2023-2024學年山東省臨沂市沂南縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年度上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試題注意事項：1．本試卷共120分．考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置．考試結束后，只將答題卡收回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，若AC＝5，BC＝4，則的值為（）（第1題圖）A． B． C． D．2．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是，則下列說法正確的是（）A．P一定等于0.5 B．多投一次，P更接近0.5C．P一定不等于0.5 D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，AC＝6，則CE的長為（）（第4題圖）A．2 B．3 C．4 D．55．關于x的一元二次方程的解的情況（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．不能確定6．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是非直徑的弦，AB與CD相交于點M．從以下四個條件中任取一個，其中不能得到CD⊥AB的有（）（第6題圖）A．AM＝BM B．OM＝CM C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為，．以點O為位似中心，在原點的另一側按的相似比將△OAB縮小，則點A的對應點的坐標是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉35°，得到，交AC于點D，若，則∠A的度數(shù)（）（第8題圖）A．35° B．75° C．55° D．65°9．把拋物線先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，所得拋物線為（）A． B．C． D．10．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，且∠ACB＝40°，陰影部分的面積為2π，則此扇形的半徑為（）（第10題圖）A．2 B．3 C．4 D．511．關于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（－2，－2） B．圖象分別在第一、三象限C．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 D．當時，12．同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖．（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論：①∠ABD＝90°；②CA＝CB＝CD；③；④．其中正確個數(shù)有（）（第12題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共12分）13．拋物線的對稱軸是直線______．14．一個盒子里放有草莓味、蘋果味的兩種糖各1塊，另一個盒子里放有草莓味、蘋果味、葡萄味的三種糖各1塊，糖的外形相同．小亮從兩個盒子中各隨機取出一塊糖，則兩塊糖是不同味的概率是______．15．如圖，已知點A（3，3），B（3，1），反比例函數(shù)圖象的一支與線段AB有交點，寫出一個符合條件的k的整數(shù)值：______．（第15題圖）16．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，有下列結論：①；②；③；④．其中正確的有______．（第16題圖）三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本小題滿分12分）（1）計算：； （2）解方程：．18．（本小題滿分8分）在一次數(shù)學活動課上，為了測量河寬AB，小聰采用了如下方法：如圖，從A處沿與AB垂直的直線方向走45m到達C處，插一根標桿，然后沿同方向繼續(xù)走15m到達D處，再右轉90°走到E處，使點B，C，E恰好在一條直線上，量的DE＝20m，這樣就可以求出河寬AB．請說明理由，并計算出結果．（第18題圖）19．（本小題滿分8分）如圖，為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD，生態(tài)園一面靠墻，若墻長為18m，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長35m．（1）要圍成生態(tài)園的面積為，請求出AB的長．（2）圍成生態(tài)園的面積能否達到？請說明理由．（第19題圖）20．（本小題滿分10分）無人機在實際生活中的應用越來越廣泛．如圖所示，某人利用無人機測量教學樓的高度BC，無人機在空中點P處，測得點P距地面上A點30米，點A處的俯角為55°，距樓頂C點10米，點C處的俯角為30°，其中點A，B，C，P在同一平面內(nèi)，求該教學樓的高度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）（第20題圖）21．（本小題滿分10分）面條文化至今已有兩千多年的歷史（面條在東漢稱之為“煮餅”）．廚師將一定質(zhì)量的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條橫截面面積S（）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過A（4，32），B（a，80）兩點（如圖）．（1）求y與S之間的函數(shù)關系式；（2）求a的值，并解釋它的實際意義；（3）某廚師拉出的面條最細時的橫截面面積不超過，求這根面條的總長度至少有多長．（第21題圖）22．（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝2，∠C＝30°，求DE的長．（第22題圖）23．（本小題滿分12分）某景觀公園計劃在圓形水池內(nèi)修建一個小型噴泉，水柱從池中心且垂直于水面的水槍噴出，水柱噴出后落于水面的形狀是拋物線．設距水槍水平距離為d米時，水柱距離水面的高度為h米，現(xiàn)測量得出如下數(shù)據(jù)．d（米）00.51.01.52.5h（米）m3.23.63.20請解決以下問題：（1）請結合表中所給數(shù)據(jù)，直接寫出水柱最高點距離水面的高度為______米．（2）h關于d的函數(shù)關系式為：______（不需寫出自變量的取值范圍），表格中m的值為______．（3）在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担璩霰碇?/p>