八級下期末模擬一答案

2015——2016學年八年級第二學期數學期末模擬一答案一、選擇題（每小題2分，共16分）1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．D8．B二、填空題（每小題3分，共21分）9．（）10．11．12．13．<14．615．3三、簡答題（共63分）16．（8分）（1）（2）＝17．（6分）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形DECO是平行四邊形．∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OC=OD=AC=2．∴□DECO是菱形．∴OD=OC=DE=OE，∴菱形DECO的周長為8．18．（6分）解：（1）P2（3，3），設直線l所表示的一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），∵點P1（2，1），P2（3，3）在直線l上，∴解得∴直線l所表示的一次函數的表達式為y=2x﹣3．（2）點P3在直線l上．由題意知點P3的坐標為（6，9），∵2×6﹣3=9，∴點P3在直線l上．19．（7分）證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠ABF=∠ECF．∵EC=DC，∴AB=EC．∵∠AFB=∠EFC，∴△ABF≌△ECF．（2）解法一：∵AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF=EF，BF=CF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．∴FA=FE=FB=FC．∴AE=BC．∴口ABEC是矩形．解法二：∵AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠D=∠BCE．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE．∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴口ABEC是矩形．20．(7分)（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠A=∠C．∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB=∠CFB=90°．在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF．（AAS）∴BE=BF．（2）設對角線AC與BD交于點O，∴AC⊥BD，AO=BO，CO=OD．∵AC=8，BD=6，∴AO=4，OD=3．∴在Rt△AOD中，AD=．∵BE⊥AD，∴．∴5BE=×8×6．∴BE=．21．（7分）解：（1）a=60，b=0.15，補圖略（2）C：44～40分（3）0.8×10440＝8352(名)故該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有8352名．22．（8分）（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴DC⊥BC，AD⊥CD，AD=DC．又∵EF⊥BC于點F，EG⊥CD于點G，∴EF∥CD，EG∥BC．∴四邊形EFCG是平行四邊形．∴四邊形EFCG是長方形．∵AD=DC，AD⊥CD，∴∠DAC=∠ACD=45°．∵DC⊥BC，∴∠ACB=∠ACD=45°．∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴EF=EG．∴四邊形EFCG是正方形．（2）∵AC=6cm，AE=2EC，∴設EC為xx+2x=6

x=2．∵正方形對角線互相垂直且相等，∴四邊形EFCG的面積=．23．（8分）特例探究：AF=BE，AF⊥BE.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC.∵△ADE與△DCF均為等邊三角形，∴AE=AD=CD=DF，∠DAE=∠CDF.∴∠BAD+∠DAE=∠ADC+∠CDF,即∠BAE=∠ADF.∴△ABE≌△DAF.∴AF=BE,∠ABE=∠DAF.∵∠DAF+∠BAF=90o，∴∠ABE+∠BAF=90o.∴AF⊥BE.應用：824．（9分）（2）設直線EF的解析式為y乙=kx+b，∵點E（，0）、點F（7.25，480）均在直線EF上，∴解得∴直線EF的解析式是y乙=80x－100．∵點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6，∴點C的縱坐標為80×6—100=380．∴點C的坐標是（6，380）．設直線BD的解析式為y甲=mx+n，∵點C（6，380）、點D（7，480）在直線BD上，∴解得∴BD的解析式是y甲=100x－220．∵B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y甲得B（4.9，270），∴甲組在排除故障時,距出發(fā)點的路程是270千米．（3）符合約定由圖像可知：甲、乙兩組第一次相遇