2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市水秀中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁
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第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市水秀中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,m,則m的值可以是

(

)A.5 B.1 C.7 D.82.五邊形的外角和等于(

)A.180° B.360° C.540°3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a2+a2=3a44.已知xm?yn?y3=x9A.3、4 B.4、3 C.3、5 D.9、65.如圖,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,下列條件中能判斷AB/?/CD的是

A.∠DBC=∠ACB 6.下列各式中計(jì)算正確的是(

)A.a+mb+n=ab+7.如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周長(zhǎng)為12cA.15cm

B.18cm

C.21cm

8.已知a+2b2?a?2b2A.a是b的相反數(shù) B.a是?b的相反數(shù) C.a是b的倒數(shù) D.a是?9.如圖,AM是?ABC的中線,P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若?ABC的面積是10,AC=A.5 B.54 C.65 10.如圖,?ABC的角平分線AD、BE交于點(diǎn)G,∠C=90°,EF/?/AB,且AF⊥EFA.①③ B.①②④ C.①二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.00000208毫米,則把數(shù)據(jù)0.00000208用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__.13.已知2m=3,2n=514.已知代數(shù)式ax?32x+415.如圖,a、b是直尺的兩條邊,a/?/b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在b上.若∠1=42°,則16.如圖,分別過?ABC的頂點(diǎn)A、C作AD//CE.若∠BA17.已知a?b=5,ab18.如圖,在?ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F在BE上,且BF=2EF三、計(jì)算題:本大題共1小題,共6分。19.計(jì)算或化簡(jiǎn):(1(2(3(4)四、解答題:本題共7小題,共56分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn),再求值:2a+b2?3a21.(本小題8分)如圖,網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,在方格紙內(nèi)將?ABC向右平移4(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的(2)在圖中畫出?A′B′C′(3)在圖中能使S?PAC=S?22.(本小題8分)如圖,在?ABC中,點(diǎn)D、G分別在邊AB、BC上,點(diǎn)E、F在邊AC上,且(1)求(2)若∠EF23.(本小題8分)如圖,在?ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,連接DE、CD(1)判斷EF(2)試說明∠24.(本小題8分)已知7m=4,7(1)求(2)求(3)直接寫出字母m、n、p25.(本小題8分)如圖,在?ABC中,∠A=70°,∠C=60°,D是邊AB上一點(diǎn),將?A(1)當(dāng)∠B(2)當(dāng)∠F的一邊與AC26.(本小題8分)在?ABC中,∠BAC=α0°<α<180°(1)如圖,當(dāng)∠B(2)若在∠BFC、∠(3)∠ABD的角平分線與∠A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,熟練掌握兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.【詳解】根據(jù)題意,得4?3<故選:A.2.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°【詳解】解:五邊形的外角和是360°故選B.本題考查了多邊形的外角和定理,多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān),任意多邊形的外角和都是360°3.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計(jì)算,積的乘方計(jì)算,合并同類項(xiàng),熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:A、2aB、a6C、4aD、?3故選:C.4.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)xm?yn?【詳解】根據(jù)xm?y故3m解得m=故選A.5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A.由∠DBC=B.由∠A=∠C.∠ABC與∠DCD.由∠D+∠AC故選:B.本題主要考查了平行線的判定,熟知平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.6.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則,平方差公式,完全平方公式計(jì)算即可,本題考查了多項(xiàng)式乘法,平方差公式,完全平方公式,熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】A.a(chǎn)+B.x+C.x+2D.?m故選D.7.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=C【詳解】解:∵?AB∴由平移的性質(zhì)可知AD=∴四邊形ABFD故選:B.本題考查的是平移的性質(zhì),平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.掌握平移的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.8.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)a+2b2?【詳解】∵a∴2∴ab=1,即故選:C.9.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)中線的性質(zhì),得到S?【詳解】∵AM是?ABC∴S根據(jù)垂線段最短,且AC故MP的最小值為5故選D.10.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),角平分線的定義,根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAC=2∠BAD,據(jù)此可判斷①;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)可得【詳解】解:∵AD平分∴∠∵E∴∠∴∠AE∵EF/∴A∴∠∵∠∴∠∵AD平分∴∠∴∠AD根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明∠ADC∵?ABC的角平分線∴∠∵∠∴∠∴∠∴∠BG故選:B.11.【答案】2.08×【解析】【分析】先確定左邊第一個(gè)非零數(shù)字前面零的個(gè)數(shù),取其相反數(shù)得到n值;將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字后面,確定a值,寫成a×10n的形式即可.本題考查了絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,按照左邊第一個(gè)非零數(shù)字前面零的個(gè)數(shù),取其相反數(shù)得到【詳解】∵0.00000208故答案為:2.08×12.【答案】10

【解析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得出方程(n設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和為360°即可列出關(guān)于n【詳解】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則該多邊形的內(nèi)角和為(n依題意得:(n解得:n=∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.故答案為:10.13.【答案】15

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,可把2m+n【詳解】解:∵∴2故答案為:15.本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)用,解題的關(guān)鍵在熟練掌握同底數(shù)冪的計(jì)算法則.14.【答案】12【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法中的無關(guān)型問題,根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),再根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果不含x2項(xiàng),即含x2項(xiàng)的系數(shù)為【詳解】解:a==2∵代數(shù)式ax?3∴2∴a故答案為:1215.【答案】48

【解析】【分析】根據(jù)題意得∠3=∠1=【詳解】根據(jù)題意得∠3=∠∵∠∴∠∴∠故答案為:48.16.【答案】36

【解析】【分析】根據(jù)AD//CE得到∠【詳解】∵A∴∠∵∠∴∠∵∠AD∴∠故答案為:36.17.【答案】37

【解析】【分析】根據(jù)公式a?b2【詳解】∵a∴a∵a?b∴a故答案為:37.18.【答案】83【解析】【分析】連接AE,根據(jù)BF=2E【詳解】解:連接AE∵B∴S∵S∴S∵E是CD的中點(diǎn),?A∴S∴S∴S∴S故答案為:8319.【答案】(==?(=8(==?(===81

【解析】【分析】(1(2(3(4本題考查零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,整式的乘除,有理數(shù)的乘方,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解:2===9當(dāng)a=?1,b

【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值,先根據(jù)乘法公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),最后代值計(jì)算即可.21.【答案】(1)解:根據(jù)?ABC向右平移4,則?A(2則C′(3.故答案為:13.

【解析】【分析】(1(2(3本題考查了平移作圖,三角形高的作圖,三角形的面積計(jì)算,熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22.【答案】(1∴∠∵∠∴∠(2)∵∴∠∵F∴∠

【解析】【分析】(1)根據(jù)DE(2)根據(jù)∠EFG=112本題考查了平行線的性質(zhì),三角形外角性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.【答案】(1)解:∵∠1+∴∠∴E(2)證明:∴∠∵∠∴∠∴D∴∠

【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定:(1)根據(jù)已知條件和平角的定義可得∠1(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件證明∠ADE24.【答案】(1)∵∴7(2)∵7m?2∴7(3)∵7m=∴7∴p故答案為:p=

【解析】【分析】(1)根據(jù)(2)根據(jù)(3)根據(jù)本題考查了冪的乘方逆運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算,同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算,熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.【答案】【詳解】(1)解:∵在?ABC∴∠∵∠∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠D(2)解:如圖所示,當(dāng)∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠B同理可得∠D如圖所示,當(dāng)EF∴∠由折疊的性質(zhì)可得∠D∴∠∵∠∴∠∴∠綜上所述,∠DEF的度數(shù)為95

【解析】【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,折疊的性質(zhì),平行線的性質(zhì):(1)先由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50(2)分當(dāng)DF26.【

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