廣西南寧市第47中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣西南寧市第47中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC=12km,BC=16km,則M,C兩點之間的距離為()A.13kmB.12kmC.11kmD.10km2.甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是()統(tǒng)計量甲乙丙丁3.如圖，一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交x軸于點B(1,0),則不等式-2x+b>0的解集為()A.x>1B.x>-24.一次函數(shù)y=ax+b與y=abx(ab≠0),在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是()5.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.四邊相等B.對角線相等C.兩組對邊分別平行D.一條對角線平分一組對角6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0,2),B(4,0),點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(4,2)C.(2,4)7.不等式：1-x>0的解集是()A.x>1B.x>-1A.a>0B.a≥0C.a<9.已知菱形的面積為10,對角線的長分別為x和y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()10.下列分式中，無論a取何值，分式總有意義的是()c.二、填空題(每小題3分，共24分)11.已知一次函數(shù)y=kx-k,若y么PP'=13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,-3)關(guān)于原點O對稱的點P'的坐標(biāo)是14.要使分式的值為1,則x應(yīng)滿足的條件是15.已知等邊三角形的邊長是2,則這個三角形的面積是.(保留準(zhǔn)確值)18.在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和1個白球，這些球除顏色之外其余都相同，那么摸出1個球是紅球的概三、解答題(共66分)為邊所作等邊△PEF,頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H.(1)求△PEF的邊長；(2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系?并證明你猜想的結(jié)論；嗎?若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論.圖①圖②圖①20.(6分)已知：等腰三角形ABC的一個角∠B=a,求其余兩角∠A與∠C的度數(shù).21.(6分)直線L與y=2x+1的交于點A(2,a),與直線y=x+2的交于點B(b,1)(1)求a,b的值；(2)求直線l的函數(shù)表達式；(3)求直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形的面積.22.(8分)小聰從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家(1)體育場離小聰家kn;(2)小聰在體育場鍛煉了_min;(3)小聰從體育場走到文具店的平均速度是km/min;(4)小聰在返回時，何時離家的距離是1.2km?23.(8分)計算24.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點A(0,1),交x軸于點B(3,0).直線x=1交AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點，在點D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線AB的解析式；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)S△ABp=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標(biāo).25.(10分)已知直線y?=mx+3n-1與直線yi=(m-1)x-1n+1.(1)如果兩條直線相交于點A,A點的橫坐標(biāo)x滿足-1<x<13,求整數(shù)n的值.26.(10分)小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)圖中m=.,n=一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】由勾股定理可得AB=20,斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問題.【解題分析】根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】【題目點撥】∴不等式-2x+b>0的解集為x<故選C.解得x<1,點N為線段AB的中點，∴點N的坐標(biāo)為(2,1),【題目點撥】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.【解題分析】∴a≤0,即a為負(fù)數(shù)或1.【解題分析】根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式.【題目詳解】【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)試題分析：∵一次函數(shù)y=kx-k,y隨著x的增大而減小，∴k<0,即-k>0,∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故答案為一、二、四.【解題分析】【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC=∠PAP'=90°,【題目點撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時要分清旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)線段.【解題分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y),然后直接作答即可.【題目詳解】故答案為：(-1,3).【題目點撥】此題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).【解題分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解題分析】∵等邊三角形的邊長是2,【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長度是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：原式=1+1+4=6【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB,根據(jù)三角形中位線定理求出EF.【題目詳解】故答案為：1.【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解【解題分析】由一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.【題目詳解】解：∵一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，【題目點撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題(共66分)19、(1)△PEF的邊長為2;(2)PH-BE=1,證明見解析；(3)結(jié)論不成立，當(dāng)1<CF<2時，PH=1-BE,當(dāng)2<【解題分析】(1)過P作PQ⊥BC,垂足為Q,由四邊形ABCD為矩形，得到∠B為直角，且AD//BC,得到PQ=AB,又△PEF股定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值，即可得到PF的長，即為等邊三角形的邊長；(2)PH-BE=1,過E作ER垂直于AD,如圖所示，首先證明△APH(3)當(dāng)若△PEF的邊EF在射線CB上移動時(2)中的結(jié)論不成立，由(2)的解題思路可知當(dāng)1<CF<2時，PH=1【題目詳解】解：(1)過P作PQ⊥BC于Q(如圖1),∴△PEF的邊長為2;∴PA=PH,∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R(如圖2)Rt△PER中，∠RPE=60°,(3)結(jié)論不成立，【題目點撥】本題考查相似形綜合題.20、見解析.【解題分析】【題目詳解】②DB是底角，∠A=α、∠C=180°-2α或∠C=α、21、(1)a=5,b=-1;(2)(3)直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形(1)把A,B的坐標(biāo)代入解析式即可解答(3)求出直線L與x軸交于,0),直線y=2x+1與x軸交于,0),即可根據(jù)三角形面積公式進行解答(1)把A(2,a)代入y=2x+1得a=2×2+1=5,把B(b,1)代入y=x+2得，1=b+2,,0),(4)69分鐘.【解題分析】(1)觀察函數(shù)圖象，即可解答；(2)觀察函數(shù)圖象即可解答；(3)根據(jù)速度=路程÷時間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答(4)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【題目詳解】(4)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b..,答：在69分鐘時距家的距離是1.2km.【題目點撥】【解題分析】(1)根據(jù)二次根式的運算法則計算即可.(2)根據(jù)二次根式的運算法則計算即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查二次根式的計算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.(3)點C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).【解題分析】(1)把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令。0,求得的值，即可求得B的坐標(biāo)；(3)分三種情況討論，當(dāng)P、B、C分別為等腰直角三角形BPC的直角頂點時，求出C點的坐標(biāo)分別為(3.4、(5.21、【題目詳解】把A(0,1),B(3,0)(2)過點A作AM⊥PD,垂足為M,則有AM=1,由點B(3,0),可知點B到直線x=1解得n=2,∴點P(1,2).第1種情況，如圖1,∠CPB=90°,BP=PC,又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,第2種情況，如圖2,∠PBC=90°,BP=BC,過點C作CF⊥x軸于點F.3種情況，如圖3,∠PCB=90°,∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,綜上所述點C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).【題目點撥】本題考核知識點：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：掌握一次函數(shù)和等腰三角形性質(zhì)，運用分類思想.25、(1)當(dāng)x>-1時，y?>yi;(1)整數(shù)n=-1或2.【解題分析】(1)根據(jù)兩直線相交聯(lián)立方程解答即可.【題目詳解】∴直線yi=mx+3n-1=-x+1,直線y?=(m-