【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第1章動(dòng)量守恒定律學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)

第一章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)1．(2020·課標(biāo)Ⅰ，14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是(D)A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積解析：本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用。安全氣囊并不能改變碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量，B錯(cuò)誤；汽車碰撞瞬間，安全氣囊充滿氣體，司機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為與氣囊碰撞過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能，氣囊延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間，由動(dòng)量定理知，司機(jī)受到的力F＝eq\f(Δp,Δt)，故司機(jī)受到的力減小，氣囊又增大了司機(jī)的受力面積，故司機(jī)在單位面積上受力減小，A、C錯(cuò)誤，D正確。2．(2019·全國(guó)卷Ⅰ，16)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(B)A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg解析：設(shè)1s內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為m，噴出的氣體與該發(fā)動(dòng)機(jī)的相互作用力為F，由動(dòng)量定理Ft＝mv知，m＝eq\f(Ft,v)＝eq\f(4.8×106×1,3×103)kg＝1.6×103kg，選項(xiàng)B正確。3．(2023·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下學(xué)期月考)某物體的v－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(C)A．0～t1和t2～t3，合外力做功和沖量都相同B．t1～t2和t3～t4，合外力做功和沖量都相同C．0～t2和t2～t4，合外力做功和沖量都相同D．0～t1和t3～t4，合外力做功和沖量都相同解析：0～t1內(nèi)動(dòng)能的變化量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為mv0；t2～t3內(nèi)動(dòng)能變化量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為－mv0，根據(jù)動(dòng)能定理可知這兩段時(shí)間內(nèi)合外力做功相等；而根據(jù)動(dòng)量定理得知：合外力的沖量不同，故A錯(cuò)誤；t1～t2內(nèi)動(dòng)能變化量為0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為0－mv0＝－mv0，t3～t4內(nèi)動(dòng)能變化量為0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為0－(－mv0)＝mv0。則知?jiǎng)幽茏兓肯嗤鴦?dòng)量變化量不同，所以合外力做功相等，合外力的沖量不同，故B錯(cuò)誤；0～t2和t2～t4內(nèi)動(dòng)能變化量為0，動(dòng)量變化量為0，根據(jù)兩個(gè)定理得知合外力的功和沖量都相同，故C正確；由以上分析得知：0～t1和t3～t4內(nèi)動(dòng)能變化量不同，動(dòng)量變化量相同，故D錯(cuò)誤。4．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上，一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下，兩物體的v－t圖像如圖所示，圖中AB∥CD，則整個(gè)過(guò)程中(D)A．F1的沖量等于F2的沖量B．F1的沖量大于F2的沖量C．摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的沖量D．合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量解析：由題圖可知，AB∥CD，由v－t圖像斜率表示加速度可知，推力撤去后兩物體的加速度相等，推力撤去后物體的合力等于摩擦力，由牛頓第二定律可知，兩物體受摩擦力大小相等，a物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于b物體的時(shí)間，由I＝Fft，可知摩擦力對(duì)a物體的沖量大小小于摩擦力對(duì)b物體的沖量大小，對(duì)整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)量定理可得F1t1－FftOB＝0，F(xiàn)2t2－FftOD＝0，又tOB<tOD，則有F1t1<F2t2，即F1的沖量小于F2的沖量，A、B、C錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，a、b兩個(gè)物體的動(dòng)量變化量都是零，所以合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量，D正確。故選D。5．三塊相同的木塊A、B、C，自同一高度由靜止開(kāi)始下落，其中B在開(kāi)始下落時(shí)被一個(gè)水平飛來(lái)的子彈擊中并嵌入其中，木塊C在下落一半高度時(shí)被水平飛來(lái)的一子彈擊中并嵌入其中，若三個(gè)木塊下落到地面的時(shí)間分別為tA、tB、tC，則(B)A．tA＝tB＝tC B．tA＝tB<tCC．tA<tB<tC D．tA<tB＝tC解析：木塊A做自由落體運(yùn)動(dòng)，木塊B在剛要下落瞬間被子彈射中，并留在其中，木塊B與子彈一起做平拋運(yùn)動(dòng)。豎直方向A、B均做自由落體運(yùn)動(dòng)，且下落高度相同，故二者下落時(shí)間相同，即tA＝tB，木塊C落下一定距離后被同樣的子彈水平射中，也留在其中，在子彈擊中木塊過(guò)程中，豎直方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，由于子彈進(jìn)入木塊后總質(zhì)量變大，所以木塊豎直方向的速度變小，木塊落地時(shí)間延長(zhǎng)，木塊C在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比A、B時(shí)間長(zhǎng)，即，tA＝tB<tC，則AB同時(shí)落地，C最后落地。故選B。6．(2023·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為M＝2kg的帶有光滑半圓形槽(半徑足夠大)的滑塊a，在槽底部有一質(zhì)量為m＝1kg的小球，滑塊a和小球一起以速度v0＝10m/s向右滑動(dòng)。另一質(zhì)量也為M＝2kg的滑塊b靜止于滑塊a的右側(cè)。兩滑塊相撞(碰撞時(shí)間極短)后，粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．碰撞過(guò)程中，小球、滑塊a、滑塊b組成的系統(tǒng)水平動(dòng)量不守恒B．兩滑塊碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為75JC．碰撞過(guò)程中，滑塊b受到的沖量大小為12N·sD．小球能夠上升的最大高度是1m解析：兩滑塊相撞過(guò)程，由于碰撞時(shí)間極短，小球及滑塊a、b在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；滑塊a和b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后具有共同速度，由動(dòng)量守恒定律有Mv0＝2Mv，解得v＝5m/s，該過(guò)程中，損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×2Mv2＝50J，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中滑塊b受到的沖量等于滑塊b的動(dòng)量變化量，即I＝Mv＝2×5kg·m/s＝10N·s，C錯(cuò)誤；滑塊a和b碰撞完畢至小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零，水平方向動(dòng)量守恒，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，有2Mv＋mv0＝(2M＋m)v′，該過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有eq\f(1,2)×2Mv2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(2M＋m)v′2＋mgh，解得h＝1m，D正確。7．如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并留在木塊中，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．子彈射入木塊后瞬間，速度大小為eq\f(m0v0,m0＋m＋M)B．子彈射入木塊后瞬間，輕繩拉力大于(M＋m0)gC．子彈射入木塊后瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力大于(M＋m＋m0)gD．子彈射入木塊后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解析：子彈射入木塊過(guò)程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則m0v0＝(M＋m0)v1，解得射入后瞬間速度大小為v1＝eq\f(m0v0,m0＋M)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；子彈射入木塊后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)eq\f(v\o\al(2,1),l)，可知輕繩拉力大于(M＋m0)g，選項(xiàng)B正確；子彈射入木塊后瞬間，對(duì)圓環(huán)有N＝T＋mg>(M＋m＋m0)g，選項(xiàng)C正確；子彈射入木塊后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)只在水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．質(zhì)量為M的帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車的左端，重力加速度為g，則(BC)A．小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C．此過(guò)程小球?qū)π≤囎龅墓閑q\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)D．小球在圓弧軌道上上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,0),2g)解析：從小球沖上小車到小球離開(kāi)小車的過(guò)程，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒且無(wú)摩擦力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球離開(kāi)小車時(shí)候的小球速度為v1，小車速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有Mv0＝Mv1＋Mv2，根據(jù)機(jī)械能守恒eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v1＝0，v2＝v0，即作用后兩者交換速度，小球速度變?yōu)榱悖_(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理小球?qū)π≤囁龅墓＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－0＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)，C正確；小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，與小車相對(duì)靜止，有相同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv0＝2Mv，根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)Mv2))＋Mgh，聯(lián)立解得h＝eq\f(v\o\al(2,0),4g)，D錯(cuò)誤。故選BC。9．如圖所示，一平臺(tái)到地面的高度為h＝0.45m，質(zhì)量為M＝0.3kg的木塊放在平臺(tái)的右端，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2。地面上有一質(zhì)量為m＝0.1kg的玩具青蛙距平臺(tái)右側(cè)的水平距離為x＝1.2m，旋緊發(fā)條后釋放，讓玩具青蛙斜向上跳起，當(dāng)玩具青蛙到達(dá)木塊的位置時(shí)速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木塊并和木塊一起滑行。已知木塊和玩具青蛙均可視為質(zhì)點(diǎn)，玩具青蛙抱住木塊過(guò)程時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(AD)A．玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3sB．玩具青蛙在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2sC．玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為3m/sD．木塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為1m/s解析：由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝0.3s，A項(xiàng)正確；玩具青蛙離開(kāi)地面時(shí)的水平速度和豎直速度分別為vx＝eq\f(x,t1)＝4m/s，vy＝gt1＝3m/s，玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律得mvx＝(M＋m)v，解得木塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為v＝1m/s，D項(xiàng)正確；由動(dòng)量定理得：－μ(M＋m)gt2＝0－(M＋m)v，解得玩具青蛙在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝0.5s，B項(xiàng)錯(cuò)誤。10．(2023·河北省唐縣第一中學(xué)高二期中)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。則(ABD)A．當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A球的速度為eq\f(1,3)v0B．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)C．從A接觸彈簧到再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧對(duì)A、B的沖量相等D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A球的速度大小為eq\f(1,4)v0，B球的速度大小可能為eq\f(5,8)v0解析：當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒有mv0＝3mv，解得v＝eq\f(1,3)v0，A正確；彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)·3mv2＝eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)，B正確；從A接觸彈簧到再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧對(duì)A、B的沖量方向相反，不能相等，C錯(cuò)誤；當(dāng)碰撞后A球以eq\f(1,4)v0，速度反彈向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)量守恒定律mv0＝－m·eq\f(1,4)v0＋2mv2，解得v2＝eq\f(5,8)v0，D正確。故選ABD。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)11．(6分)(2023·浙江省寧波市效實(shí)中學(xué)高二下學(xué)期檢測(cè))某小組在做“尋求碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車甲、乙的碰撞端分別裝上撞針與橡皮泥?，F(xiàn)進(jìn)行以下操作：把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑水平軌道左側(cè)將紙帶一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，另一端連在小車甲的后面；打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，輕推一下小車甲，使其獲得一定速度后與靜止的小車乙碰撞粘連成一體；關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，取下紙帶，進(jìn)行相關(guān)探究。在某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶部分如圖2所示(圖中的直尺為毫米刻度尺)。(1)請(qǐng)判斷小車甲是與圖示紙帶的_右端__(“左端”或“右端”)相連接？并說(shuō)明理由_甲與乙碰后粘在一起，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，由于紙帶右側(cè)速度大，為碰前速度，所以小車甲是與圖示紙帶的右側(cè)相連__。(2)若測(cè)量出小車甲的質(zhì)量為524.4g，小車乙的質(zhì)量為510.0g，則在這次碰撞中小車甲對(duì)小車乙的沖量為_(kāi)0.10_kg·m/s__(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)甲與乙碰后粘在一起，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，由于紙帶右側(cè)速度大，為碰前速度，所以小車甲是與圖示紙帶的右側(cè)相連。(2)碰后共同速度：v2＝eq\f(19.75－15.75,10×0.02)×10－2m/s＝0.200m/s，碰后乙的動(dòng)量：p乙＝m乙v2＝0.5100×0.200kg·m/s＝0.102kg·m/s≈0.10kg·m/s，由動(dòng)量定理可得小車甲對(duì)小車乙的沖量：I＝p乙－0＝p乙＝0.10kg·m/s。12．(8分)用頻閃照相方法探究碰撞中的守恒量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要操作步驟如下：①用天平測(cè)量A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量(兩個(gè)小球的半徑相同)；②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平；帶有正方形方格的木板靠近斜槽豎直安裝，且斜槽末端的重垂線和方格的豎線平行；③將小球A從斜槽上擋板P處由靜止釋放，離開(kāi)斜槽后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝小球A的位置，如圖2所示；④將小球B放在斜槽末端，讓小球A仍從P處由靜止釋放，兩球發(fā)生正碰后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝下兩個(gè)小球的位置，如圖3所示。(1)測(cè)得A、B的質(zhì)量分別為4m、m，由圖2、3可知，碰撞前后A、B總動(dòng)量_守恒__(選填“守恒”或“不守恒”)，總動(dòng)能_不相等__(選填“相等”或“不相等”)。(2)已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頻閃周期為T，根據(jù)圖2、3還可以求出_AB__。A．A、B球碰撞前、后的速度大小B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭C．A球在斜槽釋放點(diǎn)的高度(3)實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)引起誤差的操作有_斜槽末端未水平放置，小球未從同一位置釋放，方格板未豎直放置等__(寫出兩條)。(4)若在操作步驟③中得到A球的位置如圖4所示，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)意見(jiàn)_斜槽上擋板P的位置適當(dāng)調(diào)低__。解析：(1)碰前小球A的速度v0＝eq\f(3L,T)，碰后A、B的速度分別為v1＝eq\f(2L,T)，v2＝eq\f(4L,T)，則碰前動(dòng)量p1＝4meq\f(3L,T)＝eq\f(12mL,T)，碰后總動(dòng)量，p2＝4meq\f(2L,T)＋meq\f(4L,T)＝eq\f(12mL,T)，則碰撞前后A、B總動(dòng)量守恒；碰前總動(dòng)能E1＝eq\f(1,2)×4meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3L,T)))2＝eq\f(18mL2,T2)，碰后總動(dòng)能E2＝eq\f(1,2)×4meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2L,T)))2＋eq\f(1,2)×meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4L,T)))2＝eq\f(16mL2,T2)，可知總動(dòng)能不相等；(2)根據(jù)(1)的分析，若已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頻閃周期為T，根據(jù)圖2、3還可以求出A、B球碰撞前、后速度大?。桓鶕?jù)圖2可得Δy＝2L＝gT2，可得g＝eq\f(2L,T2)，即可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭；因A球在斜槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)有摩擦力作用，則不能求出A球在斜槽釋放點(diǎn)的高度，A、B正確，C錯(cuò)誤；故選AB；(3)實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)引起誤差的操作有：斜槽末端未水平放置、小球未從同一位置釋放、方格板未豎直放置等；(4)由圖可知，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度過(guò)大，即從斜槽中下落的高度過(guò)高，則可將斜槽上擋板P的位置適當(dāng)調(diào)低。三、論述、計(jì)算題(本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)兩只船與堤岸的距離相同，是從小船跳上堤岸容易些，還是從大船跳上岸容易些？為什么？答案：大船，見(jiàn)解析解析：在人蹬船的極短時(shí)間內(nèi)，忽略水的阻力，人與船水平方向動(dòng)量守恒，人蹬船所做的功W是一定的，設(shè)人與船的質(zhì)量分別為m、M，蹬后人與船獲得的速率分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒得mv1＝Mv2，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v1＝eq\r(\f(2MW,mM＋m))＝eq\r(\f(2W,m1＋\f(m,M)))，可見(jiàn)，船的質(zhì)量M越大，人蹬船后獲得的速度就越大，所以從大船跳上岸容易些。14．(11分)(2022·天津一中高二下學(xué)期模塊檢測(cè))光滑的水平面上，用輕質(zhì)彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊以6m/s的共同速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為1kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C發(fā)生彈性碰撞，求：(1)碰后物塊C的速度大??；(2)在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？答案：(1)8m/s(2)8J解析：(1)B、C碰撞瞬間，動(dòng)量守恒：mBv0＝mBvB＋mCvC，發(fā)生的是彈性碰撞：eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,C)，聯(lián)立解得：vC＝8m/s，vB＝2m/s。(2)在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧壓縮最短，彈性勢(shì)能最大，對(duì)A、B系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒：mAv0＋mBvB＝(mA＋mB)v′，根據(jù)機(jī)械能守恒得：eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v′2＋Ep，聯(lián)立解得：Ep＝8J。15．(12分)兩質(zhì)量均為m的相同物塊緊密相連，中間放有少量火藥，在足夠長(zhǎng)水平地面上以初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。當(dāng)物塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0＝eq\f(v0,2μg)時(shí)，火藥爆炸將兩物塊炸開(kāi)，有ΔE＝eq\f(9,4)mveq\o\al(2,0)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為兩物塊的動(dòng)能，且爆炸后兩物塊均沿水平方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短。求：(1)火藥爆炸前瞬間兩物塊的速度大??；(2)兩物塊炸開(kāi)后均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物塊間的距離。答案：(1)eq\f(v0,2)(2)eq\f(5v\o\al(2,0),2μg)解析：(1)對(duì)于兩物塊根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq