B-S模型在評估中應用

北京中同華資產(chǎn)評估有限公司趙強Black-Scholes模型在資產(chǎn)評估中的應用趙強中同華資產(chǎn)評估有限公司Black-Scholes模型在資產(chǎn)評估中的應用內(nèi)容目錄

1、期權(quán)及B-S模型介紹；2、限制流通股評估；3、掉期合約評估；

4、實物期權(quán)評估；

2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用2第一部分期權(quán)及B-S模型介紹2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用3一、期權(quán)及B-S模型介紹1、期權(quán)（Option)的概念期權(quán)屬于金融衍生產(chǎn)品的范疇，它與期貨、掉期等共同組成當今社會上主要的金融衍生產(chǎn)品；期權(quán)是一種選擇權(quán)，期權(quán)持有者擁有在約定期限以約定價格(或稱敲定價格)向期權(quán)提供者購買或售出某種資產(chǎn)（標的資產(chǎn)）的權(quán)利,而且期權(quán)持有者可以選擇執(zhí)行或不執(zhí)行這種權(quán)利。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用4一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）2、期權(quán)的相關(guān)術(shù)語：到期日（ExpiryDate）：期權(quán)合約有效的行使時限或者說是期權(quán)終止的日期；標的資產(chǎn)（UnderlyingAsset）：每一個期權(quán)合約都對應一標的資產(chǎn)，標的資產(chǎn)可以是股票、股票指數(shù)、期貨合約甚至是一些實物資產(chǎn)或開發(fā)項目等，對應不同的標的資產(chǎn)就形成不同的期權(quán)，對應股票就形成股票期權(quán)、對應股票指數(shù)就形成指數(shù)期權(quán)、對應實物資產(chǎn)就形成實物期權(quán)；行權(quán)價格（StrikePriceorExercisePrice）：約定的期權(quán)行權(quán)時標的資產(chǎn)的價格；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用5一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）期權(quán)價格（OptionPrice）：為購買期權(quán)合約支付的對價；結(jié)算日（SettlementDate）：收到合約對價款的日期。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用6一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）3、期權(quán)的分類買入資產(chǎn)的權(quán)力對應的期權(quán)稱之買入期權(quán)，又稱看漲期權(quán)（CallOption），它實際是一種賦予持有者“買入”標的資產(chǎn)權(quán)力的合約；賣出資產(chǎn)的權(quán)力對應的期權(quán)稱之為賣出期權(quán)，又稱看跌期權(quán)（PutOption），它實際是一種賦予持有者“賣出”標的資產(chǎn)權(quán)力的合約；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用7一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）對應不同期權(quán)的執(zhí)行期限，期權(quán)可以分為：歐式期權(quán)（EuropeanOption）：只能在期滿日執(zhí)行的期權(quán)；美式期權(quán)（AmericanOption）：可以在期權(quán)滿日之前任何一天執(zhí)行的期權(quán);期權(quán)還可以分為：金融期權(quán)實物期權(quán)2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用8一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）4、期權(quán)定價的Black-Scholes模型由于期權(quán)對應于一種或有資產(chǎn)，因此其價值不能采用傳統(tǒng)的資產(chǎn)評估方法（DCF）進行評估；FisherBlack和MyronScholes首先提出了一種估算期權(quán)的方法—Black-Scholes模型(B-S模型)；除此之外，期權(quán)還可以采用以下方法估算：二項式定價模型方法；風險中性定價方法；期權(quán)定價存在多種方法中，B-S模型較為常用。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用9一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）Black-Scholes模型是建立在以下假設基礎(chǔ)上的：1）股票價格是一個隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布；

f(x)=e2）在期權(quán)有效期內(nèi)，無風險利率是恒定的；3）市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本，所有證券完全可分割；4）該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實施；5）不存在無風險套利機會；6）證券交易是持續(xù)的；7）投資者能夠以無風險利率借貸。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用10一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）設：μ：為股票每年投資回報率期望值；

σ：股票價格的年波動率在t時刻股票價格為S，則在t+dt時刻股票的價格應該為S+μS，如果用微分方程描述就是：dS=μSdt或

上述推導過程說明，股票價格與時間之間的關(guān)系服從指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用11一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）另：假設股票價格S服從以下伊藤過程：dS=μSdt+σdz

其中：dz是一個維納過程

同時由于S服從指數(shù)正態(tài)分布，則根據(jù)伊藤引理我們可以得到如果G=lnS，則dG=(μ-σ2/2)dt+σdz

上式的含義是G滿足一個廣義的維納過程，其漂移率為μ-σ2/2，方差σ2T2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用12一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）即：Ln(ST)-ln(S0)=ln(ST/S0)～N((μ-σ2/2)T,σ2T)；其中：S0：股票初始價格；T：是初始時間距目前階段的時間進一步：ln(ST)～N(ln(S0)+(μ-σ2/2)T，σ2T)

2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用13一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）如果設ST是股票在T時刻的價值，則看漲期權(quán)的價值應該可以用下列函數(shù)表述：ST-X當ST≥XF(ST)=0當ST<X如果ST是一個隨機變量，滿足ST≥X的概率為P，則滿足ST<X的概率就是1-P，這樣投資者獲利的數(shù)學期望值就是：E（ST）=（ST-X）×P+0×（1-P）

這就是看漲期權(quán)C的價值估算2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用14

一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）對于看跌期權(quán)P：0當ST≥XF(ST)=X-ST

當ST<X如果滿足ST<X的概率為P，則滿足ST≥X的概率就是1-P，這樣投資者獲利的數(shù)學期望值就是：E（ST）=（X-ST）×P+0×（1-P）

這就是看跌期權(quán)P的價值估算。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用15一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）Black-Scholes模型的推導：2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用16一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）期權(quán)定價的Black-Scholes模型一般分為兩類：不含分紅派息的B-S模型：所謂不含分紅派息的B-S模型就是在估算股票期權(quán)價值時，認為標的股票在期權(quán)到期日之前這段時間內(nèi)沒有分紅派息，或者說不考慮分紅派息。含分紅派息的B-S模型：所謂含分紅派息的B-S模型就是在估算股票期權(quán)價值時，需要考慮標的股票在期權(quán)到期日之前這段時間內(nèi)進行的分紅派息對期權(quán)價值的影響。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用17一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）不含分紅派息的B-S模型不含分紅派息的買期權(quán)C(CallOption)式中：C0：不含分紅派息買期權(quán)（看漲期權(quán)）X：期權(quán)執(zhí)行價；S：標的資產(chǎn)現(xiàn)實價格；r：連續(xù)復利計算的無風險收益率；T：期權(quán)到期時間；N()：標準正態(tài)密度函數(shù)；d1，d2：Black-Scholes模型的兩個參數(shù)。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用18一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）上式中：X：期權(quán)執(zhí)行價；

S：標的資產(chǎn)現(xiàn)實價格；r：連續(xù)復利計算的無風險收益率；T：期權(quán)到期時間；

σ：股票波動率。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用19一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）含分紅派息的買期權(quán)C(看漲期權(quán))式中：

C1：含分紅派息的買期權(quán)（買期權(quán)、看漲期權(quán)）X：期權(quán)執(zhí)行價；S：標的資產(chǎn)現(xiàn)實價格；r：連續(xù)復利計算的無風險收益率；T：期權(quán)限制時間；

δ：連續(xù)復利計算的股息率；N()：標準正態(tài)密度函數(shù)；d1，d2：Black-Scholes模型的兩個參數(shù)。2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用20一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用21上式中：X：期權(quán)執(zhí)行價；

S：標的資產(chǎn)現(xiàn)實價格；r：連續(xù)復利計算的無風險收益率；T：期權(quán)到期時間；

σ：股票波動率；

δ：連續(xù)復利計算的股息率一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）不含分紅派息的賣期權(quán)P0（看跌期權(quán)）含分紅派息賣期權(quán)P1（看跌期權(quán)）2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用22一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）看漲期權(quán)實際就是當標的資產(chǎn)的價格ST高于約定的行權(quán)價X時，期權(quán)擁有人就會行權(quán)，按行權(quán)價X買入標的資產(chǎn)，這時由于ST≥X，因此期權(quán)擁有者可以獲利ST-X，反之當標的資產(chǎn)價格ST<X時，權(quán)利人不會行權(quán)，這時期權(quán)價值就是0，上述情況可以用以下函數(shù)表述：ST-X當ST≥X

F(ST)=0當ST<X2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用23一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）看漲期權(quán)函數(shù)曲線2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用24

行權(quán)價XOST-X期權(quán)獲利區(qū)域一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）看跌期權(quán)實際就是當標的資產(chǎn)的價格ST低于約定的行權(quán)價X時，期權(quán)擁有人就會行權(quán)，按行權(quán)價X賣出標的資產(chǎn)，這時由于ST≤X，因此期權(quán)擁有者按X價賣出標的資產(chǎn)，還可以按ST再買回標的資產(chǎn)，這樣就可以獲利X-ST，反之當標的資產(chǎn)價格ST>X時，權(quán)利人不會行權(quán)，這時期權(quán)價值就是0，上述情況可以用以下函數(shù)表述：X-ST

當ST≤XF(ST)=0當ST>X2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用25一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）看跌期權(quán)函數(shù)曲線2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用26

行權(quán)價XOX-ST期權(quán)獲利區(qū)域一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）5、兩點式期權(quán)（BinaryOption）：所謂兩點式期權(quán)就是具有不連續(xù)收益的期權(quán)。典型的例子就是現(xiàn)金或無值（Cash-or-Nothing）期權(quán)現(xiàn)金或無值（Cash-or-Nothing）看漲期權(quán)當標的資產(chǎn)價格低于執(zhí)行價時該期權(quán)價值為0，當標的資產(chǎn)價格高于執(zhí)行價時，期權(quán)價值為制定值Q；

0當ST<XF(ST)=Q當ST≥X

2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用27一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）現(xiàn)金或無值（Cash-or-Nothing）看漲期權(quán)的圖形：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用28OX期權(quán)有效區(qū)域一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）現(xiàn)金或無值（Cash-or-Nothing）看跌期權(quán)當標的資產(chǎn)價格低于執(zhí)行價時該期權(quán)價值為Q，當標的資產(chǎn)價格高于執(zhí)行價時，期權(quán)價值為制定值0；

Q當ST≤X

F(ST)=

0當ST

>X2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用29一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）現(xiàn)金或無值（Cash-or-Nothing）看跌期權(quán)的圖形：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用30O期權(quán)有效區(qū)域X一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）在B-S看漲期權(quán)模型中：標的資產(chǎn)價格高于執(zhí)行價的概率為N(d2)，因此當標的資產(chǎn)低于執(zhí)行價時現(xiàn)金或無值（Cash-or-NothingCall）看漲期權(quán)價值為0，當標的資產(chǎn)價值高于執(zhí)行價時，該期權(quán)價值為：

Q=Xe-rTN(d2)2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用31一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）在B-S看跌期權(quán)模型中：當標的資產(chǎn)高于執(zhí)行價時現(xiàn)金或無值（Cash-or-NothingPut）看跌期權(quán)價值為0，當標的資產(chǎn)價值低于執(zhí)行價時，該期權(quán)價值為：

Q=Xe-rTN(-d2)2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用32一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）6、股票波動率σ的估算股票波動率一般有兩個估算途徑：采用歷史數(shù)據(jù)估算；采用隱含方式估算；采用歷史數(shù)據(jù)估算σ的計算方法：

采用與期權(quán)到期時間T相同年限的股票歷史數(shù)據(jù)計算；每期數(shù)據(jù)采用ln(St+1/St)(t=1,2,3,….n)估算歷史數(shù)據(jù)的標準差2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用33一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）采用歷史數(shù)據(jù)法估算σ的方法：采用標的股票歷史數(shù)據(jù)估算σ；采用對比公司或行業(yè)多個股票歷史數(shù)據(jù)估算σ；由于股票波動是隨機的，因此對于某個特定股票的預期波動率與其歷史數(shù)據(jù)之間應該不存在關(guān)系，因此最好采用該股票所在行業(yè)的多個對比股票或全部股票的波動率方差平均值估算；采用隱含法估算σ，一般都采用彭博數(shù)據(jù)，目前國內(nèi)尚沒有相關(guān)機構(gòu)提供相關(guān)數(shù)據(jù)；所謂隱含法就是向相關(guān)專業(yè)人員進行股票期權(quán)詢價，采用專業(yè)認定的期權(quán)價格反算股票的波動率。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用34一、期權(quán)及B-S模型介紹（續(xù)）B-S模型中無風險收益率r、期權(quán)到期時間T和波動率σ三個參數(shù)估算應該相互匹配；如果r是采用年收益率，則T需要按年計算，σ也需要估算其年度波動率；如果r是采用月度收益率，則T需要按月計算，σ也需要估算其月度波動率；實際中多采用年度為時間單位計算r、T和σ。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用35第二部分限制流通股評估2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用36二、限制流通股評估1、采用期權(quán)估價方式估算缺少流通性折扣最早出現(xiàn)在1993年：DavidB.H.Chaffe,III建議采用對沖交易手段作為缺少流通折扣的估算模式；1995年,FrancisLongstaff發(fā)表了一個研究采用的對沖交易策略是利用一個回望式看跌期權(quán)（Look-backPut）2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用37二、限制流通股評估（續(xù)）2、采用B-S模型估算限制流通價值的思路分析設股票現(xiàn)實價格為S；限制期為T年后的股票價格為X，如果投資者僅單買股票：當限制期T年后，股票價格X≥S時，可以認為這個T年的限制期對于投資者沒有損失，不論股票是否存在限制，T年后全部盈利X-S；當限制期T年后，股票價格X＜S時，可以認為這個T年限制使得投資限制流通股票的投資者損失S-X；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用38二、限制流通股評估（續(xù)）如果投資者在投資買股票的同時又購買了一個期限為T，并且在期限T滿后的賣出股票行權(quán)價為股票初始價S的賣期權(quán)（看跌期權(quán)）：當限制期T年后，股票價格X≥S時，股票投資盈利X-S，投資者不會行權(quán)，期權(quán)價值為0；當限制期T年后，股票價格X＜S時，股票投資損失S-X，但投資者擁有一個行權(quán)價為S賣期權(quán)，因此仍然可以以S的價格賣出股票，因此期權(quán)的價值為S-X，也就是可以對沖股票投資的損失。結(jié)論：如果限制股票投資者在買股票的同時，再買一個相應賣期權(quán)，就可以有效對沖股票限制可能造成的損失。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用39二、限制流通股評估（續(xù)）3、采用B-S模型估算限制流通股價值案例B-S模型選擇：最好應該選擇含分紅派息法B-S模型；選擇行權(quán)日為限制期結(jié)束時的歐式期權(quán)；各類參數(shù)的估算：S：標的股票現(xiàn)實價值，取評估基準日標的股票的收盤價（或均價）；X：標的股票行權(quán)價，限制期結(jié)束日股票的期望價格，可以選擇按無風險收益率計算的標的股票現(xiàn)價的按限制期計算的到期日終值，即S（1+r)T。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用40二、限制流通股評估（續(xù)）T：期權(quán)到期日，選擇限制股票的限制期；r：無風險收益率，取與剩余年限與股票限制匹配的國債到期收益率的平均值；σ：股票波動率，采用歷史數(shù)據(jù)法估算，選擇與標的股票位于同一行業(yè)的全部上市公司的歷史數(shù)據(jù)，歷史數(shù)據(jù)年度與限制期相同，采用后復權(quán)價。δ：標的股票的股息率，采用標的股票歷史年份派現(xiàn)金紅利數(shù)據(jù)計算年平均股息率，歷史數(shù)據(jù)年份采用向前推的年份與限制期年份長度一致，如果標的股票沒有足夠的上市歷史，則或可以采用行業(yè)對比上市公司的平均年股息率替代。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用41二、限制流通股評估（續(xù)）采用B-S模型估算限制流通股價值案例2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用42第三部分掉期合約評估2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用43三、掉期合約評估1、掉期（Swap）合約簡介掉期合約就是一種協(xié)議，規(guī)定了協(xié)議雙方在一定時間段內(nèi)交換一系列現(xiàn)金流，交換發(fā)生在合同預置好的日期；掉期合約中常見的包括匯率掉期、利率掉期合約等：匯率掉期是指在外匯市場上買進即期外匯的同時又賣出同種貨幣的遠期外匯，或者賣出即期外匯的同時又買進同種貨幣的遠期外匯，也就是說在同一筆交易中將一筆即期和一筆遠期業(yè)務合在一起做，或者說在一筆業(yè)務中將借貸業(yè)務合在一起做。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用44三、掉期合約評估（續(xù)）利率掉期相同種貨幣資金的不同種類利率之間的交換交易，一般不伴隨本金的交換;掉期協(xié)議的雙方其中一方會采用固定匯率或利率，而另一方則采用浮動匯率或利率；掉期交易與期貨、期權(quán)交易一樣，是近年來發(fā)展迅猛的金融衍生產(chǎn)品之一，成為國際金融機構(gòu)規(guī)避匯率風險和利率風險的重要工具。根據(jù)會計準則的相關(guān)要求，企業(yè)掉期合約需要在會計報告日按公允價值進行披露，因此衍生出掉期合約的評估。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用45三、掉期合約評估（續(xù)）2、匯率掉期合約評估案例BM公司與AC公司簽訂一個港幣對美元的匯率掉期協(xié)議，該協(xié)議主要條款如下：甲方：BM公司/乙方：AC公司；合同起始日：2008年1月1日；合同結(jié)束日：2020年12月31日；支付日：2008年至2020年每年12月31日；甲方向乙方支付（美元）：US$7,500萬元；乙方向甲方支付（港幣）：US$7,500萬元×約定匯率的港幣；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用46三、掉期合約評估（續(xù)）約定匯率：當即期匯率大于6（包含6）小于10時，約定匯率為10，當即期匯率大于10或小于6時約定匯率等于即期匯率；即期匯率：根據(jù)每一個支付日前第一個工作日彭博系統(tǒng)美元/港幣即期匯率的報價平均值確定。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用47三、掉期合約評估（續(xù)）評估方法分析：從本合約的內(nèi)容我們可以發(fā)現(xiàn)，在每一個支付日美元/港幣的匯率決定了BM公司從本合約中可能的獲利的金額。當即期美元/港幣匯率λ≥10或λ<6時，按即期匯率結(jié)算，因此BM公司執(zhí)行該合約沒有任何獲利或損失；當即期美元/港幣匯率6≤λ<10時，根據(jù)該合約約定，AC公司需要按匯率10計算支付給BM公司美元，從而BM公司可以該合約所能獲得的利益為US$7,500×10-US$7,500×λ=US$7,500(10-λ)；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用48三、掉期合約評估（續(xù)）根據(jù)合約的條款，如果設λ為即期匯率，則我們可以用以下函數(shù)表示：0λ<6；F(X)=10-λ6≤λ≤10；0λ>10；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用49三、掉期合約評估（續(xù)）根據(jù)本合約條款，BM公司可以獲利的區(qū)域以下圖表示：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用50BM獲利區(qū)域三、掉期合約評估（續(xù)）我們知道一般的看跌期權(quán)的得利模式如下圖所示2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用51看跌期權(quán)獲利區(qū)域三、掉期合約評估（續(xù)）我們可以將看跌期權(quán)獲利區(qū)域分為三部分，BM公司獲利的區(qū)域可以看作是下圖中的I部分：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用52IIIIII三、掉期合約評估（續(xù)）我們可以通過估算全部（I+II+III），II和III，然后從全部中扣減II和III，最后得到I；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用53三、掉期合約評估（續(xù)）全部（I+II+III）可以用下圖表示：為一個初始S0為現(xiàn)實匯率，行權(quán)價為10的看跌期權(quán)A2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用54I+II+III三、掉期合約評估（續(xù)）II部分可以看作是一個初始S0為現(xiàn)實匯率，行權(quán)匯率為6的看跌期權(quán)B；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用55II三、掉期合約評估（續(xù)）III部分實際是一個現(xiàn)金或無價值（CashorNothingPutOption)看跌

期權(quán)，其中初始匯率為現(xiàn)實匯率，行權(quán)匯率為6，看跌期權(quán)價值C為：Q=Xe-rTN(-d2)2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用56III三、掉期合約評估（續(xù)）標的合約價值=看跌期權(quán)A–看跌期權(quán)B–現(xiàn)金或無價值看跌期權(quán)C2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用57三、掉期合約評估（續(xù)）BM公司與AC公司簽訂的匯率掉期掉期合約評估計算表2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用58第四部分實物期權(quán)評估2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用59四、實物期權(quán)評估1、實物期權(quán)的概念及種類實物期權(quán)的定義：是指附著于企業(yè)整體資產(chǎn)或者單項資產(chǎn)上的非人為設計的選擇權(quán)，即指現(xiàn)實中存在的發(fā)展或者增長機會、收縮或者退出機會等。擁有或者控制相應企業(yè)或者資產(chǎn)的個人或者組織在未來可以執(zhí)行這種選擇權(quán)，并且預期通過執(zhí)行這種選擇權(quán)能帶來經(jīng)濟利益；實物期權(quán)分類：發(fā)展或增長型看漲期權(quán)；收縮或退出或轉(zhuǎn)換使用目的的看跌期權(quán)。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用60四、實物期權(quán)評估（續(xù)）2、或有資產(chǎn)：目前尚沒有形成確定性的資產(chǎn)，但將來可能形成資產(chǎn)，是否能形成資產(chǎn)具有不確定較大，通常存在的或有資產(chǎn)包括正在處于申請階段的專利；雖然已經(jīng)是專利，但要實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化尚需較長發(fā)展，目前不確定性較大的專利，如處于研制階段的醫(yī)藥新產(chǎn)品；處于建設初期的在建工程；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用61四、實物期權(quán)評估（續(xù)）對于實物期權(quán)和或有資產(chǎn)其共性就是未來能創(chuàng)造的收益不確定性較高，目前不能準確地估計其投資回報率，也就是不能準確地估算其折現(xiàn)率，因此對于這類“資產(chǎn)”不能簡單地采用傳統(tǒng)的收益法（DCF）方法評估其價值，需要考慮采用期權(quán)定價的方法評估其價值。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用62四、實物期權(quán)評估（續(xù)）實物期權(quán)中的“標的資產(chǎn)”：實物期權(quán)實際操作中確定標的資產(chǎn)是十分關(guān)鍵的；標的資產(chǎn)即實物期權(quán)所對應的基礎(chǔ)資產(chǎn)看漲期權(quán)，其標的資產(chǎn)是當前資產(chǎn)帶來的潛在業(yè)務或者項目所形成的資產(chǎn)；看跌期權(quán)，其標的資產(chǎn)是實物期權(quán)所依附的當前資產(chǎn)；波動率是標的資產(chǎn)收益率（回報率）的標準差；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用63四、實物期權(quán)評估（續(xù)）例1：一個小電廠關(guān)停，根據(jù)國家“上大壓小”政策，關(guān)停小電廠可以獲得一個上大電廠的選擇機會，這是否是一個實物期權(quán)？由于關(guān)停小電廠可以獲得一個上大電廠的選擇權(quán)，并且上大電廠可以獲得更大收益，因此這的確是一個實物期權(quán)；由于這是一個進一步發(fā)展的選擇權(quán)，因此這應該是一個看漲期權(quán)；標的資產(chǎn)：建成后的“大電廠”股權(quán)是標的資產(chǎn)；波動率：“大電廠”股權(quán)投資回報率的標準差；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用64四、實物期權(quán)評估（續(xù)）3、發(fā)展選擇權(quán)評估案例根據(jù)目前國家相關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，火力發(fā)電企業(yè)如果想申請新建新火力發(fā)電廠，則需要關(guān)?，F(xiàn)有的小火電廠，實行“關(guān)一給二”的政策，也就是關(guān)停一千瓦容量的小火電機組可以批準新建二千瓦的新機組。因此關(guān)停的小火電機組在轉(zhuǎn)讓其固定資產(chǎn)時就有一個所謂的“發(fā)電容量”的概念，也就是關(guān)停機組的發(fā)電容量，擁有上述容量就有一個進一步新建大機組的發(fā)展選擇實物期權(quán)；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用65四、實物期權(quán)評估（續(xù)）電力企業(yè)發(fā)展選擇權(quán)評估案例背景情況：DK集團公司擁有一個火力發(fā)電廠，發(fā)電機組容量為35萬千瓦，根據(jù)國家關(guān)于“上大壓小”的相關(guān)規(guī)定將于近期關(guān)停，根據(jù)相關(guān)規(guī)定關(guān)停35萬千瓦的小機組，可以申請新建一個70瓦千瓦的大機組，目前需要將該小機組的電廠股權(quán)轉(zhuǎn)讓，客戶要求在評估相關(guān)實物資產(chǎn)的同時，要求評估師考慮“電容量”的價值。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用66四、實物期權(quán)評估（續(xù)）實物期權(quán)存在辨識分析：該企業(yè)已經(jīng)按照國家要求停機，此時進行股權(quán)轉(zhuǎn)讓一般只能采用成本法按有序變現(xiàn)為前提評估關(guān)停企業(yè)相關(guān)實物資產(chǎn)的可變現(xiàn)價值；根據(jù)國家規(guī)定“三大主機”不得異地使用，因此只能按“拆整賣零”按廢舊物資回收處理；部分輔機則可以按能否異地使用情況分別按重置成本法評估；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用67四、實物期權(quán)評估（續(xù)）該企業(yè)可以在原地（或異地，在仍在本地區(qū)）建新電廠，并且已經(jīng)聘請相關(guān)機構(gòu)完成了70萬千瓦機組的可研報告；我們認為該企業(yè)所有者擁有一個新建大機組的發(fā)展選擇實物期權(quán)。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用68四、實物期權(quán)評估（續(xù)）我們決定采用B-S模型估算DK公司的發(fā)展選擇期權(quán)；B-S模型的選擇：根據(jù)分析這是一個發(fā)展選擇實物期權(quán)，因此屬于看漲期權(quán)，可以選擇不含紅利的看漲期權(quán)B-S模型：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用69四、實物期權(quán)評估（續(xù)）B-S模型中各參數(shù)估算：S：原含義是標的股票現(xiàn)實價格，現(xiàn)是新建的70萬千瓦機組的新建電廠在建成后，其股權(quán)在基準日所表現(xiàn)的市場價值。S可以根據(jù)70萬千瓦新建機組的可研報告采用DCF方式估算，也就是預測新廠建成后經(jīng)營現(xiàn)金流折現(xiàn)到基準日的現(xiàn)值；X：原含義為期權(quán)執(zhí)行價，現(xiàn)為70萬千瓦機組全部建設成本或全部投資的終值。參照可研報告估算；r：原含義連續(xù)復利計算的無風險收益率，現(xiàn)在可以采用國債到期收益率；T：原含義為期權(quán)限制時間，現(xiàn)可以采用從基準日到新建電廠完成并投資發(fā)電所需要的時間；2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用70四、實物期權(quán)評估（續(xù)）σ：原含義是股票波動率，現(xiàn)在應該是投資者投資70萬千瓦火力發(fā)電企業(yè)股權(quán)所能獲得回報率的標準差。可以采用國內(nèi)中火力發(fā)電企業(yè)行業(yè)的全部上市公司的股票波動率；問題：是否對于一般續(xù)用的電廠都存在一個未來發(fā)展的選擇實物期權(quán)呢？或者說實務中對于這種發(fā)電企業(yè)是否也應該評估其“電容量”呢？答案：不行。因為這時電廠沒有準備關(guān)停，因此尚沒有經(jīng)一步發(fā)展的選擇權(quán)2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用71四、實物期權(quán)評估（續(xù)）DK公司電力企業(yè)發(fā)展選擇權(quán)評估計算表2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用72四、實物期權(quán)評估（續(xù)）例2：一種生物疫苗，目前正處于研發(fā)狀態(tài)，目前已經(jīng)完成一期臨床實驗，如果此時評估該疫苗的價值應該如何評估？目前已經(jīng)完成一期臨床研究，為下一步研究工作奠定了良好的基礎(chǔ)，因此如果擁有這一期臨床的研究成果就可以有進一步研究的選擇權(quán)，因此這里存在一個進一步開發(fā)的看漲實物期權(quán)；標的資產(chǎn)：研發(fā)成功后疫苗制造技術(shù)無形資產(chǎn)；波動率：疫苗制造技術(shù)無形資產(chǎn)投資回報率的標準差；2024/5/11B-S模型在資產(chǎn)評估中的應用73四、實物期權(quán)評估（續(xù)）4、或有資產(chǎn)評估案例案例背景情況介紹：XXX公司正在開發(fā)一種新生物疫苗EY疫苗，目前還沒有完成“三期臨床”，由于一個新的戰(zhàn)略投資者希望投資，因此需要將該生物醫(yī)藥疫苗截止目前狀態(tài)的市場價值進行評估。評估分析：由于目前該疫苗尚沒有完成試制程序，因此該疫苗技術(shù)不能按一項確定的疫苗生產(chǎn)技術(shù)進行評估，也就是該疫苗制造技術(shù)目前只能按或有資產(chǎn)進行評估。2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用74四、實物期權(quán)評估（續(xù)）我們決定采用B-S模型估算EY疫苗制造技術(shù)；B-S模型的選擇：根據(jù)分析這是一個進一步開發(fā)的期權(quán)，因此屬于看漲期權(quán)，可以選擇不含紅利的看漲期權(quán)B-S模型：2024/5/11B-S模型資產(chǎn)資產(chǎn)評估中的應用75四、實物期權(quán)