高中物理電磁感應(yīng)經(jīng)典必考知識點總結(jié)與經(jīng)典習(xí)題講解

高中物理電磁感應(yīng)經(jīng)典必考知識點總結(jié)與經(jīng)典習(xí)題講解第一章電磁感應(yīng)知識點總結(jié)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象與感應(yīng)電流.(1)利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象，叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(2)由電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的電流，叫做感應(yīng)電流。二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件:閉合電路中磁通量發(fā)生變化。(((((((((((2、產(chǎn)生感應(yīng)電流的方法.(1)磁鐵運(yùn)動。(2)閉合電路一部分運(yùn)動。(3)磁場強(qiáng)度B變化或有效面積S變化。注:第(1)(2)種方法產(chǎn)生的電流叫“動生電流”，第(3)種方法產(chǎn)生的電流叫“感生電流”。不管是動生電流還是感生電流，我們都統(tǒng)稱為“感應(yīng)電流”。3、對“磁通量變化”需注意的兩點.(1)磁通量有正負(fù)之分，求磁通量時要按代數(shù)和(標(biāo)量計算法則)的方法求總的磁通量(穿過平面的磁感線的凈條數(shù))。(2)“運(yùn)動不一定切割，切割不一定生電”。導(dǎo)體切割磁感線，不是在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充要條件，歸根結(jié)底還要看穿過閉合電路的磁通量是否發(fā)生變化。4、分析是否產(chǎn)生感應(yīng)電流的思路方法.(1)判斷是否產(chǎn)生感應(yīng)電流，關(guān)鍵是抓住兩個條件:?回路是閉合導(dǎo)體回路。?穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。注意:第?點強(qiáng)調(diào)的是磁通量“變化”，如果穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量很大但不變化，那么不論低通量有多大，也不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。(2)分析磁通量是否變化時，既要弄清楚磁場的磁感線分布，又要注意引起磁通量變化的三種情況:?穿過閉合回路的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化。?閉合回路的面積S發(fā)生變化。?磁感應(yīng)強(qiáng)度B和面積S的夾角發(fā)生變化。三、感應(yīng)電流的方向1、楞次定律.(1)內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。?凡是由磁通量的增加引起的感應(yīng)電流，它所激發(fā)的磁場阻礙原來磁通量的增加。?凡是由磁通量的減少引起的感應(yīng)電流，它所激發(fā)的磁場阻礙原來磁通量的減少。(2)楞次定律的因果關(guān)系:閉合導(dǎo)體電路中磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場的出現(xiàn)是感應(yīng)電流存在的結(jié)果，簡要地說，只有當(dāng)閉合電路中的磁通量發(fā)生變化時，才會有感應(yīng)電流的磁場出現(xiàn)。-1-(3)“阻礙”的含義.?“阻礙”可能是“反抗”，也可能是“補(bǔ)償”.當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁通量)增加時，感應(yīng)電流的磁場就與原磁場的方向相反，感應(yīng)電流的磁場“反抗”原磁通量的增加;當(dāng)原磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場就與原磁場的方向相同，感應(yīng)電流的磁場“補(bǔ)償”原磁通量的減少。(“增反減同”)?“阻礙”不等于“阻止”，而是“延緩”.感應(yīng)電流的磁場不能阻止原磁通量的變化，只是延緩了原磁通量的變化。當(dāng)由于原磁通量的增加引起感應(yīng)電流時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，其作用僅僅使原磁通量的增加變慢了，但磁通量仍在增加，不影響磁通量最終的增加量;當(dāng)由于原磁通量的減少而引起感應(yīng)電流時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，其作用僅僅使原磁通量的減少變慢了，但磁通量仍在減少，不影響磁通量最終的減少量。即感應(yīng)電流的磁場延緩了原磁通量的變化，而不能使原磁通量停止變化，該變化多少磁通量最后還是變化多少磁通量。?“阻礙”不意味著“相反”.在理解楞次定律時，不能把“阻礙”作用認(rèn)為感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場的方向與原磁場的方向相反。事實上，它們可能同向，也可能反向。(“增反減同”)(4)“阻礙”的作用.楞次定律中的“阻礙”作用，正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的反映，在客服這種阻礙的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能。(5)“阻礙”的形式.(1)就磁通量而言，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化(.“增反減同”)(2)就電流而言，感應(yīng)電流的磁場阻礙原電流的變化，即原電流增大時，感應(yīng)電感應(yīng)電流的效流磁場方向與原電流磁場方向相反;原電流減小時，感應(yīng)電流磁場方向與原電流果總是要反抗磁場方向相同.(“增反減同”)(或阻礙)引(3)就相對運(yùn)動而言，由于相對運(yùn)動導(dǎo)致的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，感應(yīng)電流的效果阻礙起感應(yīng)電流的相對運(yùn)動.(“來拒去留”)原因(4)就閉合電路的面積而言，電磁感應(yīng)應(yīng)致使回路面積有變化趨勢時，則面積收縮或擴(kuò)張是為了阻礙回路磁通量的變化.(“增縮減擴(kuò)”)(6)適用范圍:一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(7)研究對象:整個回路.(8)使用楞次定律的步驟:?明確(引起感應(yīng)電流的)原磁場的方向.?明確穿過閉合電路的磁通量(指合磁通量)是增加還是減少.?根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向.?利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向.2、右手定則.(1)內(nèi)容:伸開右手，讓拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線垂直(或傾斜)從手心進(jìn)入，拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。(2)作用:判斷感應(yīng)電流的方向與磁感線方向、導(dǎo)體運(yùn)動方向間的關(guān)系。(3)適用范圍:導(dǎo)體切割磁感線。(4)研究對象:回路中的一部分導(dǎo)體。-2-(5)右手定則與楞次定律的聯(lián)系和區(qū)別.?聯(lián)系:右手定則可以看作是楞次定律在導(dǎo)體運(yùn)動情況下的特殊運(yùn)用，用右手定則和楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，結(jié)果是一致的。?區(qū)別:右手定則只適用于導(dǎo)體切割磁感線的情況(產(chǎn)生的是“動生電流”)，不適合導(dǎo)體不運(yùn)動，磁場或者面積變化的情況，即當(dāng)產(chǎn)生“感生電流時，不能用右手定則進(jìn)行判斷感應(yīng)電流的方向。也就是說，楞次定律的適用范圍更廣，但是在導(dǎo)體切割磁感線的情況下用右手定則更容易判斷。3、“三定則”.比較項目右手定則左手定則安培定則基本現(xiàn)象部分導(dǎo)體切割磁感線磁場對運(yùn)動電荷、電流的作用力運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場判斷磁場B、速度v、感判斷磁場B、電流I、磁場力F電流與其產(chǎn)生的磁場間的作用應(yīng)電流I方向關(guān)系方向方向關(guān)系v?×(因)(果)×B(因)???××圖例?×B(果)×?(因)(果)F因果關(guān)系因動而電因電而動電流?磁場應(yīng)用實例發(fā)電機(jī)電動機(jī)電磁鐵【小技巧】:左手定則和右手定則很容易混淆，為了便于區(qū)分，把兩個定則簡單地總結(jié)為“通電受力用左手，運(yùn)動生電用右手”?！傲Α钡淖詈笠还P“丿”方向向左，用左手;“電”的最后一筆“乚”方向向右，用右手。四、法拉第電磁感應(yīng)定律.1、法拉第電磁感應(yīng)定律.(1)內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。,,,,E,E,n(2)公式:(單匝線圈)或(n匝線圈).,t,t對表達(dá)式的理解:,,,,,,,E,kE,k?E?。對于公式，k為比例常數(shù)，當(dāng)E、ΔΦ、Δt均取國際單位時，,t,t,t,,E,k=1，所以有。若線圈有n匝，且穿過每匝線圈的磁通量變化率相同，則相當(dāng)于n個相,t,,,,E,n同的電動勢串聯(lián)，所以整個線圈中電動勢為(本式是確定感應(yīng)電動勢的普遍規(guī),t,t律，適用于所有電路，此時電路不一定閉合).,,E,n?在中(這里的ΔΦ取絕對值，所以此公式只計算感應(yīng)電動勢E的大小，E的方向根據(jù),t-3-楞次定律或右手定則判斷)，E的大小是由匝數(shù)及磁通量的變化率(即磁通量變化的快慢)決定的，與Φ或ΔΦ之間無大小上的必然聯(lián)系(類比學(xué)習(xí):關(guān)系類似于a、v和Δv的關(guān)系)。,,,,?當(dāng)Δt較長時，求出的是平均感應(yīng)電動勢;當(dāng)Δt趨于零時，求出的是瞬時E,nE,n,t,t感應(yīng)電動勢。2、E=BLv的推導(dǎo)過程.如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢?推導(dǎo):回路在時間t內(nèi)增大的面積為:ΔS=L(vΔt).穿過回路的磁通量的變化為:ΔΦ=B?ΔS=BLv?Δt.產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:,,BLv,,tE,,,BLv,t,t(v是相對于磁場的速度).若導(dǎo)體斜切磁感線(即導(dǎo)線運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直，但跟磁感強(qiáng)度方向有夾角)，如圖所示，則感應(yīng)電動勢為E=BLvsinθ(斜切情況也可理解成將B分解成平行于v和垂直于v兩個分量)3、E=BLv的四個特性.(1)相互垂直性.公式E=BLv是在一定得條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場外，還需要B、L、v三者相互垂直，實際問題中當(dāng)它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計算。若B、L、v三個物理量中有其中的兩個物理量方向相互平行，感應(yīng)電動勢為零。(2)L的有效性.公式E=BLv是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與直導(dǎo)線L及運(yùn)動方向v兩兩垂直的情形下，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。L是直導(dǎo)線的有效長度，即導(dǎo)線兩端點在v、B所決定平面的垂線方向上的長度。實際上這個性質(zhì)是“相互垂直線”的一個延伸，在此是分解L，事實上，我們也可以分解v或者B，讓B、L、v三者相互垂直，只有這樣才能直接應(yīng)用公式E=BLv。E=BL(vsinθ)或E=Bv(Lsinθ)E=B?2R?v有效長度——直導(dǎo)線(或彎曲導(dǎo)線)在垂直速度方向上的投影長度.(3)瞬時對應(yīng)性.對于E=BLv，若v為瞬時速度，則E為瞬時感應(yīng)電動勢;若v是平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢。(4)v的相對性.公式E=BLv中的v指導(dǎo)體相對磁場的速度，并不是對地的速度。只有在磁場靜止，導(dǎo)體棒運(yùn)動的情況下，導(dǎo)體相對磁場的速度才跟導(dǎo)體相對地的速度相等。-4-,,4、公式和E=BLvsinθ的區(qū)別和聯(lián)系.E,n,t(1)兩公式比較.,,E,nE=BLvsinθ,t研究對象整個閉合電路回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體區(qū)適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的情況一般情況下，求得的是Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電一般情況下，求得的是某一時刻的瞬時感計算結(jié)果動勢應(yīng)電動勢別常用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化所產(chǎn)生的電磁感常用于導(dǎo)體切割磁感線所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)適用情形應(yīng)現(xiàn)象(磁場變化型)現(xiàn)象(切割型),,E,nE=Blvsinθ是由在一定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定聯(lián)系,t律的一個推論或者特殊應(yīng)用。(2)兩個公式的選用.?求解導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題時，兩個公式都可以用。?求解某一過程(或某一段時間)內(nèi)的感應(yīng)電動勢、平均電流、通過導(dǎo)體橫截面的電荷量(q=IΔt),,E,n等問題，應(yīng)選用.,t?求解某一位置(或某一時刻)的感應(yīng)電動勢，計算瞬時電流、電功率及某段時間內(nèi)的電功、電熱等問題，應(yīng)選用E=BLvsinθ。5、感應(yīng)電動勢的兩種求解方法.,,E,n(1)用公式求解.,t,,,BE,nE,nS是普遍適用的公式，當(dāng)ΔΦ僅由磁場的變化引起時，該式可表示為;若,t,t磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，ΔΦ僅由回路在垂直于磁場方向上得面積S的變化引起時，則可表示為公式,SE,nB，注意此時S并非線圈的面積，而是線圈內(nèi)部磁場的面積。,t(2)用公式E=BLvsinθ求解.?若導(dǎo)體平動垂直切割磁感線，則E=BLv，此時只適用于B、L、v三者相互垂直的情況。?若導(dǎo)體平動但不垂直切割磁感線，E=BLvsinθ(此點參考P4“E=BLv的推導(dǎo)過程”)。6、反電動勢.電源通電后，電流從導(dǎo)體棒的a端流向b端，用左手定則可判斷ab棒受到的安培力水平向右，則ab棒由靜止向右加速運(yùn)動，而ab棒向右運(yùn)動后，會切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(如圖)，此感應(yīng)電動勢的阻礙電路中原來的電流，即感應(yīng)電動勢的方向跟外加電壓的方向相反，這個感應(yīng)電動勢稱為“反電動勢”。-5-五、電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用.1、法拉第電機(jī).(1)電機(jī)模型.(2)原理:應(yīng)用導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。.?銅盤可以看作由無數(shù)根長度等于銅盤半徑的導(dǎo)體棒組成，導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動過程中要切割磁感線。12,E,BL?大小:(其中L為棒的長度，ω為角速度)2對此公式的推導(dǎo)有兩種理解方式:,,E,nE=BLv,t如果經(jīng)過時間Δt，則棒掃過的面積為,1,,t棒上各點速度不同，其平均速度為棒上中點22,S,,,L,L,,,t122,v,r,,,L,,的速度:。利用E=BLv中磁通量的變化量為:21,,,t知，棒上的感應(yīng)電動勢大小為:22,,,B,,S,B,,,L,BL,,,t1122,2E,BLv,BL,L,BL,,,,22E,由知，棒上得感應(yīng)電動勢大小為,t12,BL,,t,,122E,,,BL,,t,t21v,r,,,L,,建議選用E=BLv配合平均速度來推導(dǎo)，此種推導(dǎo)方式方便于理解和記憶。中2?方向:在內(nèi)電路中，感應(yīng)電動勢的方向是由電源的負(fù)極指向電源的正極，跟內(nèi)電路的電流方向一致。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路就是電源，用右手定則或楞次定律所判斷出的感應(yīng)電動勢的方(((((((((((((((((向，就是電源內(nèi)部的電流方向，所以此電流方向就是感應(yīng)電動勢的方向。判斷出感應(yīng)電動勢方向后，進(jìn)而可判斷電路中各點電勢的高低。2、電磁感應(yīng)中的電路問題.(1)解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本步驟和方法:?明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路。?用法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律確定感應(yīng)電動勢的方向。-6-?畫出等效電路圖。分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵。?運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解?！纠?】用電阻為18Ω的均勻?qū)Ь€彎成圖中直徑D=0.80m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上AB弧所對圓心角為60?。將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為1.25Ω的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以3.0m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直)，滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸(忽略接觸處電阻)，當(dāng)它通過環(huán)上AB位置時，求:(1)直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向((2)此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率(解:(1)設(shè)直導(dǎo)線AB段的長度為l，直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，根據(jù)幾何關(guān)系知Dl,,0.40m2E,Blv,0.5，0.4，3V,0.6V則直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為運(yùn)用右手定則可判定，直導(dǎo)線AB段中感應(yīng)電流的方向由A向B，B端電勢高于A端。60:R,，18,,3,(2)此時圓環(huán)上劣弧AB的電阻為AB360:360:,60:R,，18,,15,優(yōu)弧ACB的電阻為ACB360:RR，3，15ABACBR,,,,2.5,則與并聯(lián)后的總電阻為RRACBAB并RR，3，15ABACBAB段直導(dǎo)線電阻為電源，內(nèi)電阻為r=1.25×0.40Ω=0.50Ω.則此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率E0.6222P,IR,(),R,()，2.5W,0.10W熱并并R，r2.5，0.5并3、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換.——【詳細(xì)見專題三】?在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場能可以轉(zhuǎn)化為電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。?在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?，就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。所以，電磁感應(yīng)現(xiàn)象符合能量守恒定律。4、電磁感應(yīng)中的電容問題.——【詳細(xì)見專題四】在電路中含有電容器的情況下，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使電容器充電或放電。因此，搞清電容器兩極板間的電壓及極板上電荷量的多少、正負(fù)和如何變化是解題的關(guān)鍵。-7-六、自感現(xiàn)象及其應(yīng)用.1、自感現(xiàn)象.(1)自感現(xiàn)象與自感電動勢的定義:當(dāng)導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化時，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。這種由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫做自感現(xiàn)象。這種現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，叫做自感電動勢。(2)自感現(xiàn)象的原理:當(dāng)導(dǎo)體線圈中的電流發(fā)生變化時，電流產(chǎn)生的磁場也隨之發(fā)生變化。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈自身會產(chǎn)生阻礙自身電流變化的自感電動勢。(3)自感電動勢的兩個特點:?特點一:自感電動勢的作用.自感電動勢阻礙自身電流的變化，但是不能阻止，且自感電動勢阻礙自身電流變化的結(jié)果，會對其他電路元件的電流產(chǎn)生影響。?特點二:自感電動勢的大小.,IE,L跟穿過線圈的磁通量變化的快慢有關(guān)，還跟線圈本身的特性有關(guān)，可用公式表示，,t其中L為自感系數(shù)。(4)自感現(xiàn)象的三個狀態(tài)——理想線圈(電阻為零的線圈):線圈通電瞬間狀態(tài)——通過線圈的電流由無變有。??線圈通電穩(wěn)定狀態(tài)——通過線圈的電流無變化。?線圈斷電瞬間狀態(tài)——通過線圈的電流由有變無。(5)自感現(xiàn)象的三個要點:?要點一:自感線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因。是通過線圈本身的電流變化引起穿過自身的磁通量變化。?要點二:自感電流的方向。自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化，當(dāng)自感電流是由原電流的增強(qiáng)引起時(如通電瞬間)，自感電流的方向與原電流方向相反;當(dāng)自感電流時由原電流的減少引起時(如斷電瞬間)，自感電流的方向與原電流方向相同。?要點三:對自感系數(shù)的理解。自感系數(shù)L的單位是亨特(H)，常用的較小單位還有毫亨(mH)和微亨(μH)。自感系數(shù)L的大小是由線圈本身的特性決定的:線圈越粗、越長、匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)就越大。此外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯的大得多。(6)通電自感和斷電自感的比較電路現(xiàn)象自感電動勢的作用通接通電源的瞬間，燈電泡L馬上變亮，而燈阻礙電流的增加2自泡L是逐漸變亮.1感-8-續(xù)表電路現(xiàn)象自感電動勢的作用斷斷開開關(guān)的瞬間，燈電泡L逐漸變暗，有時1阻礙電流的減小自燈泡會閃亮一下，然感后逐漸變暗.(7)斷電自感中的“閃”與“不閃”問題辨析.關(guān)于“斷電自感中小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”這個問題，許多同學(xué)容易混淆不清，下面就此問題討論分析。I1?如圖所示，電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)時，線圈L和燈L并聯(lián)，其電RL流分別為I和I，方向都是從右到左。12?在斷開開關(guān)K瞬間，燈L中原來的從右到左的電流I立即消失，1LI2而由于線圈電流I由于自感不能突變，故在開關(guān)K斷開的瞬間2R′通過線圈L的電流應(yīng)與斷開前那瞬間的數(shù)值相同，都是為I，方2向還是從右到左，由于線圈的自感只是“阻礙”I的變小，不2K是阻止I變小，所以I維持了一瞬間后開始逐漸減小，由于線圈22和燈構(gòu)成閉合回路，所以在這段時間內(nèi)燈L中有自左向右的電流通過。?如果原來I,I，則在燈L熄滅之前要閃亮一下;如果原來I?I，則在燈L熄滅之前不會閃亮2121一下。?原來的I和I哪一個大，要由線圈L的直流電阻R′和燈L的電阻R的大小來決定(分流原理)。12如果R′?R，則I?I;如果R′,R，則I,I.2121結(jié)論:在斷電自感現(xiàn)象中，燈泡L要閃亮一下再熄滅必須滿足線圈L的直流電阻R′小于燈L的電阻R。2、把我三個知識點速解自感問題.(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。當(dāng)原來電流增大時，自感電動勢與原來電流方向相反;當(dāng)原來電流減小時，自感電動勢的方向與原來電流方向相同。(2)“阻礙”不是“阻止”。“阻礙”電流變化實質(zhì)是使電流不發(fā)生“突變”，使其變化過程有所延慢。(3)當(dāng)電流接通瞬間，自感線圈相當(dāng)于斷路;當(dāng)電路穩(wěn)定，自感線圈相當(dāng)于定值電阻，如果線圈沒有電阻，則自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線(短路);當(dāng)電路斷開瞬間，自感線圈相當(dāng)于電源。3、日光燈工作原理.(1)日光燈的構(gòu)造日光燈的構(gòu)造如圖所示，主要由燈光、鎮(zhèn)流器、啟動器(也稱“啟輝器”，俗稱“跳泡”)等組成。(2)日光燈的啟動——啟動器起到一個開關(guān)作用.當(dāng)開關(guān)閉合時，電源把電壓加在啟動器的兩極之間，使氖氣放點而發(fā)生輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使U形動觸片膨脹伸長(熱脹冷縮)，從而接通電路，于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈絲中就有電流通過;電路接通后啟動器中的氖氣停止放電(原因是氖氣放電是由于氖管兩端加有高電壓，而電路接通之后整個啟動器的電阻非常小，根據(jù)分壓原理可知，接在氖管兩端的電壓很小，不足夠-9-激發(fā)氖管放電)，U形動觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路自啟動器動斷開，流過鎮(zhèn)流器的電流迅速減少，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，方向與原來電壓方向相同，形成瞬時高壓加在燈管兩端，使燈管中的氣體(氬和微量水銀蒸氣)開始發(fā)出紫外線，燈管管壁上的熒光粉受到紫外線的照射發(fā)出可見光。(3)鎮(zhèn)流器的作用:?啟動時提供瞬時高壓日光燈啟動電壓在500V(與功率有關(guān))以上。?正常工作時降壓限流限流:由于日光燈使用的是交流電源，電流的大小和方向做周期性變化。當(dāng)交流電增大時，鎮(zhèn)流器上的自感電動勢阻礙原電流增大，自感電動勢與原電壓反向;當(dāng)交流電減小時，鎮(zhèn)流器上的自感電動勢阻礙原電流的減小，自感電動勢與原電壓同向?？梢婃?zhèn)流器的自感電動勢總是阻礙電流的變化，所以鎮(zhèn)流器就起到了限流的作用。降壓:由于電感鎮(zhèn)流器本身是一個線圈，有電阻。日光燈正常工作后，鎮(zhèn)流器與燈管串聯(lián)，起到分壓的作用，所以實際上日光燈正常工作時加在燈管兩端的電壓會受到鎮(zhèn)流器的降壓作用而降到120V(與功率有關(guān))以下。(4)日光燈優(yōu)點:?比白熾燈省電。發(fā)光效率是白熾燈的5~6倍。?日光燈的發(fā)光顏色比白熾燈更接近日光，光色好，且發(fā)光柔和。白熾燈:壽命短，普通白熾燈的壽命只有1000~3000小時之間。?日光燈壽命較長，一般有效壽命是3000~6000小時。4、自感現(xiàn)象的防止——電阻絲雙線繞法.電阻絲的雙線繞法，可以使自感現(xiàn)象的影響減弱到最小程度。電阻絲雙線繞法七、渦流現(xiàn)象及其應(yīng)用.渦流現(xiàn)象:定義在整塊導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象.特點電流在金屬塊內(nèi)自成閉合回路，整塊金屬的電阻很小，渦流往往很強(qiáng).(1)渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用:如電磁灶(即電磁爐)、高頻感應(yīng)爐等.應(yīng)用(2)渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用:如渦流制動、渦流金屬探測器、安檢門等.電動機(jī)、變壓器等設(shè)備中應(yīng)防止鐵芯中渦流過大而導(dǎo)致浪費(fèi)能量，損壞電器。防止(1)途徑一:增大鐵芯材料的電阻率.(2)途徑二:用相互絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整個硅鋼鐵芯，增大回路電阻，削弱渦流.渦流現(xiàn)象的規(guī)律:導(dǎo)體的外周長越長，交變磁場的頻率越高，渦流就越大。-10-專題一:電磁感應(yīng)圖像問題電磁感應(yīng)中經(jīng)常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流等隨時間(或位移)變化的圖像，解答的基本方法是:根據(jù)題述的電磁感應(yīng)物理過程或磁通量(磁感應(yīng)強(qiáng)度)的變化情況，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)判斷出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流隨時間或位移的變化情況得出圖像。高考關(guān)于電磁感應(yīng)與圖象的試題難度中等偏難，圖象問題是高考熱點?！局R要點】電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I等隨時間變化的圖線，即B-t圖線、Φ-t圖線、E-t圖線和I-t圖線。對于切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，有時還常涉及感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流I等隨位移x變化的圖線，即E-x圖線和I-x圖線等。,I還有一些與電磁感應(yīng)相結(jié)合涉及的其他量的圖象，例如P-R、F-t和電流變化率,t等圖象。,t這些圖像問題大體上可分為兩類:由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系;2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映;3、畫圖象時要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達(dá)?！痉椒记伞侩姶鸥袘?yīng)中的圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢(電流)是否大小恒定，用楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中范圍。分析回路中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的大小，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析，有些圖像還需要畫出等效電路圖來輔助分析。不管是哪種類型的圖像，都要注意圖像與解析式(物理規(guī)律)和物理過程的對應(yīng)關(guān)系，都要用圖線的斜率、截距的物理意義去分析問題。熟練使用“觀察+分析+排除法”。一、圖像選擇問題【例1】如圖，一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場;一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框。在t=0時，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向a移動，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時針方向為正。下列表示i-t關(guān)系的選項中，可能正確的是()b【解析】:從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流也逐漸拉增大，A項錯誤;從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場邊界時，切割磁感線有效長度不變，故感應(yīng)電流不變，B項錯;當(dāng)正方形線框下邊離開磁場，上邊未進(jìn)入磁場的過程比正方形線框上邊進(jìn)入磁場過程中，磁通量減少的稍慢，故這兩個過程中感應(yīng)電動勢不相等，感應(yīng)電流也不相等，D項錯，故正確選項為C(求解物理圖像的選擇類問題可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像;也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照，選出正確選項。解決此類問題的關(guān)鍵就是把握圖像特點、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程的變化規(guī)律或是關(guān)鍵物理狀態(tài)。-11-【變形遷移】1、如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，各鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以a?b?c?d?e?f為線框中的電動勢E的正方向，以下四個E-t關(guān)系示意圖中正確的是()EEEEOttOtOtO1234123412341234ABCD【答案】:C2、如圖所示，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO?E′O′，F(xiàn)O?F′O′，且EO?OF;OO′為?EOF的角平分線，OO′間的距離為l;磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿OO′方向勻速通過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向時為正，則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是()【答案】:B二、作圖問題【例2】如圖(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m。導(dǎo)軌左端連接R,0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗=0.2m。細(xì)金屬棒A和A用長為122D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度v=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場，計算從金屬棒A進(jìn)入磁場(t=0)到1A離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出。(廣東高考)2-12-(0~0.2s)A產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:E,BLv,0.6，0.3，1V,0.18V【解析】:0~t11R,r電阻R與A并聯(lián)阻值:R,,0.2,2并R，rR并所以電阻R兩端電壓為，U,E,0.072VR，r并U0.072V通過電阻R的電流:I,,,0.12AR0.6,t~t(0.2~0.4s)E=0，I=0;122t~t(0.4~0.6s)同理:I=0.12A.233(c)電流隨時間變化關(guān)系如圖(c)所示(三、圖像變換問題【例3】矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流I的正方向，下列選項中正確的是()【解析】:0~1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向為逆時針方向，排除A、C選項;2s~3s內(nèi)，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針方向，排除B選項，所以D正確。四、圖像分析問題【例4】如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R=1.0Ω。有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a.,【解析】:導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的加速直線運(yùn)動，用v表示瞬時速度，E,Blv,Blatt表示時間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:EI,閉合回路中的感應(yīng)電流為:RF,BIl,ma由安培力公式和牛頓第二定律得:-13-22Bl聯(lián)立以上三式，解得:F,ma，atR在圖像上取兩點:(0，1)、(20，3)，代入解方程組得:2a=10m/s，m=0.1kg在定性分析物理圖像時，要明確圖像中的橫軸與縱軸所代表的物理量，要弄清圖像的物理意義，借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律作出分析判斷;而對物理圖像定量計算時，要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，并要注意物理量的單位換算問題，要善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖像在某位置的斜率(或其絕對值)、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意義(五、警惕F-t圖象.電磁感應(yīng)圖象中，當(dāng)屬F-t圖象最為復(fù)雜，因為分析安培力大小時，利用的公式比較多(F=BIL，,,EE,BLv,I,,);分析安培力方向時利用的判定規(guī)則也較多(右手定則、楞次定律和左手定則)。R,t【例5】矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的圖象如圖乙所示。t=0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在0~4s時間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象(規(guī)定向左為安培力的正方向)可能是()【錯解】:B。很多同學(xué)錯選B選項，原因是只注意到磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化必然感應(yīng)出大小恒定的電流，卻忘記B的大小變化也會導(dǎo)致安培力大小隨之發(fā)生變化?！菊狻?D。前2s內(nèi)的感應(yīng)電流反向是順時針的，后2s內(nèi)是逆時針的。,,,BE,BSE,,S,I,,,,,F,BIL前2s:I恒定，又因為B均勻減小也均安,t,tR,tr勻減小(減小至零之后繼續(xù)減小即反方向均勻增加)。后2s:同理可分析。只有D選項是符合題意。-14-專題二:電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流，在磁場中將受到安培力的作用，從而影響其運(yùn)動狀態(tài)，故電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，這類問題需要綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)規(guī)律和力學(xué)的相關(guān)規(guī)律解決。一、處理電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題的思路——先電后力。1、先作“源”的分析——分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r;2、再進(jìn)行“路”的分析——畫出必要的電路圖(等效電路圖)，分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便安培力的求解。3、然后是“力”的分析——畫出必要的受力分析圖，分析力學(xué)所研究對象(常見的是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力。4、接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)分析——根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型。5、最后運(yùn)用物理規(guī)律列方程并求解——注意加速度a=0時，速度v達(dá)到最大值的特點。導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢?感應(yīng)電流?通電導(dǎo)體受安培力?合外力變化?加速度變化?速度變化?周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，抓住a=0，速度v達(dá)最大值這一特點。二、分析和運(yùn)算過程中常用的幾個公式:1、關(guān)鍵是明確兩大類對象(電學(xué)對象，力學(xué)對象)及其互相制約的關(guān)系.,BΔΦnBΔS12n,S電學(xué)對象:內(nèi)電路(電源E=n或E=，E=)E=Blυ、E=Blω.ΔtΔt2,t全電路E=I(R+r).力學(xué)對象:受力分析:是否要考慮F,BIL安運(yùn)動分析:研究對象做什么運(yùn)動.E,,q,I,t,,t,n2、可推出電量計算式.RR【例1】磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁化作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力的新型交通工具。如圖所示為磁懸浮列車的原理圖，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離的勻強(qiáng)磁場B和B，導(dǎo)軌上有一個與磁場間距等寬的金屬框abcd。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B和B1212同時以某一速度沿直軌道向右運(yùn)動時，金屬框也會沿直軌道運(yùn)動。設(shè)直軌道間距為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B=B，磁場運(yùn)動的速度為v，金屬框的電阻為R。運(yùn)動中所受阻力恒為f，則金屬框的最大12速度可表示為()2222()BLvfR,,(2)BLvfR,,v,v,A、B、mvm2222abBL2BL2222(4)BLvfR,,(2)BLvfR，,v,v,C、D、mmc2222dB2BL4BL1B2【解析】:由于ad和bc兩條邊同時切割磁感線，故金屬框中產(chǎn)生的電動勢為E=2BLv′，其中v′是金屬框相對于磁場的速度(注意不是金屬框相對于地面的速度，此相對速度的方向向左)，由閉合電路22,BLv4EF,BIL,I,歐姆定律可知流過金屬框的電流為。整個金屬框受到的安培力為。RR2222,4BLv4BL(v,v)mm,,f當(dāng)F=f時，a=0，金屬框速度最大，即，v是金屬棒相對于mRR-15-224BLvRf,，選C.地面的最大速度，則易知v,m224BL【例2】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一個半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計。整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)用水平向右的恒力F=mg拉細(xì)桿a，達(dá)3到勻速運(yùn)動時，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求:Bfe(1)桿a做勻速運(yùn)動時，回路中的感應(yīng)電流;aF(2)桿a做勻速運(yùn)動時的速度;cdr(3)桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點的高度?！窘馕觥?(1)勻速時，拉力與安培力平衡，知F=BIL，得b3mg?????I,BLFT(2)金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=BLv.E回路電流I,?????2RF23mgR聯(lián)立得:.v,22BL(3)平衡時，對b棒受力分析如圖所示，mgF設(shè)置棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，有，得θ=60?tan,,,3mgrhr,,,(1cos),桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點的高度為2【例3】如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計。兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α。兩個金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好?？臻g有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.(1)如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓a′b′固定不動，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?(2)如果將ab與a′b′同時釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?【解析】:(1)ab運(yùn)動后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時，加速度為0，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示。有Pmgsinα=FcosαFa′TaF=BIL′QαFMEαOb′I,bmgα2RαNαE=BLvcosαKmB-16-,2mgRsin聯(lián)立上式解得v,m222BLcos,(2)若將ab、a′b′同時釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時ab、a′b′都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，很明顯這兩個感應(yīng)電動勢是串聯(lián)的。有mgsinα,F′cosα,F′,BLI,,2BLvcosm,,I2R聯(lián)立以上三式，解得,mgRsin,v,m222BLcos,【例4】如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5Ω的電阻，在x?0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B=0.5T。一質(zhì)量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v=2m/s的初速度進(jìn)人磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作02用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為a=2m/s，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求:(1)電流為零時金屬桿所處的位置;(2)保持其他條件不變，而初速度v取不同值，求開始時F的方向與初速度v取值的關(guān)系。00EI,【解析】:(1)感應(yīng)電動勢E=Blv，則感應(yīng)電流.RBm2v0S,,I=0時，v=0，此時，1(m)vR02aa則電流為零時金屬桿距離x軸原點1m遠(yuǎn)的右端。(2)初始時刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流最大。0xBlv0,ImR22Blv0FBIl,,開始時，有m安R22Blv0ma,FFF+=maF=ma-=,安安RmaR所以當(dāng)v,=10m/s時，F(xiàn),0，方向與x軸正方向相反;022BlmaR當(dāng)v,=10m/s時，F(xiàn),0，方向與x軸正方向相同。022Bl-17-【例5】如圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定的同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.20m，兩導(dǎo)軌的左端之間所接受的電阻R=0.40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下。現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求金屬桿開始運(yùn)動經(jīng)t=5.0s時，MU/V0.6(1)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向;NF0.42)金屬桿的速度大小;(VR(3)外力F的瞬時功率。0.2Ft/sB【解析】:QPb01234523514O(1)由圖象可知，t=5.0s時，U=0.4VvU甲乙此時通過金屬桿的電流為.I,,1AaR用右手則定判斷出，此時電流的方向由b指向a.(2)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=I(R+r)=0.5VE因E=BLv，所以0.5s時金屬桿的速度大小v,,5m/s.BLRU,Blv(3)金屬桿速度為v時，電壓表的示數(shù)應(yīng)為R，r由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均與不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動v5m/s2a,,,1m/s.金屬桿運(yùn)動的加速度t5s根據(jù)牛頓第二定律，在5.0s末時對金屬桿有F-BIL=ma，解得F=0.20N此時F的瞬時功率P=Fv=1.0W.【例6】鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以獲取火車運(yùn)動信息，能產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的裝置，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示(俯視圖)。當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計。線圈便會產(chǎn)生一電信號，傳輸給控制中心，線圈長為L寬為b若火車通過線圈時，控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求:(1)t時候火車的行駛速度為多大,1(2)火車在t時刻到t時刻的時間內(nèi)做什么運(yùn)動(簡要說明理由),12鐵軌(3)上述時間內(nèi)火車的加速度多大,L【解析】:Bb線圈u1v,(1)由u=nBbv，解得?????111火車接控制中心nBb甲(2)從t時刻到t時刻過程中線圈兩端產(chǎn)生電壓隨時間做線性變化，12uv,而火車運(yùn)行速度，所以火車做勻加速直線運(yùn)動。unBbu2u1tu2,v(3)在t時刻:?????22tt12nBb0乙v,vu,u2121a,,所以此過程火車運(yùn)行加速度.t,tnBb(t,t)2121-18-專題三:電磁感應(yīng)中的能量問題1、求解電磁感應(yīng)中能量問題的思路和方法.(1)分析回路，分清電源和外電路.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路。(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如:做功情況能量變化特點滑動摩擦力做功有內(nèi)能(熱能)產(chǎn)生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，克服安培力做功就產(chǎn)生多少電能電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少電能安培力做正功轉(zhuǎn)化為其他形式的能(3)根據(jù)能量守恒列方程求解.2、電能的三種求解思路.(1)利用電路特征求解.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若由于磁場變化或?qū)w做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是恒定的，則可通過電路知識求解。(2)利用克服安培力做功求解.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功。(3)利用能量守恒定律求解.?電磁感應(yīng)的過程是能量的轉(zhuǎn)化和守恒的過程，其他形式能的減少量等于產(chǎn)生的電能。2?在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=IRt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去許多細(xì)節(jié)，解題簡捷、方便。?含有電動機(jī)的電路中，電動機(jī)工作時線圈在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，E一般參考書上把這個電動勢叫作反電動勢，用表示。根據(jù)楞次定律這個感應(yīng)電動勢是阻礙電動反W,IE機(jī)轉(zhuǎn)動的，電流克服這個感應(yīng)電動勢作的功就等于電動機(jī)可輸出的機(jī)械能，這樣電流對反2電動機(jī)作的功，(其中r是電動機(jī)的內(nèi)電阻)這就是含有電動機(jī)的電路中電功不UIt,IEt，Irt反等于電熱的原因?！纠?】如圖所示，足夠長的兩光滑導(dǎo)軌水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d，左端MN用阻值不計的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向0下的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動，t=0時，金屬棒ab與MN相距非常近。求:(1)當(dāng)t=t時，水平外力的大小F(0(2)同學(xué)們在求t=t時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法:0-19-方法一:t=t時刻閉合回路消耗的功率P=F?v(0a方法二:由BId=F，得M2BFRF2，(其中R為回路總電阻)I,PIR,,v22BdBdNb這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由(解:(1)回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢據(jù)題意，有Bkt,0,B,?????ESBdv，總,t,B?????Skdvt,0,tE總I,?????R聯(lián)立求解得?????Ekdvt,20總?????Rrvt,200kd得?????I,r0FBId,所以，?????22kdt0即?????F,r0(2)方法一錯，方法二對;方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量。方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率?！纠?】如圖所示，一根電阻為R=0.6Ω的導(dǎo)線彎成一個圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質(zhì)量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。若線圈以初動能E=5J0沿x軸方向滑進(jìn)磁場，當(dāng)進(jìn)入磁場0.5m時，線圈中產(chǎn)生的電能為E=3J。求:e(1)此時線圈的運(yùn)動速度;(2)此時線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓;(3)此時線圈加速度大小.12EEmv,，解:(1)設(shè)線圈的速度為v，能量守恒，解得v=2m/s.e02122yL,2r,(r),3m(2)線圈切割磁感線的有效長度2E,BLv,0.5，3，2V,3V電動勢E3xI,,A電流R0.6總23U,IR,V兩點間電壓左32(3)根據(jù)牛頓第二定律，知F=ma=BIL，則線圈加速度大小a=2.5m/s.-20-【例3】如圖，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動。(1)若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v是多少,1(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v是多少,2(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運(yùn)動到速度v=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的3熱量為8.6J，則該過程所需的時間是多少,E解:(1)由E=BLv、和F=BIL得I,Rcef22BLvF,RF當(dāng)F=8N時，代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s.1gdh22BLvF(2)由和P=Fv，得,RPRv,2BL代入數(shù)據(jù)后解得v=3m/s212Pt,mv，Q(3)根據(jù)能量守恒，有，得321122mv，Q，0.2，2，8.6322t,,s,0.5sP18【例4】如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30?的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s。求:(1)金屬棒ab在以上運(yùn)動過程中機(jī)械能的減少量;2(2)金屬棒ab在以上運(yùn)動過程中導(dǎo)軌下端電阻R中產(chǎn)生的熱量((g=10m/s)12,E,mgh,mv,2.8J解:(1)桿ab機(jī)械能的減少量???2R(2)速度最大時ab桿產(chǎn)生的電動勢E=BLv=2V???BbaEh產(chǎn)生的電流???I,,0.2ARr，θ2R此時的安培力F=BIL=0.2N???0由題意可知，導(dǎo)體棒受的摩擦力大小為f=mgsin30-F=0.3N???由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于物體克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和fhQ,,E,,1J電熱???(注意:由f=μF知整個過程中摩擦力大小保持不變)Nsin30:QQ,,0.25J由以上各式得:下端電阻R中產(chǎn)生的熱量.R4-21-【例5】一個正方形線圈邊長a=0.20m，共有n=100匝，其總電阻r=4.0Ω。線圈與阻值R=16Ω的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示。線圈所在區(qū)域存在著分布均勻但強(qiáng)弱隨時間變化的磁場，磁場方向垂直線圈-2s，如圖乙所示，圖象中平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大不隨時間作周期性變化的周期T=1.0×10147-2、??。求:B/10Tt,T，T,T，t,T1233335(1)0~t時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量;1aR-2t/10sB(2)t=1.0s內(nèi)電通過電阻R所產(chǎn)生的熱量;2013ttt12(3)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值。3甲乙2Ba,,m解:(1)0~t時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢E,n,n,60V1第(1)問也可直接用公式,tt1,,Eq,n計算.(見P15)I,,3.0A通過電阻R的電流R1總R，r-2所以在0~t時間內(nèi)通過R的電荷量q=It=1.0×10C.111(2)在一個周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生熱量T2Q,IR,,0.48J113t1Q,Q,，0.48J,48J在1.0s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為.1T0.0122(3)設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I，則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量。IRt,IRT11t1I,I,3A解得(或1.73A)???(有效值的計算方法見第二章《交變電流》)1T【例6】如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場。整個運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求:(1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時的速度v;2B(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度v;1b(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q(解:(1)由于線框勻速進(jìn)入磁場，則合力為零。有22Bav2mgf,，aR()mgfR,解得v=?????222Ba(2)設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中，有12mv(mg，f)×h=?????1212mv(mg,f)×h=?????22-22-()()mg，f,mg,fmg，fv,,v,,R解得:1222mg,fBa(3)在線框向上剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得1122mvmvmgbaQ(2)(),，，，112223()()mmgfmgfR，,解得Q,,，mgba()442Ba【例7】兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g。求:(1)ab桿勻速運(yùn)動的速度v;1(2)ab桿所受拉力F;(3)ab桿以v勻速運(yùn)動時，cd桿以v(v已知)勻速運(yùn)動，則在cd桿向下運(yùn)動h過程中，整個回路中122產(chǎn)生的焦耳熱為多少,1)ab桿向右運(yùn)動時，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向為a?b，大小為E=BLv，cd桿的感應(yīng)電流方解:(1向為d?c。cd桿受到的安培力方向水平向右22BLvBLv11FBILBL,,,安培力大小為???安2R2Rcd桿向下勻速運(yùn)動，有???mg,,F安聯(lián)立?、?式，則ab桿勻速運(yùn)動的速度為2Rmg???,v122,BL222,BLvmg1，1,,,(2)ab桿所受拉力???FFmgmgmg()mg,，,，,，,安,,2R3)設(shè)cd桿以v(速度向下運(yùn)動h過程中，ab桿勻速運(yùn)動了s距離2sh,,tvv12v1s,h得.v2整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功22222BLvsBLvv2(mg)hR111,,,,,,QFsh安222,2R2RvvBL22-23-專題四:電磁感應(yīng)中的含容問題在電路中含有電容器的情況下，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使電容器充電或放電。因此，搞清楚電容器兩極板間的電壓及極板上電荷量的多少、正負(fù)和如何變化是解題的關(guān)鍵。【例1】光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一平面中，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電阻R=R=8Ω，R=2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計，磁感強(qiáng)度B=0.4T132的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，若開關(guān)S斷開，電容器兩極之間-14-152質(zhì)量m=1×10kg，帶電量q=-1×10C的微粒恰好靜止不動;若S閉合，微粒將以加速度a=7m/s向下2做勻加速運(yùn)動，取g=10m/s,求:(1)金屬棒所運(yùn)動的速度多大,電阻多大,aaP(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動的外力的功率多大,RR13解:(1)帶電微粒在電容器兩極間靜止時，受向上的電場力和v向下的重力而平衡，根據(jù)平衡條件有SU1R2mgq,d解得電容器兩極間電壓為Qbb,14mgd1，10，10，0.01U,,V,1V1,15q1，10根據(jù)右手定則可以判斷電流的流向是由b流向a，可知上板電勢較高，所以微粒帶負(fù)電。由于S斷開，R上無電流，R、R上電壓等于U，可知電路中，通過R、R的的感應(yīng)電流大小為312112U1I,,0.1A1R，R12根據(jù)閉合電路歐姆定律，可知ab切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:?????E,U，Ir11U2S閉合時，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有:mg,q,madm(g,a)d則電容器兩板間的電壓為U,,0.3V2qU2I,,0.15A此時電路中的電流為2R2RR13E,I(，R，r)根據(jù)閉合電路歐姆定律有?????22R，R13將已知量代入??式，可求得E=1.2V，r=2ΩEv,由E=BLv得=3m/sBL(2)S閉合時，通過ab電流I=0.15A，ab所受安培力為F=BIL=0.06N，ab的速度v=3m/s做勻速運(yùn)2B2動，所受外力與磁場力F大小相等，方向相反，即F=0.06N，方向向右，則外力功率為BP=Fv=0.06×3W=0.18W-24-【例2】如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距40cm，質(zhì)量為0.1kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放于其上，導(dǎo)軌間接行電阻R=20Ω和電容C=500pF，勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)2度B=1.0T，現(xiàn)有水平向右的外力使ab從靜止開始以加速度a=5.0m/s向右做勻加速運(yùn)動，不計其他電阻和a阻力，求:(1)電容器中的電流;(2)t=2s時外力的大小(,Q,v解:(1)電容器中電流??????I,a,CRCF,t,tΔQ,C?ΔU???ΔU,BLΔv???,9由上四式可得:I=CBLa=1×10ACb(2)v=at=10m/sE=BLv=4VI=E/R=0.2A遠(yuǎn)大于電容器的充電電流。所以電容器電流可忽略不計。由牛頓第二定律:F-BIL=ma,解得F=0.58N.【例3】如圖所示，在虛線框內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在磁場中的PQ和MN是兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，兩導(dǎo)軌間距離為L，它們都與水平面成α角。已知勻強(qiáng)磁場的方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，放置在導(dǎo)軌上的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直，其質(zhì)量為m，電阻為r。在導(dǎo)軌的一端接著阻值為R的電阻器。C、D為豎直放置的，間距為d的平行板電容器，兩板間的JK是與水平面成θ角的一條絕緣光滑直導(dǎo)軌。當(dāng)金屬棒ab在導(dǎo)軌上勻速下滑時，一個穿在JK導(dǎo)軌上的帶電小球恰能靜止在JK導(dǎo)軌上。求:(1)ab桿下滑的速度;(2)帶電小球所帶電荷的電性;(3)帶電小球的比荷.EE,BLvI,解:(1)?????????F,BIL安R，r22BLvF,聯(lián)立???得:安R，r對ab受力分析得:???F,mgsin,安mgsin,(R，r)DC所以ab桿下滑的速度v,???K22BL(2)根據(jù)右手定則判斷電流流向，知C板電勢高于D板，則小球帶正電。θJ(3)設(shè)小球的質(zhì)量為M，電荷量為q.REQBU,對電路:???aR，rNPUbE,對勻強(qiáng)電場:???αdM對小球受力分析得:???qE,Mgtan,,qBLdtan,聯(lián)立?????得:帶電小球的比荷.MmRsin,【例2】兩相互平行且足夠長的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在豎直平面內(nèi)，相距0.4m，左端接有平行板電容器，板間距離為0.2m，右端接滑動變阻器R。水平勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為10T，垂直于導(dǎo)軌所在平面，整個裝置均處于上述勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒CD與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，棒的電阻為1Ω，其他電阻及摩擦不計?，F(xiàn)在用與金屬導(dǎo)軌平行，大小為2N的恒力F使棒從靜止開始運(yùn)動。已知R的最大阻值為2Ω，2g=10m/s。則(1)滑動變阻器阻值取不同值時，導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時拉力的功率不一樣，求導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時拉力的最大功率。-25-(2)當(dāng)滑動觸頭在滑動變阻器中點且導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時，一個帶電小球從平行板電容器左側(cè)，以某一速度沿兩板的正中間且平行于兩極板從左邊射入后，在兩極板間恰好做勻速直線運(yùn)動;當(dāng)滑動觸頭位于最下端且導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時，該帶電小球以同樣的方式和速度射入，小球在兩極板間恰好做勻速圓周運(yùn)動，則小球的速度為多大,解:(1)當(dāng)棒達(dá)到勻速運(yùn)動時，棒受到的安培力F與外力F相平衡，即1F=F=BIL???1此時棒產(chǎn)生的電動勢E=BLv，則電路中的電流為CMNEBLvI,,???R，rR，rRF(R，r)由??式得此時棒的速度為???Fv,22BL2PQF(R，r)D拉力功率為???P,Fv,22BL由?式知回路的總電阻越大時，拉力功率越大，當(dāng)R=2Ω時，拉力功率最大，P=0.75W.m(2)當(dāng)觸頭滑到中點即R=1Ω時，由?式知棒勻速運(yùn)動的速度為F(R，r)v,=0.25m/s122BL導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=10×0.4×0.25V=1V11E,R1U,電容器兩極板間電壓為=0.5V1R，r由于棒在平行板間做勻速直線運(yùn)動，則小球必帶正電，設(shè)小球的入射速度為v，由平衡條件知0U1,q，qvB,mg即???F，f,G0d()3FR，rv,,當(dāng)滑頭滑至下端即R=2Ω時，棒的速度為m/s2228BL導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=1.5V22E,R2U,電容器兩極板間的電壓=1V2R，r由于小球在平行板間做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力平衡，于是U2q,mg???dU,U21v,聯(lián)立??并代入數(shù)值，解得=0.25m/s0Bd小球作圓周運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，有2v0qvBm,???0r聯(lián)立??解得小球作圓周運(yùn)動的半徑為r=0.0125m.-26-《電磁感應(yīng)》經(jīng)典例題——基礎(chǔ)篇【例1】如圖所示，在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的直導(dǎo)線，分別通有大小相同方向如圖的電流，要使由四根直導(dǎo)線所圍成的面積內(nèi)的磁通量增加，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流()A、切斷iB、切斷iC、切斷iD、切斷i1234解析:產(chǎn)生的的磁場在導(dǎo)線所圍的面積內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里;產(chǎn)ii12生的磁場在導(dǎo)線所圍的面積內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里;產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線所圍的面積內(nèi)的磁i3感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里;產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線所圍的面積內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外;所i4以四根導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加后在導(dǎo)線所圍的面積內(nèi)的磁場方向向里(故要使由四根直導(dǎo)線所圍成的面積內(nèi)的磁通量增加，只要將磁場方向相反的去除就可以了(i4答案:D.【例2】磁懸浮列車是在車輛底部安裝電磁鐵，在軌道兩旁鋪設(shè)一系列的鋁環(huán)(當(dāng)列車運(yùn)行時，電磁鐵產(chǎn)生的磁場相對鋁環(huán)運(yùn)動，列車凌空浮起，使車與軌道間的摩擦減小到很小，從而提高列車的速度。以下說法正確的是()A、當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生的磁場的方向相同B、當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生的磁場的方向相反C、當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生的磁場的方向相同D、當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生的磁場的方向相反解析:列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中磁通量增大，鋁環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，鋁環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向與電磁鐵的磁場方向相反，從而使電磁鐵受到向上的力，使列車懸浮(答案:B.【例3】如圖所示，一閉合的金屬環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下落，空氣阻力不計，則在圓環(huán)運(yùn)動過程中，下列說法正確的是()A、圓環(huán)在磁鐵的上方時，圓環(huán)的加速度小于g，在下方時大于gB、圓環(huán)在磁鐵的上方時，圓環(huán)的加速度小于g，在下方時也小于gC、圓環(huán)在磁鐵的上方時，圓環(huán)的加速度小于g，在下方時等于gD、圓環(huán)在磁鐵的上方時，圓環(huán)的加速度大于g，在下方時小于g解析:一閉合的金屬環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵的過程中，閉合金屬環(huán)的磁通量先增大，而后減小，根據(jù)楞次定律它增大時，不讓它增大即阻礙它增大;它要減小時，不讓它減小即阻礙它減小，所以下落時圓環(huán)在磁鐵的上方和下方，圓環(huán)所受的安培力都向上，故加速度都小于g.答案:B.【例4】如圖所示，螺線管CD的導(dǎo)線繞法不明。當(dāng)磁鐵AB插入螺線管時，電路中有圖示方向的感應(yīng)電流產(chǎn)生。下列關(guān)于螺線管極性的判斷正確的是()A、C端一定是N極B、C端的極性一定與磁鐵B端的極性相同C、C端一定是S極D、無法判斷，因螺線管的繞法不明確解析:磁鐵AB插入螺線管時，在螺線管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場必定阻礙AB插入，故螺線管的C端和磁鐵的B端極性相同(答案:B.-27-【例5】如圖所示，平行導(dǎo)體滑軌MM′、NN′水平放置，固定在勻強(qiáng)磁場中(磁場的方向與水平面垂直向下?；€AB、CD橫放其上靜止，形成一個閉合電路。當(dāng)AB向右滑動時，電路中感應(yīng)電流的方向及滑線CD受到的磁場力的方向分別為()A、電流方向沿ABCDA，受力方向向右;B、電流方向沿ABCDA，受力方向向左;C、電流方向沿ADCBA，受力方向向右;D、電流方向沿ADCBA，受力方向向左(解析:本題用右手定則和楞次定律都可以解決，但用楞次定律比較快捷(由于AB滑線向右運(yùn)動，ABCD所構(gòu)成的回路面積將要增大，磁通量將增大，根據(jù)楞次定律要阻礙它增大，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向沿ADCBA，CD滑線將向右滑動，故受力方向向右(答案:C.【例6】如圖所示，在絕緣圓筒上繞兩個線圈P和Q，分別與電池E和電阻R構(gòu)成閉合回路，然后將軟鐵棒迅速插入線圈P中，則在插入的過程中()A、電阻R上有方向向左的電流B、電阻R上沒有電流C、電阻R上有方向向右的電流D、條件不足，無法確定解析:軟鐵棒被磁化，相當(dāng)于插入一根跟P的磁場同向的條形磁鐵，使P、Q線圈中的磁通量增加(由楞次定律得，在Q中產(chǎn)生的感應(yīng)電流向右通過電阻R(答案:C.d，將一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框以速度v勻速【例7】如圖所示，一有限范圍的勻強(qiáng)磁場，寬度為地通過磁場區(qū)域，若d,L，則在線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間應(yīng)等于()d,LdLd,2LA、B、C、D、vvvv解析:線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則要求線框所組成的閉合回路內(nèi)的磁通量不發(fā)生變化，即線框全部在磁場中勻速運(yùn)動時沒有感應(yīng)電流(所以線框從左邊框進(jìn)入磁場時開始到線框的右邊框?qū)⒁x開磁場時止，這個過程中回路中將沒有感應(yīng)電流(答案:C.【例8】如圖所示，邊長為h的正方形金屬導(dǎo)線框，從圖示的位置由靜止開始下落，通過一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向水平，且垂直于線框平面，磁場區(qū)域?qū)挾葹镠，上下邊界如圖中虛線所示，H,h。從線框開始下落到完全穿過磁場區(qū)域的全過程中，以下判斷正確的是()?線框中總有感應(yīng)電流存在?線框受到磁場力的合力方向有時向上有時向下?線框運(yùn)動方向始終是向下的?線框速度的大小不一定總是在增加A、??B、??C、??D、??解析:因H,h，故可以分為三個過程:?從下邊開始進(jìn)入磁場到全部進(jìn)入磁場;?從全部開始進(jìn)入磁場到下邊開始離開磁場;?下邊開始離開磁場到全部離開磁場(再由楞次定律和左手定則可以判斷知道(可能會使線框離開磁場時線框所受的安培力大于線框的重力，從而使線框的速度減小(答案:B.【例9】如圖所示，A、B是兩個相互垂直的線框，兩線框相交點恰是兩線框的中點，兩線框互相絕緣，A線框中有電流，當(dāng)線框A的電流強(qiáng)度增大時，線框B中________感應(yīng)電流。(填“有”、“無”)解析:A線框中雖然有電流，并且產(chǎn)生了磁場，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的方