江蘇揚(yáng)州中學(xué)2024屆高三下學(xué)期高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)模擬一試題含答案

江蘇揚(yáng)州中學(xué)2024屆高三下學(xué)期高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)模擬一試題高三數(shù)學(xué)1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名、考點(diǎn)學(xué)校、考場(chǎng)號(hào)及座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.1<a<2B.2<a<3A.1.12B.1.138.我們把由0和1組成的數(shù)列稱為0-1數(shù)列，0-1數(shù)列在計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，把斐波那契數(shù)列{F?}(F?=F?=1,Fn+z=Fn+Fn+1)中的奇數(shù)換成0,偶數(shù)換成1可得到0-1數(shù)列{an},若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sx=100,則k的值可能是()A.100B.201C.302二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.log?a+log?b≥-2C.a+lnb<010.如圖是數(shù)學(xué)家GerminalDandelin用來證明一個(gè)平面截圓錐側(cè)面得到的截口曲線是橢圓的模型(稱為“Dandelin雙球”).在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同的小球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，截面分別與球O?,球O?切于點(diǎn)E,F(E,F是截口橢圓C的焦點(diǎn)).設(shè)圖中球O?,球O?的半徑分別為4和1,球心距|O?O?|=√34,則()A.橢圓C的中心不在直線O?O?上B.|EF|=4C.直線O?O?與橢圓C所在平面所成的角的正弦值)D.橢圓C的離心率11.已知函數(shù)y=f(x+1)-2為定義在R上C.x?+x?+…+x?024=2024D.y?+y?+…+yz?24=2024三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合A={x|a≤x≤2-a}(a∈R)中僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為13.若一個(gè)五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為3,則這樣的五位數(shù)共有個(gè).15.(13分)于75分的考生才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，已知2023年共有1000人參加該公司的筆試，筆試成績(jī)X～N(70,25).(1)從參加筆試的1000名考生中隨機(jī)抽取4人，求這4人中至少有一人進(jìn)入面試的概率；的人數(shù)為Y,求隨機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y).P(μ-3o≤X≤μ+3o)≈0.9973,0.84135?≈0.501,0.9545?≈0.830.16.(15分)17.(15分)18.(17分)兩點(diǎn).19.(17分)【分析】由正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性可列方程求解.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(6,σ2),若P(ξ<3a-4)=P(ξ>-a+2),所以3a-4+(-a)+2=6×2=12,解得a=7.【分析】根據(jù)純虛數(shù)的概念可知即可求a,進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)果.單調(diào)遞增的區(qū)間是【分析】借助指數(shù)函數(shù)性質(zhì)分類討論即可得.【詳解】由函數(shù)f(x)=(a-1)*為指數(shù)函數(shù)，故a>1且a≠2,當(dāng)a>2時(shí)，函數(shù)f(x)=(a-1)*單調(diào)遞增，有f(2)<f(3),不符合題意，故舍去；【詳解】D正確.a?=a?=0,a?=1,a?=0,as=0,a?=1,a?S?o?=100×1+0×2=100,S?9g=133×對(duì)C:令f(x)=Inx-x+1,x∈(0,1),對(duì)D:令g(x)=sinxsin(1-x),x∈(0,1),則g'(x)=cosxsin(1-x)-sinxcos(1-x)=sin[(1-x)-x]=sin(1-2x),可知橢圓C的中心(即線段MN的中點(diǎn))不在直線O?y?+y2024=Yz+y2023=…=y1012+Y10所以-1<a≤0,且2≤2-a<3,解得-1<a≤0.4,4,則由首位不為0可知，3在首位，其余各位為0,即30000,僅有1種方法；第二類，五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是3個(gè)0,1個(gè)1,1個(gè)2組成，則由首位不為0可知，1或2在首位，選1個(gè)放在首位，另1個(gè)則從其它4個(gè)位選1個(gè)位放上，其余各位為0,第三類，五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是2個(gè)0,3個(gè)1組成，則由首位不為0可知，1在首位，在其它4個(gè)位中選2個(gè)位為1,其余各位為0,共有C4=6種方法；所以由分類計(jì)數(shù)原理可得共有1+8+6=15個(gè)這樣的五位數(shù).故答案為：15.【分析】首先利用幾何關(guān)系設(shè)出圓C的方程，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線與圓相切的幾何性質(zhì)，列式求交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)直線與圓相切的幾何性質(zhì)和圖形，的值.依題意不妨令C在第一象限，則圓C的半徑r=a,),則圓C則圓C的半徑r=a,,所以拋物線在點(diǎn)B處的切線m的斜率!,因?yàn)樗腃與拋物線F:在公共點(diǎn)B處有相同的切線，所以直線因?yàn)樗腃與拋物線F:圓C上，所;所去),,,解.【分析】(1)記A=“至少有一人進(jìn)入面試”,由正態(tài)分布可得P(X≤75),再根據(jù)對(duì)立事件和獨(dú)立事件概率X0123P81-853181【分析】(1)延長(zhǎng)D?E和DC交于點(diǎn)M,連接MA交BC于點(diǎn)N,連接D?N,即可得到BN=NC,從而得到N為BC中點(diǎn)，即可得到A?D?//BN且A?D?=BN(2)建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量法計(jì)算可得.【詳解】(1)證明：延長(zhǎng)D?E和DC交于點(diǎn)M,連接MA交BC于點(diǎn)N,連接D?N,;所以CM=4=AB,所以△MCN=△所以BN=NC,所以N為BC中點(diǎn)，又A?D?//B?C?且A?D?=B?C?,B?所以A?D?//BN且A?D?=BN,故四邊形A?BND?為平行四邊形，則B(0,4,0),B?(0,2,3),A(4,4,0),D?(2,0,3),E(0,0,2取π=(1,-2,-2),所以直線BB?與平面AD?E所成角的正弦值)【分析】(1)借助導(dǎo)數(shù)的幾何意義及截距的定義計(jì)算即可得；(2)借助導(dǎo)數(shù)分類討論即可得.且,且,(ii)設(shè)點(diǎn)A(x?,y?)、B(x?,y?),則-5≤x?≤5,,同理可得,聯(lián)_可得(16+9sin2θ)x2-200xsinθ+400sin2θ=0,△=40000sin2θ-1600sin2θ(16+9sin2θ)(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值.19.(