組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計【教材分析】:組合圖形面積的計算在義務(wù)教育教材中是選學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在放在多邊形面積計算最后學(xué)習(xí)，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。組合圖形的面積是指由幾個簡單圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾個簡單的圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)多邊形的面積，理解計算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇簡單有效的計算方法并進行正確的解答。在熟悉所學(xué)圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知條件，通過分割法或添補法，并結(jié)合生活實際，會把組合圖形分解成學(xué)過的簡單圖形，找準分解后圖形的底、高、長和寬等量，計算出面積。【學(xué)情分析】:本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學(xué)生應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，設(shè)計了主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。【教學(xué)目標】:1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。4、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。5、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法?！窘虒W(xué)重點】:掌握組合圖形面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】:理解計算組合圖形面積的多種方法。【教學(xué)關(guān)鍵】:學(xué)會運用分割與添補的方法計算組合圖形的面積?！窘虒W(xué)過程】:一、復(fù)習(xí)鋪墊:師:同學(xué)們，目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?(點名說)師:有些平面圖形我們已經(jīng)學(xué)會了計算它的面積，下面老師要考考你們，說一說下面圖形的面積計算公式。(設(shè)計意圖:讓學(xué)生在說一說，拼一拼，看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學(xué)習(xí)中來，在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識來源于生活，而又服務(wù)于生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān)。)二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、欣賞圖案:大家的表現(xiàn)真棒。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些漂亮的圖案。(大屏幕出示圖案)請你找一找這些圖案是由哪些我們學(xué)過的簡單的圖形組成的?(最后出示中隊旗圖案，介紹輔導(dǎo)線及其作用)2、認識組合圖形:同學(xué)們，這些漂亮的圖案都是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。(板書組合圖形的定義一齊讀)3、看生活中的組合圖形:在我們的生活中很多物體的表面都有組合圖形，我們一起去看一看。(課件出示)4、揭題:生活中像這樣的組合圖形還有很多，今天，我們就一起來研究組合圖形面積的計算方法，(板書課題:組合圖形的面積)(齊讀)(設(shè)計意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生觀察了解生活上的組合圖形，目的是想通過這樣的活動使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。)三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。1、出示計算房子側(cè)面墻的面積的問題:(課件出示)小明家新買了房子，正在裝修，裝修時需要計算房子側(cè)面墻的面積，我們一起去幫幫他。師:齊讀題目(生讀題目)師:房子側(cè)面墻的形狀是一個什么圖形?(是一個組合圖形)2、計算組合圖形的面積:師:如何求這個組合圖形的面積呢?請同學(xué)們結(jié)合思考要點認真思考。(獨立思考)思考提綱:(課件演示)(1)、這個圖形是由哪些簡單圖形組合而成的?(2)、求這個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積?(3)、有幾種方法?怎樣求?師:把你的想法到小組里去說一說。(小組討論，老師巡視并指導(dǎo)。)全班交流計算方法。(老師適時課件演示兩種分法)師:現(xiàn)在你能動筆算一算?(請兩位學(xué)生上黑板算)(設(shè)計意圖:通過解決實際問題初步感知組合圖形面積的計算方法。)3、全班交流:師:你能說說你是怎么算的嗎?生1:把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。生2:把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形，先算一個梯形的面積，再乘以2。(板書如下)S組=S梯2法3:(如果學(xué)生沒想出這種方法老師就直接出示)師:我們的好朋友聰聰還有一種計算的方法，想學(xué)嗎?把這個圖形補上兩個三角形就成了一個大長方形，先分別算出大長方形的面積和三角形的面積，再用大長方形的面積減去兩個三角形的面積。4、小結(jié):師:同學(xué)們的算法非常好，現(xiàn)在我們再一起來看看這幾種算法。(大屏幕演示)師:觀察這三種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)?(前面的兩種都是把它分成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算，后面一種是把它補成已學(xué)過的圖形來計算)師:對。說得真好，像前面的兩種方法我們稱為分割法(大屏幕出示，生齊讀)師:后面的這種方法稱為添補法。(大屏幕出示，生齊讀)師:分割法和添補法是我們計算組合圖形的兩種基本方法，在具體的題目里要根據(jù)所給條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，做到既準確又簡便。(設(shè)計意圖:在學(xué)生解決組合圖形面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學(xué)生提供活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生找最簡單的方法，實現(xiàn)方法的比較，同時也是反映自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好時機，通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法;最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識從行為到靈魂的內(nèi)化過程。)三、鞏固提高，拓展延伸1、完成課本做一做(設(shè)計意圖:注重對學(xué)生自信心的培養(yǎng)，讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗到成功的快樂，從而信心百倍，同時注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)2、課本94頁的第二題(設(shè)計意圖:設(shè)計意圖設(shè)計意圖設(shè)計意圖:通過前面學(xué)過的知識，同學(xué)們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定的綜合運用，但是當(dāng)老師給定數(shù)據(jù)的時候，同學(xué)就又會重新審視自己的方法，看哪一種更適合這道題的解題方法，發(fā)現(xiàn)解題的方法，又是一個比較的過程。)四、課堂小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?師:今天我們學(xué)會了用分割法