材料力學實驗指導書

材料力學實驗ExperimentsinMechanicsofMaterials廣西大學機械根底課實驗教學示范中心2005年11月學生實驗守那么1.學生應按照課程教學方案，準時上實驗課，不得遲到早退。2.實驗前應認真閱讀實驗指導書，明確實驗目的、步驟、原理，預習有關的理論知識，并接受實驗教師的提問和檢查。3.進入實驗室必須遵守實驗室的規(guī)章制度。不得高聲喧嘩和打鬧，不準抽煙、隨地吐痰和亂丟紙屑雜物。有凈化要求的實驗室，進室必須換拖鞋。4.做實驗時必須嚴格遵守儀器設備的操作規(guī)程，保護儀器設備，節(jié)約使用材料，服從實驗教師和技術人員的指導。未經(jīng)許可不得動用與本實驗無關的儀器設備及其物品。5.實驗中要細心觀察，認真記錄各種實驗數(shù)據(jù)。不準敷衍，不準抄襲別組數(shù)據(jù)，不得擅自離開操作崗位。6.實驗時必須注意平安，防止人身和設備事故的發(fā)生。假設出現(xiàn)事故，應立即切斷電源，及時向指導教師報告，并保護現(xiàn)場，不得自行處理。7.實驗完畢，應清理實驗現(xiàn)場。經(jīng)指導教師檢查儀器設備、工具、材料和實驗記錄前方可離開。8.實驗后要認真完成實驗報告，包括分析結(jié)果、處理數(shù)據(jù)、繪制曲線及圖表。在規(guī)定的時間內(nèi)交指導教師批改。9.在實驗過程中，由于不慎造成儀器設備、器皿工具損壞者，應寫出損壞情況報告，并接受檢查，由領導根據(jù)情況進行處理。10.凡違反操作規(guī)程、擅自動用與本實驗無關的儀器設備、私自拆卸儀器而造成事故和損失的，肇事者必須寫出書面檢查，視情節(jié)輕重和認識程度，按章予以賠償。目錄實驗一拉伸試驗………………………1實驗二壓縮試驗………………………5實驗三靜態(tài)應力的電測實驗…………8實驗四扭轉(zhuǎn)實驗………………………18實驗五沖擊試驗………………………21實驗六壓桿穩(wěn)定試驗…………………23附錄一力學實驗常用設備……………26附錄二電測根底………………………34附錄三實驗數(shù)據(jù)的直線擬合…………41附錄四實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)后第一位數(shù)的修約規(guī)定……44附錄五常見材料性能參數(shù)…………49實驗一拉伸實驗一、目的1、測定低碳鋼的屈服極限σs、強度極限σb、延伸率δ和斷面收縮率ψ；2、測定鑄鐵的強度極限σb；3、觀察拉伸過程中的各種現(xiàn)象〔屈服、強化、頸縮、斷裂特征等〕，并繪制拉伸圖〔P－ΔL曲線〕；4、比擬塑性材料和脆性材料力學性質(zhì)特點。二、原理將劃好刻度線的標準試件，安裝于萬能試驗機的上下夾頭內(nèi)。開啟試驗機，由于油壓作用，便帶動活動平臺上升。因下夾頭和蝸桿相連，一般固定不動。上夾頭在活動平臺里，當活動平臺上升時，試件便受到拉力作用，產(chǎn)生拉伸變形。變形的大小可由滾筒或引伸儀測得，力的大小通過指針直接從測力度盤讀出，P-ΔL曲線可以從自動繪圖器上得到。低碳鋼是典型的塑性材料，試樣依次經(jīng)過彈性、屈服、強化和頸縮四個階段，其中前三個階段是均勻變形的。用試驗機的自動繪圖器繪出低碳鋼和鑄鐵的拉伸圖〔如圖1-1〕。對于低碳鋼試件，在比例極限內(nèi)，力與變形成線性關系，拉伸圖上是一段斜直線〔試件開始受力時，頭部在夾頭內(nèi)有一點點滑動，故拉伸圖最初一段是曲線〕。低碳鋼的屈服階段在試驗機上表現(xiàn)為測力指針來回擺動，而拉伸圖上那么繪出一段鋸齒形線，出現(xiàn)上下兩個屈服荷載。對應于B′點的為上屈服荷載。上屈服荷載受試件變形速度和外表加工的影響，而下屈服荷載那么比擬穩(wěn)定，所以工程上均以下屈服荷載作為計算材料的屈服極限。屈服極限是材料力學性能的一個重要指標，確定Ps時，須緩慢而均勻地使試件變形，仔細觀察。(a)低碳鋼拉伸圖圖1-1(b)鑄鐵拉伸圖試件拉伸到達最大荷載Pb以前，在標距范圍內(nèi)的變形是均勻分布的。從最大載荷開始便產(chǎn)生局部伸長的頸縮現(xiàn)象；這時截面急劇減小，繼續(xù)拉伸所需的載荷也減小了。試驗時應把測力指針的副針〔從動針〕與主動針重合，一旦到達最大荷載時，主動針后退，而副針那么停留在載荷最大的刻度上，副針指示的讀數(shù)為最大載荷Pb。鑄鐵試件在變形極小時，就到達最大載荷Pb，而突然發(fā)生斷裂。沒有屈服和頸縮現(xiàn)象，是典型的脆性材料〔拉伸曲線見圖1-1〕。三、儀器設備液壓式萬能試驗機、3.游標卡尺。四、試件試件一般制成圓形或矩形截面，圓形截面形狀如圖3-2所示，試件中段用于測量拉伸變形，此段的長度L0稱為“標距”。兩端較粗局部是頭部，為裝入試驗機夾頭內(nèi)局部，試件頭部形狀視試驗機夾頭要求而定，可制成圓柱形〔圖1-2a〕、階梯形〔圖1-2b〕、螺紋形〔圖1-2c〕。圖1-2試驗說明，試件的尺寸和形狀對試驗結(jié)果會有影響。為了防止這種影響，便于各種材料力學性能的數(shù)值互相比擬，所以對試件的尺寸和形狀國家都有統(tǒng)一規(guī)定，即所謂“標準試件”，其形狀尺寸的詳細規(guī)定參閱國家標準《金屬拉伸試驗試樣》GB/T6397-1986。標準試件的直徑為d0，那么標距L0＝10d0或L0＝5d0，d0一般取10mm或20mm。矩形截面試件標距L與橫截面面積A的比例為L0=11.3或L0=5.65。五、低碳鋼的拉伸實驗步驟1、測量試件尺寸用游標卡尺在試件標距長度L0范圍內(nèi)，測量兩端及中間等三處截面的直徑d0，在每一處截面垂直交叉各測量一次，三處共需測量六次。取三處中最小一處之平均直徑d0作為計算截面面積A0之用。按L0＝10d0，在試件的標距長度內(nèi)，用錘子和沖釘劃出兩點作為試件的標距點。2、選擇度盤：根據(jù)試件截面尺寸估算最大荷載(Pmax=A0×σb)，并選擇適宜的測力度盤。配置好相應的砣〔擺錘〕，調(diào)節(jié)好相應回油緩沖器的刻度。3、指針調(diào)零：翻開電源，按下(綠色)油泵啟動按鈕，關閉回油閥〔手感關好即可，不用擰得太緊〕，翻開進油閥〔開始時工作油缸里可能沒有液壓油，需要開大一些油量，以便液壓油快速進入工作油缸，使活動平臺加速上升〕。當活動平臺上升5～10mm左右，便關閉進油閥〔如果活動平臺已在升起的適宜位置時，那么不必先翻開進油閥，僅將進油閥關好即可；如果活動平臺升得過高，試件無法裝夾，那么需翻開回油閥，將活動平臺降到適宜的位置并關好即可〕。移動平衡錘使擺桿保持鉛垂〔鉛垂的標準是擺桿右側(cè)面和標示牌的刻畫線對齊重合〕。然后輕輕地旋轉(zhuǎn)螺桿使主動針對準度盤上的零點，并輕輕按下?lián)茔^撥動從動針與主動針靠攏，注意要使從動針靠在主動針的右邊。同時調(diào)整好自動繪圖器，裝好紙和筆并打下繪圖筆。4、安裝試件：先將試件安裝在試驗機上夾頭內(nèi)，再開動下夾頭升降電機〔或轉(zhuǎn)動下夾頭升降手輪〕使其到達適當?shù)奈恢?，然后把試件下端夾緊，夾頭應夾住試件全部頭部。5、檢查：先請指導教師檢查以上步驟完成情況，并經(jīng)準許前方可進行下步實驗。6、進行試驗：用慢速加載，緩慢均勻地使試件產(chǎn)生變形。當指針轉(zhuǎn)動較快時，關小一些進油量，指針轉(zhuǎn)動較慢時，那么增大一些進油量。在試件受拉的過程中注意觀察測力指針的轉(zhuǎn)動和自動繪圖器上的P-△L曲線的軌跡。當測力指針倒退時〔有時表現(xiàn)為指針來回擺動，說明材料已進入屈服階段，注意觀察屈服現(xiàn)象，此時不要增加油量也不要減少油量，讓材料慢慢屈服，注意觀察，記錄屈服時的最小載荷Ps〔下屈服點〕，也就是指針來回擺動時的最小值。當主動針開始帶動從動針往前走，說明材料已過屈服階段，并進入強化階段。這時可以適當?shù)脑僭龃笠恍┻M油量，即用快一點的速度加載，直至試件斷裂。在試件斷裂前，注意指針移動，當主動針往回走，此時材料已進入頸縮階段，注意觀察試件頸縮現(xiàn)象，這時可以適當?shù)販p少一些進油量。當聽到斷裂聲時，立即關閉進油閥，并記錄從動針指示的最大載荷Pb。7、結(jié)束工作取下試件，并關閉電源。將試件重新對接好。用游標卡尺測量斷后標距長L1〔即斷后的兩個標記刻畫線之間的距離〕。和斷口處的直徑d1?！苍跀嗫谔巸蓚€互相垂直方向各測量一次〕，最后觀察斷口形狀和自動繪圖器上的拉伸曲線圖是否與理論相符?？记绊氈骸?〕試件夾緊后，不得再開動下夾頭的升降電機。否那么要燒壞電機?！?〕開始加載要緩慢，防止油門開得過大，引起載荷沖擊突然增加，造成事故?！?〕進行試驗時，必須專人負責，堅守崗位，如發(fā)生機器聲音異常，立即停機?！?〕試驗結(jié)束后，切記關閉進油閥，取下試件，翻開回油閥，并關閉電源。六、鑄鐵的拉伸實驗實驗步驟與低碳鋼根本相同，但拉伸圖沒有明顯的四個階段，只有破壞荷載Pb，而且數(shù)值較小，變形也不大。因此加載時速度一定要慢，進油閥不要開得過大，斷裂前沒有任何預兆，突然斷裂，是典型的脆性材料。最后觀察斷口形狀和自動繪圖器上的拉伸曲線圖是否與理論相符，其斷口形狀與低碳鋼有何不同，請教師檢查試驗記錄。七、數(shù)據(jù)處理根據(jù)材料的屈服載荷Ps和最大載荷Pb，計算屈服極限σs和強度極限σb；σs=σb=根據(jù)試件試驗前后標距長度及斷面面積計算：δ=×100%Ψ=×100%拉伸試驗結(jié)果的計算精確度1．強度性能指標〔屈服應力和抗拉強度〕的計算精度要求為，即：凡＜的數(shù)值舍去，≥而＜的數(shù)值化為，≥的數(shù)值者那么進為。2．塑性性能指標〔伸長率和斷面收縮率〕的計算精度要求為，即：凡＜的數(shù)值舍去，≥而＜的數(shù)值化為，≥的數(shù)值那么進為。八、思考題1、從試件的破壞斷口及其拉伸圖上，反響了兩種材料的哪些異同？為什么將低碳鋼的極限應力σjx定為σs，而將鑄鐵的定為σb？2、為何在拉伸試驗中必須采用標準試件或比例試件？材料和直徑相同而長短不同的試件延伸率是否相同？實驗二壓縮實驗一、目的1、測定壓縮時低碳鋼的屈服極限σs和鑄鐵的強度極限σb。2、觀察低碳鋼和鑄鐵壓縮時的變形和破壞情況。二、儀器設備1、液壓式萬能試驗機2、游標卡尺三、試件低碳鋼和鑄鐵等金屬材料的壓縮試件一般制成圓柱形〔圖2-1〕。其直徑d0與高h0之間比例應控制在1≤≤3。即高度不能太大以防止試件在試驗中發(fā)生撓曲現(xiàn)象。但h0也不能太小，由于上下墊板發(fā)生摩擦，也影響試驗結(jié)果。由于摩擦阻止了靠近墊板局部的金屬的橫向變形，因而試件變形后如圖2-2所示形成鼓形，越靠近墊板變形越小。這種摩擦力的影響，試件越小影響越大。所以需要在試件兩端面涂上潤滑劑〔潤滑油或石蠟〕，以減小摩擦。同時在安放試件時要注意放在壓板的中心，并使用導向裝置〔圖2-3〕，使試件僅承受軸向壓力。圖2-1圖2-2圖2-3四、操作步驟：1、低碳鋼〔1〕測量尺寸：測量試件的高度和直徑，直徑取試件的上、中、下三處，每處垂直交叉各測量一次，取最小值來計算截面面積A0?！?〕選測度盤：根據(jù)試件的截面大小估算量程，并選好測力度盤，掛好相應的鉈?！?〕指針調(diào)零：按下啟動按鈕，隨即關閉回油閥，擰開進油閥，將活動平臺提升一小段，便關閉進油閥。然后檢查擺桿是否垂直，如果不垂直，調(diào)節(jié)平衡鉈，使擺桿保持垂直。最后將指針調(diào)零，并裝好繪圖紙和繪圖筆?！?〕安放試件：將試件安放在下夾板的中心位置或壓縮實驗裝置的中心〔注意一定要放在中心，否那么偏心受壓〕。〔5〕加載：緩開動機器均勻緩慢加載。并注意觀察測力指針，如果指針轉(zhuǎn)動較快，那么關小一些進油量；如果轉(zhuǎn)動較慢，那么開大一些進油量。并注意觀察自動繪圖器上的P－ΔL曲線。曲線的開始局部為一段斜直線，說明低碳鋼在彈性階段，此時力與變形成比例。當測力指針轉(zhuǎn)動速度減慢或停頓，自動繪圖器上的曲線出現(xiàn)拐點時，此時的荷載即為屈服荷載PS。記下此荷載。然后再加大一些進油量，繼續(xù)加載，觀察到試件被壓成鼓狀即可，停機。如果繼續(xù)加載，隨著載荷的增大，試件將越壓越扁，最后將壓成餅形而不破裂〔如圖2-4所示〕。2、鑄鐵鑄鐵壓縮實驗的方法和步驟與低碳鋼壓縮相同，但要注意鑄鐵是脆性材料，沒有屈服點。從P－ΔL曲線上可以看出，其壓縮圖在開始時接近于直線，以后曲率逐漸增大，當載荷到達最大載荷Pb時，測力指針停頓并開始往回走，預示試件很快破裂，這時關小一些進油量，當聽到響聲后，立即停機〔按下紅色按鈕〕，翻開回油閥，關閉進油閥，由從動針可讀出Pb值。試件最后被破壞〔如圖2-5所示〕，破裂面與試件軸線約成45°角。圖2-4低碳鋼壓縮圖2-5鑄鐵壓縮考前須知：〔1〕當試件或壓縮實驗裝置的頂面與上壓板快接觸時，進油量一定要小〔進油閥控制在半圈即可〕，否那么進油量較大，引起載荷瞬間突然增大，超過試驗的最大量程，造成試驗機損壞。〔2〕鑄鐵壓縮時，不要靠近試件探望，以防試件破壞時，碎片飛出傷人。五、數(shù)據(jù)整理計算低碳鋼的屈服極限和鑄鐵強度極限σs=σb=式中A0是試驗前試件截面面積。繪圖表示兩種材料的變形和斷口形狀、從宏觀角度分析破壞原因；比擬并說明兩種材料的力學性質(zhì)特點。六、思考題1、試件偏心時對試驗結(jié)果有何影響？2、為什么不能求得塑性材料的強度極限？3、鑄鐵拉、壓破壞時斷口為何不同？實驗三：靜態(tài)應力的電測實驗工程1：拉伸時材料彈性模量E和泊松比μ的測定一、目的在比例極限內(nèi)，驗證虎克定律，并測定材料的彈性模量E和泊松比μ。二、儀器設備1、多功能組合實驗臺2、靜態(tài)應變測試儀三、試件矩形長方體扁試件、材料為不銹鋼、試件橫截面尺寸：h=32mm,b=2.7mm四、預習要求1、預習本節(jié)實驗內(nèi)容和材料力學的相關內(nèi)容。2、閱讀附錄電測法的根本原理和電阻應變儀。五、試驗原理與方法本實驗在多功能組合實驗臺上進行，實驗裝置如圖3-1所示，應變片布置和加載示意圖如圖3-2所示。圖3-1拉伸試驗裝置E和μ測定示意圖圖3-2逆時針〔1〕應變片布點在試件的正、反兩面的對稱位置上粘貼縱向和橫向應變片，并把縱向應變片和縱向應變片進行串接，橫向應變片與橫向應變片進行串接，在另一個不銹鋼的小鐵塊上粘貼2片應變片并進行串接作為溫度補償片。實驗時，縱向應變片，橫向應變片和溫度補償片在靜態(tài)應變儀上組成半橋測量?！?〕試驗原理試樣下端用插銷固定在基座平臺上，上端通過插銷和力的傳感器相連接，旋轉(zhuǎn)加載手輪施加拉力。試件受力時，便在縱橫向產(chǎn)生伸長和縮短，用電阻應變儀測取縱向應變ε縱和橫向應變ε橫。試件橫截面面積為A，便可以計算出材料的彈性模量E和泊松比μ。E=；μ=因為試驗采用增量法，分級加載，每次增加相同的拉力ΔΡ，相應地由應變儀測出的縱向應變增量Δε縱〔即讀數(shù)差〕也應大致相等，如果這樣，便驗證了虎克定律。六、實驗步驟1、翻開測力儀電源，如果此時數(shù)字顯示不為“0”，按“ZERO”將其調(diào)整為“0”。2、翻開應變儀電源，預熱30分鐘，并對應變儀進行靈敏系數(shù)K值設定和應變片橋路電阻值選擇。3、清各測點應變片的引線顏色，將試件上的縱向應變片和橫向應變片的兩根引出線作為工作片分別接入應變儀的1、2測點的AB接線柱上，溫度補償片接到補償接線柱上并擰緊〔可參考儀器面板〕。4、調(diào)零：儀器開機后自動調(diào)零，也可按數(shù)字鍵和“確定”鍵選擇1、2點，按“平衡”按鈕對各測點進行調(diào)零。重復檢查，直至全部測點的初應變在未加荷載之前均顯示為“±0000”或“±0001”也行。5、逆時針旋轉(zhuǎn)加載手輪，對試件旋加拉力，分四級加載，每級加載500N500N→1000N→1500N→2000N6、按測點選擇鍵，并分別記錄每級荷載作用下的縱向應變和橫向應變值〔注意正負號：數(shù)字前有“-”號者為壓應變，無“-”號者為拉應變〕。7、測試完畢，將荷載卸去，關閉電源。拆線整理所用儀器、設備，清理現(xiàn)場，將所用儀器設備復原。數(shù)據(jù)經(jīng)指導教師檢查簽字。考前須知：1、切勿超載，所加荷載最大不得超過4000N，否那么將損壞荷載傳感器。2、測試過程中，不要震動儀器、設備和導線，否那么將影響測試結(jié)果，造成較大的誤差。七、預習思考題1、為何要在試件正反兩面的對稱位置上粘貼應變片，并進行相應地串接測量，能否只貼一面進行應變測量？2、為何要用等量加載法進行試驗？用等量加載法求出的彈性模量與一次加載到終值所求出的彈性模量是否相同？3、實驗中是怎樣驗證虎克定律的？怎樣測定和計算E和μ？工程2：矩形截面梁彎曲正應力電測實驗一、概述梁是工程中常用的構件和零件。在結(jié)構設計和強度計算中經(jīng)常要涉及到梁的彎曲正應力的計算。而梁的彎曲正應力的理論公式是根據(jù)純彎曲梁橫截面變形保持平面的假設推導出來的，它的正確性以及能否推廣到剪切彎曲梁，可以由本次實驗提供的簡便方法驗證。二、實驗目的1.用電測法測量矩形截面梁在純彎曲時橫截面上正應力的大小及分布規(guī)律，并與理論計算值相比擬，以驗證彎曲正應力理論公式。2.掌握電測法原理和電阻應變儀的使用方法。三、實驗設備、器材及試樣1.靜態(tài)應變測試儀DH3818。2.多功能組合實驗臺。四、實驗原理圖3-3彎曲正應力實驗裝置實驗裝置見圖3-3。它由固定立柱1、加載手輪2、旋轉(zhuǎn)臂3、荷載傳感器9、壓頭8、分力梁6、彎曲梁5、簡支支座4、底板7、數(shù)字測力儀10、應變儀11等局部組成。彎曲梁為矩形截面鋼梁，其彈性模量E＝2.05×105MPa，幾何尺寸見圖3-4，CD段為純彎曲段，梁上各點為單向應力狀態(tài)，在正應力不超過比例極限時，只要測出各點的軸向應變ε實，即可按σ實＝Eε實計算正應力。為此在梁的CD段某一截面的前后兩側(cè)面上，在不同高度沿平行于中性層各貼有五枚電阻應變片。其中編號3和3′片位于中性層上，編號2和2′片與編號4和4′片分別位于梁的上半局部的中間和梁的下半局部的中間,編號1和1′圖3-4梁的尺寸、測點布置及加載示意圖圖3-3彎曲正應力實驗裝置圖3-4梁的尺寸、測點布置及加載示意圖溫度補償片貼在一塊與試件相同的材料上,實驗時放在被測試件的附近。上面粘貼有各種應變片和應變花，實驗時根據(jù)工作片的情況自行組合。為了便于檢驗測量結(jié)果的線性度，實驗時采用等量逐級緩慢加載方法，即每次增加等量的荷載ΔP，測出每級荷載下各點的應變增量Δε，然后取應變增量的平均值，依次求出各點應力增量Δσ實＝E實。實驗可采用半橋接法、公共外補償。即工作片與不受力的溫度補償片分別接到應變儀的A、B和B、C接線柱上〔如圖3-5〕，其中R1為工作片，R2為溫度補償片。對于多個不同的工作片，用同一個溫度補償片進行溫度補償，這種方法叫做“多點公共外補償”。圖3-5半橋接線圖也可采用半橋自補償測試。即把應變值絕對值相等而符號相反的兩個工作片接到A、B和B、C接線柱上進行測試、但要注意，此時ε實=ε儀/2，ε儀為應變儀所測的讀數(shù)。圖3-5半橋接線圖實驗采用等增量法。即每增加等量的載荷ΔP，測定一次各測點相應的應變增量，并觀察各測點應變值的線性程度。載荷分為3級，最大載荷2000N。當加載至最后一級，測取各測點應變值后，即卸載。應變測量值的平均值來計算各測點實驗應力值。然后再與應力的理論值進行比擬，以期檢驗理論公式σ理=My/Iz的正確性(M為AA截面上彎矩，y為測點離中性軸的距離，Iz為AA截面對中性軸的慣性矩)。五、實驗步驟1、翻開測力儀電源。2、翻開應變儀電源，預熱10分鐘，并對應變儀進行靈敏系數(shù)K值設定和應變片橋路電阻值選擇〔參見電阻應變儀的使用〕。3、接線：看清各測點應變片的引線顏色，將工作片的兩根引出線按序號分別接到1—5個測點的AB接線柱上，溫度補償片接到補償接線柱上并擰緊〔可參考儀器面板〕。4、調(diào)零：儀器開機后自動調(diào)零，也可按數(shù)字鍵和“確定”鍵選擇1～5點，按“平衡”按鈕對各測點進行調(diào)零。重復檢查，直至全部測點的初應變在未加荷載之前均顯示為“±0000”或“±0001”也行。5、加載：分四級進行〔500N→1000N→1500N→2000N〕，順時針轉(zhuǎn)動加載手輪，對梁施加荷載，注意觀察測力儀讀數(shù)，每級荷載ΔP=500N，并分別記錄每級荷載作用下各點的應變值〔注意數(shù)字前的符號，有“－”者為壓應變，無“－”號者為拉應變〕。6、測試完畢，將荷載卸去，關閉電源。拆線整理所用儀器、設備，清理現(xiàn)場，將所用儀器設備復原。數(shù)據(jù)經(jīng)指導教師檢查簽字?？记绊氈?、切勿超載，所加荷載最大不能超過3000N，否那么損壞拉壓力傳感器。2、測試過程中，不要震動儀器、設備和導線，否那么將影響測試結(jié)果，造成較大的誤差。3、注意保護好貼在試件上的電阻應變片和導線，不要用手指或其它工具破壞電阻應變片的防潮層，造成應變片損壞。六、實驗結(jié)果的整理〔1〕求出各測量點在等量載荷作用下，應變增量的平均值?！?〕考慮到應變儀與應變片靈敏系數(shù)不同，按下式對應變增量的平均值進行修正得到實際的應變增量平均值〔2.1〕式中分別為電阻應變儀和電阻應變片的靈敏系數(shù)?！?〕以各測點位置為縱坐標，以修正后的應變增量平均值為橫坐標，畫出應變隨試件高度變化曲線?！?〕根據(jù)各測點應變增量平均值，計算測量的應力值?！?〕根據(jù)實驗裝置的受力圖和截面尺寸，先計算橫截面對z軸的慣性距，再應用彎曲應力的理論公式，計算在等增量荷載作用下，各測點的理論應力增量值?！?〕比擬各測點應力的理論值和實驗值，并按下式計算相對誤差〔2.2〕〔7〕在量的中性層內(nèi)，因，故只需計算絕對誤差。〔8〕比擬梁中性層的應力。由于電阻應變片是測量一個區(qū)域內(nèi)的平均應變，粘貼時又不可能正好貼在中性層上，所以只要實測的應變值是一個很小的數(shù)值，就可以認為測試是可靠的。七、思考題1．電阻應變片是粘貼在梁的外表上，為什么把測得的外表上的應變說成是梁橫截面上的應變?其依據(jù)是什么?2．讀者自行設計驗證梁橫截面上應力分布的布片方案，并與本實驗布片進行分析和比擬。工程3：彎扭組合變形的電測試驗一、實驗目的工程實際中的構件一般處于復雜應力狀態(tài)下，往往是幾種根本變形的組合，要確定這些構件上某點的主應力大小和方向，也就比擬復雜，甚至有些復雜的工程結(jié)構尚無準確的理論公式可供計算，在這種情況下，常常要借助實驗的方法解決，如電測法、光測法等。本實驗的目的是在復合抗力下的應力，應變測定。包括通過薄壁圓管在彎扭組合作用下其外表任一點主應力大小和方向的測定；薄壁管某截面內(nèi)彎矩、剪力、扭矩所分別引起的應變的測定。1.學習電阻應變儀的使用，學習了解半橋和全橋的組橋技術。2.通過組橋技術，學習掌握在彎扭組合條件下別離彎曲正應變、扭轉(zhuǎn)剪應變、彎曲剪應變的測量技術。二、儀器設備1、靜態(tài)電阻應變儀2、多功能組合實驗臺三、實驗裝置圖3-6彎扭組合變形實驗裝置實驗裝置如圖3-6所示，它由圓管固定支座1、空心圓管2、固定立柱圖3-6彎扭組合變形實驗裝置圖3-7受力簡圖及幾何尺寸3、加載手輪4、荷載傳感器5、壓頭6、扭轉(zhuǎn)力臂7、測力儀8、應變儀9等組成。實驗時順時針轉(zhuǎn)動加載手輪，傳感器和壓頭使隨螺桿套向下移動。當壓頭和扭轉(zhuǎn)力臂接觸時，傳感器受力。傳感器把感受信號輸入測力儀，測力儀顯示出作用在扭轉(zhuǎn)力臂端點D處的荷載值ΔPo圖3-7受力簡圖及幾何尺寸ΔP和一個扭矩Mn=ΔP×a。這時，空心圓管不僅受到扭矩的作用，同時還受到彎矩的作用，產(chǎn)生彎扭組合變形。空心圓管材料為不銹鋼，外徑D=47.20mm,內(nèi)徑d=40.7mm,其受力簡圖和有關尺寸見圖3-7所示。I-I截面為被測試截面，取圖示A、C二個測點，在每個測點上各貼一枚應變花。四、實驗原理和方法由截面法可知，I-I截面上的內(nèi)力有彎矩、剪力和扭矩，A、C點均處于平面應力狀態(tài)。用電測法測試時，按其主應力方向的和未知的，分別采用不同的布片形式。1、主應力方向主應力的方向就是主應變方向，只要沿兩個主應力方向各貼一個電阻片，便可測出該點的兩個主應變ε1和ε3,進而由廣義虎克定律計算出主應力σ1和σ3：σ1=(ε1+με3)，σ3=(ε3+με1)2、主應力方向未知由于主應力方向未知，故主應變方向也未知。由材料力學中應變分析可知，某一點的三個應變分量εχ、εy和γxy，可由任意三個方向的正應變εθ、εα和εφ確定。假設取θ=-45°、α=0°、φ=45°進而可求出主應力大小和方向。在主應力方向未知的應力測量時常采用應變花。應變花是一個基底上沿不同方向粘貼幾個電阻片的傳感元件。常用的應變花有45°、60°、90°等。在測點處的主應力方向不明時，可采用60°應變花，確定測點處主應力的大小和方向。如果測點處主應力方向大致明確，那么多采用45°應變花。如果主應力方向均為，可采用90°應變花。采用應變花的優(yōu)點是可以簡化貼片工序，減少工作量，減小誤差，便于分析計算等。本實驗采用的是45°應變花，在A、C兩點各貼一枚應變花。用45°應變花可測出E-45、E0和E45，由此可求出：ε1=ε3=α=tg-1式中α為ε1與0°應變片之間的夾角〔即σ1與X軸之間的夾角〕。3．測定彎矩薄壁圓管雖為彎扭組合變形，但A、C兩點沿x方向的0°應變片只有因彎曲引起的拉伸或壓縮應變，且兩者數(shù)值相等符號相反。因此采用不同的組橋方式測量，即可得到A、C兩點由彎矩引起的軸向應變εM。由虎克定律得σ=EεM由截面上最大彎曲應力公式σ=便可得到截面A-C的彎矩實驗值為MW=4．測定扭矩當空心圓管受純扭轉(zhuǎn)時，A、C兩點，沿45°方向和-45°方向的應變片都是沿著主應力方向。且主應力σ1和σ3數(shù)值相等、符號相反。同樣利用A、C兩點的應變片，還可以用來測量扭轉(zhuǎn)力矩。因為在彎扭組合作用下，A、C兩點沿軸線成±45°方向上的應變片，不僅受到彎矩的作用，同時還受到扭矩的作用。由于彎矩引起的應變數(shù)值相等符號相同。而扭矩引起的應變，數(shù)值相等符號相反。因此，采用不同的組橋方式測量，便可到達“測扭”“消彎”，從而得到A、C兩點由扭矩引起的主應變εn。由平面應力狀態(tài)的廣義虎克定律得σ1=(ε1+με3)=［εn+μ(-εn)］=因純扭轉(zhuǎn)時主應力σ1與剪切應力τ相等，又因τ=，故有這樣便得到截面A—C的扭矩實驗值為Mn=五、理論值計算由圖3-8可看出，A點與C點單元都承受由Mw產(chǎn)生的彎曲正應力σw和由扭矩Mn產(chǎn)生的剪應力τ的作用。B點單元體處于純剪切狀態(tài)，其剪應力由扭矩Mn和剪力Q兩局部產(chǎn)生。這些應力可根據(jù)以下公式計算：A、C點：Mw=△P×c；Iz=(D4-d4)y=ρ=；σχ=MwyIz圖2-8單元體及應變片的布置Mn=△P×a；Iρ=(D4-d4圖2-8單元體及應變片的布置τχ=；τ=σ1=σ3=α=tg-1B點：主應力大小σ1、3=±τx，方向沿x軸成±45°。六、實驗步驟〔1〕測量記錄相關尺寸〔2〕將空心圓管上的應變片按不同測試要求接入靜態(tài)電阻應變儀組成不同的測量電橋，并調(diào)整好所用的儀器設備。完成以下兩項參數(shù)的測定：①主應力大小、方向測定：將A點3個方向的應變片按半橋接線，并按公共溫度補償法組成測量線路，進行半橋測量。②測定彎矩MW、扭矩Mn，根據(jù)實驗要求，自行設計組橋方案?！?〕調(diào)零：在未加荷載之前，將所接的各個測點調(diào)整到零位?！?〕加載：分四級進行，每級加載200N，一直加到800N?！?00N→400N→600N→800N)，并分別記錄每級荷載作用下各點的應變值〔注意數(shù)字前的符號，有“-”號者為壓應變，無“-”號者為拉應變〕?！?〕完成一項測試后，重新組橋測試，重復步驟〔3〕和〔4〕?！?〕完成全部實驗內(nèi)容后，卸除載荷，關閉電源，拆線整理所用儀器設備，清理現(xiàn)場，將所用儀器設備復原。數(shù)據(jù)經(jīng)教師檢查簽字?？记绊氈?、切勿超載，所加荷載最大不得超過1000N，否那么將損壞試件。2、測試過程中，不要震動儀器、設備和導線，否那么將影響測試結(jié)果，造成較大的誤差。3、注意保護好貼在試件上的應變花，不要破壞其防潮層，造成應變花損壞。七、試驗結(jié)果的整理1．利用給出的三個公式，分別計算各加載步的彎曲正應變、扭轉(zhuǎn)剪應變、彎曲剪應變的測量值。2．分析、推導三個公式。3．根據(jù)應變的測量值，用材料力學公式計算實驗時所加的載荷，并與實際載荷進行比擬，簡要分析誤差產(chǎn)生的原因，并進行必要的討論。實驗四扭轉(zhuǎn)試驗一．試驗目的扭轉(zhuǎn)試驗是了解材料抗剪能力的一項根本試驗。本試驗通過兩種典型材料了解塑性〔低碳鋼〕和脆性材料〔鑄鐵〕受扭轉(zhuǎn)時的機械性能，繪制扭矩一扭角圖。并比擬它們的破壞現(xiàn)象及原因。扭轉(zhuǎn)試驗過程中，試件的斷面形狀和尺寸幾乎一直不變，無縮頸現(xiàn)象，變形較均勻，可比擬準確地測定試件變形及瞬時破壞應力。關于扭轉(zhuǎn)試驗的要求及試件尺寸，可參閱國家標準《金屬室溫扭轉(zhuǎn)試驗方法》GB10128-88的規(guī)定。1.測定低碳鋼的扭轉(zhuǎn)屈服極限和強度極限。2.測定鑄鐵的扭轉(zhuǎn)強度極限。3.觀察低碳鋼和鑄鐵的斷口情況，并分析其原因二．實驗原理1.低碳鋼園截面試件扭轉(zhuǎn)時，其尺寸和形式視試驗機而定。在彈性范圍內(nèi)，扭矩T與扭轉(zhuǎn)角為直線關系(圖4-1a)。當扭矩超過比例極限扭矩時，曲線變彎并逐漸趨于水平。在屈服階段時，扭角增加而扭矩不增加，此時的扭矩即為屈服扭矩。屈服后，圓截面上的剪應力，由邊緣向中心將逐步升值到扭轉(zhuǎn)屈服極限(圖4-1b)，即截面材料處于全屈服狀態(tài)，由此，可以求得材料的剪切屈服極限為：圖4-1a低碳鋼扭轉(zhuǎn)時的曲線4-1b低碳鋼扭轉(zhuǎn)時橫截面在全屈服下的應力分布，其中此后，扭轉(zhuǎn)變形繼續(xù)增加，試件扭矩又繼續(xù)上升至C點，試件被剪斷，記下破壞扭矩，扭轉(zhuǎn)強度極限為：鑄鐵受扭時，曲線如圖4-2所示。從開始受扭，直到破壞，近似為一條直線，故其強度極限可按線彈性應力公式計算如下：圖4-2鑄鐵扭轉(zhuǎn)時的曲線圖4-3鑄鐵扭轉(zhuǎn)時沿45o斜截面的應力材料在純剪切時，橫截面上受到切應力作用，而與桿軸成45o螺旋面上，分別受到拉應力和壓應力的作用(圖4-3)。低碳鋼的抗拉能力大于抗剪能力，故試件沿橫面剪斷(圖4-4a)，而鑄鐵抗拉能力小于抗剪能力，故沿45o方向拉斷(圖4-4b)。圖4-4a低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞圖4-4b鑄鐵扭轉(zhuǎn)破三．儀器與設備1．扭轉(zhuǎn)試驗機2．游標卡尺四．試驗方法與步驟1．測量原始直徑d0：在試樣的標距局部測量3個截面，每個截面互垂方向測量兩次，用其中最小截面的平均直徑計算Wp。2．試樣對中、夾緊，力盤及轉(zhuǎn)角計數(shù)器調(diào)零。3．調(diào)整曲線自動記錄裝置，確定曲線的起始點，落筆。4．開機加載。試樣整體屈服前用慢速，速度應在60～300/min的范圍內(nèi)，強化后可提高加載速度。5．觀察M-φ曲線的生成過程。及時記錄屈服扭矩Ms和斷裂時的最大扭矩Mb、及斷裂時的相對扭轉(zhuǎn)角φ6．繪制試件破壞形狀圖。五．考前須知1．加扭矩要均勻緩慢。2．變換扭矩測量范圍，要在加載前停機進行。假設要調(diào)整機器轉(zhuǎn)速，也要停機進行，以免損壞傳動齒輪。六．預習要求1．了解扭轉(zhuǎn)試驗的目的。2．復習扭轉(zhuǎn)變形的理論及試驗原理。3．自行設計實驗記錄格式。七．試驗報告要求試驗報告應包括：試驗名稱。試驗目的。儀器設備名稱、規(guī)格、量程。試驗記錄及結(jié)果，如低碳鋼及鑄鐵扭轉(zhuǎn)時的機械性能，圖〔用坐標紙繪制〕，兩種試件破壞時的斷口狀態(tài)圖等。分析討論低碳鋼和鑄鐵破壞情況及原因，并與拉伸、壓縮試驗情況進行比擬。實驗五沖擊實驗一．實驗目的測定和比擬不同金屬材料的沖擊韌度，并觀察破壞情況。二、實驗設備1．JB—30A沖擊試驗機2．游標卡尺三．實驗原理材料抗沖擊的能力用沖擊韌性表示。沖擊韌性一般通過一次擺錘沖擊彎曲試驗來測定。試驗用的材料必須按要求加工成標準試樣，常用的標準沖擊試樣有兩種：一種為U型缺口試樣，一種為V型缺口試樣〔圖1〕。試樣開缺口是為了在缺口附近造成應力集中和三向應力狀態(tài)，使材料產(chǎn)生脆化傾向讓塑性變形僅局限在缺口附近不大的體積范圍內(nèi)保證試樣一次就被沖斷，而且斷裂就發(fā)生在缺口處。鑄鐵、工具鋼一類的脆性材料很容易沖斷，試樣可不開缺口。試驗時，試樣以簡支梁的形式〔圖2〕安放在試驗機的支座上，試樣的缺口背對擺錘的刀口。把重量為G的擺錘舉至H的高度，擺錘獲得的位能為GH，然后落錘將試樣一次沖斷〔圖3〕，此時擺錘的剩余能量為Gh，沖斷試樣消耗的能量G(H－h(huán))就是試樣的沖擊吸收功，用Ak來表示，即：Ak=G〔H－h(huán)〕單位為焦耳J〔N-m〕或千克力·米(kgf·m)，1kgf·m≈9.8J。試樣的沖擊韌性定義為：αk=Ak/A0，單位為J/cm2或kgf·m/cm2。A0代表試樣缺口截面的面積。沖擊韌度αK影響因素：試件的絕對尺寸、缺口形狀，實驗溫度等。四．試驗方法與步驟1．測量試樣尺寸，選擇試驗機度盤。2．將擺錘舉到規(guī)定高度后，落錘空打一次，校準試驗機度盤的零點。3．將擺錘略微抬起、鎖定,在有人監(jiān)護的情況下安放試樣,令缺口背對擺錘刀口使缺口尖端位于受拉面并對中。4．釋放擺錘、沖斷試樣，然后剎車記錄試樣的沖擊吸收功Ak值。5．回收試樣觀察斷口。五．結(jié)果整理1．計算兩種材料、不同缺口試樣的沖擊韌性值αk。2．分析、比擬兩種材料抗沖擊的能力。3．畫出兩種材料、不同缺口試樣的斷口草圖。并比擬低碳鋼U型、V型缺口試樣斷口組織形貌的差異，說明其原因。4．根據(jù)實驗目的和試驗結(jié)果完成實驗報告。六．試驗報告要求試驗報告應包括：試驗名稱、試驗目的、儀器設備名稱、規(guī)格、量程，試驗記錄及結(jié)果。七．問題討論1．沖擊韌性的物理意義？2．沖擊試樣為什么要開缺口？什么情況下可以不開缺口？3．沖擊韌性值αk的大小與什么因素有關？為什么不能用于定量換算，只能用于材料間的相比照擬？4．分析、比擬鑄鐵和低碳鋼沖擊斷口組織形貌的差異，并說明低碳鋼U型缺口和V型缺口試樣斷口形貌的異同。八．考前須知1．本實驗要特別注意平安。先安試件，后再升起擺錘，嚴禁先升擺錘，后安試件。因為這樣很危險。2．沖擊時，同學們一律不得站在面對擺錘運動的方向上，以免試件飛出傷人。實驗六壓桿穩(wěn)定實驗一．實驗目的：1.測定在各種支承條件下壓桿的臨界載荷，觀察支承方式對臨界載荷的影響，并與理論值比擬。2.觀察各種支承條件下壓桿失穩(wěn)現(xiàn)象及失穩(wěn)時的撓曲線的形狀，觀察壓力與軸向變形的變化規(guī)律。二．實驗原理：當細長桿受軸向壓力較小時，桿的軸向變形較小，它與載荷是線彈性關系。即使給桿以微小的側(cè)向干擾使其稍微彎曲，解除干擾后，壓桿最終將恢復其原形即直線形狀，如圖6-1當軸向壓力逐漸增大，超過某一值時，壓桿受到微小的干擾后彎曲，解除干擾后，壓桿不能恢復直線形狀，將繼續(xù)彎曲，產(chǎn)生顯著的彎曲變形，即喪失了原有的平衡狀態(tài)，所以原有的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。使壓桿直線形態(tài)的平衡狀態(tài)開始由穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的軸向壓力值，稱為壓桿的臨界載荷，用Pcr表示，如圖6-1b所示。臨界載荷的一般表達式〔或稱臨界載荷的歐拉公式〕：=式中，E---材料的彈性模量;I---試件截面的最小慣性矩;L---壓桿長度;μ---和壓桿端點支座情況有關的系數(shù)，兩端鉸支桿μ=1.按規(guī)定的實驗步驟測出各支承條件下的臨界載荷試驗值并記錄，觀察支承方式對臨界載荷的影響，觀察各支承條件下的失穩(wěn)現(xiàn)象和撓曲線形狀，觀察壓力與軸向變形的變化規(guī)律，打印各試驗曲線。由實驗可發(fā)現(xiàn)，當載荷略超出臨界載荷時，撓度急劇增加，軸向變形也隨之增大，這說明了壓桿失穩(wěn)的危險性。試驗臺采用的是螺旋加力方式，通過擰緊頂部的旋鈕使絲桿頂推壓頭向下運動，對試件施壓，壓力的大小通過傳感器經(jīng)數(shù)字測力儀顯示，壓力的大小通過測力傳感器經(jīng)數(shù)字測力儀顯示，位移由位移傳感器顯示。假設將試驗臺與數(shù)字測力儀及電腦聯(lián)接，就可在電腦上觀察試驗的曲線和測得各臨界載荷的數(shù)據(jù)。圖6-2壓桿實驗的四種支承模式三．試驗儀器、裝置與工具1．壓桿試驗臺。2．壓桿試件。3．靜態(tài)電阻應變儀。4．游標卡尺及鋼皮尺。四．試驗方法與步驟1．量取試件尺寸：厚度t；寬度b；長度L。量取截面尺寸時至少要沿長度方向量三個截面，取其平均值.2．計算試件的臨界載荷，擬定分級加載方案.3．安裝試件.4．將電阻應變片接入電阻應變儀，按電阻應變儀操作規(guī)程，調(diào)整儀器及“零”位.5．分級加載，每加一級載荷，記錄一次應變值，當應變突然變得很大時，停止加載.重復試驗2~3次.6．測畢，取下試件，整理現(xiàn)場.7．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制P-ε曲線，作曲線的漸近線確定臨界載荷Pcr值.五．考前須知1．由于采用杠桿加載，砝碼盤上所加的荷載令其為P*，那么試件上所受的荷載P等于P*乘以杠桿比H,加上支座自重〔0.7N〕.可先繪制P*-ε曲線，得到P*cr值，然后再換算到值.2．為了保證試件和試件上所貼的電阻應變片都不損壞，可以反復使用，故本試驗要求試件的彎曲變形不可過大，應變讀數(shù)控制在1500左右.3．加載時，砝碼輕取輕放，嚴禁用手隨意撳壓加力桿和試件，不允許拿走和旋轉(zhuǎn)限位桿.六．預習要求1．復習有關理論，明確臨界載荷的意義，了解其測試方法.2．試驗中應記錄哪些數(shù)據(jù)？如何選取載荷增量？在接近值時要注意什么？3．.擬定實驗數(shù)據(jù)的記錄表格。七．問題討論1．歐拉公式的應用范圍.2．本試驗裝置與理想情況有何不同？3．試驗誤差分析.4．失穩(wěn)后，變形與載荷是否還是線性關系?附錄一力學實驗常用設備簡介1液壓式萬能材料試驗機本機是油壓式萬能試驗機，利用油壓加力，可作拉伸、壓縮、剪切、彎曲等實驗。1．構造原理：圖1為萬能試驗機的構造原理圖，分為加力、測力、自動繪圖三個局部?！?〕加力局部。加力局部由油箱、油缸、工作臺、機座等組成。機座〔14〕、光滑立柱〔7〕及上橫梁〔6〕固定不動，開動馬達后，油泵將油經(jīng)過送油閥〔17〕和油管③送至工作油缸內(nèi)，推動活塞〔5〕帶開工作臺〔11〕上升。假設試件放在工作臺〔11〕上，那么受壓縮。試件受力的大小與油壓的大小成正比關系?！?〕測力局部。測力為重擺平衡式。試件受力后，油缸內(nèi)油壓逐漸增加，高壓油經(jīng)油管④⑤進入到測力油缸〔28〕內(nèi)，使測力活塞〔27〕向下移動，通過連桿〔26〕，使擺錘擺起，推動齒桿〔21〕帶動齒輪〔15〕，即可使指針轉(zhuǎn)動，從而由示力盤上得到相應的載荷。更換擺錘重量，即可得到不同的測力范圍?！?〕自動繪圖局部：參閱拉力機介紹。2．操作方法：①選擇力盤。根據(jù)試件尺寸和實驗要求，選擇適宜的測力范圍，加上相應的擺錘。②選擇適宜的夾具及其附件。③調(diào)整零點：開啟馬達，將油打入工作油缸，使工作臺稍微升起，以平衡掉工作臺自重，然后旋轉(zhuǎn)齒桿〔21〕，使示力盤指針指零。④安裝試件。作壓縮實驗，試件放在工作臺的中心；如果作拉伸實驗，那么將試件夾入上、下夾頭〔12〕、〔10〕中。⑤調(diào)整好自動繪圖裝置。⑥加載實驗。加載前檢查各油閥是否關閉，然后開動馬達，微開送油閥，緩慢加載。⑦卸載。實驗完畢后，翻開回油閥退油，關閉電門。圖1萬能試驗機結(jié)構原理圖1.馬達2.上支架3.螺桿4.工作油缸5.活塞6.上橫梁7.光滑立柱8.壓板9.支座10.夾頭11.工作臺12.夾頭13.手柄14.機座15.齒輪16.指針17.送油閥18.油泵19.馬達20.度盤21.齒桿22.推桿23.回油閥24.擺桿25.平衡錘26.連桿27.測力活塞28.測力油缸29.油箱30.擺錘3．考前須知①開馬達前，應將送油閥，回油閥都關閉。②為保證均勻緩慢加載，特別是試件將要受力時，送油閥不應開得過大，以防過載。③試件受力后及加載，卸載過程中，不準開動上支架馬達，以免損壞機器。④送油閥不要關得過緊，以免損壞閥針。2杠桿引伸儀〔108型〕杠桿引伸儀是用來測量靜荷下微小線變形的儀器。其常用標距為20mm，利用專用附件標距可達50～100mm，通常杠桿引伸儀的放大倍數(shù)為1000倍左右。1.構造原理：如圖2所示?！?〕為活動刀口，〔2〕為固定刀口。用夾具將杠桿引儀兩刀口緊壓在試件上，當試件受力變形時，活動刀口〔1〕繞著支點轉(zhuǎn)動一角度，帶動與其連接在一起的杠桿〔3〕也轉(zhuǎn)過同樣的角度，從而推動連桿〔4〕使指針〔5〕繞支點〔8〕轉(zhuǎn)動，經(jīng)杠桿系統(tǒng)的兩次放大，從刻度盤〔7〕上便可給出讀數(shù)ΔN〔A2-A1〕圖2杠桿引伸儀結(jié)構原理圖〔1〕和〔2〕之間的距離l即為標距，試件受力后，變形量為l?時，通過杠桿〔3〕的第一次放大，將l?放大為δ，然后通過指針〔5〕再次放大，將δ放大為N?，由相似三角形關系可得：K──放大倍數(shù)，一般它約為1000~1200。故杠桿引伸儀能測到1‰mm的變形量，估計值可達0.1‰mm的變形。2．操作方法①根據(jù)不同形狀的試件選擇夾具。②安裝前檢查或調(diào)整使指針在2.5處。〔25mm處，中央〕③安裝時先接觸固定刀口，然后再使活動刀口與試件接處，旋緊夾具緊固螺絲，松緊要適宜。④安裝妥善后，推下杠桿閘〔9〕，使杠桿〔3〕活動，調(diào)節(jié)螺絲〔10〕使指針指在適當?shù)奈恢?，此時即可開始實驗。卸載后，先將指針調(diào)到2.5處，后關上杠桿閘，再取下儀器。3．考前須知①安裝夾具時，要注意使刀口中點及夾具的頂尖三點在一個平面里。②儀表安裝、拆卸時均應用杠桿閘〔9〕將杠桿固定。③安裝和拿持儀表時要小心，別碰杠桿及指針以免損壞儀器。④開、關杠桿閘時，指針都需調(diào)在2.5處。3蝶式引伸儀蝶式引伸儀又稱雙表引伸儀，也是測量微小線變形的一種機械式引伸儀。如圖3所示。圖3蝶式引伸儀原理圖引伸儀主要由三局部組成：感受變形局部，傳遞變形局部，指示局部。感受變形局部：主要由一對上刀口和一對下刀口組成。實驗時，刀口直接與試件接觸。上刀口可在杠桿中上、下移動，以便調(diào)整標距，上下刀口間的縱向距離即為標距長。下刀口可繞自身中點〔螺軸〕轉(zhuǎn)動，其杠桿比為1：1。傳遞變形局部：把變形傳遞給量表是通過裝在左、右主體內(nèi)的兩個活動下刀口來實現(xiàn)的，它們被分別支承在旋入左、右主體的螺軸錐尖上，形成一等臂杠桿。引伸儀工作時，傳遞變形局部便將試件標距范圍內(nèi)的變形量傳遞到量表上，通過量表指針的轉(zhuǎn)動，直觀地反映出來。指示局部：引伸儀可配用兩種量表，〔分度值為01.0mm百分表或分度為001.0使用方法：1．調(diào)整上刀口位置，使上、下刀口間距離為所需的標距值。2．調(diào)整量表位置。使量表小針起始位置在1.0mm3．握住引伸儀，壓縮彈簧，使兩邊刀口分開，夾持在試件上。張緊力可以依靠連接簧帽來調(diào)節(jié)。4．將夾緊架安裝在標桿上，其位置應盡量靠近上刀口處。夾緊力也可通過簧帽調(diào)整之。5．轉(zhuǎn)動量表罩圈至所需位置上，即可開始讀數(shù)?？记绊氈?．蝶式引伸儀配有精密量表，使用時須輕拿輕放，嚴禁使勁猛壓，嚴禁亂擰亂動。2．儀器安裝在試件上后，應聯(lián)好保護繩帶，以防萬一碰落損壞。3．安裝時，切勿使刀口在試件上來回摩擦，以免過早磨損。4．儀器用畢，須將簧帽退回原始位置。4百分表構成原理：如圖4所示，頂桿借助彈簧，經(jīng)常壓在被測物體上。當物體發(fā)生沿桿方向位移時，推動頂桿及上面的齒條〔1〕，帶動齒輪〔2〕、〔3〕〔兩輪同軸〕轉(zhuǎn)動，齒輪〔3〕又帶動小齒輪〔4〕，使指針轉(zhuǎn)動，經(jīng)一系列放大，便在表盤上指出移位大小，百分表的最小刻度值為0.01mm。2．使用方法：把表與測量使用的附件安裝好后，即可把頂桿頭部壓在所需測量點，調(diào)好零點〔或記下初讀數(shù)〕，加載后，記下表上讀數(shù)，兩次讀數(shù)的差，即為相應的位移值。圖4百分表構造原理5電阻應變儀電測法是實驗應力分析中的重要實驗方法之一。電測法是以電阻應變片為傳感元件，將試件的應變〔非電量〕轉(zhuǎn)換成應變片的電阻改變，再由電阻應變儀測量電阻改變量而得到試件的應變。靜態(tài)電阻應變儀是專供測量不隨時間變化或變化極緩慢的電阻應變儀器，其功能是將應變電橋的輸出電壓放大，在顯示局部以刻度或數(shù)字形式顯示應變的數(shù)值，或者利用計算機軟件控制測試。DH-3818靜態(tài)應變儀使用說明一．翻開電源〔在面板右側(cè)〕二．按照實驗需求接橋路1．橋：〔多通道工作片共用一個補償片，見圖1，〕2．半橋方式一，一片工作片對應一片補償片〔見圖2〕方式二，兩片均為工作片〔見圖3〕3．全橋4片均為工作片〔見圖4〕三．靈敏系數(shù)修正1．按“設置”鍵，使“修正系數(shù)”燈亮。2．通過數(shù)字鍵輸入靈敏系數(shù)修正值。K片=應變片靈敏系數(shù)；K儀=2，應變儀標準靈敏系數(shù)；ε儀=1，應變儀標準應變。3．靈敏系數(shù)修正值設置完畢后，再按“確定”鍵，使“修正系數(shù)”燈滅，“應變”燈亮。四．各測點平衡1．通過數(shù)字鍵和“確定”按鍵選擇測點通道。2．在實驗前各測點分別通過“平衡”鍵進行各測點預調(diào)平衡。注意：在實驗中切勿再按“平衡”鍵。五．加載荷，分別測量各點應變。六．實驗完畢，儀器恢復原狀，關閉電源。附錄二電測法根底電阻應變測量方法是將應變轉(zhuǎn)換成電信號進行測量的方法，簡稱電測法。電測法的根本原理是：將電阻應變片〔簡稱應變片〕粘貼在被測構件的外表，當構件發(fā)生變形時，應變片隨著構件一起變形，應變片的電阻值將發(fā)生相應的變化，通過電阻應變測量儀器〔簡稱電阻應變儀〕，可測量出應變片中電阻值的變化，并換算成應變值，或輸出與應變成正比的模擬電信號〔電壓或電流〕，用記錄儀記錄下來，也可用計算機按預定的要求進行數(shù)據(jù)處理，得到所需要的應變或應力值。其工作過程如下所示：應變——電阻變化——電壓〔或電流〕變化——放大——記錄——數(shù)據(jù)處理電測法具有靈敏度高的特點，應變片重量輕、體積小且可在高〔低〕溫、高壓等特殊環(huán)境下使用，測量過程中的輸出量為電信號，便于實現(xiàn)自動化和數(shù)字化，并能進行遠距離測量及無線遙測。第一節(jié)電阻應變片一、電阻應變片的構造和類型電阻應變片的構造很簡單，把一根很細的具有高電阻率的金屬絲在制片機上按圖A-1所示的那樣排繞后，用膠水粘結(jié)在兩片薄紙之間，再焊上較粗的引出線，成為早期常用的絲繞式應變片。應變片一般由敏感柵〔即金屬絲〕、粘結(jié)劑、基底、引出線和覆蓋層五局部組成。假設將應變片粘貼在被測構件的外表，當金屬絲隨構件一起變形時，其電阻值也隨之變化。常用的應變片有：絲繞式應變片〔圖A-1〕、短接線式應變片和箔式應變片〔圖A-2〕等。它們均屬于單軸式應變片，即一個基底上只有一個敏感柵，用于測量沿柵軸方向的應變。如圖A-3所示，在同一基底上按一定角度布置了幾個敏感柵，可測量同一點沿幾個敏感柵柵軸方向的應變，因而稱為多軸應變片，俗稱應變花。應變花主要用于測量平面應力狀態(tài)下一點的主應變和主方向。圖A-1應變片的構造圖A-2箔式應變片〔a〕〔b〕〔c〕圖A-3應變花〔a〕應變花；〔b〕應變花；〔c〕應變花二、電阻應變片的靈敏系數(shù)在用應變片進行應變測量時，需要對應變片中的金屬絲加上一定的電壓。為了防止電流過大，產(chǎn)生發(fā)熱和熔斷等現(xiàn)象，要求金屬絲有一定的長度，以獲得較大的初始電阻值。但在測量構件的應變時，又要求盡可能縮短應變片的長度，以測得“一點”的真實應變。因此，應變片中的金屬絲一般做成如圖A-1所示的柵狀，稱為敏感柵。粘貼在構件上的應變片，其金屬絲的電阻值隨著構件的變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為電阻應變現(xiàn)象。在一定的變形范圍內(nèi)，金屬絲的電阻變化率與應變成線性關系。當將應變片安裝在處于單向應力狀態(tài)的試件外表，并使敏感柵的柵軸方向與應力方向一致時，應變片電阻值的變化率與敏感柵柵軸方向的應變成正比，即式中：為應變片的原始電阻值；為應變片電阻值的改變量；稱為應變片的靈敏系數(shù)。應變片的靈敏系數(shù)一般由制造廠家通過實驗測定，這一步驟稱為應變片的標定。在實際應用時，可根據(jù)需要選用不同靈敏系數(shù)的應變片。三、電阻應變片的粘貼和防護常溫應變片通常采用粘結(jié)劑粘貼在構件的外表。粘貼應變片是測量準備工作中最重要的一個環(huán)節(jié)。在測量中，構件外表的變形通過粘結(jié)層傳遞給應變片。顯然，只有粘結(jié)層均勻、牢固、不產(chǎn)生蠕滑，才能保證應變片如實地再現(xiàn)構件外表的變形。應變片的粘貼由手工操作，一般按如下步驟進行：〔1〕檢查、分選應變片?！?〕處理構件的測點外表?！?〕粘貼應變片。〔4〕加熱烘干、固化?！?〕檢查應變片的電阻值，測量絕緣電阻。〔6〕引出導線。實際測量中，應變片可能處于多種環(huán)境中，有時需要對粘貼好的應變片采取相應的防護措施，以保證其平安可靠。一般在應變片粘貼完成后，根據(jù)需要可用石臘、純凡士林、環(huán)氧樹脂等對應變片的外表進行涂覆保護。第二節(jié)電阻應變片的測量電路在使用應變片測量應變時，必須用適當?shù)姆椒y量其電阻值的微小變化。為此，一般是把應變片接入某種電路，讓其電阻值的變化對電路進行某種控制，使電路輸出一個能模擬該電阻值變化的信號，然后，只要對這個電信號進行相應的處理就行了。常規(guī)電測法使用的電阻應變儀的輸入回路叫做應變電橋，它是以應變片作為其局部或全部橋臂的四臂電橋。它能把應變片電阻值的微小變化轉(zhuǎn)化成輸出電壓的變化。在此，僅以直流電壓電橋為例加以說明。一、電橋的輸出電壓電阻應變儀中的電橋線路如圖A-4所示，它是以應變片或電阻元件作為電橋橋臂?？扇閼兤⒑蜑閼兤颉鶠閼兤葞追N形式。、和、分別為電橋的輸入端和輸出端。根據(jù)電工學原理，可導出當輸入端加有電壓時，電橋的輸出電壓為當時，電橋處于平衡狀態(tài)。因此，電橋的平衡條件為。當處于平衡的電橋中各橋臂的電阻值分別有、、和的變化時，可近似地求得電橋的輸出電壓為由此可見，應變電橋有一個重要的性質(zhì)：應變電橋的輸出電壓與相鄰兩橋臂的電阻變化率之差、相對兩橋臂電阻變化率之和成正比。對于平衡電橋，如果相鄰兩橋臂的電阻變化率大小相等、符號相同，或相對兩橋臂的電阻變化率大小相等、符號相反，那么電橋?qū)⒉粫淖兤淦胶鉅顟B(tài)，即保持。如果電橋的四個橋臂均接入相同的應變片，那么有式中，～分別為接入電橋四個橋臂的應變片的應變值。圖A-4電橋原理圖A-5半橋單臂溫度補償接法二、溫度效應的補償貼有應變片的構件總是處在某一溫度場中。假設敏感柵材料的線膨脹系數(shù)與構件材料的線膨脹系數(shù)不相等，那么當溫度發(fā)生變化時，由于敏感柵與構件的伸長〔或縮短〕量不相等，在敏感柵上就會受到附加的拉伸〔或壓縮〕，從而會引起敏感柵電阻值的變化，這種現(xiàn)象稱為溫度效應。嚴重時，溫度每升高1℃，應變儀可顯示幾十微應變，因此必須設法消除。消除溫度影響的措施，稱為溫度補償。消除溫度影響最常用的方法是補償片法。具體做法是用一片與工作片規(guī)格相同的應變片，貼在一塊與被測試件材料相同但不受力的試件上，放置在被測試件附近，使他們處于同一溫度場中，將工作片與溫度補償片分別接入電橋A、B和B、C之間〔圖A-5〕，當試件受力后，工作片產(chǎn)生的應變?yōu)棣?=ε+εt圖A-5溫度補償片產(chǎn)生的應變?yōu)棣?=εt固定電阻R3和R4產(chǎn)生的應變?yōu)榱?，即?=ε4=0采用半橋接線法，應變儀的讀數(shù)應變?yōu)棣舝=ε1-ε2+ε3-ε4=ε1-ε2+0-0=ε1-ε2=〔ε+εt〕-εt=ε上式說明，采用補償片后，即可消除溫度變化造成的影響。〔應當注意的是：工作片和溫度補償片都是相同的應變片，它們的規(guī)格、阻值、靈敏系數(shù)都應根本相同，也就是同一包或同一批次的應變片，它們感應溫度的效應根本相同，這樣才能到達消除溫度產(chǎn)生應變的影響。〕當然補償片也可貼在受力構件上或利用工作片作為溫度補償片，但要保證工作片和補償片所測的應變值，絕對值相等，符號相反，或關系，這樣既可以消除溫度的影響，又可以增加電橋的輸出電壓，提高測量的靈敏度。必須注意，工作片和溫度補償片的電阻值、靈敏系數(shù)以及電阻溫度系數(shù)應相同，分別粘貼在構件上和不受力的試件上，以保證它們因溫度變化所引起的應變片電阻值的變化相同。三、應變片的布置和在電橋中的接法應變片感受的是構件外表某點的拉應變或壓應變。在有些情況下，該應變可能與多種內(nèi)力〔比方軸力和彎矩〕有關。有時，只需測量出與某種內(nèi)力所對應的應變，而要把與其它內(nèi)力所對應的應變從總應變中排除掉。顯然，應變片本身不會分辨各種應變成分，但是只要合理地選擇粘貼應變片的位置和方向，并把應變片合理地接入電橋，就能利用電橋的性質(zhì)，從比擬復雜的組合應變中測量出指定的應變。應變片在電橋中的接法常有以下三種形式：〔1〕半橋單臂接法如圖A-5所示，將一個工作片和一個溫度補償片分別接入兩個相鄰橋臂，另兩個橋臂接固定電阻。如果工作片的應變?yōu)?，那么電橋的輸出電壓為?〕半橋雙臂接法如圖A-6所示，將兩個工作片接入電橋的兩個相鄰橋臂，另兩個橋臂接固定電阻，兩個工作片同時互為溫度補償片。如果工作片的應變分別為和，那么電橋的輸出電壓為假設，那么電橋的輸出電壓為即為半橋單臂接法的兩倍。圖A-6半橋雙臂接法圖A-7全橋接法〔3〕全橋接法如圖A-7所示，電橋的四個橋臂全部接入工作片，如果工作片的應變分別為、、和，那么電橋的輸出電壓為假設，那么電橋的輸出電壓為即為半橋單臂接法的四倍。必須注意，接入同一電橋各橋臂的應變片〔工作片或溫度補償片〕的電阻值、靈敏系數(shù)和電阻溫度系數(shù)均應相同。應變儀讀數(shù)εr具有對臂相加、鄰臂相減的特性。根據(jù)此特性，采用不同的橋路布置方法，有時可到達提高測量靈敏度的目的，有時可到達在復合抗力中只測量某一種內(nèi)力素，消除另一種或幾種內(nèi)力素的作用。同學們可視具體情況靈活運用。表2-1給出直桿在幾種主要變形條件下測量應變使用的布片及接線方法。表2-1常見變形情況下應變電測方法附錄三實驗數(shù)據(jù)的直線擬合在科學試驗中常會遇到兩個相關物理量有接近于直線的關系，如彈性階段應力應變關系。有些變量外表上沒有直線關系，但是經(jīng)過簡單變量變換之后就表現(xiàn)出直線關系，如兩個接近冪函數(shù)關系的變量關系y=Cxn，那么取對數(shù)以后即呈直線關系logy=logC+nlogx。整理這些實驗數(shù)據(jù)時，最簡單的辦法是根據(jù)各實驗點的數(shù)據(jù)直觀作圖確定近似的直線關系〔如圖1〕，但這種方法在數(shù)據(jù)點相對分散時，同一組數(shù)據(jù)就會得到不同的結(jié)果。為了更準確更合理的解決這一數(shù)據(jù)處理問題，可應用數(shù)理統(tǒng)計中直線擬合的方法。該方法可根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到最正確的直線關系?，F(xiàn)簡要介紹如下：

設測試物理量為x1.x2……xn，與其對應測試的物理量為y1.y2……yn，假設設y=a+bx為諸試驗點的最正確直線關系，顯而易見，用xi計算出來的yi與xi對應測試的yi不同，存在一個差值〔圖1〕Δyi=yi-(a+bxi)(i=1,2,3,...,n)根據(jù)最小二乘法原理，當觀測值的誤差Δyi的平方和為最小時確認為最正確直線方程，根據(jù)這個條件可以確定系數(shù)a和b，從而確定最正確直線方程y=a+bx。觀測值yi的誤差Δyi的平方和最小，數(shù)學上表示為(i=1,2,3,....n)即利用整理后得引入，，，那么可解出，最終獲得直線方程y=a+bx對于任何一組實驗數(shù)據(jù)，總可以用最小二乘法擬合出一條直線方程來，但是有的數(shù)據(jù)遠離直線，而有的數(shù)據(jù)可能會很接近直線，僅用擬合出來的直線方程不能反映這種差異，而相關系數(shù)γ可以判別一組數(shù)據(jù)線性相關的密切程度，相關系數(shù)定義為γ的絕對值愈接近于1，表示數(shù)據(jù)xi和yi的線性關系愈好，理想直線關系的數(shù)據(jù)γ=1。相關系數(shù)接近于零，表示xi和yi的直線關系很差，或xi和yi沒有直線關系。因此擬合出直線方程以后，通常都要計算相關系數(shù)γ，以表示直線相關關系的優(yōu)劣。

實驗數(shù)據(jù)xi和yi存在相關關系，根據(jù)xi并不能完全確定yi，但可以知道yi會落在擬合出來的直線方程y=a+bx的附近，并且知道愈接近直線的數(shù)據(jù)點的概率越大，點越密集。而越遠離直線的數(shù)據(jù)點的概率越小，但總還存在可能性，可見數(shù)據(jù)在回歸直線方程附近的分布與概率有關。剩余標準離差s可以表示在一定概率之下數(shù)據(jù)點偏離的程度。對于任一xi值，yi值落在[y-s,y+s]區(qū)間的概率為68.3%，落在[y-2s,y+2s]區(qū)間的概率為95.4%，落在區(qū)間[y-3s,y+3s]的概率為99.7%，這就說明s值代表了一定概率之下的數(shù)據(jù)分散帶的寬度，s值越小，數(shù)據(jù)直線相關性越好，理想直線關系的數(shù)據(jù)s=0。γ和s都是反映數(shù)據(jù)直線相關關系的參數(shù)，一般計算其中之一即可。

應該指出，直線擬合需要有足夠的試驗點，直線關系越好〔即γ接近于1〕，試驗點數(shù)可以減少，但最好不要少于五，相關關系越差，試驗點數(shù)必須相應增加，否那么直線擬合無效。附錄四實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)后第一位數(shù)的修約規(guī)定一.有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字是指在表達一個數(shù)量時，其中的每一個數(shù)字都是準確的、可靠的，而只允許保存最后一位估計數(shù)字，這個數(shù)量的每一個數(shù)字為有效數(shù)字。1．純粹理論計算的結(jié)果：如π，e，和等，它們可以根據(jù)需要計算到任意位數(shù)的有效數(shù)字，如π可以取3.14，3.141，3.1415，3.14159等。因此，這一類數(shù)量其有效數(shù)字的位數(shù)是無限制的。2．測量得到的結(jié)果：這一類數(shù)量其末一位數(shù)字往往是估計得來的，因此具有一定的誤差和不確定性。例如用千分尺測量試樣的直徑為10.47mm，其中百分位是7，因千分尺的精度0.01mm，所以百分位上的7已不大準確，而前三位數(shù)是肯定準確、可靠的，最后一位數(shù)字已帶有估計的性質(zhì)。所以對于測量結(jié)果只允許保存最后一位不準確數(shù)字，這是一個四位有效數(shù)字的數(shù)量。在鑒別有效數(shù)字時，數(shù)字0可以是有效數(shù)字也可以不是有效數(shù)字。例如，我們用0.02精度的卡尺測試樣直徑，得到10.08mm和10.10mm這里的0都是有效數(shù)字。在測量