【數(shù)學(xué)】不等式與不等式組單元同步檢測試題 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第九章《不等式與不等式組》單元檢測題一、選擇題（每題3分，共30分）1．如果不等式組QUOTE的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥22．在不等式x﹣1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．若x＞y，則下列不等式成立的是（）A．QUOTE B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．x﹣3＜y﹣34．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第二象限，則m的可能取值為（

）A． B． C．4 D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)a減數(shù)b的差大于0，則（）A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＞b，且b＞08．從甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約為（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．研究表明，運動時將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220﹣年齡）×0.8，最低值不低于（220﹣年齡）×0.6．以40歲為例計算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（）A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜19010．某校擬用不超過2600元的資金在新華書店購買黨史和改革開放史書籍共40套來供學(xué)生借閱，其中黨史每套72元，改革開放史每套60元，那么學(xué)校最多可以購買黨史書籍多少套？設(shè)學(xué)校可以購買黨史書籍x套，根據(jù)題意得（）A．72x+60（40﹣x）≤2600 B．72x+60（40﹣x）＜2600 C．72x+60（40﹣x）≥2600 D．72x+60（40﹣x）＝2600二、填空題（每題3分，共24分）11．若是非負數(shù)，則______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一個）．12．用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，則a______b；（2）若，則a______b；

（3）若－4a＞－4b，則a______b；13．不等式的最大整數(shù)解為________．14在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．15．不等式組有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．16．關(guān)于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如圖所示，則a的值是．17．某工廠要招聘、兩個工種的工人共120人，、兩個工種的工人月工資分別為2000元和4000元，現(xiàn)要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的2倍，那么要想使每月所付的工資最少，需要招聘工種________人．18．為了加強學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．則這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生人．三、解答題(共46分，19題分，20題6分，21--24題8分)19．解不等式(組)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（3）（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（4）20.關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.21．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求這個方程組的解；(2)當(dāng)m取何值時，這個方程組的解x大于1，y不小于－1.22．當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正數(shù)解；(2)有負數(shù)解；（3）有不大于2的解.23．為了更好地引導(dǎo)在校學(xué)生知善、行善、揚善、樂善，并逐步實現(xiàn)“日行一善”到“善行一生”，某校計劃組織師生共368人參加“日行一善”活動，若租用7輛大型客車和5輛中型客車恰好全部坐滿，已知每輛大型客車的乘客座位數(shù)比中型客車的乘客座位數(shù)多20個．（1）求每輛大型客車和每輛中型客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了50，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在租用車輛總數(shù)不變的情況下，為了保證每一位參加活動的師生都有座位，求租用中型客車數(shù)量的最大值．24．某超市購進A型和B型電風(fēng)扇進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/個）售價（元/個）A型150200B型120160（1）二季度，該超市購進這兩種風(fēng)扇共30臺，用去了4200元，并且全部售完，問該超市在該買賣中賺了多少錢？（2）為滿足市場需求，二季度該超市決定用不超過6750元的資金采購A型和B型電風(fēng)扇共50臺，且A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于23個，問超市有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案超市賺錢最多？ 參考答案:一、選擇題題號12345678910答案CBDDDCCBDB二、填空題11．6．12．0．13．m≥5．14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案為2．17．318．3三、解答題19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式組的解集為：x＞．把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式組無解．20，關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴這個方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正數(shù)解，則>0.解得m>-.(2)方程有負數(shù)解，則<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，則≤2.解得m≤.23．【解答】解：（1）設(shè)每輛中型客車的乘客座位數(shù)是x個，大型客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：QUOTE，解得：QUOTE，答：每輛中型客車的乘客座位數(shù)是19個，大型客車的乘客座位數(shù)是39個；（2）設(shè)租用a輛中型客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則19a+39（5+7﹣a）≥368+50，解得：a≤2.5，符合條件的a最大整數(shù)為2，答：租用中型客車數(shù)量的最大值為2．24．【解答】解：（1）設(shè)超市購進A型電風(fēng)扇x臺，B型電風(fēng)扇y臺，依題意得：QUOTE，解得：QUOTE，∴20×（200﹣150）+10×（160﹣120）＝1400（元）．答：該超市在該買賣中賺了1400元．（2）設(shè)購進A型電風(fēng)扇a臺，則購進B型電風(fēng)扇（50﹣a）臺，依題意得：QUOTE，解得：23≤a≤25．又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，24，25．∴超市有3種進貨方案，方案1：購進A型電風(fēng)扇23臺，B型電風(fēng)扇27臺；方案2：購進A型電風(fēng)扇24臺，B型電風(fēng)扇26臺；方案3：購進