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第1頁第2頁第3頁第4頁這些四邊形兩組對邊分別平行.我們把這種圖形叫做平行四邊形.

第5頁平行四邊形性質(zhì)猜測加證實：平行四邊形對邊相等.BDCA已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證實:連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.1234你還能得到什么結(jié)論?∠B=∠D定理：平行四邊形對邊相等.第6頁平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形對角相等.′BDCA1234已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠BAC=∠BCD,∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4.證實:∵△ABC≌△CDA(已證).∴∠B=∠D.∴∠BAC=∠BCD.第7頁平行四邊形性質(zhì)′猜測加證實:平行四邊形對角線相互平分.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點O.求證:CO=AO,BO=DO.證實:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥DA.∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.BDCAO1234定理:平行四邊形對角線相互平分.第8頁′證實：夾在兩條平行線間平行線段相等.已知:如圖,直線MN∥PQ,線段AB∥CD,且AB,CD與MN,PQ分別相交于點A,D,B,C.求證:AB=CD.分析:可利用平行四邊形邊對邊相等來證實.證實:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD.BDCAMNPQ第9頁圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線相互平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO平行四邊形定義和性質(zhì)第10頁上圖平行四邊形四邊形中有幾

對全等三角形？有哪些面積相等

三角形？BDCAO第11頁′第12頁2、周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間線段相等。（）3、如圖,ABCD中，AE＝CF，圖中有＿＿對全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.

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