山東省濟(jì)寧市2024屆高三下學(xué)期高考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

濟(jì)寧市2024年高考模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(0,1)c.(2,0)D.(0,2)2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)-1+2i=0,則Z=()A.14B.16展開式中a?b2的系數(shù)為()A.-60B.-30C.30A.4B.66.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=3,acosB=(大值為()B44f(2023)-f(2024)=(A.-1B.0A.√2B.√3二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.和值為5A.三棱錐A-AMN的體積為定值B.若N是棱DD?的中點(diǎn)，則過A,M,N的平面截正方體ABCD-A,B?C?D?所得的截面圖形的周長為C.若N是棱DD?的中點(diǎn)，則四面體D?-AMN的外接球的表面積為7πD.若CN與平面ABC所成的角為θ,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分；③部分選對(duì)得部分分(若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分).已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個(gè)多選題所有可能總得分(相同總分只記錄一次)的中位數(shù)為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且且求角B的大小.16.袋中裝有大小相同4個(gè)紅球，2個(gè)白球.某人進(jìn)行摸球游戲，一輪摸球游戲規(guī)則如下：①每次從袋中摸取一個(gè)小球，若摸到紅球則放回袋中，充分?jǐn)嚢韬笤龠M(jìn)行下一次摸?。虎谌裘桨浊蚧蛎虼螖?shù)達(dá)到4次時(shí)本輪摸球游戲結(jié)束.(1)求一輪摸球游戲結(jié)束時(shí)摸球次數(shù)不超過3次的概率；(2)若摸出1次紅球計(jì)1分，摸出1次白球記2分，求一輪游戲結(jié)束時(shí)，此人總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,過B點(diǎn)的平面BEFG分別與棱AD,PD,PC相交于E,F,G點(diǎn)，其中E,G分別為棱AD,PC的中點(diǎn).(2)求平面CEF與平面BEFG夾角的余弦值.直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB,OP⊥AB,,垂足為點(diǎn)P(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)求△OAB面積的取值范圍.年高考模擬考試數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(0,1)c.(2,0)【答案】B【解析】【分析】將拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由此可求得該拋【詳解】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y,2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)-1+2i=0,則Z=()【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z,從而得到其共軛復(fù)數(shù).【詳解】因?yàn)閦(1+i)-1+2i=0,A.14B.16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意求出首項(xiàng)與公差，再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可得解.解得4.(a2-a+b)3的展開式中a?b2的系數(shù)為()【答案】B【解析】【分析】求得((a2-a+b)?中含有a?b2的項(xiàng)，即可求得a?b2A.4B.6【解析】::;=0C2-CA2=32-12=8.則ABC面積的最6.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=3,則ABC面積的最大值為()【答案】AB【分析】利用正弦定理對(duì)已知條件進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，求得A,結(jié)合余弦定理以及不等式求得bc的最大值，再求三角形面積的最大值即可.【詳解】因?yàn)閍cosB=(2c-b)cosA,由正弦定理可得：sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA,即sin(A+B)=2sinCcosA,sinC=2sinCcos即b2+c2=bc+9≥2bc,解得bc≤9,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=3時(shí)取得等號(hào)；當(dāng)且僅當(dāng)b=c=3時(shí)取得等號(hào).即ABC的面積的最大值為.f(2023)-f(2024)=()A.-1B.0【答案】C【解析】A.√2又|PF2|=2csinθ,二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中正確的是()B.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p),若E(X)=20,D(X)=10,,【解析】【分析】根據(jù)決定系數(shù)的性質(zhì)、二項(xiàng)分布的期望和方程的計(jì)算公式、正態(tài)分布的性質(zhì)以及條件概率的計(jì)算公式，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，即可判斷和選擇.【詳解】對(duì)A:線性回歸分析中可以用決定系數(shù)R2來刻畫回歸的效果，對(duì)B:隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p),若E(X)=20,D(X)=10,,10.已知函數(shù)D錯(cuò)誤.則下列說法中正確的是()和和值為5【答案】ACD【解析】【分析】利用正弦型函數(shù)的周期公式可判斷A選項(xiàng)；利用正弦型函數(shù)的值域可判斷B選項(xiàng)；利用三角函數(shù)圖象變換以及正弦型函數(shù)的奇偶性可判斷C選項(xiàng)；利用正弦型函數(shù)的對(duì)稱性可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若和【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若和,,對(duì)于B選項(xiàng)，若,則,故當(dāng)時(shí)，則函數(shù)f(x)在(0,π)上的值域?yàn)锽錯(cuò)；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,π)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則,解得D對(duì).點(diǎn)),則下列說法中正確的是()A.三棱錐A-AMN的體積為定值,為定值，故A正確；且平面B;BCC∩平面AMHN=MH,對(duì)于C,如圖所示，連接AD,取AD的中點(diǎn)為M',弦AD?所對(duì)的圓周角相等，故A,M',N,D四點(diǎn)共圓，設(shè)外接球半徑為R,過O作OE⊥MM',交MM'于E,,則AB=(2,0,2),AC=(2,2,0),CN=(-2,令x=1,則y=z=-1,故n=(1,-1,-1),當(dāng)且僅當(dāng)λ=2時(shí)等號(hào)成立，位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)球的直徑.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【分析】求解一元二次不等式解得集合A,再根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出不等式求解即可.【詳解】集合A={x|x2-x-6<0}={(x-3)(x+2)<0}={xl-2<x<3},又B={xl-a≤x≤a},且AgB,13.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分；③部分選對(duì)得部分分(若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分).已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個(gè)多選題所有可能總得分(相同總分只記錄一次)的中位數(shù)為【解析】【分析】列舉出所有的得分情況，再結(jié)合中位數(shù)的概念求答案即可.【詳解】由題意得小明同學(xué)第一題得6分；第二題選了2個(gè)選項(xiàng)，可能得分情況有3種，分別是得0分、4分和6分；第二題選了1個(gè)選項(xiàng)，可能得分情況有3種，分別是得0分、2分和3分；由于相同總分只記錄一次，因此小明的總分情況有：6分、8分、9分、10分、12分、13分、14分、15分共8種情況，故答案為：11.14.已知函數(shù)(a>0且a≠1)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為【答案】【解析】得,, ,,此切點(diǎn)必定落在y=x這條直線上，設(shè)切點(diǎn)(xn,x),y(x)=-1,,得x?lnb=lnx?,,【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：當(dāng)指對(duì)函數(shù)底數(shù)在(0,1)時(shí)，圖象難以表示出來，對(duì)于后續(xù)處理難度較大，題干信息相對(duì)較少，解題時(shí)能挖掘出指對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性，由導(dǎo)數(shù)的幾分類討論思想，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合解決零點(diǎn)問題，值得深入研究!四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且【答案】(1)【解析】【分析】(1)根據(jù)余弦的二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式，結(jié)合正弦型函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合正弦定理、兩角差的正弦公式進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】;,整理得，,所以角B的大小為,,所以角B的大小為,16.袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球，2個(gè)白球.某人進(jìn)行摸球游戲，一輪摸球游戲規(guī)則如下：①每次從袋中摸取一個(gè)小球，若摸到紅球則放回袋中，充分?jǐn)嚢韬笤龠M(jìn)行下一次摸??；②若摸到白球或摸球次數(shù)達(dá)到4次時(shí)本輪摸球游戲結(jié)束.(1)求一輪摸球游戲結(jié)束時(shí)摸球次數(shù)不超過3次的概率；(2)若摸出1次紅球計(jì)1分，摸出1次白球記2分，求一輪游戲結(jié)束時(shí)，此人總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】(1)(2)分布列見解析；期望為【解析】【分析】(1)由互斥加法以及獨(dú)立乘法公式即可求解；(2)X的可能取值為2,3,4,5,算出對(duì)應(yīng)的概率即可得分布列以及數(shù)學(xué)期望.【小問1詳解】設(shè)一輪摸球游戲結(jié)束時(shí)摸球次數(shù)不超過3次為事件A,記第i次(i=1,2,3)摸到紅球?yàn)槭录﨎,;【小問2詳解】依題意，X的可能取值為2,3,4,5,所以，一輪摸球游戲結(jié)束時(shí)，此人總得分X的分布列為：X2345P2-9(2)求平面CEF與平面BEFG夾角余弦值.【答案】(1)2;【解析】【小問1詳解又∵QD±平面BEFG,BEC平面BEFG,∴QD//平面BEFG,過B點(diǎn)的平面BEFG∵QDC平面PQD,平面PQD∩平面BEFG=SF,∴SF//QD,∴