山西省臨汾市雙語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省臨汾市雙語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，如果cosA＝－，則角A＝(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°參考答案：C，又∵A∈（0，π），∴．故選C.

2.某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?，F(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個(gè)人。在1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是A．40

B．39

C．38

D．37參考答案：B略3.已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且，則等于A．3

B．

C．

D．參考答案：D4.若直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，則a的值為（）A．3 B．﹣3 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，∴，解得a=﹣3．故選：B．5.

函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|x>1}

B．{x|x<1}

C．{x|－1<x<1}

D．?參考答案：B6.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(

)

A.若，，則

B.若，，則

C.若，，則

D.若，，則參考答案：B略7.（2）已知α∈(，)，sinα＝，則tan(α＋)等于

()A.

B.7

C.－

D.－7參考答案：C略8.若sintan＞0,且

sincos＜0,

則是

（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：D略9.如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為（

）海里/小時(shí)．A. B.C. D.參考答案：C【分析】先求出的值，再根據(jù)正弦定理求出的值，從而求得船的航行速度.【詳解】由題意，在中，由正弦定理得

，得所以船的航行速度為（海里/小時(shí)）故選C項(xiàng). 【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理解三角形，屬于簡(jiǎn)單題.10.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,可能正確的是

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________________。參考答案：

解析：

12.函數(shù)的圖像恒過的點(diǎn)是______________參考答案：（1,－1）13.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于_______．參考答案：

-2

略14.在如圖所示的程序框圖中，若U=lg?log3，V=2，則輸出的S=，參考答案：

【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)S=的值，從而計(jì)算得解．【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)S=的值．∵U=lg?log3=1，V=2=，∴U＞V，∴S=．故答案為：．15.從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為_____．參考答案：【分析】先求出別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件的個(gè)數(shù)，然后再求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的基本事件的個(gè).數(shù)，運(yùn)用古典概型公式求出概率.【詳解】寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件的個(gè)數(shù)為，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的基本事件為：，共個(gè)，因此抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型概率的計(jì)算公式，考查了有放回抽樣，屬于基礎(chǔ)題.16.給出下列五個(gè)命題：①函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是相等函數(shù)；③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有2x＞x2成立；④對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）?f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．其中正確的序號(hào)是．參考答案：③⑤考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)；函數(shù)的零點(diǎn)；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．專題：計(jì)算題．分析：①函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)定義進(jìn)行判定即可判斷；②根據(jù)函數(shù)的定義域進(jìn)行判定即可；③總存在x0=4，當(dāng)x＞4時(shí)，有2x＞x2成立；④缺少條件“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)”；⑤第一個(gè)方程：lgx=5﹣x．第二個(gè)方程，10x=5﹣x，lg（5﹣x）=x．注意第二個(gè)方程，如果做變量代換y=5﹣x，則lgy=5﹣y，其實(shí)是與第一個(gè)方程一樣的．那么，如果x1，x2是兩個(gè)方程的解，則必有x1=5﹣x2，也就是說，x1+x2=5．解答：解：對(duì)于①函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)定義進(jìn)行判定即可判斷①錯(cuò)；對(duì)于②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x的定義域不等，故不是相等函數(shù)，故②錯(cuò)；對(duì)于③當(dāng)x0取大于等于4的值都可使當(dāng)x＞x0時(shí)，有2x＞x2成立，故③正確；對(duì)于④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，才有若有f（a）?f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．故④錯(cuò)對(duì)于⑤：∵x+lgx=5，∴l(xiāng)gx=5﹣x．∵x+10x=5，∴10x=5﹣x，∴l(xiāng)g（5﹣x）=x．如果做變量代換y=5﹣x，則lgy=5﹣y，∵x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，∴x1=5﹣x2，∴x1+x2=5．故正確故答案為：③⑤點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題，考查函數(shù)圖象和零點(diǎn)問題，以及函數(shù)概念和構(gòu)成要素等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力17.若函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，則

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題8分）已知且，求的最小值.參考答案：解：1619.（12分）為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）：社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)話劇社50a創(chuàng)客社150b演講社100c（I）求a，b，c的值；（Ⅱ）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng)，求這2人來自不同社團(tuán)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（I）由分層抽樣的性質(zhì)，能求出從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)社團(tuán)中抽取的人數(shù)．（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2，利用列舉法能求出從6人中抽取2人，這2人來自不同社團(tuán)的概率．【解答】解：（I）由分層抽樣的性質(zhì)，得：，，所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)社團(tuán)中抽取的人數(shù)分別是1，3，2．…（6分）（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為：{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15個(gè)…（8分）記事件D為“抽取的2人來自不同社團(tuán)”．則事件D包含的基本事件有：{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}共11個(gè)，∴這2人來自不同社團(tuán)的概率．…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．20.（12分）設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)。（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長(zhǎng)。[來源:]參考答案：（1）圓方程可整理為：，整理得：。（2）圓心到直線的距離，故。21.計(jì)算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)