統(tǒng)考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章3.3定積分與微積分基本定理課時(shí)作業(yè)理含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課時(shí)作業(yè)17定積分與微積分基本定理〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2021·甘肅蘭州一中月考〗eq\i\in(-1,1,)|x|dx等于()A．0B．1C．2D.eq\f(1,2)2．〖2021·湖北黃岡調(diào)研〗eq\i\in(-4,4,)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋\r(16－x2)))dx＝()A．8πB．4πC．2πD．π3．已知f(x)為偶函數(shù)且eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8，則eq\i\in(-6,6,)f(x)dx等于()A．0B．4C．8D．164．〖2021·四川內(nèi)江適應(yīng)性測(cè)試〗由曲線y＝x2＋1，直線y＝－x＋3，x軸正半軸與y軸正半軸圍成的圖形的面積為()A．3B.eq\f(10,3)C.eq\f(7,3)D.eq\f(8,3)5．〖2019·河南八市重點(diǎn)高中第二次聯(lián)合測(cè)評(píng)〗已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，1<x≤4，,x|x|，－1≤x≤1，))則eq\i\in(-1,4,)f(x)dx＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(14,3)C．7D.eq\f(21,2)6．若eq\i\in(0,1,)(x2＋mx)dx＝0，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(2,3)C．－1D．－27．〖2021·福州模擬〗若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0，,x＋\i\in(0,a,)3t2dt，x≤0，))f(f(1))＝1，則a的值為()A．1B．2C．－1D．－28．〖2021·鄭州模擬〗汽車以v＝(3t＋2)m/s做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在第1s至第2s之間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程是()A．5mB.eq\f(11,2)mC．6mD.eq\f(13,2)m9．〖2021·湖北孝感模擬〗已知eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－m))dx＝eq\f(3－e,2)，則m的值為()A.eq\f(e－1,4e)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－110.〖2021·遼寧丹東適應(yīng)性測(cè)試〗如圖，函數(shù)y＝－x2＋2x＋1與y＝1的圖象相交，形成一個(gè)閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是()A．1B.eq\f(4,3)C.eq\r(3)D．2二、填空題11．〖2021·成都市高三摸底測(cè)試〗(－2sinx)dx＝________.12．〖2021·湖南株洲質(zhì)檢〗若eq\i\in(0,T,)x2dx＝9，則常數(shù)T的值為________．13．〖2021·江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考〗若函數(shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，則eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(x,a)))dx＝________.14．〖2021·河北衡水中學(xué)調(diào)研〗曲線y＝x3－3x和直線y＝x所圍成的圖形的面積是________．〖能力挑戰(zhàn)〗15．一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相反的力F(x)＝eq\f(1,10)ex＋x的作用，則它從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝1時(shí)F(x)所做的功等于()A.eq\f(e,10)＋eq\f(2,5)B.eq\f(e,10)－eq\f(2,5)C．－eq\f(e,10)＋eq\f(2,5)D．－eq\f(e,10)－eq\f(2,5)16．〖2021·湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)第一次適應(yīng)性考試〗已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋2，x≤2，,\r(1－x－32)，2<x≤4，))則f(x)dx的值為()A.eq\f(9＋4π,8)B.eq\f(1＋4π,4)C.eq\f(1＋π,2)D.eq\f(3＋2π,4)17．〖2019·江西上饒第二次模擬〗如圖，圖形由部分正弦曲線y＝sinx與余弦曲線y＝cosx及矩形ABCD組成，向矩形ABCD內(nèi)擲一粒豆子(大小忽略不計(jì))，若豆子落在矩形ABCD內(nèi)的任一位置是等可能的，則豆子落在陰影部分的概率為________．課時(shí)作業(yè)171．〖解析〗如圖，由定積分的幾何意義可知eq\i\in(-1,1,)|x|dx表示圖中陰影部分的面積，故eq\i\in(-1,1,)|x|dx＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×1))＝1.〖答案〗B2．〖解析〗coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＝－sinx．令y＝eq\r(16－x2)，兩邊平方，得y2＝16－x2(y≥0)，則有x2＋y2＝16(y≥0)，所以函數(shù)y＝eq\r(16－x2)在〖－4,4〗上的圖象是圓x2＋y2＝16的上半部分，所以eq\i\in(-4,4,)eq\r(16－x2)dx＝eq\f(1,2)×π×42＝8π.所以eq\i\in(-4,4,)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋\r(16－x2)))dx＝eq\i\in(-4,4,)(eq\r(16－x2)－sinx)dx＝eq\i\in(-4,4,)eq\r(16－x2)dx－eq\i\in(-4,4,)sinxdx＝8π＋cosxeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(4,－4))＝8π，故選A項(xiàng)．〖答案〗A3．〖解析〗原式＝eq\i\in(-6,0,)f(x)dx＋eq\i\in(0,6,)f(x)dx，因?yàn)樵瘮?shù)為偶函數(shù)，即在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱．所以對(duì)應(yīng)的面積相等，即eq\i\in(-6,6,)－6f(x)dx＝2eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8×2＝16.〖答案〗D4.〖解析〗由題意可知題中曲線與坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖中陰影部分所示，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋1，,y＝－x＋3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝5))(舍去)或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))則A(1,2)，結(jié)合圖形可知，所求的面積為eq\i\in(0,1,)(x2＋1)dx＋eq\f(1,2)×22＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x3＋x))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(1,0))＋2＝eq\f(10,3)，選B項(xiàng)．〖答案〗B5．〖解析〗函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，1<x≤4，,x|x|，－1≤x≤1，))則eq\i\in(-1,4,)f(x)dx＝eq\i\in(-1,1,)x|x|dx＋eq\i\in(1,4,)eq\r(x)dx＝0＋eq\f(2,3)xeq\f(3,2)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(4,1))＝eq\f(14,3).故選B項(xiàng)．〖答案〗B6．〖解析〗由題意知eq\i\in(0,1,)(x2＋mx)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x3,3)＋\f(mx2,2)))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(1,0))＝eq\f(1,3)＋eq\f(m,2)＝0，得m＝－eq\f(2,3).〖答案〗B7．〖解析〗因?yàn)閒(1)＝lg1＝0，f(0)＝eq\i\in(0,a,)3t2dt＝t3eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(a,0))＝a3，所以由f(f(1))＝1得a3＝1，所以a＝1.〖答案〗A8．〖解析〗根據(jù)題意，汽車以v＝(3t＋2)m/s做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車在第1s至第2s之間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程s＝eq\i\in(1,2,)(3t＋2)dt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3t2,2)＋2t))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,1))＝eq\f(13,2)m，故選D.〖答案〗D9．〖解析〗由微積分基本定理得eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－m))dx＝(lnx－mx)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(e,1))＝m＋1－me，結(jié)合題意得m＋1－me＝eq\f(3－e,2)，解得m＝eq\f(1,2).故選B.〖答案〗B10．〖解析〗由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－x2＋2x＋1，,y＝1，))得x1＝0，x2＝2，所以閉合圖形的面積S＝eq\i\in(0,2,)(－x2＋2x＋1－1)dx＝eq\i\in(0,2,)(－x2＋2x)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x3,3)＋x2))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,0))＝－eq\f(8,3)＋4＝eq\f(4,3).〖答案〗B11．〖解析〗由定積分的概念及微積分基本定理，得(－2sinx)dx＝2cosxeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0))＝－2.〖答案〗－212．〖解析〗eq\i\in(0,T,)x2dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x3))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(T,0))＝eq\f(1,3)T3＝9，所以T＝3.〖答案〗313．〖解析〗∵f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，∴f(1)＝f(－1)，ln(e＋1)＋a＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)＋1))－a，解得a＝－eq\f(1,2)，∴eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(x,a)))dx＝eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋2x))dx＝(lnx＋x2)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(e,1))＝e2.〖答案〗e214．〖解析〗由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x3－3x，,y＝x))得交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0)，(2,2)，(－2，－2)，作出草圖如圖，可知曲線y＝x3－3x和直線y＝x圍成圖形的面積S＝eq\x(2\i\in(0,2,)[x－x3－3x]dx)＝eq\x(2\i\in(0,2,)4x－x3dx)＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(1,4)x4))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,0))＝2×(8－4)＝8.〖答案〗815．〖解析〗由題意知W＝－eq\i\in(0,1,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)ex＋x))dx＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)ex＋\f(1,2)x2))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(1,0))＝－eq\f(e,10)－eq\f(2,5).〖答案〗D16．〖解析〗因?yàn)閒(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋2，x≤2，,\r(1－x－32)，2<x≤4，))所以＝＋eq\i\in(2,4,)\r(1－x－32)dx，＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x2＋2x))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,\f(1,2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)×22＋2×2))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋2×\f(1,2)))＝eq\f(9,8)，eq\i\in(2,4,)eq\r(1－x－32)dx的幾何意義為以(3,0)為圓心，1為半徑的圓在x軸上方的面積，因而eq(\i\in(2,4,)\r(1－x－32)dx)＝eq\f(1,2)×π×12＝eq\f(π,2)，所以＝＋eq\i\in(2,4,)eq\r(1－x－32)dx＝eq\f(9,8)＋eq\f(π,2)＝eq\f(9＋4π,8)，故選A項(xiàng)．〖答案〗A17．〖解析〗根據(jù)題意，可得陰影部分的面積為(sinx－cosx)dx＋sinxdx＝(－cosx－sinx)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),\f(π,4)))＋(－cosx)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(π,\f(π,2)))＝eq\r(2)，又矩形ABCD的面積為4π，所以由幾何概型的概率計(jì)算公式得豆子落在陰影部分的概率是eq\f(\r(2),4π).〖答案〗eq\f(\r(2),4π)課時(shí)作業(yè)17定積分與微積分基本定理〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2021·甘肅蘭州一中月考〗eq\i\in(-1,1,)|x|dx等于()A．0B．1C．2D.eq\f(1,2)2．〖2021·湖北黃岡調(diào)研〗eq\i\in(-4,4,)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋\r(16－x2)))dx＝()A．8πB．4πC．2πD．π3．已知f(x)為偶函數(shù)且eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8，則eq\i\in(-6,6,)f(x)dx等于()A．0B．4C．8D．164．〖2021·四川內(nèi)江適應(yīng)性測(cè)試〗由曲線y＝x2＋1，直線y＝－x＋3，x軸正半軸與y軸正半軸圍成的圖形的面積為()A．3B.eq\f(10,3)C.eq\f(7,3)D.eq\f(8,3)5．〖2019·河南八市重點(diǎn)高中第二次聯(lián)合測(cè)評(píng)〗已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，1<x≤4，,x|x|，－1≤x≤1，))則eq\i\in(-1,4,)f(x)dx＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(14,3)C．7D.eq\f(21,2)6．若eq\i\in(0,1,)(x2＋mx)dx＝0，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(2,3)C．－1D．－27．〖2021·福州模擬〗若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0，,x＋\i\in(0,a,)3t2dt，x≤0，))f(f(1))＝1，則a的值為()A．1B．2C．－1D．－28．〖2021·鄭州模擬〗汽車以v＝(3t＋2)m/s做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在第1s至第2s之間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程是()A．5mB.eq\f(11,2)mC．6mD.eq\f(13,2)m9．〖2021·湖北孝感模擬〗已知eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－m))dx＝eq\f(3－e,2)，則m的值為()A.eq\f(e－1,4e)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－110.〖2021·遼寧丹東適應(yīng)性測(cè)試〗如圖，函數(shù)y＝－x2＋2x＋1與y＝1的圖象相交，形成一個(gè)閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是()A．1B.eq\f(4,3)C.eq\r(3)D．2二、填空題11．〖2021·成都市高三摸底測(cè)試〗(－2sinx)dx＝________.12．〖2021·湖南株洲質(zhì)檢〗若eq\i\in(0,T,)x2dx＝9，則常數(shù)T的值為________．13．〖2021·江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考〗若函數(shù)f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，則eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(x,a)))dx＝________.14．〖2021·河北衡水中學(xué)調(diào)研〗曲線y＝x3－3x和直線y＝x所圍成的圖形的面積是________．〖能力挑戰(zhàn)〗15．一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相反的力F(x)＝eq\f(1,10)ex＋x的作用，則它從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝1時(shí)F(x)所做的功等于()A.eq\f(e,10)＋eq\f(2,5)B.eq\f(e,10)－eq\f(2,5)C．－eq\f(e,10)＋eq\f(2,5)D．－eq\f(e,10)－eq\f(2,5)16．〖2021·湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)第一次適應(yīng)性考試〗已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋2，x≤2，,\r(1－x－32)，2<x≤4，))則f(x)dx的值為()A.eq\f(9＋4π,8)B.eq\f(1＋4π,4)C.eq\f(1＋π,2)D.eq\f(3＋2π,4)17．〖2019·江西上饒第二次模擬〗如圖，圖形由部分正弦曲線y＝sinx與余弦曲線y＝cosx及矩形ABCD組成，向矩形ABCD內(nèi)擲一粒豆子(大小忽略不計(jì))，若豆子落在矩形ABCD內(nèi)的任一位置是等可能的，則豆子落在陰影部分的概率為________．課時(shí)作業(yè)171．〖解析〗如圖，由定積分的幾何意義可知eq\i\in(-1,1,)|x|dx表示圖中陰影部分的面積，故eq\i\in(-1,1,)|x|dx＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×1))＝1.〖答案〗B2．〖解析〗coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＝－sinx．令y＝eq\r(16－x2)，兩邊平方，得y2＝16－x2(y≥0)，則有x2＋y2＝16(y≥0)，所以函數(shù)y＝eq\r(16－x2)在〖－4,4〗上的圖象是圓x2＋y2＝16的上半部分，所以eq\i\in(-4,4,)eq\r(16－x2)dx＝eq\f(1,2)×π×42＝8π.所以eq\i\in(-4,4,)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋\r(16－x2)))dx＝eq\i\in(-4,4,)(eq\r(16－x2)－sinx)dx＝eq\i\in(-4,4,)eq\r(16－x2)dx－eq\i\in(-4,4,)sinxdx＝8π＋cosxeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(4,－4))＝8π，故選A項(xiàng)．〖答案〗A3．〖解析〗原式＝eq\i\in(-6,0,)f(x)dx＋eq\i\in(0,6,)f(x)dx，因?yàn)樵瘮?shù)為偶函數(shù)，即在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱．所以對(duì)應(yīng)的面積相等，即eq\i\in(-6,6,)－6f(x)dx＝2eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8×2＝16.〖答案〗D4.〖解析〗由題意可知題中曲線與坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖中陰影部分所示，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋1，,y＝－x＋3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝5))(舍去)或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))則A(1,2)，結(jié)合圖形可知，所求的面積為eq\i\in(0,1,)(x2＋1)dx＋eq\f(1,2)×22＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x3＋x))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(1,0))＋2＝eq\f(10,3)，選B項(xiàng)．〖答案〗B5．〖解析〗函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，1<x≤4，,x|x|，－1≤x≤1，))則eq\i\in(-1,4,)f(x)dx＝eq\i\in(-1,1,)x|x|dx＋eq\i\in(1,4,)eq\r(x)dx＝0＋eq\f(2,3)xeq\f(3,2)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(4,1))＝eq\f(14,3).故選B項(xiàng)．〖答案〗B6．〖解析〗由題意知eq\i\in(0,1,)(x2＋mx)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x3,3)＋\f(mx2,2)))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(1,0))＝eq\f(1,3)＋eq\f(m,2)＝0，得m＝－eq\f(2,3).〖答案〗B7．〖解析〗因?yàn)閒(1)＝lg1＝0，f(0)＝eq\i\in(0,a,)3t2dt＝t3eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(a,0))＝a3，所以由f(f(1))＝1得a3＝1，所以a＝1.〖答案〗A8．〖解析〗根據(jù)題意，汽車以v＝(3t＋2)m/s做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車在第1s至第2s之間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程s＝eq\i\in(1,2,)(3t＋2)dt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3t2,2)＋2t))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,1))＝eq\f(13,2)m，故選D.〖答案〗D9．〖解析〗由微積分基本定理得eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－m))dx＝(lnx－mx)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(e,1))＝m＋1－me，結(jié)合題意得m＋1－me＝eq\f(3－e,2)，解得m＝eq\f(1,2).故選B.〖答案〗B10．〖解析〗由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－x2＋2x＋1，,y＝1，))得x1＝0，x2＝2，所以閉合圖形的面積S＝eq\i\in(0,2,)(－x2＋2x＋1－1)dx＝eq\i\in(0,2,)(－x2＋2x)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x3,3)＋x2))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2,0))＝－eq\f(8,3)＋4＝eq\f(4,3).〖答案〗B11．〖解析〗由定積分的概念及微積分基本定理，得(－2sinx)dx＝2cosxeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0))＝－2.〖答案〗－212．〖解析〗eq\i\in(0,T,)x2dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x3))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(T,0))＝eq\f(1,3)T3＝9，所以T＝3.〖答案〗313．〖解析〗∵f(x)＝ln(ex＋1)＋ax為偶函數(shù)，∴f(1)＝f(－1)，ln(e＋1)＋a＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)＋1))－a，解得a＝－eq\f(1,2)，∴eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(x,a)))dx＝eq\i\in(1,e,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋2x))dx＝(lnx＋x2)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(e,1))＝e2.〖答案〗e214．〖解析〗由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x3－3x，,y＝x))得交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0)，(2,2)，(－2，－2)，作出草圖如圖，可知