CAESAR II 應力分析理論基礎

CAESARII應力分析理論2024/5/112024/5/11為什么要做管道應力分析？壓力、重力、風、地震、壓力脈動、沖擊等外力載荷和熱膨脹的存在，是管道產(chǎn)生應力問題的主要原因。其中，熱膨脹問題是管道應力分析所要解決的最常見和最主要的問題。通俗來講管道應力分析的任務，實際上是指對管道進行包括應力計算在內(nèi)的力學分析，并使分析結果滿足標準規(guī)范的要求，從而保證管道自身和與其相連的機器、設備以及土建結構的安全。一般來講，管道應力分析可以分為靜力分析和動力分析兩部分。2024/5/11靜力分析是指在靜力載荷的作用下對管道進行力學分析壓力、重力等荷載作用下的管道一次應力計算-----防止塑性變形破壞；熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的管道二次應力計算---防止疲勞破壞；管道對機器、設備作用力的計算-----防止作用力過大，保證機器、設備正常運行；管道支吊架的受力計算-----未支吊架設計提供依據(jù)；管道上法蘭的受力計算-----防止法蘭泄漏；管系位移計算-----防止管道碰撞和支吊點位移過大。靜態(tài)分析目的2024/5/11動態(tài)分析目的動力分析則主要指往復壓縮機和往復泵管道的振動分析、管道的地震分析、水錘和沖擊荷載作用下管道的振動分析。往復壓縮機（泵）管道氣（液）柱固有頻率分析-----防止氣（液）柱共振；往復壓縮機（泵）管道壓力脈動分析-----控制壓力脈動值；管道固有頻率分析-----防止管道系統(tǒng)共振；管道強迫振動響應分析-----控制管道振動及應力；沖擊荷載作用下管道應力分析-----防止管道振動和應力過大；管道地震分析-----防止管道地震力過大。2024/5/11緒論3D梁單元的特征無限薄的桿。描述的所有行為都是根據(jù)端點的位移。彎曲是粱單元的主要特征。2024/5/11緒論3D梁單元的特征僅說明了總體的行為。沒有考慮局部的作用(表面沒有碰撞)。忽略了二次影響。(使轉角很小)遵循Hook’s定律F=K*x。2024/5/11應力、應變、及應力狀態(tài)總應力可以分解為垂直于截面正應力和截面相切剪應力的和成。構件中的線應變構件內(nèi)各點的應力不同。三向，二向，單向應力狀態(tài)2024/5/11基本應力 使用局部坐標系可以將管系應力(以及產(chǎn)生這些應力的載荷）theloadsthatcausethem)分為下面幾種：縱向應力-SL環(huán)向應力-SH徑向應力-SR剪切應力-

2024/5/11縱向應力分量沿著管子的軸向。軸向力軸向力除以面積(F/A)壓力Pd/4torP*di/(do2-di2)彎曲力矩最大應力發(fā)生在圓周的最外面。Mc/II/R(半徑)=

Z(抗彎截面模量);使用

M/Z2024/5/11由于壓力產(chǎn)生的環(huán)向應力垂直于半徑(圓周)Pd/2t用薄壁的近似值。環(huán)向應力用于設計管道壁厚，盡管它不是“綜合應力”的一部分。環(huán)向應力根據(jù)直徑、操作溫度下的許用應力、腐蝕余量，加工偏差和壓力用來定義管子的壁厚。根據(jù)Barlow,Boardman,Lamé來計算。2024/5/11由于壓力生的徑向應力垂直于表面。內(nèi)表面應力為-P。外表面應力通常為0。由于最大的彎曲應力發(fā)生在外表面，所以這一項被忽略。2024/5/11剪切應力平面內(nèi)垂直于半徑。剪切力這個載荷在外表面最小，因此在管系應力計算中省略了這一項。在支撐處要求局部考慮。扭矩最大的應力發(fā)生在外表面。MT/2Z2024/5/11壓力容器和管道中應力剪應力薄膜應力2024/5/11壓力容器和管道彎曲應力梁單元彎曲應力殼單元彎曲應力2024/5/11壓力管道與壓力容器應力分類比較壓力容器應力分析人員接觸到管道應力分析時往往感到困惑的是，在壓力管道應力分析和壓力容器分析設計中，均將應力劃分為一次應力和二次應力，但其具體分類方法和校核條件卻有所不同；管道應力分析人員在接觸到壓力容器分析設計時同樣存在上述問題。由于壓力管道和壓力容器分別采用了薄壁和厚壁模型，另外壓力容器分析設計側重于局部應力的詳細分析，管道應力分析則主要是對管道系統(tǒng)總體的分析。壓力容器設計所采用的標準分為兩類：一類是按規(guī)則設計；另一類是按分析進行設計。常規(guī)設計一般以簡化計算公式為基礎，再加上一些經(jīng)驗系數(shù)，不進行應力分析。而分析設計中，首先將應力劃分為一次應力和二次應力兩大類，二者的定義相似。一次應力：為平衡壓力與其它機械荷載所必須的法向應力或剪應力。其特點是非自限性，即當結構內(nèi)的塑性區(qū)擴展達到極限狀態(tài)，使之變成幾何可變的機構時，即使荷載不再增加，仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動，直至破壞。二次應力：為滿足外部約束條件或結構自身變形的連續(xù)要求所須的法向應力或剪應力。二次應力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小量變形就可以使約束條件或變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。進一步將一次應力劃分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力，其定義如下：2024/5/11薄膜應力：沿截面均勻分布的應力成分，它等于沿所考慮截面厚度的應力平均值。一次總體薄膜應力：影響范圍遍及整個結構的一次薄膜應力。一次局部薄膜應力：影響范圍僅限于結構局部區(qū)域的一次薄膜應力，通常其應力水平大于一次總體薄膜應力。一次彎曲應力：由內(nèi)壓力或其他機械荷載所引起的沿截面厚度線性分布的應力。一次彎曲應力不能簡單理解為由彎矩引起的應力，它實際上是值沿厚度線性變化的那一部分應力。另外在分析設計中還提出了峰值應力的概念，其定義如下。峰值應力：由局部結構不連續(xù)或局部熱應力影響而引起的附加于一次加二次應力的應力增量。它不是應力集中處最大應力的全值，而是扣除一次應力與二次應力之后的增量部分。峰值應力的基本特征是局部性與自限性。在壓力容器分析設計中采用的強度理論是最大剪應力理論。最大剪應力理論的當量應力是第一主應力與第三主應力之差，在壓力容器分析設計中，將這一當量應力定義為應力強度。壓力容器分析設計中各類應力的校核條件為：一次總體薄膜應力強度一次局部薄膜應力強度一次薄膜應力加一次彎曲應力強度一次加二次應力強度2024/5/11在壓力管道應力分析中，一次應力和二次應力的概念與壓力容器分析設計中的定義基本相同，只是不再分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力，也沒有峰值應力的概念。這主要是壓力管道應力分析中采用了薄壁假設，各應力沿壁厚均勻分布以及不進行詳細的局部應力分析的緣故。壓力管道應力分析的重點是整個管系的應力和柔性，管道系統(tǒng)采用梁模型進行模擬，對于幾何不連續(xù)處的應力集中，壓力管道應力分析中采用應力增大系數(shù)的方法進行處理?？傮w來講，工藝管道應力校核條件具有以下主要特點（以ASMEB31.3為代表）1、工藝管道一次應力的校核條件只校核管道縱向應力，不遵循最大剪應力理論和其它強度理論。二次應力校核條件中采用了最大剪應力理論，但在計算當量應力時只考慮彎矩和扭矩的作用不考慮管道軸向力的影響；2、工藝管道應力分析中，不計算局部薄膜應力和彎曲應力，因此一次應力就是一次總體薄膜應力。其一次應力的校核條件，相當于壓力容器分析設計的一次總體薄膜應力的校核條件；3、工藝管道二次應力的校核條件來源于結構的安定性條件，其理論基礎與壓力容器一次加二次應力的校核條件完全相同，滿足結構安定性條件可以防止低周疲勞；4、壓力管道應力分析中，為防止高周疲勞，在二次應力校核條件中引入了應力范圍減小系數(shù)f，當循環(huán)次數(shù)較高時，對允許應力變化范圍進一步加以限制，從而防止疲勞破壞的發(fā)生。2024/5/11

“綜合應力”中的基本應力評價3-D應力S=F/A+Pd/4t+Mc/Z軸向、縱向壓力和縱向彎曲所產(chǎn)生的應力之和。根據(jù)規(guī)范和載荷工況的不同上式將發(fā)生變化。2024/5/11材料強度理論（一）第一強度理論-----最大拉應力理論，其當量應力為。它認為引起材料斷裂破壞的主要因素是最大拉應力。亦即不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應力達到材料單向拉伸斷裂時的最大應力值，材料即發(fā)生斷裂破壞。第二強度理論------最大伸長線應變理論，其當量應力為。它認為引起材料斷裂破壞的主要因素是最大伸長線應變。亦即不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要最大伸長線應變達到材料單向拉伸斷裂時的最大應變值，材料即發(fā)生斷裂破壞。2024/5/11材料強度理論（二）第三強度理論-----最大剪應力理論，其當量應力為。他認為引起材料屈服破壞的主要因素是最大剪應力。亦即不論材料處于何時應力狀態(tài)，只要最大剪應力達到材料屈服時的最大剪應力值，材料即發(fā)生屈服破壞。第四強度理論-----變形能理論，其當量應力為

他認為引起材料屈服破壞的主要因素是材料內(nèi)的變形能。亦即不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要其內(nèi)部積累的變形能達到材料單向拉伸屈服時的變形能值，材料即發(fā)生屈服破壞。

2024/5/11材料的機械性能一、彈性階段二、屈服階段將下屈服極限稱為屈服極限三、強化階段經(jīng)過屈服階段后，材料恢復了抵抗變形的能力，要使其繼續(xù)變形必須增加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的強化。四、局部變形階段在試件的某一局部范圍內(nèi)，橫向尺寸突然急劇縮小。2024/5/11管道變形的基本形式管道在外力作用下期尺寸和狀態(tài)都將發(fā)生變化。主要用線位移和角位移來度量。無非軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉和彎曲四種形式之一，或其組合。一、軸向拉伸和壓縮二、剪切2024/5/11管道變形的基本形式三、扭轉扭轉變形的靜力關系截面上的扭矩抗扭截面模量剪應力最大值2024/5/11管道變形的基本形式四、彎曲多種載荷都可能在管道內(nèi)產(chǎn)生彎矩，造成管道彎曲。橫力彎曲：管道截面不但存在彎矩，還有剪力。純彎曲：管道兩端只有彎矩而無剪力時的彎曲變形。2024/5/11管道變形的基本形式四、彎曲管道橫截面上最大正應力發(fā)生在距離中性軸最遠處。為彎矩/抗彎截面模量Iz橫截面z軸（中性軸）的截面慣性矩。Wz抗彎模量2024/5/11薄壁、厚壁圓筒中應力的分布薄壁圓筒的應力分布環(huán)向、徑向，軸向厚壁圓筒中應力的分布環(huán)向應力和徑向應力的分布2024/5/11載荷種類LoadType一次荷載Primaryload二次荷載Secondaryload偶然荷載Occationalload2024/5/11一次荷載Primaryload該荷載伴隨結構的變形而不消失2024/5/11二次荷載Secondaryload該荷載伴隨結構的變形而消失。2024/5/11偶然荷載Occasionalload類似一次荷載，不持續(xù)發(fā)生，偶爾會發(fā)生作用2024/5/11管道應力的校核管道應力的校核主要是為了防止管壁內(nèi)應力過大造成管道自身的破壞。各種不同載荷引發(fā)不同類型的應力，不同的應力對損傷破壞的影響各不相同，如果根據(jù)綜合應力進行應力校核會導致過于保守的結果。因此管道應力的校核采用了應力分類。危險小的應力，許用值放寬；危險大的應力，許用值嚴格控制。應力分類是根據(jù)應力的性質(zhì)不同人為進行的，它并不一定是實踐能夠測量的應力。2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況規(guī)范要求使用兩個主要失效方式的失效理論。一次失效。(W+P+F)SUS<Sh二次失效。DS1-DS2(T+D)<1.25(Sh+Sc)-S1(第三種失效方式是偶然失效，它與一次失效相似。）2024/5/11管道應力分類（一次應力）一次應力是由于壓力、重力與其他外力荷載的作用所產(chǎn)生的應力。它是平衡外力荷載所需的應力，隨外力荷載的增加而增加。一次應力的特點是沒有自限性，即當管道內(nèi)的塑性區(qū)擴展達到極限狀態(tài)，使之變成幾何可變的機構時，即使外力荷載不再增加，管道仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動，直至破壞。2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況（一次應力）一次失效情況力所引起。非自限性。重量W、壓力P和集中力F所產(chǎn)生。2024/5/11管道應力分類（二次應力）二次應力是由于管道變形受到約束而產(chǎn)生的應力，它由管道熱脹、冷縮、端點位移等位移荷載的作用而引起。它不直接與外力平衡，而是為滿足位移約束條件或管道自身變形的連續(xù)要求所必需的應力。二次應力的特點是具有自限性，即局部屈服或小量變形就可以使位移約束條件或自身變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。二次應力引起的疲勞破壞。在管道中，二次應力一般由熱脹、冷縮和端點位移引起。2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況（二次應力）二次失效情況位移所引起。自限性。溫度、位移和其它變化載荷——例如，重力。2024/5/11應力增大系數(shù)（SIF）和柔性系數(shù)（k）考察二次應力（位移應力范圍）的計算公式可以看到，當管道集合形狀發(fā)生急劇變化時，位移應力范圍的計算值與直管相比有所增加。對于平滑過渡的彎頭和彎管，主要是由于受彎后管道出現(xiàn)扁平化，使抗彎剛度有所減小。對于斜接彎管或支管連接，位移應力范圍增加的主要原因是由于幾何不連續(xù)產(chǎn)生的應力集中。上述兩種情況都將導致材料抗疲勞能力有所削弱，對疲勞破壞產(chǎn)生不利影響。二次應力校核主要是為了防止疲勞破壞，因此為了考慮這種效應，在進行二次應力校核時引入了應力增大系數(shù)。2024/5/11管道二次應力校核準則的來源在管道應力分析中，二次應力的校核是最基本的強度校核之一。通過對管道中二次應力的數(shù)值加以適當?shù)南拗疲憧杀苊庋b置運行時管道發(fā)生疲勞破壞。對于二次應力的校核條件ASMEB31.1和ASMEB31.3采用了相同的表述形式，只是位移應力范圍的具體計算方法略有不同。二次應力的主要特點是具有自限性。當管道產(chǎn)生局部屈服或小量變形時，應力便可降低。因此，有二次應力引起少量塑性變形，并不意味管道失效。對于二次應力，應避免出現(xiàn)反復的循環(huán)塑性變形，防止疲勞破壞。為了說明問題，首先應該了解什么是結構的安定性和安定性條件。交變荷載作用下管道的破壞形式主要表現(xiàn)為疲勞破壞。根據(jù)循環(huán)中的應力水平和達到破壞時的循環(huán)次數(shù)不同，疲勞破壞又可分為低周疲勞和高周疲勞。高周疲勞是指在循環(huán)過程中材料中的應力始終保持在彈性范圍之內(nèi)，達到破壞時循環(huán)次數(shù)較高，轉動機器的疲勞屬于此類。低周疲勞是指循環(huán)過程中應力應變變化幅度較大，材料中反復出現(xiàn)正反兩個方向的塑性變形，材料在循環(huán)次數(shù)較低的情況下便發(fā)生破壞。對于大多數(shù)工藝裝置，預期壽命內(nèi)的循環(huán)次數(shù)都比較低且管道的熱脹變形較大，因此裝置內(nèi)的管道要防止的主要是低周疲勞破壞。2024/5/11結構的安定性條件結構安定性的定義是，當荷載在一定范圍內(nèi)反復變化時，結構不發(fā)生連續(xù)的塑性變形循環(huán)。也就是說，在初始幾個循環(huán)之后，結構內(nèi)的應力應變都按線彈性變化，不再出現(xiàn)塑性變形。為防止結構發(fā)生低周疲勞，結構必須具有安定性。結構保持安定的條件是，彈性應力范圍（采用虛擬彈性分析得到的應力變化范圍）不大于屈服極限的二倍（）。當彈性應力變化范圍不超過時結構安定，當彈性應力變化范圍超過時結構不安定。所以結構安定性條件是，彈性應力變化范圍不大于屈服極限的二倍（）。2024/5/11為了對安定性條件加以說明，考慮上述兩圖所示的兩種塑性循環(huán)。圖5.2.1所示的是從0到的彈塑性應變循環(huán)。是材料達到屈服應力時的應變，所考慮的塑性模型為理想彈塑性模型。當應變從0增加到時，如果按照彈性分析，應力將達到。但實際上，因為材料是理想彈塑性的，所以當應變達到（應力達到）后，應力不再隨應變增加。即當應變從增加到時，應力始終為。在應變從0增加到的過程中，應力應變由圖中O點經(jīng)A點到達B點。在接下來的卸載過程中，應變有減小為0。當應變由減小為時，根據(jù)塑性理論，應力應變將按彈性規(guī)律卸載，即應力從變?yōu)?.隨后進一步應變從減小到0時，材料將按彈性規(guī)律反向加載，應力由0變?yōu)椋串a(chǎn)生殘余應力）。在應變由減小到0的過程中，應力應變由圖中B點經(jīng)C點到達D點。在接下來的循環(huán)中，應變從0變?yōu)?。應力將首先按彈性?guī)律卸去殘余應力變?yōu)?（應力應變由圖中的D點到達C點），而后進一步正向加載，應力由0增大至（應力應變由圖中的C點到達B點）。應變從進一步變?yōu)?時，應力應變由圖中B點經(jīng)C點回到D點。可以看到，由于第一個循環(huán)結束時的殘余應力為，在以后的循環(huán)中，應力應變將沿直線DB反復變化，不再產(chǎn)生塑性變形，即結構將達到安定。2024/5/11上述分析建立在虛擬彈性應力變化范圍不超過條件之上，因此彈性應力變化范圍不大于屈服極限的二倍（），即可保證結構安定。如果彈性應力變化范圍超過，如圖5.2.2所示，考慮0到的應變循環(huán)。當應變從0增加到時，相應的彈性應力范圍為0到，大于。實際上應力應變將按理想彈塑性規(guī)律從O點經(jīng)A點和B點到達B’點。當應變從減小到（應力應變由圖中的B’點經(jīng)C點到達D點）時，應力將按彈性規(guī)律卸載，并反向加載達到反向屈服點。進一步應變從減小到0（應力應變由圖中的D點變到E點）時，產(chǎn)生反向塑性應變。接下來的循環(huán)中，應變從0變到（應力應變由圖中的E點變到B）時，將卸去殘余應力并反向加載到。進一步應變從增加到（應力應變由圖中的B點變到B’）時產(chǎn)生正向的塑性應變。在以后的循環(huán)中，應力應變將沿圖中的平行四邊形B’DEB交替產(chǎn)生正反兩個方向的塑性變形，因此結構不安定，產(chǎn)生低周疲勞。上述情況是在彈性應力變化范圍超過時發(fā)生的。綜合上訴兩種情況可以看出，當彈性應力變化范圍不超過時結構安定，當彈性應力變化范圍超過時結構不安定。所以結構安定性條件是，彈性應力變化范圍不大于屈服極限的二倍（）。2024/5/11二次應力校核條件的來源二次應力的校核條件來源與安定性條件。上面在說明安定性條件時，并未區(qū)分一次應力和二次應力，因此上述彈性應力范圍是一次應力和二次應力共同作用的結果。即安定形條件為：式中分別代表一次應力和二次應力。對于屈服極限，許用應力的安全系數(shù)一般1.5左右，即，所以安定條件為：

考慮到循環(huán)過程中管道可能處于冷態(tài)和熱態(tài)兩種狀態(tài)，為兼顧冷態(tài)和熱態(tài)，可將許用應力取為冷態(tài)許用應力和熱態(tài)許用應力的平均值。進左邊的一步留出一定的安全裕度，將1.5取為1.25，上述公式轉換由上述推導可以看出，上式直接由安定性條件得出，滿足上式便可防止低周疲勞的發(fā)生。在工藝管道和動力管道中發(fā)生的疲勞破壞，雖然大多屬于低周疲勞，但某些循環(huán)次數(shù)較高的管道也可能發(fā)生高周疲勞破壞，僅滿足上式并不能防止高周疲勞的發(fā)生。根據(jù)疲勞分析理論，高周疲勞的壽命與應力變化幅度的大小有直接聯(lián)系。因此在上式中引入應力范圍減小系數(shù)f，當循環(huán)次數(shù)較高時，對允許應力變化范圍進一步加以限制，由此得到：此式實際上就是管道二次應力校核條件。2024/5/11考慮到一次應力須滿足，最不利的情況為，代入上式，可以得到更加更加嚴格的校核條件此式就是管道二次應力校核條件式。通過上述推導可以看到，管道二次應力的校核條件來源與安定性條件。僅僅滿足安定性條件，只能防止低周疲勞。當循環(huán)次數(shù)較高時，通過引入應力范圍減小系數(shù)f，進一步減小允許的二次應力變化范圍，從而使最終的二次應力校核條件不但能夠防止低周疲勞，而且還能夠防止高周疲勞。2024/5/11管道二次應力的校核條件計算的最大位移應力范圍不應超過許用位移應力范圍，由下式計算：若大于，則其差值可以加到上式中的項上，則許用位移應力范圍為：式中---管道中由于壓力、重力和其他持續(xù)荷載所產(chǎn)生的縱向應力之和，MPa；

----管道位移應力范圍減小系數(shù)。值可由下表確定。循環(huán)當量數(shù)N應按下式計算：

-----管系預計使用壽命下全位移循環(huán)當量數(shù)；

-----與計算的最大位移應力范圍相關的循環(huán)次數(shù)；2024/5/11

----按小于全位移計算的位移應力范圍與計算的最大位移應力范圍之比；

----與按小于全位移計算的位移應力范圍相關的循環(huán)數(shù)；n----小于全位移的應力范圍的個數(shù)。位移應力范圍的定義如下：由管道熱膨脹產(chǎn)生的位移所計算的應力稱為位移應力范圍。從最低溫度到最高溫度的全補償值進行計算的應力，稱為計算的最大位移應力范圍。在計算許用位移應力范圍時，對縱向焊接接頭，冷態(tài)及熱態(tài)下的許用應力（及）不需乘焊接接頭系數(shù)。計算管道位移應力應符合下列規(guī)定：1）當平面內(nèi)、平面外彎曲采用不同的應力增大系數(shù)時，對于異徑三通支管或其他組焊形式的異徑支管連接點處的位移應力范圍應按下式計算：其余管道組成件（部位）處的位移應力范圍應按下式計算：

計算的最大位移應力范圍，MPa；直管、彎管、彎頭、等徑三通的主、支管的抗彎截面模量熱脹當量合成力矩，N.mm；異徑三通支管的有效抗彎截面模量；2024/5/11應根據(jù)彎管、彎頭的力矩或根據(jù)三通的力矩按下式計算：平面內(nèi)熱脹彎曲力矩，N.mm；平面外熱脹彎曲力矩，N.mm；截面內(nèi)的扭矩，N.mm；平面內(nèi)應力增大系數(shù)；平面外應力增大系數(shù)；2024/5/11由上式可以看出，計算管道截面的扭轉剪應力時，不需考慮應力增大系數(shù)的影響。應按下式計算：異徑三通支管的有效抗彎截面模量，mm3；支管平均半徑，mm；三通支管的有效壁厚，取和二者中的較小值，mm；主管名義壁厚，mm；支管名義壁厚，mm。2)當平面內(nèi)、平面外彎曲采用相同的應力增大系數(shù)時，對于異徑三通支管或其他組焊形式的異徑支管連接點處的位移應力范圍，應按下式計算：

其余管道組成見（部位）處的位移應力范圍應按下式計算

未計入應力增大系數(shù)的合成力矩，N.mm。應根據(jù)彎管、彎頭的力矩或根據(jù)三通的力矩按下式計算：2024/5/112024/5/11ASMEB31.1及ASMEB31.3中二次應力的校核條件的比較在校核準則的表述上，ASMEB31.1與ASMEB31.3基本相同，差別主要在于位移應力范圍的計算方法有所不同。ASMEB31.1中，計算應力增大系數(shù)時，對平面內(nèi)和平面外不加區(qū)分；ASMEB31.3則將應力增大系數(shù)分為平面內(nèi)和平面外兩種情況。從強度理論方面來講，ASMEB31.1和ASMEB31.3在計算時，實際上均采用了最大剪應力理論，只是ASMEB31.3的表述更為直接。ASMEB31.3明確規(guī)定按彎扭組合情況下最大剪應力理論的當量應力進行計算，即：管道橫截面的合成彎曲正應力，MPa；管道橫截面的扭轉剪應力，MPa；以彎頭、斜接彎管和等徑支管連接的主管及支管為例，由下式計算：管道截面的扭矩，N.mm；管道抗扭截面模量，mm3；由上式可以看出，ASMEB31.3在計算彎曲應力時考慮應力增大系數(shù)的影響，在計算扭轉應力時不考慮應力增大系數(shù)的影響。管道抗扭截面模量等于管道抗彎截面模量的2倍，即：因此，得到2024/5/11所以,ASMEB31.3在進行二次應力校核時，采用了最大剪應力理論。雖然ASMEB31.1沒有直接明確地表述計算時采用了最大剪應力理論，但從上式可以看出，其分子實際上代表了截面上的總合成力矩，而ASMEB31.1當量應力的校核公式的分子實際上代表的也是截面上的總合成力矩（與ASMEB31.3不同的是，對于扭轉剪應力也考慮了應力增大系數(shù)的影響，并且采用的坐標有所不同），因此二者的表述在本質(zhì)上是一致的，所以也可以認為ASMEB31.1在計算時采用了最大剪應力理論的當量應力，也就是說ASMEB31.1在進行二次應力校核時，實際上采用了最大剪應力理論。另外，ASEMB31.1和ASMEB31.3規(guī)定，計算位移應力變化范圍時應采用安裝（室溫）狀態(tài)下的彈性模量。雖然ASMEB31.1和ASMEB31.3在進行二次應力校核，也就是計算位移應力范圍時只考慮了力矩的影響，沒有考慮軸向力的作用，但在軸向力影響較大時，例如熱介質(zhì)埋地管、家套管和多于一點連接的平行布置不等溫管道，應考慮軸向力的影響。

2024/5/11與應力增大系數(shù)有關的幾個概念應力增大系數(shù)與應力集中系數(shù)是兩個不同的概念，以往一些文獻將其混為一談是不正確的。為了清楚地說明應力增大系數(shù)的含義，首先應對以下相關概念有一個正確的理解。1、應力集中應力集中是指，當管道幾何形狀發(fā)生突變時，在外力作用下管道中的局部應力急劇增大的現(xiàn)象。2、應力集中系數(shù)應力集中系數(shù)是指，以同一彎矩值作用在管件和直管后所產(chǎn)生的最大應力值之比。有些文獻將其定義為應力增大系數(shù)是不正確的。3、應力增大系數(shù)

應力增大系數(shù)是指，在疲勞破壞循環(huán)次數(shù)相同的情況下，作用于直管的彎曲應力與作用于管件的名義彎曲應力之比。直管的截面形狀和尺應與管件相應部分的截面形狀和尺寸相同。名義彎曲應力是指彎矩除以抗彎截面模量，它沒有考慮應力集中，同時認為材料始終在彈性范圍之內(nèi)。由此也可將應力增大系數(shù)定義為：在疲勞破壞循環(huán)次數(shù)相同的情況下，作用于直管的彎矩與作用于管件的彎矩之比。由應力增大系數(shù)的定義可以看出，應力增大系數(shù)是由疲勞試驗得到的，與材料的疲勞破壞存在直接關系，它與應力集中系數(shù)是不相同的，一般認為應力增大系數(shù)是應力集中系數(shù)的一半。由于將彎矩作用于管件的平面內(nèi)和平面外所產(chǎn)生的結果有所不同，所以應力增大系數(shù)分為平面內(nèi)和平面外兩種情況。此處說的平面是指管件軸線構成的平面。2024/5/11應力增大系數(shù)的確定方法確定應力增大系數(shù)可采用疲勞試驗和數(shù)值分析兩種方法。其中疲勞試驗方法是確定應力增大系數(shù)的直接方法，也是基本方法。數(shù)值分析方法一般建立在現(xiàn)有疲勞試驗基礎之上。1、疲勞試驗法按照一系列不同應力幅對直管和管件進行一系列疲勞試驗，并根據(jù)試驗結果，通過擬合得到直管和管件疲勞曲線表達式：式中直管/管件中的循環(huán)應力幅，等于破壞點的彎矩幅值除以直管的抗彎的抗彎截面模量；

N------達到破壞時的循環(huán)次數(shù)；

C、n--------材料常數(shù)。2024/5/112、數(shù)值分析法

應用計算機程序進行詳細的局部應力分析確定應力增大系數(shù)，有限元法是最為有效的一種方法。一般步驟如下：采用有限元法對特殊管件進行分析，得到應力集中系數(shù)；應力增大系數(shù)等于應力集中系數(shù)的一半。應力增大系數(shù)的確定方法2024/5/11應力增大系數(shù)應用的注意事項！根據(jù)GB50316、ASMEB31.1和ASMEB31.3的規(guī)定，計算二次應力時應采用應力增大系數(shù)。這是由于采用應力增大系數(shù)的目的，是考慮局部應力集中的影響，而局部應力集中主要對管件的疲勞破壞產(chǎn)生作用。因為局部的高應力循環(huán)，將使材料產(chǎn)生裂紋并不斷擴展，最終導致破壞。校核二次應力的目的正是為了防止疲勞破壞，因此在計算二次應力時必須考慮應力集中的影響，應該采用應力增大系數(shù)。另外，根據(jù)ASMEB31.3的標準釋義，計算一次應力可不考慮應力增大系數(shù)。這主要是因為校核一次應力是為了控制管道的整體破壞，局部的應力集中對管道的整體破壞影響不大。另外一次應力采用彈性分析方法，認為某一點達到屈服管道失效，已經(jīng)非常保守，如果在考慮應力集中的影響將導致過分保守。2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況(1)=W+T1+P1(OPEration熱態(tài)，操作態(tài)）(2)=W+P1(SUStain冷態(tài)，安裝態(tài))(3)=DS1-DS2(EXPansion膨脹工況，純熱態(tài))操作工況,用于:約束&設備載荷最大位移計算EXP工況持續(xù)工況，用于一次載荷下規(guī)范應力的計算。膨脹工況，用于“extremedisplacementstressrange”工況3的位移是從工況1的位移減去工況2的位移而得到。2024/5/11B31.1電力管道標準一次應力（SUS）工況下的應力

二次應力對應于（EXP）工況下的應力2024/5/11B31.3：化工廠和石油精煉管道標準一次應力（SUS）工況下的應力

二次應力對應于（EXP）工況下的應力2024/5/11B31.4直埋油品管道IfFAC=1.0(埋地，完全約束管道)

FAC|EadT-nSHOOP|+SHOOP<0.9(Syield)(OPE)IfFAC=0.001(埋地，可移動管道)

Fax/A-nSHOOP+Sb+SHOOP<0.9(Syield)(OPE)(IfSlp+Fax/Aiscompressive)

IfFAC=0.0(架空管道)

Slp+Fax/A+Sb+SHOOP<0.9(Syield)(OPE)(IfSlp+Fax/Aiscompressive)

(Slp+Sb+Fax/A)(1.0-FAC)<(0.75)(0.72)(Syield)(SUS)sqrt(Sb2+4St2)<0.72(Syield)(EXP)2024/5/11B31.8直埋油氣管道B31.8埋地，完全約束管道(asdefinedinSection833.1):ForStraightPipe直管:

Max(SL,SC)<0.9ST(OPE)Max(SL,SC)<0.9ST(SUS)SL<0.9ST(OCC)*and

SC<ST(OCC)*CAESARIIprintsthecontrollingstressofthetwoSL=SP+SX+SB

ForAllOtherComponents其他管件

SL<0.9ST(OPE,SUS,OCC)2024/5/11B31.8直埋油氣管道B31.8埋地，可移動管道部分(asdefinedinSection833.1):SL<0.75ST(SUS,OCC)SE<f[1.25(SC+SH)-SL](EXP)Where:

SL=SP+SX+SB

SP=0.3SHoop(forrestrainedpipe)=0.5SHoop(forunrestrainedpipe)

SX=R/A

SB=MB/Z(forstraightpipe/bendswithSIF=1.0)=MR/Z(forothercomponents)

SC=Max(|SHoop-SL|,sqrt[SL2-SLSHoop+SHoop2])

MR=sqrt[(0.75iiMi)2+(0.75ioMo)2+Mt2]

SE=ME/Z

ME=sqrt[(0.75iiMi)2+(0.75ioMo)2+Mt2]

S=SpecifiedMinimumYieldStress

T=TemperatureDeratingFactor

SH=0.33SUT

SC=0.33SU

SU=SpecifiedMinimumUltimateTensileStress2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明“DS1-DS2(EXP)”含義?此工況是否與“T1(EXP)相同?2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明按規(guī)范定義膨脹應力根據(jù)極端位移應力范圍（extremedisplacementstressrange）計算.…極端（EXTREME）:意思是最多,或最大.范圍（RANGE）:

典型地為一差值.位移（DISPLACEMENT）:此用于定義什么極端產(chǎn)生差值.應力（STRESS）:最終如何產(chǎn)生.2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明我們可根據(jù)極端位移范圍計算應力?？紤]求解方程;[K]{x}={f}.在此方程中,我們知道[K]和{f},可求出{x},位移矢量.在CAESARII中,當我們建立一膨脹工況時,我們定義為”L1-L2“,這里”1“and”2“分別對應于工況1和2的位移矢量.2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明(顯然工況數(shù)根據(jù)所分析的工作而變化.)當你得到”L1-L2"你做什么?{x1}-{x2}產(chǎn)生{x‘},一假的位移矢量.{x‘}不是一你能夠測量的真實位移,而是管道兩位置的差值.一旦我們有{x‘},我們能用OPE或SUS工況中同樣的程序計算單元力，最后計算單元應力.2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明然而,這些單元力也是假的力,也就是管道兩位置間力的差值.同樣地,計算的應力也不是真實的應力,而是應力差值.這正好如規(guī)范所定義,應力差值,是由位移范圍計算.至于應力差值是否是極端，取決于所分析的工作.2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明再來考慮上述問題;“

L1-L2作為載荷工況是否與T1相同?".答案為可能.如果有一線性系統(tǒng)(從邊界條件的角度來看),則它們是一樣的.

你將得到完全相同的結果.然而,如果系統(tǒng)為非線性(也就是你有+Ys,or間隙,或摩擦),則結果不同.此原因可通過檢查兩種不同方法的方程[K]{x}={f}中找出.2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明對此討論,重新整理方程{x}={f}/[K],這里我們不用除[K],而乘其倒數(shù).操作OPE:{xope}={fope}/[Kope]={W+T1+P1}/[Kope]持續(xù)SUS:{xsus}={fsus}/[Ksus]={W+P1}/[Ksus]膨脹EXP:{xexp}={xope}-{xsus}={W+T1+P1}/[Kope] -{W+P1}/[Ksus]我們能否簡化上述方程如下?

EXP:{xexp}={W+T1+P1}/[K]-{W+P1}/[K}2024/5/11規(guī)范要求的載荷工況膨脹工況說明能否簡化上述方程如下?

EXP:{xexp}={W+T1+P1}/[K]-{W+P1}/[K]抵消同類項(紅色項)產(chǎn)生: {xexp}={T1}/