人教版高中數(shù)學(xué)必修二教案4.2.1直線與圓的位置關(guān)系

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系，并解決相關(guān)的問題；

2．能力目標(biāo)：通過理論聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生建模能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想與方程的思想；

3．情感目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系

難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)用方程組的解來判斷直線與圓的位置關(guān)系方法的理解

三、教學(xué)方法探究式教學(xué)法

四、教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀五、學(xué)情分析通過初中的學(xué)習(xí)，直線與圓的位置關(guān)系已有感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道直線與圓有三種位置關(guān)系，并且從直線與圓的直觀感受上，學(xué)生已經(jīng)懂得“利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及圓心到直線的距離與圓的半徑的大小比較”來研究直線與圓的位置關(guān)系。在初中學(xué)習(xí)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)；高中要求學(xué)生能夠利用直線與圓的方程，定量來進(jìn)行判斷，解決問題的主要方法是解析法,而解析法的思想方法學(xué)生不熟悉。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會(huì)根據(jù)直線與圓的方程表示利用坐標(biāo)法研究它們的位置關(guān)系。六、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？c.

F.Ec.

F.E.Ob.

A.O2、若將點(diǎn)改成直線，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？.O.Oa1、直線與圓的位置關(guān)系：觀察右邊的三個(gè)圖形：直線與圓分別有多少個(gè)公共點(diǎn)？練習(xí)：1、如圖1，直線與圓_______公共點(diǎn)，那么這條直線與圓_________。2、如圖2，直線與圓有______公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做圓的_______，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。3、如圖3，直線與圓有_______公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做________。二、學(xué)生動(dòng)手畫出圓心到直線的距離d與半徑r比較，得出結(jié)論：1、當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離；2、當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；3、當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交。歸納與小結(jié)：例題講解例1：如圖，已知直線L:和圓心為C的圓,判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo).解法一：圓可化為.其圓心C的坐標(biāo)為（0，1），半徑長為，點(diǎn)C（0，1）到直線L的距離所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．解法二：由直線l與圓的方程，得：消去y，得：=1>0由，解得：由，解得：所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．把代入方程①，得；把代入方程①，得；把代入方程①，得．把代入方程①，得．所以，直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是：A（2，0），B（1，3）課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有兩種：①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來研究，若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實(shí)數(shù)解，即⊿＜０，則相離．②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離．課堂練習(xí)判斷直線與圓的位置關(guān)系.已知直線，圓C：試判斷直線l與圓C有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn).六、課后練習(xí)試解本節(jié)引言中的問題.課后作業(yè)習(xí)題4.2直線與圓的位置關(guān)系問題1求解過程練習(xí)1求解過程1、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系（1）幾何法問題2求解過程練習(xí)2求解過程直線與圓的位置關(guān)系問題1求解過程練習(xí)1求解過程1、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系（1）幾何法問題2求解過程練習(xí)2求解過程（2）解析法