2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市水秀中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市水秀中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若一個三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是

(

)A.5 B.1 C.7 D.82.五邊形的外角和等于(

)A.180° B.360° C.540°3.下列運算正確的是(

)A.2a2+a2=3a44.已知xm?yn?y3=x9A.3、4 B.4、3 C.3、5 D.9、65.如圖，點A，C，E在同一條直線上，下列條件中能判斷AB/?/CD的是

A.∠DBC=∠ACB 6.下列各式中計算正確的是(

)A.a+mb+n=ab+7.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為12cA.15cm

B.18cm

C.21cm

8.已知a+2b2?a?2b2A.a是b的相反數(shù) B.a是?b的相反數(shù) C.a是b的倒數(shù) D.a是?9.如圖，AM是?ABC的中線，P是直線AC上的一個動點．若?ABC的面積是10，AC=A.5 B.54 C.65 10.如圖，?ABC的角平分線AD、BE交于點G，∠C=90°，EF/?/AB，且AF⊥EFA.①③ B.①②④ C.①二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.00000208毫米，則把數(shù)據(jù)0.00000208用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__．13.已知2m=3，2n=514.已知代數(shù)式ax?32x+415.如圖，a、b是直尺的兩條邊，a/?/b，把三角尺的直角頂點放在b上．若∠1=42°，則16.如圖，分別過?ABC的頂點A、C作AD//CE.若∠BA17.已知a?b=5，ab18.如圖，在?ABC中，D是AB邊上任意一點，E是CD的中點，點F在BE上，且BF=2EF三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.計算或化簡：(1(2(3(4)四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡，再求值：2a+b2?3a21.(本小題8分)如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內(nèi)將?ABC向右平移4(1)請在圖中畫出平移后的(2)在圖中畫出?A′B′C′(3)在圖中能使S?PAC=S?22.(本小題8分)如圖，在?ABC中，點D、G分別在邊AB、BC上，點E、F在邊AC上，且(1)求(2)若∠EF23.(本小題8分)如圖，在?ABC中，點D、E分別在AB、AC上，連接DE、CD(1)判斷EF(2)試說明∠24.(本小題8分)已知7m=4，7(1)求(2)求(3)直接寫出字母m、n、p25.(本小題8分)如圖，在?ABC中，∠A=70°，∠C=60°，D是邊AB上一點，將?A(1)當(dāng)∠B(2)當(dāng)∠F的一邊與AC26.(本小題8分)在?ABC中，∠BAC=α0°<α<180°(1)如圖，當(dāng)∠B(2)若在∠BFC、∠(3)∠ABD的角平分線與∠A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得4?3<故選：A．2.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°【詳解】解：五邊形的外角和是360°故選B．本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360°3.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計算，積的乘方計算，合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、2aB、a6C、4aD、?3故選：C．4.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)xm?yn?【詳解】根據(jù)xm?y故3m解得m=故選A．5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.由∠DBC=B.由∠A=∠C.∠ABC與∠DCD.由∠D+∠AC故選：B．本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)多項式乘法法則，平方差公式，完全平方公式計算即可，本題考查了多項式乘法，平方差公式，完全平方公式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】A．a(chǎn)+B.x+C.x+2D.?m故選D．7.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=C【詳解】解：∵?AB∴由平移的性質(zhì)可知AD=∴四邊形ABFD故選：B．本題考查的是平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．掌握平移的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)a+2b2?【詳解】∵a∴2∴ab=1，即故選：C．9.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)，得到S?【詳解】∵AM是?ABC∴S根據(jù)垂線段最短，且AC故MP的最小值為5故選D．10.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAC=2∠BAD，據(jù)此可判斷①；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)可得【詳解】解：∵AD平分∴∠∵E∴∠∴∠AE∵EF/∴A∴∠∵∠∴∠∵AD平分∴∠∴∠AD根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明∠ADC∵?ABC的角平分線∴∠∵∠∴∠∴∠∴∠BG故選：B．11.【答案】2.08×【解析】【分析】先確定左邊第一個非零數(shù)字前面零的個數(shù)，取其相反數(shù)得到n值；將小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字后面，確定a值，寫成a×10n的形式即可．本題考查了絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，按照左邊第一個非零數(shù)字前面零的個數(shù)，取其相反數(shù)得到【詳解】∵0.00000208故答案為：2.08×12.【答案】10

【解析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得出方程(n設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和為360°即可列出關(guān)于n【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為(n依題意得：(n解得：n=∴這個多邊形的邊數(shù)是10．故答案為：10．13.【答案】15

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用，可把2m+n【詳解】解：∵∴2故答案為：15．本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運用，解題的關(guān)鍵在熟練掌握同底數(shù)冪的計算法則．14.【答案】12【解析】【分析】本題主要考查了多項式乘法中的無關(guān)型問題，根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則先去括號，然后合并同類項，再根據(jù)化簡結(jié)果不含x2項，即含x2項的系數(shù)為【詳解】解：a==2∵代數(shù)式ax?3∴2∴a故答案為：1215.【答案】48

【解析】【分析】根據(jù)題意得∠3=∠1=【詳解】根據(jù)題意得∠3=∠∵∠∴∠∴∠故答案為：48．16.【答案】36

【解析】【分析】根據(jù)AD//CE得到∠【詳解】∵A∴∠∵∠∴∠∵∠AD∴∠故答案為：36．17.【答案】37

【解析】【分析】根據(jù)公式a?b2【詳解】∵a∴a∵a?b∴a故答案為：37．18.【答案】83【解析】【分析】連接AE，根據(jù)BF=2E【詳解】解：連接AE∵B∴S∵S∴S∵E是CD的中點，?A∴S∴S∴S∴S故答案為：8319.【答案】(==?(=8(==?(===81

【解析】【分析】(1(2(3(4本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的乘除，有理數(shù)的乘方，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：2===9當(dāng)a=?1，b

【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)乘法公式，多項式乘以多項式的計算法則去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．21.【答案】(1)解：根據(jù)?ABC向右平移4，則?A(2則C′(3．故答案為：13．

【解析】【分析】(1(2(3本題考查了平移作圖，三角形高的作圖，三角形的面積計算，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22.【答案】(1∴∠∵∠∴∠(2)∵∴∠∵F∴∠

【解析】【分析】(1)根據(jù)DE(2)根據(jù)∠EFG=112本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】(1)解：∵∠1+∴∠∴E(2)證明：∴∠∵∠∴∠∴D∴∠

【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定：(1)根據(jù)已知條件和平角的定義可得∠1(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件證明∠ADE24.【答案】(1)∵∴7(2)∵7m?2∴7(3)∵7m=∴7∴p故答案為：p=

【解析】【分析】(1)根據(jù)(2)根據(jù)(3)根據(jù)本題考查了冪的乘方逆運算，同底數(shù)冪的乘法的逆運算，同底數(shù)冪的除法的逆運算，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.【答案】【詳解】(1)解：∵在?ABC∴∠∵∠∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠D(2)解：如圖所示，當(dāng)∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠B同理可得∠D如圖所示，當(dāng)EF∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠D∴∠∵∠∴∠∴∠綜上所述，∠DEF的度數(shù)為95

【解析】【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：(1)先由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50(2)分當(dāng)DF26.【