第八單元數(shù)學(xué)廣角《找次品》教案-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過學(xué)習(xí)用天平猜測、畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性。2、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《找次品》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本課內(nèi)容和以前學(xué)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于優(yōu)化解決問題策略的研究這一范疇。本課以找次品為載體，主要目的是通過學(xué)習(xí)用天平猜測、畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性。滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用優(yōu)化的思想方法解決問題的有效性。3、學(xué)科核心素養(yǎng)分析：經(jīng)歷找次品的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。通過尋找找次品的最優(yōu)方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：體會解決問題策略的多樣性，探求優(yōu)化策略解決問題。2、難點(diǎn)：運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動設(shè)計(jì)意圖效果評價(jià)導(dǎo)入新課。任務(wù)一：導(dǎo)入新課。眼力大比拼。指名說出不同的是哪一個。溫馨提示：師：生產(chǎn)制造過程中，由于人為或者機(jī)器等多種原因造成產(chǎn)品質(zhì)量不符合要求，這樣的產(chǎn)品叫次品。觀看視頻：誰是次品1）說一說：怎么回事？指名說一說。教師總結(jié)：說明前兩個機(jī)器人質(zhì)量相同，是正品，第三個和正品的質(zhì)量不同，是次品。2）議一議：如果天平不平衡會怎樣？指名說一說。教師總結(jié)：如果天平不平衡，因?yàn)榇纹飞僖粋€零件，所以輕的是次品。一批產(chǎn)品不止3個，多個怎么找次品？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：找次品。注意這個找次品是最快找次品。通過練習(xí)，引出次品的概念，通過觀看視頻，初步感知找次品的方法，為新知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。教師觀察學(xué)生的練習(xí)參與程度，對積極參加表現(xiàn)突出的學(xué)生給予及時的鼓勵與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)二：學(xué)習(xí)找次品的方法。1、出示例題1：有3瓶鈣片，其中1瓶少了1片，看作次品。你能設(shè)法把它找出來嗎？2、小組合作學(xué)習(xí)。要求：1）仿照找次品機(jī)器人的方法找出次品。2）展示匯報(bào)你的方法。3、展示匯報(bào)。生1：先給藥瓶標(biāo)上號碼。天平兩邊各放一瓶（①、②）。如果平衡，剩下的③是次品。如果不平衡，輕的是次品。師：用代表鈣片，可以這樣記錄4、想一想：如果用天平和砝碼稱最少需要幾次能保證找出次品？指名說一說。師：測量1和2號就行了，所以需要兩次，相對說沒有砝碼更快捷。5、出示問題2：8個零件里有1個是次品(次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？師溫馨提示：“至少稱幾次能保證找出次品”是指保證能找出次品的最少次數(shù)。提出要求：小組合作稱一稱。6、展示匯報(bào)。生1：我想把這8個零件分成四組去稱。這樣最少四次能找出次品。生2：我想把這8個零件分成三組去稱。兩次測出生3：我把這8個零件分成兩組去稱。這樣最少三次能找出次品。7、填表，說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生填表，說說發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)：分三份用的次數(shù)最少。師：剛才我們基本都是平均分的，如果不平均分會怎樣？8、做一做。問題1）如果9個零件中有一個次品，次品重一些，至少稱幾次能保證找出次品？你是怎么稱的？①提示：把這9個零件按不同方法分3份試試。②展示匯報(bào)：記錄：9（1，1，7）3次記錄：9（2，2，5）3次記錄：9（3，3，3）2次記錄：9（4，4，1）3次③說一說：找次品的最優(yōu)方法是什么？（1）一般把待測物品分為份；（2）盡可能的分。不能平均分的，要使多的一份與少的一份。指名填一填。問題2）用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。畫圖完成。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生。9、天平找次品時，所測物品數(shù)目與保證能找出次品至少需要稱的次數(shù)有以下關(guān)系。（只含一個次品，已知次品比正品重或輕）指名說說自己的發(fā)現(xiàn)。教師總結(jié)：n次就能最多檢驗(yàn)3的n次方個,最少3的（n-1）次方+1個。通過學(xué)習(xí)用天平猜測、畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用老師對積極參與、表達(dá)能力強(qiáng)的同學(xué)予以表揚(yáng)，對于學(xué)困生及時鼓勵。遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1、我會填空。1）有5袋瓜子，其中有1袋的質(zhì)量不足，可以用()的方法把它找出來。將天平兩邊的托盤各放()袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那就是()。2）有6個大小相同的球，次品較輕，用天平稱最少（）次，保證能找到次品。2、有7盒同種規(guī)格的鋼球，其中1盒少了2個，用天平找出這盒來有哪些方法？請完成下表。聰聰要從12個同一型號的零件中找出一個質(zhì)量不一樣的次品，明明要從27個零件中找出一個質(zhì)量不一樣的次品，判斷下列說法是否正確。（對的√，錯的×）()明明用的次數(shù)一定比聰聰多。()明明用的次數(shù)一定比聰聰少。()明明用的次數(shù)不一定比聰聰多。()明明分的份數(shù)一定比聰聰多。4、一車橙子有18箱，其中有17箱質(zhì)量相同，另一箱質(zhì)量不足，輕一些，至少稱幾次能保證找到這箱橙子？（用畫圖法表示）18箱引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點(diǎn)知識加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識吸收的反饋信息。提高題：5、一個工廠生產(chǎn)了350個零件，其中有一個次品，如果用天平稱，至少稱幾次能找到這個零件？拓展題：6、師傅和徒弟一共做了5籠包子，其中師傅做了4籠，徒弟做了1籠。由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求，每個包子都少了10g。你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生。課堂小結(jié)任務(wù)四：課堂總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生1：找次品一般把待測物品平均分為3份。生2：n次就能最多檢驗(yàn)3的n次方個,最少3的（n-1）次方+1個。通過師生回顧全課，說說本課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)知識，升華認(rèn)識。對于聽課認(rèn)真，積極參與的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)。作業(yè)設(shè)計(jì)知識技能類1、巧補(bǔ)天窗。1）在100個零件兒里，有一個是次品，次品重一些，用天平稱，至少稱（）次就一定能找到次品。2）灰太狼用一瓶變形藥水，質(zhì)量比純凈水要稍微重一點(diǎn)，偷換了羊村的15瓶純凈水中的一瓶。聰明的喜羊羊至少要稱（）次，才能保證找出這瓶變形藥水。2、選擇正確答案.1）這里有7個瓢蟲標(biāo)本，其中有一個比較輕，如果用天平找出這個比較輕的瓢蟲。你認(rèn)為（）合適。A.三個一組最方便B.兩個一組最方便C.4個一組最方便D.3個或4個都一樣2）有11個外觀一樣的乒乓球中有一個是次品，比其他重一些，用天平稱最少()次可以找到次品。A.2B.3C.4D.53、為了用盡可能少的次數(shù)找到次品，你會對待測物品進(jìn)行分組嗎?4、珠寶店有15顆珍珠，大小完全相同。你能用不帶砝碼的天平，最多三次找到這個假珍珠嗎？寫出操作步驟。選做題：5、在5600個零件中有一個次品，（次品較重），使用天平稱量，至少稱幾次能保證找出次品呢？綜合實(shí)踐類：6、你們班有多少人，如果你們班有一名同學(xué)的數(shù)學(xué)書撕掉了5頁，你能用今天學(xué)的方法找到這本數(shù)學(xué)書嗎？板書設(shè)計(jì)找次品8（3，3，2）不平衡剩下的兩個放在天平上，重的