2020年小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

2020年小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級:成績:

同學們，經過一段時間的學習，你一定長進不少，讓我們好好檢驗一下自己吧!

一、（共20題；共100分）

1.（5分）期末了，李老師想用60元購買下面的物品，用來表彰平時表現(xiàn)優(yōu)秀的同學.

/—A

如果要把60元正好用完，可以怎樣買？請你幫助李老師設計兩種不同的購物方案.

方案（1）：

方案（2）：

2.（5分）如圖10-5,在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個同學進行這樣的操作:

從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚。當他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）老師準備到佳佳文具店買一些文具，文具店里的鋼筆每支8元，日記本每本4元，文具盒每個10

元，老師買了一些鋼筆、日記本和文具盒，付給營業(yè)員100元，營業(yè)員找給老師23元。你能很快地判斷找回的錢

對不對嗎？

5.（5分）小明足球隊需要更換隊服，李老師帶了185元錢，最多可以買幾件？還剩多少錢？

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29元/件

49元/2件

6.（5分）有157噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小

卡車每輛車的耗油量分別是10升與5升.問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時需要汽油多少升?

7.（5分）商店進行讓利促銷活動,皮球價格如下:

買一個皮球4元，買四送一要15元,四（1）班有34人，要為每一個同學買一個皮球，怎樣買最合算？

8.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設一個銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

裝一次貨可以送給兩個銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個銷售站的貨？

9.（5分）有200枚圍棋子放在盒子里，甲、乙兩個輪流各取1枚或2枚，取到最后一枚為勝者，必勝的對

策是什么？

10.（5分）（2020五上?深圳期末）五（1）班同學去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都

坐滿。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

11.（5分）甲、乙兩車從相距800千米的兩地相對開出，甲每小時行80千米，乙每小時行50千米?，F(xiàn)要使

兩車在中點相遇,則乙車必須先行多少千米？

12.（5分）甲，乙，丙，丁四個同學中有兩個同學在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四

人分別回答如下.甲：“丙、丁兩人中有人做了好事.”

乙:“丙做了好事，我沒做.”

丙:“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙說的是事實."最后通過仔細分析調查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說的是事實，另兩人說的與事

實有出入.到底是誰做了好事？

13.（5分）趙大爺和一個小八路帶著一個負傷的紅軍戰(zhàn)士因為叛徒出賣被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分

鐘，現(xiàn)在在危機關頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？

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M.（5分）若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子？

15.（5分）37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

16.（5分）把123,124,125三個數(shù)分別寫在下圖所示的A,B,C三個小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這

三個數(shù)。第一步，把B中的數(shù)改成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二步，把C中的數(shù)改成B中（已改過）的數(shù)與C中

的數(shù)之和；第三步，把A中的數(shù)改成C中（已改過）的數(shù)與A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某

一步做完之后，A,B,C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運算。為了盡可能多運算幾步，那么124應填在哪個圓圈中？

17.（5分）（2018四上?東莞期中）李經理帶了900元要為酒店選購40束同樣的鮮花，有多少種購買方案？

分別還剩多少錢？

A：每束21元B：每束23元C：每束19元

18.（5分）（可以當作故事給學生出題）0國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚

上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數(shù)房，只能住

奇數(shù)；一間是質數(shù)房，只能住質數(shù)。結果六位大臣商量著竟然吵了起來。

1大臣說：“我是質數(shù)，我應該住質數(shù)房！”

3大臣說：“不對，你是奇數(shù)，我才應該住質數(shù)房！”

他們鬧得不可開交，最后只好請0國王來評判。可0國王一時之間也不知道該怎么安排。同學們，你們能幫

助他們嗎？你們能夠設計幾種不同的住法呢？

19.（5分）（2020三上?卜堰期末）32名同學乘車去公園，小轎車每車可以坐4人，面包車每車可以坐6

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人。如果兩種車都派，并且每車都坐滿，怎樣租車才能正好一次都到達?

20.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……，12這12個數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個

數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變?yōu)?,3,2,1,而11,12,1,2可變?yōu)?,1,12,11。

問能否經過有限變換,將12個數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12?

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參考答案

一、（共20題；共100分）

解：方寶（1）李老師可以妗優(yōu)秀少先隊員每人購買一根跳繩，

60+4=15（根）

答：李老師可以給優(yōu)秀少先隊網(wǎng)19買15根跳繩.

方案（2）府實2副跳鎮(zhèn)，剩下的購買跳繩.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

1-1,S:我還H齷出的煙頭方案是：19買12根跳繩,李新5可以99買211M.

2-1、答案：略

解:999x222+333x334

=333x666+333x334

=333x（666+334）

=333*1000

3-1、=333000

4-1、

解：不對，因為單價都是僵數(shù),奇數(shù)黍偶數(shù)、偶數(shù)乘偶數(shù)都是偶數(shù),偶數(shù)加的結果還是匐K，偶數(shù)減偶數(shù)是偶數(shù),所以找回

的錢數(shù)應是儡數(shù)而不是奇數(shù).

解：185+49=3......38（元）

38+29=1......9（元）

3x2+l=7（件）

5-1、答：最多可買7件，還剩9元.

6T、答案：略

77、答案：略

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解：l&h第1次送貨==i

第一次送貨走的路程：3x2=6千米;（1,2Wi）

第二;欠送貨走的路程:3x3x2=18千米；（3.4站）

第三次送貨走的路程:3x5x2=30千米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360*294=66.即一共送了7次；共送了7*2=1妗銷售站，還剩下66千米.

第15個轉售站距離空場3*（15-1）=42（千米），第16個銷售站距離貨場45千米；

8-1、答：行駛360千米最多送有是164始自站.

9-1、

由于每人可取1枚或2枚,當甲取1枚時,乙可以取2枚，當甲取2枚時,乙可以取1枚，所以不妨宿3枚根子作為一組.由

200+3=66（組）......2（枚）,為了確保拿到這堆棋子的最后一?；?枚，甲應爭取先拿,且拿走被，然后乙隨便取1枚或2枚，甲就

相應地取2枚或1枚,以使得兩人各取一次后一共取走3枚，這樣甲就必是勝方.

6x10=60（人）

（60-48）+（6-4）

=12+2

=6（只）

10-6=4（R）

10-k答：小船有6只，大船有4只.

好:800+2+80=5（小時）

800-2-5x50=150（千米）

11-1,答：乙車必須先行15XF米.

12-1、答案:略

13-1、

解:2+2+2=6（分鐘）

答：趙大智苜先跟小/儂或者紅軍戰(zhàn)士TQ河,用時2分鐘,再由趙大蒼把船劃過來，用時2分鐘,最后把剩下的人TSS過

去，再用時2分鐘.一共用時6分鐘.

14-1、

解:原來有個空的，說明現(xiàn)在也有個空的；現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個，當然現(xiàn)在也必須有個盒子有1個；現(xiàn)在盒中有1個，說

明原來是2個,當然現(xiàn)在也必須有個盒子有2個；......考650多,所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）

答：共存11個盒子.

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解：37=4x8+5

8*2+1=17（次）

15-1、答：至少要使用這只小船渡沏17次.

16-1、

婚:當124在A中時，每次運真后的狀杏分別為：偶奇奇（操作前）T禺奇奇一偶奇4IS奇依一偎奇但T禺奇奇一奇奇奇，

需6步完成操作.

當124在B中時，第一次后,B中的數(shù)字為儡數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù),而A.C也是奇數(shù)，運尊完畢.

當124SC中,開始狀態(tài)為奇奇偶,然后變?yōu)槠媾冀┮黄媾寂计嫫嫫?需5步掾作.

所以124在A中時，運苒的次數(shù)最多.

答：12