人教版八年級上冊第十三章《軸對稱》

PAGEPAGE53作業(yè)設計學 科： 數學教材版本：人教單 元: 第十三章《軸對稱初中數學單元作業(yè)設計一、單元信息學科年級學期教材版本單元名稱數學八年級第一學期人教版軸對稱單元組織方式自然單元□重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1軸對稱13.1.1(P58-60)2線段的垂直平分線的性質13.1.2(P61-64)3畫軸對稱圖形13.2(P67-71)4等腰三角形13.3.1(P75-79)5等邊三角形13.3.2(P79-81)6課題學習 最短路徑問題13.4(P85-87)7數學活動P88-898本章小結P90二、單元分析（一）課標要求（簡寫成“三線合一”）.探素并掌握等腰三角形的判定定理：（并且每一個角都等于60°.等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形.（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析概念，概括出軸對稱的特征.結合探索對稱點的關系，歸納得出對應點連線被對及其逆定理．13.2節(jié)“畫軸對稱圖形”主要研究畫簡單平面圖形關于給定對稱軸對稱的圖形的一般方法，用坐標從數量關系的角度刻畫了軸對稱.歸納出坐標xyxy角形”等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質外還有許多特殊的性質.本節(jié)研究了利用等腰三角形的軸對稱性,得出了“等邊對等角三線合一等性質并進一步討論了等腰三角形的判定方法以及等邊三角形的性質與判定方法等內容.13.4“課題學習 最短路徑問題本節(jié)安排了兩個問題分別“牧馬人飲馬問題“造橋選址問題解決這兩個問題的關鍵是通過軸對稱和平移等變化把問題轉化“兩點之間線段最短的問題在解決這兩個問題的過程中滲透了化歸的思想.（三）學情分析）三、單元學習與作業(yè)目標四、單元作業(yè)設計思路3-4題，要求學生有選擇的完成五、課時作業(yè)第一課時（13.1.1 軸對稱）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A B C D下列選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（ ）A.“ ” B.｛ ｝ C. B B D. E E1MNAMBN的對稱軸，PMN上的點，連接AP，BP．連接AB交MN于Q點，下列判斷一定正確的個數是（ ）①AM=BM，②AB⊥MN，③∠ANM=∠BNM，④AM=BN，⑤AQ=BQ.A．2 B．3 C．4 D．5NQ PMDEANQ PMDEFB A E

B D C圖1 圖2 圖32，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cmB的直線CABEAED的周長是（）A．5cm B．6cm C．7cm 下列圖形一定是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）A．線段B．角 C．正方形D．三角形與△CEDCE對稱，若△ABC8，則△CEF面積為（）A．8 B．6 C．4 D．2時間要求（10分鐘以內）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。BC綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題要求學生會判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，對于軸對稱圖側的部分能夠完全重合．作業(yè)第（2）題要求學生會判斷兩個圖形是否成軸對到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．作業(yè)第（4）題主要本題考查了折疊的性質，三角形的周長等知識．△BED是由△BCDBD折CE∴△AED的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)作業(yè)第（5）題要求學生牢記軸對稱圖形的定義，并學會找出軸對稱圖形的對稱軸的條數.形不一定是軸對稱圖形；作業(yè)第（6）題考查了成軸對稱的兩個三角形全等，的高（或底）相等，面積比等于底（或高）之比．個方面.DD．B選項符合題意.MNAMBN的對稱軸，∴AM=BM，AQ=BQ，AB⊥MN，∠ANM=∠BNM．AMBNAMBN．故④C．解析由折疊的性質可得∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)∴△AED的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)C．A．【解析】∵DBCDC1BC，2∵△ADC的底是DC，△ABC的底是BC，△ADC和△ABC高相同,∴2S△ADC=S△ABC=8，∵E點是AD的中點，∴DE1AD，2∵△CED的底是DE，△ADC的底是AD，△CED和△ADC高相同,∴2S△CED=S△ADC=4，又∵△CEF與△CED關于直線CE對稱，∴S△CEF=S△CED=2，故選D．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容（1）如圖4，直線AD為△ABC的對稱軸，BC=5，AD=6，則S△AEC+S△BEF+S△CDF為 ．AEFBAEFBEDCBCEB D C F A D圖4 圖5 圖6（2)如圖5，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝42°，點D在BC上，將△ACD沿直線AD翻折后，點C落在點F處，邊AF與邊BC相交于點E，如果DF//AB，那么∠BAD的大小是 ．（3）如圖6，△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，點C落在△ABC內，若∠ADC=20°，則∠BEC= .時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查軸對稱的性質，一個軸對稱圖形它的對稱軸兩旁的對應部分能夠互相重合，所以它們的面積相等；對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；第（折疊問題），三角形內角和定理以及平行線的性質，93°＝42°＋2∠CAD【解析】∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴S△CEF=S△BEF∵S△AEC+S△CEF+S△CDF等于△ABC的面積的一半，AD⊥BC，∴SAEC+SBEF+SCDF=1×（

×5×6）=7.5．故答案是7.5．2△ △ △ 22由折疊的性質可知：∠CAD＝∠EAD，∠F＝∠C＝42°．∵DF∥AB，∴∠BAE＝∠F＝42°，∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAD＋∠EAD，即93°＝42°＋2∠CAD，∴∠CAD＝25.5°．∴∠BAD＝∠BAC?∠CAD＝67.5°，故答案是67.5°．(3)【解析】ECECA D FAD，BEFCF．在△ABF中，∠AFB=180°-55°-75°=50°，∵∠ECD=∠AFB=50°，∠BEC=∠ECF+∠EFC，∠ADC=∠DCF+∠DFC，∴∠BEC+∠ADC=∠ECF+∠EFC+∠DCF+∠DFC=2∠AFB=100°，∵∠ADC=20°，∴∠BEC=80°，故答案是80°．第二課時（13.1.2（1）線段的垂直平分線的性質1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容如圖直線CD是線段AB的垂直平分線為直線CD上的一點已線段則線段PB的長度為（ ）A.6 B.5 C.4 D.3CPA BD第(1)題圖工人師傅準備用兩根鋼索ABAC加固直立的電線桿如圖所示若要使兩根鋼索的長度相等需加條件 由是 .AB D C第(2)題圖如圖,在△ABCAB,BCP,FAC中點.求證：PFAC.DFDFPEB C第(3)題圖時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖定，檢驗學生對性質與判定理解的同時，培養(yǎng)學生的幾何直觀和邏輯推理能力。作業(yè)1：【解析】B.此題第一空考查線段垂直平分線的定義，因此填“BD=CD∵邊AB，BC的垂直平分線交于點P，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．∴點P必在AC的垂直平分線上．∵F為AC中點.∴PF垂直平分AC.DFDFPEB C2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容到三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的（ ）三條中線的交點三條角平分線的交點三條高的交點三條垂直平分線的交點CF平分∠CCCE=70°，則∠C= °.DADB F E C第(2)題圖ABCDCDAEBE，BE⊥AEAEBCF.求證：①AD=FC；②AB=BC+AD.A DEB C F第(3)題圖時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵；第（2）題需要利用角平分識的綜合應用能力；第（3）題考察垂直平分線的性質以及全等三角形的性質和判定.作業(yè)2：【解析】(1)根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等判斷，選D.(2)∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠EAC+19°,∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+19°,∵∠B+∠BAC+∠C=180°,∴70°+2(∠C+19°)+∠C=180°,解得：∠C=24°, 故答案為：24.(3)證明：（1）∵AD∥BC（已知∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE=EC（中點的定義）．在△ADE和△FCE中∠ADC＝∠ECFDE=EC∠AED＝∠CEF∴△ADE≌△FCE （ASA）∴FC=AD（全等三角形的性質）．∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已證），∴AB=BC+AD（等量代換）．第三課時（13.1.2（2）線段的垂直平分線的性質1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容如圖所示的尺規(guī)作圖是作（ ）A.線段的垂直平分線 B.一個半徑為定值的圓C.角的平分線 D.一個角等于已知角如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，DBCA,B兩點的距離相等.①用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；②連接AD，若∠B=37°，則∠CAD= °.AC B第(2)題圖下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的，畫出它的所有對稱軸. 圖① 圖② 圖③時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖的內角和定理；第（3）題要求學生先判斷軸對稱圖形，并作對稱軸，培養(yǎng)學生的觀察、思維能力，提升幾何直觀素養(yǎng)。作業(yè)1：【解析】A.D即為所作；ADC ADAB2AC22 Rt△ABCAB2AC2

= =4，5232CDxBD的長為（4xAD=BD45232在Rt△ACD中，∵AC2CD2AD2，∴32x2(4x)2， 解得x=7， ∴CD的長為7．8 8圖①和圖③是軸對稱圖形；對稱軸如下圖所示：作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容ABA,B1AB長為半徑畫弧，在2線段AB的兩側分別交于點E,F,作直線EF交AB于點O，在直線EF上任取一點P（不與A重合），連接則下列結論不一定成立的是 （ .PA=PB B.OA=OB C.OP=OF D.PO⊥ABEPOFEPOF第(1)題圖定售票中心的位置.摩天輪海盜船碰碰車如圖，已知△ABC和△DEFll.BEA(D) A DBEE BC F C F圖① 圖②時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題，鞏固線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，并利用線段垂直平分線（當然也是加深對線段垂直平分線概念的認識題，首先根據線段垂直平分線的判定確定售票中心的位置，再利用尺規(guī)作圖，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，數學建模能力；第（3）題，首先識別圖形，找養(yǎng)學生的觀察能力和創(chuàng)新意識。作業(yè)2：【解析】由作圖可知，EFABC.段的垂直平分線交點上.如圖：摩天輪海盜船 售票中心碰碰車（3）lllA(D)ADEBEBCFCF圖① 圖②第四課時（13.2（1）畫軸對稱圖形）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容作已知點關于某直線的對稱點的第一步是（ ）l為對稱軸，所作軸對稱圖形錯誤的是（）llllllllB. C. D.如圖，在△ABCAB1AB的長為半徑畫2弧兩弧相交于點作直線交BC于點連接若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ）CNDM7 14 17 CNDMA B時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）主要考查了作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據是軸對稱BCl(3)MNAB的垂直平分線，AD=BD，又由△ADC10，AC+BC的長，則可求得△ABC∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于1AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，2作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=17．故選C．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容lABCl作出這個圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫出相應的作法．作法：（1）以B為圓心，BA為半徑作弧，與AB的延長線交于點P；就是所要作的軸對稱圖形．lClCBPABCDM、NNABM．（在圖上畫出）MND MNA BNABN′MN′，與ABPNPNABM．和△A′B′C′MN和△A″B″C″關EFEF；MNEFBOB″MNEF所夾銳角MA′MA′CC′BB′B″NC″A″時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖PAC對稱點，順次連接即可,本題主要考查了軸對稱圖形的畫圖方法，學生做這類作圖題時，要注意把步驟寫得有條理；第（2）NAB作垂線，并延長相N′MN′ABPNPN，才能ABM．本題是軸對稱圖形在實際生活中的應用，學生做這類題時，要牢固掌握軸對稱圖形的性質做題；第（3）題分析：相等的角，然后進行推理．解答此題要明確軸對稱的性質：1．對稱軸是一條直段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．3．在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等．4．在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份．5．如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．【解析】lClCQBP①分別以B，P為圓心，BC，AC為半徑作弧，兩弧交于點Q；②連接BQ，PQ．△BPQ．DCMNAPBN′NABN′MN′，ABNPDCMNAPBN′【解析】（1）B′B″EF．則直線EF是△A′B′C′和△A″B″C″的對稱軸．B′O．∵△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，∴∠BOM=∠B'OM．又∵△A'B'C'和△A″B″C″關于直線EF對稱，∴∠B′OE=∠B″OE．∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．MA A′C C′ EB B′B″OF A″N C″第五課時（13.2（2）畫軸對稱圖形）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）2.作業(yè)內容在平面直角坐標系中，點A(m,2)與點B（3，n）關于y軸對稱( )A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-3如圖△C關于軸對稱點的坐標2－3則點C的坐標 ．CCAB如圖所示，點A、B、C、D中 關于x軸對稱， 關于y軸AADBC時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐y關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數；第（2）題本題考查了平面xCxACDxyxy軸對稱的點的坐標，培養(yǎng)學生的觀察、思維能力，提升運算素養(yǎng)。yB．BCxB的坐標為（2，－3），∴C的坐標為（2，3）．（3）【解析】∵A（-4，3），B（-2，-3），C（2，-3），D（2，3）∴C和D關于x軸對稱，B和C關于y軸對稱.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容點（－3，4）向右平移5個單位長度后再關于x軸對稱的點的坐是 ．（2）已知點A(2ab,5a),B(2b1,ab)A、Bxa,b的值(2)、By4a（3）（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標A′ B′ C′ 計算△ABC的面積AABC時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．此題主要考查了點a個單位，ay）；bP（x，y），P（x，y+b）b個單P（x，y），P（x，y-b）.（2）xy軸對稱的點的x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，yxy軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）y軸對稱的點，縱坐標相同，y利用△ABC所在矩形減去周圍三角形面積進而得出答案,此題主要考查了54），即：（2，4），再關于x軸對稱的點：（2，-4），故答案為：（2，-4）．【解析】（1）∵A、Bx軸對稱，2ab2b1∴

a8解得5a(ab) b5（2）∵A、B關于y軸對稱，2ab(2b1) a∴ 解得5aab b3所以(4ab)20224()20221（3)【解析】（1）利用關于y軸對稱點的性質分別得出對應點位置進而得出答案；利用△ABC所在矩形減去周圍三角形面積進而得出答案.如圖所示：△A′B′C′即為所求；S△ABCS矩形CEFGS△ABFS△ACES△BCG451121531432 2 25.5故答案為：5.5．FF AEA′BB′GC′C第六課時（13.3.1（1）等腰三角形）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容等腰三角形的周長為其中一邊長為則該等腰三角形的底邊為（ ）A．5cm B．11cm C．8cm或5cm D．11cm或5cm如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，點D在AC上，且BD＝BC，則∠BDC＝ ．DADB C如圖，在△ABC中，AB＝ACDBCEAB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大?。瓵EB D C時間要求（10）評價設計評價指標等級評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AACBC等。，，作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵；第（2）題此題考查了等腰三角形的性質：等邊對等角，熟記性質是解題的關鍵；第（3）題本題考查的決問題的關鍵．根據等腰三角形的性質得到∠B＝∠C＝50°，∠BDE＝65°，∠ADB＝90°，計算即可.(1)【解析】①511，5，5三邊不能夠組成三角形，1②當5為底邊長時，腰長為2×（21?5）=8，8，8，55(2)【解析】∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝2

（180°?∠A）=72°∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠ACB＝72°，故答案為：72°．【解析】∵AB＝AC，∠BAC＝80°，1∴∠B＝∠C＝2（180°?∠BAC）＝50°，1∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝2

（180°?∠B）＝65°，∵AB＝AC，點D是BC的中點∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB?∠BDE＝25°．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容如圖，在△ABC中,AD⊥BC，∠B=62°，AB+BD=CD，則∠BAC的度數（ ）AD CA．87° B．88° C．89° D．90°ABC中,AB=AC,AD⊥BCACBE與AD交于點F，G為△ABC外一點，滿足∠ACG＝∠ABE,∠BAC＝∠FAG①求證：△ABF≌△ACG；②求證：BE＝CG+EG．AGF EB D C2.（103.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題此題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形內角和定理等知識點的綜合運用．恰當作出輔助線是正確解答本題的關鍵；第（2）題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解答的關鍵。【解析】【解】DBEBE＝ABAE，∴∠BAE＝∠E，∵∠ABD=62°∴∠BAE＝∠E＝31°，∵AB+BD＝CD∴BE+BD＝CD即DE＝CD，∵AD⊥BC，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∴∠C＝∠E＝31°，∴∠BAC=180°?∠C-∠ABC=87°；故選：A （本題也可以在CD上截取DE=BD,連接AE）AE B D C【解析】【解】即∠1＝∠2在△ABF和△ACG中∠1＝∠2AB=AC∠ABF＝∠ACG∴△ABF≌△ACG②∵△ABF≌△ACG ∴AF=AG，BF=CG∵AB=AC，AD⊥BC于點D ∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2 在△AEF和△AEG中AF=AG∠3＝∠2AE＝AE∴△AEF≌△AEG∴EF＝EG ∴BE=BF+FE=CG+EG第七課時（13.3.1（2）等腰三角形）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為（ ）AB CA．2 B．3 C．4 D．5如圖，△ABC中，BE是角平分線，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE＝8，AD＝5，則AB等于（ ）．AD EB CA．12 B．13 C．14 D．15如圖中的平分線相交于點過F作分別交AB、AC于D，E，若AB+AC＝10，則△ADE的周長等于 ．AD F EB C如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．①BDACD（寫作法）；ACAC②已知DE//AB交BC于點E，若BE=5cm，CE=3cm，求△CDE的周長．常用圖形的作圖方法和平行線的靈活應用是解題關鍵．時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析與設計意圖1考查了等腰三角形的性質，平行線的性質及角平分線的性21作業(yè)解析【解析】【解】∵∠B=∠C，AB=5，∴AB=AC=5．【解析】【解】∵BE∵AB=AD+BD，∴AB=5+8=13．故選：B．【解析】【解】∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠CBF，∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴∠DBF＝∠DFB，∴BD＝DF，同理FE＝EC，∴△ADE的周長＝AD+AE+ED＝AD+DF+AE+EF＝（AD+BD）+（AE+CE）＝AB+AC＝10，故答案為：10．【解析】解：①作圖如下：EBEA D C②如圖，∵DE//AB，∴∠ABD=∠BDE，∠DEC=∠ABC由已知，∴∠ABD=∠EBD,∠ABC=∠C∴∠BDE=∠EBD,∠DEC=∠C，CD=DE=BE=5cm ∴△CDE的周長=CD+DE+CE=13cm．2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容在△CB＝A＝90°DC＝12

∠C⊥E，垂足為E，DE與AB相交于點F．AEAEFE FB DE F圖1

B C(D)圖2C，D兩點重合時（1）①直接寫出∠EBF＝ °；②直接寫出線段BE與FD之間的數量關系 ；C，D不重合時（2），BEFD2.時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析與設計意圖題的關鍵．作業(yè)解析【解】（1）①∵∠A=90°，AB＝ACAEAEFC(D)1∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠EDB=

∠ACB=22.5°又BE⊥DE， ∴∠EBD=90°?22.5°=67.5° ∴∠EBF=67.5°?45°=22.5°②延長BE，CA交于G.1∵∠EDB=2∠ACB ∴CE平分∠ACB ∴∠GCE=∠BCE∵BE⊥DE ∴∠GEC=∠BEC=90°在△GCE和△BCE中∠GCE=∠BCECE=CE∠GEC=∠BEC∴△GCE≌△BCE（ASA）1∴BE=EG=2BG∵∠BEF=∠BAC=90°，∠BFE=∠AFC ∴∠ABG=∠ACF在△ABG和△ACF中∠ABG=∠ACFAB=AC∠BAG=∠CAF∴△ABG≌△ACF（ASA）1∴BG=CF ∴BE=2DF1【小題2】結論：BE=2DF2，DDG//CABEGAB相交于H，則∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB，1∵∠EDB=2

1∠C=

∠B=∠G E∠=90°，∴△DEB≌△DEG（ASA），∴BE=EG=12

BG，GHGHEFB D C（圖2）∵∠A=90°,AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB ∴HB=HD，∵∠BED=∠BHD=90°，∠BFE=∠DFH，∴∠EBF=∠HDF，∴△GBH≌△FDH（ASA），∴GB=FD，∴BE=1DF.2第八課時（13.3.2（1）等邊三角形）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容等邊三角形的對稱軸有（ ）.A．1條 B．2條 C．3條 D．4條如圖,在等邊三角形C中，D⊥C于點，則∠AD的度數（ .AB D CA．60° B．50° C．40° D．30°如圖課外活動小組在一次測量中測得∠APB=60°，AP=BP=200米他便能得到池塘最長處AB為 米.PAB時間要求（5）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖第（1）題考查等邊三角形軸對稱性，知識點單一，屬簡單了解層次，學生第（3）題考查等邊三角形判定與性質應用，數學來源于生活，應用于生活，通過本題活動，可以提高學生應用數學知識的能力，也能激發(fā)學生學習數學熱情.作業(yè)解析C.【解析】∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD⊥BC于點D，BAD1BAC. D.2【解析】∵AP=BP且∠APB=60° 為等邊三角形∴AB=AP=BP=200m作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容如圖，在△ABC中，D，EBC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，求∠BAC的度數．AB D E CA如圖，在等邊△ABCD，EBC,ABBD=AE.AD與CE交于點F．求證：AD=CE.AEE FB D C時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AACBC作業(yè)分析與設計意圖第（4）題考查等邊三角形的性質與等腰三角形的性質，解題的關鍵是得出∠B=∠C(5)形知識結合應用．作業(yè)解析【解析】∵D,EBC的三等分點，且△ADE是等邊三角形.∴BDDEECADAE,ADEAED60,∴BAC180BC120.【解析】∵△ABC是等邊三角形，BACB60,ABAC,ACBA,在△AEC與△BDA中，BACB,AEBD,∴△AEC≌△BAD，∴AD=CE．第九課時（13.3.2（2）等邊三角形）作業(yè)2（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容（1）在RtABC中，C=90，A=30，BC3，則AB的長為（ ）.A．32

C．3 D．6（2如圖在ABC中A:B:C1:2:3若BC6則AB等（ .A．12 B．9 C．3 D．2AB C如圖在RtABC中，A30，DE垂直平分斜邊AC交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD1，則AD的長是（ ）.EDEDB C3A．23

3C．43

D．4時間要求（5）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖30°角角度．第（3）題在前兩題繼續(xù)上，增加了線段垂直平分線的性質應用，這樣由易延伸，可以使學生對知識點及應用更好掌握.作業(yè)解析（1）【解析】∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∴AB＝2BC=6，本題選：D．（2）【解析】∵A:B:C1:2:3，∴根據三角形內角和定理可得：∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,在RtABC中，∵BC6，∴AB12，本題選：A．DEACABDEADCD，∵在RtABC中，A30，∴ACB60，ACDA30，BCD30CD2BD212AD2．本題選：B．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高．若AD=2，則BD= ．CA D B如圖，△ABC中．①P，使△APCAC為底邊的等腰三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）AB C②若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的長．AP B C時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性ABC等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AABAABBBBBBC。作業(yè)分析與設計意圖第(4)本題相對于前面三題圖形復雜了些，學生在利用性質解題時要弄清在提高學生動手能力,第二問結合等邊三角形的判定與性質解決問題.作業(yè)解析（4）【解析】∵CD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝90°＝∠ACB，∵∠B＝30°，∴∠A＝90B＝60°，∴∠ACD＝90A＝30°，∵AD＝2， ∴AC＝2AD＝4，∴AB＝2AC＝8，∴BD＝AB?AD＝8?2＝6， 本題答案為：6．【解析】①作圖如下所示：②∵APC是等腰三角形，C60，∴APC是等邊三角形，∴PCAC6，∵ABC，∴BPBC1PC3．2第十課時（13.4（1）課題學習最短路徑問題 ）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容l是兩個村莊.l上的某處修建一個水泵BA站向兩地供水現有如下四種鋪設方案圖中實線表示鋪設的管道則所需要管道最短的是（ BAlBAABAABM PP lB．BAPBAlBAPBAlC． D．如圖，如圖所示，P，QBC上求作一點R，使△PQR的周長最小(作圖并保留痕跡）QPQPB CABCBC是ACAE2，當EFCF的度數（ ）EFEFB CDA．15° B．22.5° C．30° D．45°時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題兩點在直線的同側求最短路徑的四種不同的作圖方法，讓學生從中選出正確的作法，起到鞏固剛學新知識的作用，并從理論上知道了怎么作圖，加深對軸對稱性質的理解；第（2）題讓學生自己動手準確畫圖，通過先畫示意（3）題涉及了等邊三角形的性質，屬于應用層次，放在學生熟悉的等邊三角形找對稱點．作業(yè)解析AB在河lA點關于l的對稱點MMB與lPAP，MPB最小，B．QBCBC于點R，則點R就是所求作的點(如圖所示)．AQPRBQPRDABGCGADF，∵等邊△ABC的邊長為4，AE=2，∴點E是AC的中點，∴點G和點E關于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據等邊三角形的性質可知ECF1ACB30°．2AGEFB DGEF故選：C．2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容如圖，ABC中，BAC90AB6BC10AC8是的平分線.P、Q分別是上的動點，求PAPQ的最小值？DQDQPB C時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖本題考查了全等三角形的判定和性質、角平分線的定義、垂線段最短和面積法求高等知識，屬于應用層次，在BC上截取BEBQ，連接PE，構造全等三角形、把所求問題轉化為求PAPE的最小值是解題的關鍵.作業(yè)解析BC上截取BEBQ，連接PQ，易證PEPQE三點共線AEBC時，PAPQABCBC【解答】在BC上截取BEBQ，連接PE，如圖，是的平分線，∴∠ABD=∠CBD，QDQDPB E F C在△PBQ和PBE中，QBEBABDCBDBPBP∴△PBQ≌△PBE（SAS），∴PEPQ，∴PAPQPAPE，EAEBCPAPQ的值最小，過點A作AF⊥BC于點F，則PAPQ的最小值即為AF的長，∵S 1ABAC1BCAF，∴AFABAC6824，ABC 2 2

BC 10 5即PAPQ的最小值為24.5第十一課時（13.4（2）1（基礎性作業(yè)）CllAPBC的周長最小.時間要求（10評價設計

lCACAB評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖、PB線段之和轉化為一條線段的長，實現距離之和最小問題的本質轉移.AlA'A'BlPP即為所求.CACABPA'1（發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內容AaBblBab（AA'=a米s不計），CADAaBbA' B' l時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖AlsA1A1lA2A2BlDl上如圖截取CD=AA1ACCD即為綠化帶的位置.AAAA1aA'CDBbB'A2第十二課時（數學活動）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）猜想下列幾個未寫完的美術字是什么漢字或字母？下列四個圖形其中是軸對稱圖形且對稱軸的條數為2的圖形的個是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（3）下列圖案是利用軸對稱設計的嗎？若是，請用虛線畫出對稱軸；若不是，請說明理由.時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。BC綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC，作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題要求學生猜想完整的圖形，加深對軸對稱性質的理解和運用；第（2）題考察對稱軸，能夠加深學生對軸對稱性質的理解；第（3）題，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。作業(yè)1：【解析】羊 王 平 B E DC不是；因為它們不能關于某條直線對稱.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容觀察下列圖案：(a)圖①到②是利用 得到，圖④可以由圖(③)經過 直接得到；(b)由上面圖案設計說明，有時需將 和 結合起來設計圖案軸對稱圖形都有自己的對稱軸試分別舉出一條二條三條四條數條對稱軸的幾何圖形： 、 、 、 、 ．通過折紙猜想：等腰三角形兩個底角的平分線是什么關系？并利用三角形全等知識加以證明.時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。BC綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查的是學生的觀察能力，掌握平移和軸對稱得性質是解題的性質以及全等三角形的性質和判定，考查學生綜合應用能力.作業(yè)2：【解析】(1)（a）軸對稱，平移；(b)軸對稱，平移．角（等腰三角形、等腰梯形）、矩形（菱形）、等邊三角形、正方形、圓．證明：如圖.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BE∠ABC，CD∠ACB，∴∠EBC=2

∠ABC，∠DCB=2

∠ACB，∴∠EBC=∠DCB.在△BCD和△CBE中，∠DBC=∠ECB，BC=CB,∠DCB=∠EBC,∴△BCD≌△CBE(ASA).∴CD=BE.第十三課時（小結）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)內容（1）2020年初新冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情全國多家醫(yī)院紛紛派醫(yī)護人員馳援武漢．下面是四家醫(yī)院標志得圖案，其中是軸對稱圖形得是（ A B C D（2y12（31﹣2﹣1．①在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．②寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）A1

B1

C1 ③求△ABC的面積．（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，連結AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F．①若∠C＝36°，求∠BAD的度數．②求證：FB＝FEAF EB D C時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；第（2）題考查坐標與變化 軸對稱，關容并靈活應用是解題關鍵；第（3）題考查等腰三角形的性質，平行線的性質行角的推導和證明．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）2.作業(yè)內容如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝ ．1123如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CBF．①求證：△ABC≌△ADE；②求∠FAE的度數；③求證：CD＝2BF+DE．CBF DA E時間要求（10）評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAABAABBBBBAACBC作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題考查了全等圖形，網格結構，準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關鍵；第（2）題考查全等三角形的判定與性質、等角的余角相等、等的判定與性質，添加輔助線構造全等三角形求解線段問題是解答的關鍵．作業(yè)解析：作業(yè)1（1）B【分析】線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是做軸對稱圖形；選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是做軸對稱圖形；故選：B．9（2）．①見解析；②A1(-1，2)；B1(-3，1)；C1(2，-1)；③2【分析】1111；y軸對稱的點的坐標特征即可得到答案；在平面直角坐標系中，用割補法求面積即可．【詳解】解：①如下圖，△A1B1C1即為所求．②∵△ABC與△A1B1C1關于y軸成軸對稱圖形又∵A（1,2）B（3,1）C（-2,-1）∴A1（1,2）B1（3,1）C1（-2,-1）③S 531331211529△ABC

2 2 2 2（3）①54°，②見解析【分析】即可解決問題．利用角平分線性質和平行線性質證明∠FBE＝∠FEB即可．【詳解】解：①∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵D為BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又∵EF∥BC，∴∠EBC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠FEB，∴BF＝EF．作業(yè)2（1）135°【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據全等三角形的性質可得∠3＝∠ACB，再由∠ACB+∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．【詳解】∵在△ABC和△DBE中AB=BD∠A＝∠DAC＝ED∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3＝∠ACB，∵∠ACB+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，故答案為：135°．（2）．①見解析；②∠FAE＝135°；③見解析【分析】①即可；②根據等腰直角三角形的性質和全等三角形的性質求得∠BCA＝∠E＝45°，再根據直角三角形的兩銳角互余求得∠CAF＝45°即可求解；③延長BF到G，使得FG=FB，根據全等三角形的判定與性質證明△AFB≌△AFG，△CGA≌△CDA得到CG=CD即可證得結論．①證明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，AB=BD∠BAC＝∠DAEAC＝ED∴△BAC≌△DAE（SAS），CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA＝∠E＝45°，∵AF⊥CB，∴∠CFA＝90°，∴∠CAF＝45°，∴∠FAE＝∠CAF+∠CAE=45°+90°=135°；③證明：延長BF到G，使得FG=FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG＝∠AFB＝90°，在△AFB和△AFG中，BF=GF∠AFB＝∠AFGAF＝AF∴△AFB≌△AFG（SAS）∴∠ABF＝∠G,AB＝AG∵△BAC≌△DAE，∴AB＝AD,∠CBA＝∠EDA,CB＝ED，∴AG＝AD,∠ABF＝∠CDA，∴∠CGA＝∠CDA，∵∠GCA＝∠DCA＝45°，∴在△CGA和△CDA中，∠GCA＝∠DCA∠CGA＝∠CDAAG＝AD∴△CGA≌△CDA（AAS）∴CG＝CD，∵CG＝CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD＝2BF+DE．六、單元質量檢測作業(yè)（一）單元質量檢測作業(yè)內容一、選擇題（單項選擇）如果點和點關于x軸對稱則a+b的值（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5如圖，若△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（ ）A M AB O NC CA．AC＝A'C' B．BO＝B'O C．AA'⊥MN D．AB＝B'C'ABC中，∠C＝31°，∠ABCBDACDE垂直平分BC，那么∠A的度數為（