四邊形性質(zhì)探索縣粹民學(xué)校復(fù)習(xí)課市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

四邊形總復(fù)習(xí)1/18四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°一組鄰邊相等正方形兩組對(duì)邊平行只有一組對(duì)邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90°一、理論復(fù)習(xí)二、綜合應(yīng)用關(guān)系圖梯形2/18四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°一組鄰邊相等正方形兩組對(duì)邊平行只有一組對(duì)邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90°一、理論復(fù)習(xí)二、綜合應(yīng)用關(guān)系圖梯形3/18性質(zhì)：1.平行四邊形對(duì)角相等。（鄰角互補(bǔ)）2.平行四邊形對(duì)邊相等。（且對(duì)邊平行）3.平行四邊形對(duì)角線相互平分。判定:1.

定義判定法。2.兩組對(duì)角相等四邊形是平行四邊形。3.兩組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形。4.對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形。5.一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。

定義：兩組對(duì)邊都平行四邊形叫平行四邊形。知識(shí)聯(lián)絡(luò)：1.平行線性質(zhì)與判定。2.全等三角形（四對(duì)）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面積。平行四邊形ABCDO4/18定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形叫矩形。性質(zhì)：1.矩形含有平行四邊形一切性質(zhì)。

2.矩形四個(gè)角都是直角。

3.矩形對(duì)角線相等。（相互平分）判定：1.定義判定法：90°+平行四邊形=矩形

2.有三個(gè)角是直角四邊形是矩形。

3.對(duì)角線相等平行四邊形是矩形。矩形ABCDO知識(shí)聯(lián)絡(luò)：1.等腰三角形2.直角三角形5/18定義：一組鄰邊相等平行四邊形叫菱形。性質(zhì)：1.菱形含有平行四邊形一切性質(zhì)。2.菱形四條邊都相等。3.菱形對(duì)角線相互垂直（平分）且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1.定義判定法：

一組鄰邊相等+平行四邊形=菱形

2.四條邊都相等四邊形是菱形。3.對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形。菱形ABCDO知識(shí)聯(lián)絡(luò)：等腰三角形，直角三角形6/18定義：一個(gè)角為直角+

一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形（又叫正四邊形）。性質(zhì)：1.正方形含有平行四邊形、矩形、菱形全部性質(zhì)。2.正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。3.正方形兩條對(duì)角線相等，而且相互垂直平分,

每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1.定義判定法：一個(gè)角為直角+一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形

2.一組鄰邊相等+

矩形=正方形

3.一角為90°+

菱形

=正方形正方形ABCDO知識(shí)聯(lián)絡(luò)：1.類(lèi)比等邊三角形2.等腰直角三角形7/18關(guān)系圖平行四邊形矩形菱形正方形返回8/18練習(xí)題1、依據(jù)圖形所含有性質(zhì)，在以下表中打上“”或者“×”。圖形性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線相互平分四條邊相等四個(gè)角相等對(duì)角線相互垂直對(duì)角線相等對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形

9/182、填空題①兩條對(duì)角線相等且相互平分四邊形是

。②在平面上一個(gè)菱形繞它中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)角度最少是

。④菱形對(duì)角線長(zhǎng)為8和10，則它面積為

。

③ABCD中，∠A和∠C是對(duì)角，假如∠A+∠C=200°，則∠B=

。

⑤如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上F點(diǎn)處，假如∠BAF=60°，則∠DAE=

。BAFDEC矩形180°80°4015°

30°10/183、選擇題①以下圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形②正方形含有而矩形不一定含有特征是（）A.對(duì)角線相互平分B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角都相等D.對(duì)角線相互垂直⑥.如圖所表示一個(gè)可活動(dòng)菱形衣帽架。若墻上釘子距離AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做這么衣帽架最少需要

㎝長(zhǎng)材料。（不計(jì)制作過(guò)程中損耗）MNCBA144CD11/18③以下條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形是（）A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD交于O，則其中面積相等三角形有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)ODCBABC12/18分析：OC與OD雙重角色例1.①如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試說(shuō)明：四邊形CODP是形狀。ABDCOP解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中CO=

?ACDO=?BDAC=BD∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形13/18③假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)楹?？②假如題目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)楹?？圖一AODPBCPCDOBA圖二14/18例2等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)，能夠拼成不一樣形狀四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)不一樣四邊形名稱(chēng)：

。EFBCA矩形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個(gè)15/18例3、以△ABC邊AB、AC為邊等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形。（1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足

時(shí)，四邊形ADFE是矩形；（2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足

時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；（3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形時(shí)菱形、正方形。BCAEFD解:（3)AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形。AB=AC且∠BAC=15