yè)第（1）題利用線段垂直平分線的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)等邊轉(zhuǎn)化，列出二元一次方程組，從而解決問(wèn)題.運(yùn)用了方程思想，用代數(shù)知識(shí)解決幾何問(wèn)題是常用的一種方法.第（2）題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)建模思想.能夠意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性.逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力答案：（1）∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB=DC,∵△ACD的周長(zhǎng)是14，∴AD+AC+CD=14,即AC+AB=14,則AC+AB=14AB?AC=2解得，AB=8cm,AC=6cm.（2）思路引導(dǎo)：黑球經(jīng)臺(tái)邊反彈，類似于物理中光的反射規(guī)律，即反射角等于入射角（實(shí)際上是軸對(duì)稱），所以可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找到運(yùn)行路線.HBHBAQPGAB畫出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)邊FG的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于臺(tái)邊GH的對(duì)稱點(diǎn)B連接，分別交FG，GH于點(diǎn)P，Q；連接AP，PQ，QB，則折線APQB就是黑球的運(yùn)行路線而點(diǎn)P,Q分別是黑球在臺(tái)邊FG，GH上的撞擊點(diǎn)的位置. 第四課時(shí)（15.2（2）線段的垂直平分線的判定）作業(yè)目標(biāo)通過(guò)運(yùn)用線段垂直平分線的判定定理，養(yǎng)成言必有據(jù)，言之有理的正確思維習(xí)慣.會(huì)尺規(guī)作圖作出線段的垂直平分線，解決實(shí)際問(wèn)題.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.的快樂，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，AC=AD，BC=BD，則有( )A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACBB村A村l公路l同側(cè)的兩村C的位置.( A.MA=MB,NA=NB B.MA=MB,MN⊥ABC.MA=NA,MB=NB D.MA=MB,MN平分AB且點(diǎn)M不在AB上（10分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC作業(yè)第（1）題加深對(duì)判定定理的理解和掌握，發(fā)展幾何直觀.第（2）題要作出線段垂直平分線，才能解決問(wèn)題.經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過(guò)程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念和空間想象力.第B村B村A村C如圖所示（3）Cl作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（1）設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)（將軍飲馬）展示情景公室和后面的墻如下圖所示：辦公室辦公室八（5）班教室前樓后墻二．情景抽象辦公室M

八（5）班教室前樓后墻 N三．提出問(wèn)題：數(shù)學(xué)老師從八（5）班去接開水，再回到辦公室，飲水機(jī)放到后墻什么位置，老師走的總路程最短？四．合作討論測(cè)量方案：教師引導(dǎo)下，全班學(xué)生進(jìn)行合作討論，確定測(cè)量方案.五．實(shí)驗(yàn)分組：每組四人測(cè)量，兩人記錄計(jì)算，兩人整理匯報(bào).六．準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用具：卷尺、記錄表、足夠長(zhǎng)的繩、三角板、量角器、計(jì)算器等.七．實(shí)驗(yàn)記錄表試驗(yàn)次數(shù)八（5）班門口到飲水機(jī)的直線距離（）辦公室到飲水機(jī)的直線距離（s2）s1s2之和12345......八．總結(jié)歸納：通過(guò)對(duì)測(cè)量的分析計(jì)算得出結(jié)論九．理論驗(yàn)證：通過(guò)建立將軍飲馬模型分析，從理論證明測(cè)量的所得結(jié)論的正確性以后生活那些問(wèn)題有所應(yīng)用，請(qǐng)您寫一篇小論文吧.（30分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生BC作業(yè),過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力第五課時(shí)（15.3（1）等腰三角形的性質(zhì)）作業(yè)目標(biāo)通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的軸對(duì)稱性，發(fā)展觀察能力、形象思維能力.題的習(xí)慣，提升幾何直觀、空間觀念、抽象能力、推理能力.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2、7，那么三角形的周長(zhǎng)是 ．在ABC的底邊BCABACADAEBDCE.第（2）題圖 第（3）題圖例1是 且 .（12分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。B等,解法思路有創(chuàng)新,C）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第1題作業(yè)分析：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題，體會(huì)分類討論的思想的運(yùn)用.第2題作業(yè)分析：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì),解過(guò)程中滲透了直觀想象、邏輯推理素養(yǎng).第3題作業(yè)分析：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)直觀想象、空間觀念.答案：（1）16當(dāng)222組成三角形．當(dāng)727三角形的周長(zhǎng)=7+7+2=16；綜上，此三角形的周長(zhǎng)為16．（2）.過(guò)點(diǎn)A作AFBC，交BC于點(diǎn)F.AB=AC,AD=AE,AFDE,BF=CF,DF=EF.BD=CE.（3）解：∵PA=PQ=AQ,(已知)∴∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°.(等邊三角形三個(gè)角都為 60°)∵PA=PB,∴∠B=∠PAB.(等邊對(duì)等角)又∠B+∠PAB=60°,(三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和)∴∠PBA=∠PAB=30°,同理 ∠QAC=30°,∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）(閱讀題)數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°,求∠B的度數(shù).(答案：35°)例2等腰三角形ABC中，∠A=40°,求∠B的度數(shù).(答案：40°或70°或100°)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，∠A=80°,求∠B的度數(shù).①請(qǐng)你解答以上的變式題.②解答(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A到∠B角形ABC中，設(shè)∠A=x°,當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍.（10分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教及時(shí)批閱作業(yè)師工作批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。B等,解法思路有創(chuàng)新,C）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC答案：(1)①若∠A為頂角，則∠B=(180°?∠A)÷2=50°;若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B=180°?2×80°=20°;若∠A為底角，∠B為底角，則∠B=80°;故∠B的度數(shù)為50°或20°或80°.②分兩種情況：當(dāng)90?x<180時(shí)，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)0<x<90時(shí)，若∠A為頂角，則∠B=(180?x)°;若∠A為底角，∠B為頂角，則B（180x;2若∠A為底角，∠B為底角，則∠B=x°.180當(dāng)2

180x≠180?2x且180?2x≠x且 2

≠x,即x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)綜上所述，可知當(dāng)0<x<90且x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù).第六課時(shí)（15.3（2）等腰三角形的判定）作業(yè)目標(biāo)慣.合運(yùn)用知識(shí)的能力.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）如圖，一條船從A處出發(fā)，以15里/小時(shí)的速度向正北方向航行，10個(gè)小時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，則B到燈塔C的距離是 里．第（1）題圖 第（2）題圖 題圖已知：如圖，CD平分△ACB， AE∥DC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證： △ACE是等三角形.如圖所示的正方形網(wǎng)格中網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)如果C是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A．10 C．7 D．8（13分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第12等腰三角形的判定.求解過(guò)程中滲透了直觀想象、邏輯推理素養(yǎng).第3題作業(yè)分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的定義，體會(huì)分類討論的思想.考查學(xué)生思維的縝密性，發(fā)展好奇心、求知欲、想象力和勇于探索的科學(xué)精神答案：（1）∵∠NAC=37°，∠NBC=74°∴∠C=37°∴BC=AB=10×15=150里∵CD平分∠ACB∴∠BCD=∠ACD∵AE∥DC∴∠BCD=∠BEA,∠ACD=∠EAC∴∠BEA=∠EAC∴CA=CE∴△ACE是等腰三角形.如圖，分情況討論：①AB為等腰△ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）如圖(1)，AB=AC，BD平分 ∠ABC,CD平分∠ACB.圖(1)中有哪幾個(gè)等腰三角形?②如圖(2)，若過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)AC于點(diǎn)圖較圖(1)增加了幾個(gè)等腰三角形?如圖(3)，若 AB≠AC,其他條件不變，則該圖中有哪幾個(gè)等腰三角形?請(qǐng)直接寫出線段BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系.如圖(4)，若 ∠ABC的平分線BO與 △ABC的外角 ∠ACG的平分線CO相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作； OE∥BC,，分別交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，這時(shí)圖中有哪幾個(gè)等腰三角形?請(qǐng)寫出線段EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（15分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC作業(yè)分析：本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)，運(yùn)用了特殊到一般思想方法.發(fā)展何直觀、空間觀念、推理能力.答案：解(1)①圖(1)中共有兩個(gè)等腰三角形：△ABC,△BDC.②圖(2)中增加了三個(gè)等腰三角形：△AEF,△EBD,△FDC.(2)圖(3)線段(3)圖(4)中共有兩個(gè)等腰三角形：△EBO,△FOC.線段EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系是EF=BE?CF.理由如下：∵EO∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠EOC=∠OCG.∵BO，CO分別平分∠ABC與∠ACG,∴∠EBO=∠OBC,∠ACO=∠OCG.∴∠EOB=∠EBO,∠FCO=∠FOC.∴BE=OE,CF=FO.∵EO=EF+FO,∴BE=EF+CF,∴EF=BE?CF.第七課時(shí)（15.4（1）角的平分線的性質(zhì)）作業(yè)目標(biāo)會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成言必有據(jù)，言之有理的正確思維習(xí)慣.的知識(shí)解決問(wèn)題.提升推理能力.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，在中觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為 . 第（1）題圖 第（2）題圖 第（3）題圖（2）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，則點(diǎn)D到BC邊的距離等于 .（3）如圖，在△???中=90°，??平⊥??于?，如果3??，那么??+??等于( )A.2?? B.3?? C.4?? D.5??（10分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC第（1）題學(xué)生能夠辨識(shí)此尺規(guī)作圖作的是已知角的角平分線，利用三角形的外角和角平分線的知識(shí)解決問(wèn)題.提升幾何直觀、邏輯推理能力;第（2）題考查角平分線的性質(zhì)，通過(guò)添加輔助線創(chuàng)造使用角平分線的條件，解題過(guò)程滲透了直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)；第（3）題利用角平分線的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想5.答案：（1）65°（2）2（3）3cm作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）如圖(1)所示，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使AD⊥EF.①你添加的條件是 ，并證明AD⊥EF.②如圖(2)，AD為∠BAC的平分線，當(dāng)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，GE⊥AB,GF⊥AC,，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).這時(shí)AD是否垂直于EF?③如圖(3),當(dāng)點(diǎn)G沿AD方向且在其延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，這時(shí)AD是否垂直于EF?（15分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教及時(shí)批閱作業(yè)師工作批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。B等,解法思路有創(chuàng)新,C）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC本題考查角平分線的性質(zhì).學(xué)生體會(huì)動(dòng)態(tài)的過(guò)程中的數(shù)量不變性，學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)得到充分鍛煉，提升幾何直觀、空間觀念、邏輯推理能力.答案：解①添加的條件是AD平分證明如下：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD=AD,DE=DF,∴Rt△AED?Rt△AFD.∴∠EDA=∠FDA.在△DOE和△DOF中，∵DE=DF,∠EDO=∠FDO,DO=DO,∴△DOE?△DOF.∴∠DOE=∠DOF.∵∠DOE+∠DOF=180°,∴∠DOE=∠DOF=90°.∴AD⊥EF.②AD⊥EF,證明方法同(1).③AD⊥EF,證明方法同(1).另解:可添加的條件不唯一，如還可添加的條件有：DE=DF,AE=AF,∠EDA=∠FDA等.證明AD⊥EF的過(guò)程可參考左欄(1)中的證明過(guò)程，都是先證Rt△AED?Rt△AFD,再證△DOE?△DOF.第八課時(shí)（15.4（2）角的平分線的判定）作業(yè)目標(biāo)通過(guò)運(yùn)用角平分線的判定定理，發(fā)展應(yīng)用能力、邏輯推理能力.解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念、空間想象力和幾何直觀.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（1）如圖，??⊥??，??⊥??.若??=5???，??=5???，∠???=40°，則=( )?.30° ?.40° C50° ?60°題圖 題圖 題圖（2）.已知：如圖，線段CD與∠AOB,通過(guò)作圖求一點(diǎn)P，使 PC=PD,并且點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等.（3）.如圖，在 △ABC中，外角 ∠CBE 和 ∠BCG的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在BAC 的平分線上.（12分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（AB）（AC不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第（1）題直接應(yīng)用角平分線的判定，培養(yǎng)言必有據(jù)，言之有理的正確思維習(xí)慣.第（2）定理，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.提升幾何直觀、推理能力.答案：（1）B（2）如圖所示（3）.證明：過(guò)F作 FM⊥AE,FP⊥AC,FN⊥BC,BF，CF分別是 ∠EBC,∠BCG平分線，∴FN=FM,FM=FP.∴FN=FP.∴F在 ∠EAG的平分線上.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容AOB同的刻度與M，N重合，即PM=PN,過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線；（15分鐘以內(nèi)）作業(yè)評(píng)價(jià)表學(xué)科班級(jí)教師姓名職稱全班人數(shù)受檢學(xué)生人數(shù)作業(yè)類別評(píng)價(jià)作業(yè)總數(shù)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABC教師工作及時(shí)批閱作業(yè)批閱格式規(guī)范批語(yǔ)尊重學(xué)生人格所留作業(yè)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)作業(yè)量適度、講究實(shí)效書寫工整、字跡規(guī)范學(xué)生作業(yè)（ABC,過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。）（ABC等,過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程,答案錯(cuò)誤）解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。B等,解法思路有創(chuàng)新,C）總體情況評(píng)價(jià)方式作業(yè)總量?jī)?yōu)秀作業(yè)數(shù)量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點(diǎn)自評(píng)他評(píng)結(jié)論教師工作態(tài)度學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生作業(yè)質(zhì)量需要改進(jìn)的問(wèn)題ABCABCABC輯推理分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，提升空間觀念、抽象能力、推理能力.答案：解：(1)方案(Ⅰ)不可行.理由如下：只有OP=OP,PM=PN,不能判斷△OPM?△OPN,無(wú)法證明∠MOP=∠NOP.無(wú)法判定OP是∠AOB的平分線.方案(Ⅱ)可行.證明如下：在△OPM和△OPN中，OM=ON,PM=PN,OP=OP,△OPM△OPN,(SSS)∠AOP=∠BOP.OP是∠AOB的平分線.(2)∠OMP=∠ONP=∠MPN=90°,∠AOB=360°?90°?90°?90°=90°.當(dāng)∠AOB是直角時(shí)，此方案可行.理由如下：PM=PN,PM⊥OA,PN⊥OB,點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，即OP為∠AOB的平分線.當(dāng)∠AOB不是直角時(shí)，此方案不可行.理由如下：由上述計(jì)算可知，∠AOB必為90°,如果∠AOB不是90°,則不能找到同時(shí)使PM⊥OA,PN⊥OB的點(diǎn)P的位置.六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)作業(yè)目標(biāo)一、單選題（ ）（ ）cm cm cm ）1AD2AE 第（2）題圖

第（3）題圖 第（4）題

第（5）題圖如圖，點(diǎn)P是AOBPDOB，若PD3，則點(diǎn)P（ ）33AC1于2BC（ ）平（ ）的（ ）)（ 第（9）題圖 第（10）題圖時(shí)，連接PQ，交AC于點(diǎn)D.下列結(jié)論：①PD＝DQ；②∠Q＝30°；③DE＝1AC；④AE＝1CQ.其中正確的2 2).第（11）題圖 第（12）題圖 第（13）題圖．．在ABC，ABAC4,ABAC,EF分BC線EF動(dòng)則△ABP．三、解答題E.求證：∠CBE=∠BAD．AD；②猜想∠BAC與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；如圖(1)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，求證：OD=OE.還（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)