高中數(shù)學(xué)第三章概率3.3.1幾何概型教案全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

幾何概型

1/12判斷以下試驗(yàn)中事件發(fā)生概率是否為古典概型？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”概率；（2）5本不一樣語(yǔ)文書(shū)，4本不一樣數(shù)學(xué)書(shū)，從中任取2本，取出書(shū)恰好都是數(shù)學(xué)書(shū)概率；（3）取一根長(zhǎng)度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長(zhǎng)度都大于1m概率；復(fù)習(xí)提問(wèn)：2/12（4）下列圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，要求當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，不然乙獲勝.你認(rèn)為甲獲勝概率分別是多少？(1)(2)3/12（5）有一杯1升水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌概率.4/12定義：假如每個(gè)事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)成百分比，則稱這么概率模型為幾何概率模型(geometricmodelsofprobability)，簡(jiǎn)稱幾何概型.幾何概型：幾何概型公式:幾何概型特點(diǎn)（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件有無(wú)限多個(gè);（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等.5/12例1：某人午休醒來(lái)，發(fā)覺(jué)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等候時(shí)間短于10分鐘概率..

由幾何概型求概率公式得

P（A）=（60-50）/60=1/6即“等候報(bào)時(shí)時(shí)間不超出10分鐘”概率為1/6.解：記“等候時(shí)間小于10分鐘”為事件A，打開(kāi)收音機(jī)時(shí)刻位于[50，60]時(shí)間段內(nèi)則事件A發(fā)生6/12把繩子三等分,于是當(dāng)剪斷位置處于中間一段上時(shí),事件A發(fā)生.因?yàn)橹虚g一段長(zhǎng)度等于1m.練習(xí)1：

取一根長(zhǎng)度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長(zhǎng)度都大于1m概率有多大？解：記“剪得兩段繩長(zhǎng)都大于1m”為事件A.7/12練習(xí)2：8/12用橡皮泥做成一個(gè)直徑為6cm小球，假設(shè)橡皮泥中混入了一個(gè)很小砂粒，試求這個(gè)砂粒距離球心大于1cm概率.練習(xí)3：9/12

用幾何概型處理實(shí)際問(wèn)題方法：(1)選擇適當(dāng)觀察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型.

(2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）(3)把隨機(jī)事件A轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）(4)利用幾何概率公式計(jì)算10/12課堂小結(jié)1.注意了解幾何概型與古典概型區(qū)分.2.幾何概型適合用于試驗(yàn)結(jié)果是無(wú)窮多且事件是等可能發(fā)生概率類型.3.幾何概型主要用于處理長(zhǎng)度、面積、體積相關(guān)題目.4.用幾何概型處理實(shí)際問(wèn)題方法.作業(yè)11