黑龍江哈爾濱市巴彥縣華山鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下期末模擬測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試卷　(含答案)

-2024學(xué)年度八年級(jí)下期末模擬測(cè)試（二）（人教版）數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考生須知：1、本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效。4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題）（共30分，每題3分）涂卡一、單選題1．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（

）A．B． C． D．3．將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，75．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC6．如圖，?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)，且AC：：3，那么AC的長(zhǎng)為（

）A． B． C．3 D．47．如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A． B． C． D．8．下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形9．如圖，四邊形中，，，，，．是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．310．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從A開(kāi)始，在正方形的邊上，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x之間變化關(guān)系的是(

)

A．

B．

C．

D．

第II卷（非選擇題）（共30分，每題3分）二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)1，2，2，3，2，4的眾數(shù)是．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．計(jì)算：．14．直線y＝－x＋1向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的解析式是．15．在中，，它的周長(zhǎng)是32，則．16．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使，連接交于點(diǎn)F，若，則．17．如圖，將進(jìn)行折疊，折疊后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C得到，，，，則線段的長(zhǎng)度為．18．在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，則平行四邊形ABCD的面積為．19．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，對(duì)角線AC為10cm，則菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為.20．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，在AB上有一點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線和CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠ABF=∠FCB，F(xiàn)C=AB，若FB=1，AF=，則BD=．三、解答題（共60分，21，22每題7分，23，24每題8分，25，26，27，每題10分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的(2)寫(xiě)出點(diǎn)，點(diǎn)C'的坐標(biāo)，以為頂點(diǎn)的三角是________三角形；(3)點(diǎn)P在圖中格點(diǎn)上，若是等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是________．23．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)160名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t<0.5小時(shí)；B組：0.5小時(shí)≤t<1小時(shí)；C組：1小時(shí)≤t<1.5小時(shí)；D組：t≥1.5小時(shí)．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在____________組內(nèi)；(3)若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？24．已知：點(diǎn)E，F(xiàn)在的對(duì)角線AC上，且，連接，，，DF．

(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于面積的．25．某商店銷(xiāo)售A，兩種型號(hào)的打印機(jī)，銷(xiāo)售5臺(tái)A型和10臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)和為2000元，銷(xiāo)售10臺(tái)A型和5臺(tái)型打印機(jī)的利潤(rùn)和為1600元．(1)求每臺(tái)A型和型打印機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、兩種型號(hào)的打印機(jī)共100臺(tái)，其中A型打印機(jī)數(shù)量不少于型打印機(jī)數(shù)量的一半．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型打印機(jī)臺(tái)，這100臺(tái)打印機(jī)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元，求該商店購(gòu)進(jìn)A、兩種型號(hào)的打印機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26．如圖四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接．(1)求證：矩形是正方形；(2)若，求的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)．27．（1）如圖①，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=DN，則線段AM與AN的關(guān)系．（2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷BE，DF，EF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)．期末數(shù)學(xué)二參考答案1．B2．B3．A4．C5．A6．D7．B8．D9．C【詳解】如下圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，∵，，，又∵，∴四邊形是矩形，∴，，，中由勾股定理可得，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，∴是的中位線，，故選∶C．10．B【詳解】解：由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，；觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意，故選：B．11．212．13．14．y＝－x＋615．1016．317．2418．4819．60°，120°20．5【詳解】解：延長(zhǎng)BF、DA交于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵BF⊥BC，∴∠FBC=90°，∴∠G=90°，在△AGB和△FBC中，，∴△AGB≌△FBC，∴AG=BF=1，BC=BG，Rt△AGF中，∵FG===2，∴BC=BG=AD=2+1=3，∴GD=1+3=4，Rt△DGB中，BD===5，故答案為5．【詳解】解：，，原式．22．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）由圖可得，，．由勾股定理得，，∴，，∴，∴為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．（3）解：如圖，點(diǎn)均滿足題意，∴點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是10個(gè)．故答案為：10個(gè)．23．【詳解】（1）解：C組的人數(shù)是：160?10?50?30＝70（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）∵調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)160名初中學(xué)生，∴調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是排序后第80、81名學(xué)生體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，∴中位數(shù)落在C組，故答案是：C；（3）32000×＝20000（人），答：估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的約有20000人．24．【詳解】（1）證明：如圖1，連接交于點(diǎn)O．

∵四邊形是平行四邊形

∴，

又∵

∴

即，又已證，

∴四邊形是平行四邊形．（2）如圖2，，，，．

由，可得，故為的四分之一，又為平行四邊形面積的一半，故為平行四邊形面積的八分之一，同理，，，也各為平行四邊形的八分之一．25．【詳解】（1）解：設(shè)每臺(tái)A型打印機(jī)的利潤(rùn)元，每臺(tái)B型打印機(jī)的利潤(rùn)為元．根據(jù)題意得解得答：每臺(tái)A型打印機(jī)的利潤(rùn)為80元，每臺(tái)B型打印機(jī)的利潤(rùn)為160元．（2）解：由題意得：隨的增大而減小，即是正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，（元），（臺(tái)）答：當(dāng)商店購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的打印機(jī)34臺(tái)，型號(hào)的打印機(jī)66臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為13280元．26．【詳解】（1）證明：如圖1，作于，于，，，，，，在和中，，，，矩形是正方形；（2）解：如圖2中，在中．∵∴，，，點(diǎn)C與F重合，此時(shí)是等腰直角三角形，．（3）解：①當(dāng)與的夾角為時(shí)，點(diǎn)在邊上，，則，在四邊形中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，②當(dāng)與的夾角為時(shí)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，如圖3所示：

，，，綜上所述，或．27．【詳解】（1）結(jié)論：AM=AN，AM⊥AN．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠ADN=∠BAD=90°，∵BM=DN，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN，∠BAM=∠DAN，∴∠AMN=∠BAD=90°，∴AM⊥AN，（2）如圖②中，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠B=∠BAD=∠ADC=90°．∴∠B=∠ADG=90°，∠BAE+∠EAD=90°．∵AG⊥AE，∴∠DAG+∠EAD=90°．∴∠BAE=∠DAG．在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，BE=DG．∵∠EAF=45°，AG⊥AE，∴∠EAF=∠GAF=45°．在△FAE和△FAG中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．∵FG=DF+DG=DF+BE，∴BE+DF=EF．（3）如圖③中，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴