高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用教案全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n

函數(shù)模型及其應(yīng)用(2)1/121、用長(zhǎng)為m鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形框架，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架面積y與x函數(shù)式，并求它定義域。一、例題剖析

面積y最大值是多少？2/122、如圖所表示，有一塊半徑為R半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD形狀，它下底AB是⊙O直徑，上底CD端點(diǎn)在半圓周上，寫(xiě)出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間函數(shù)式，并求其定義域。3/123.按復(fù)利計(jì)算利息一個(gè)儲(chǔ)蓄,本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y,存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x改變函數(shù)式，假如存入本金1000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？思索（1）第幾期后本利和超出本金1.5倍？（2）要使10期后本利和翻一番，利率應(yīng)為多少（準(zhǔn)確到0.001）?4/124、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360kg，假如該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增加1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增加4%，那么x年后若人均一年占有ykg糧食，求出函數(shù)y關(guān)于x解析式。5/121.某種商品年提價(jià)25%,年要恢復(fù)成原價(jià),則應(yīng)降價(jià)（）

A．30%B．25%C．20%D．15%6/12二、練習(xí):1、某企業(yè)各年總產(chǎn)值預(yù)計(jì)以10%速度增加，若1997年該企業(yè)總產(chǎn)值為1000萬(wàn)元，則年該企業(yè)整年總產(chǎn)值為萬(wàn)元（）A.1331B.1320C.1310D.13002．某工廠一年中十二月份產(chǎn)量是一月份產(chǎn)量m倍，那么該廠這一年中月平均增加率是（）A．

B．

C.

D．7/123．某商品進(jìn)貨單價(jià)40元，若按每個(gè)50元價(jià)格出售，能賣(mài)出50個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，則銷(xiāo)售量就降低1個(gè)，為了取得最大利潤(rùn)，此商品最正確售價(jià)定位在每一個(gè)多少元?A.50B.60C.70D.808/12小結(jié)9/121．將一個(gè)底面圓直徑為d圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形棱柱，若這個(gè)長(zhǎng)方形截面一邊長(zhǎng)為x，對(duì)角線長(zhǎng)為d，截面積為A，求面積A以x為輸入值函數(shù)式，并寫(xiě)出它定義域。三、作業(yè)10/122．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為a正方形鐵皮，將其四個(gè)角個(gè)剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋盒子，寫(xiě)出其體積V以x為輸入值函數(shù)式，并討論這個(gè)函數(shù)定義域。11/12.某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了預(yù)計(jì)以后每個(gè)月產(chǎn)量，以這三個(gè)月產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品月產(chǎn)量y與月份數(shù)x關(guān)系，模擬函數(shù)能夠選取二次函數(shù)或（