廣西南寧市武鳴區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

廣西南寧市武鳴區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用一、選擇題(每小題3分，共30分)1.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.43×10B.0.43×10C.4.3×10~?A.m>nB.m<nC.3.如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形是由(n+1)個(gè)等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)().A.16B.184.小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績分別是(單位：環(huán))9,9,x,1.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x5.給出下列幾組數(shù)：①4,5,6;②8,15,16;③n2-1,2n,n2+1;④m2-n2,2mn,m2+n2(m>n>0).其中一定能組成直角三角形三邊長的是().A.1B.27.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.x>-1B.x<-1C.x=-1A.√2B.√3中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使□ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是()A.①②B.②③C.①③D.②④上一動(dòng)點(diǎn)，延長EO交于BC點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A移動(dòng)過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是()若點(diǎn)F恰好落在AD邊上，則AD=,(2)延長AF交直線CD于點(diǎn)P,已知?jiǎng)tAD:13.數(shù)據(jù)1、2、3、3、6的方差是函數(shù)解析式_,(不用寫自變量的取值范圍)17.若整數(shù)x滿足|x|≤3,則使√7-x為整數(shù)的x的值是18.某天工作人員在一個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g,則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示三、解答題(共66分)表載客量(座/輛)租金(元/輛)20.(6分)為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，萬州區(qū)某中學(xué)舉行了一次中學(xué)生詩詞大賽活動(dòng).小何同學(xué)對(duì)他所在(1)該校八年級(jí)(1)班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為分；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)求該校八年級(jí)(1)班參加詩詞大賽同學(xué)成績的平均數(shù)；(3)結(jié)合平時(shí)成績、期中成績和班級(jí)預(yù)選成績(如下表),年級(jí)擬從該班小何和小王的兩位同學(xué)中選一名學(xué)生參加區(qū)級(jí)決賽，按1:3:6的比例計(jì)算兩位同學(xué)的最終得分，請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定選誰參加區(qū)級(jí)決賽.學(xué)生姓名21.(6分)完成下列運(yùn)算轉(zhuǎn)一定的角度α得到矩形OA'B'C”,此時(shí)邊OA'、直線BC分別與直線BC交于點(diǎn)P、Q.(1)連接AP,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠PAO=∠POA時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo).(2)連接OQ,當(dāng)α<90°時(shí)，若P為線段BQ中點(diǎn)，求△OPQ的面積.(3)如圖2,連接AQ,以AQ為斜邊向上作等腰直角VAQM,請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中CM的最小值。(圖1)23.(8分)某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?24.(8分)“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)25.(10分)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且(1)求證：四邊形DBFC是平行四邊形；(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的長.中速度y(千米/分鐘)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(分鐘)(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).(3)求高鐵在CD時(shí)間段行駛的路程.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10°,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大小.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是通過一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況.【解題分析】【題目詳解】解：∵n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形；∴當(dāng)為第2k-1(k為正整數(shù))個(gè)圖形時(shí)，有k2個(gè)平行四邊形，當(dāng)?shù)?k(k為正整數(shù))個(gè)圖形時(shí)，有k(k+1)個(gè)平行四邊形，第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為即當(dāng)k=4時(shí)代入得4x5=20個(gè)，本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情【解題分析】【分析】根據(jù)題意可知，x是9,不【題目詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是9.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.0、2、2,不能組成直角三角形；④(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2),且m>n>0,∴能組成直角三角形.【解題分析】先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增根的意義.【解題分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【解題分析】【解題分析】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意.故選C.【解題分析】根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中，當(dāng)∠EOD<15時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，當(dāng)15°<∠EOD<75°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，當(dāng)∠EOD=75°時(shí)，∠AEF=90°,四邊形AFCE為矩形，當(dāng)75°<∠EOD<105時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，故選A.【題目點(diǎn)撥】二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】解分式方程，根據(jù)增根的含義：使最簡公分母為0的根叫做分式方程的增根，即可求得m.【題目詳解】而此方程的最簡公分母為x-3,令x-3=0故增根為x=3.即m-3=3,解得m=6.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的?？键c(diǎn)，熟練掌握增根的含義是順利解題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AD//BC,AD=BC,由折疊的性質(zhì)得出∠BAE=∠FAE,由平行線的性質(zhì)得出(2)①當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)時(shí)，連接EP,由折疊的性質(zhì)得出BE=EF,∠B=∠AFE=90°,AB=AF,由矩形的性質(zhì)和E是BC的中點(diǎn)，得出AB=CD=3,BE=CE=EF,∠C=∠EFP=90°,由HL證得得出FP=CP,(AF+PF)2-12=AD2,∴AD//BC,AD=BC,(2)①當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)時(shí)，連接EP,如圖2所示：在RtAEFP和RtAECP中，②當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD外時(shí)，連接EP,如圖3所示：事事【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)、證明三角形全等并運(yùn)用勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：先求平均數(shù)，根據(jù)方差公式求解即可.∴數(shù)據(jù)1,2,3,3,6的方差：點(diǎn)睛：考查方差的計(jì)算，記憶方差公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】,的周長的一半，以此類推可求出結(jié)論.∴△A?B?C?的周長是16,∵A?,B?,C?分別是邊B?C?,A?C?,A?B?,,∴第2019個(gè)三角形的周長是【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P',縱坐標(biāo)為1+4=5,∴點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(1,5).故答案為(1,5).【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解題分析】依據(jù)這些書摞在一起總厚度y(cm)與書的本數(shù)x成正比，即可得到函數(shù)解析式.【題目詳解】解：∵每本書的厚度為0.6cm,∴這些書摞在一起總厚度y(cm)與書的本數(shù)n的函數(shù)解析式為y=0.6x,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.17、-2(答案不唯一)【解題分析】∵x為整數(shù)，∴x=-1,-2,-1,0 【解題分析】負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0,所以0.0000023=2.3×10~1,前面的0的個(gè)數(shù)所決定。三、解答題(共66分)19、(1)y=-100x+3850;(2)當(dāng)乙為2輛時(shí)，能保障費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3650元.【解題分析】(1)y=租甲種車的費(fèi)用+租乙種車的費(fèi)用，由題意【題目詳解】化簡，得y=-100x+3850,即當(dāng)乙種客車有2輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3650元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、90,見解析；(2)86;(3)選小何參加區(qū)級(jí)決賽.【解題分析】(1)根據(jù)條形圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可得出眾數(shù)為90分，同時(shí)知道80分的人數(shù)為6人，即可補(bǔ)全條形圖；(2)根據(jù)求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)即可；(3)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算然后做比較即可.全條形統(tǒng)計(jì)圖80分6人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作特點(diǎn)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義和求法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵.(1)先把二次根式化簡，然后合并即可；(2)根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；(3)利用乘法公式展開，然后合并即可.【題目點(diǎn)撥】(1)利用∠PAO=∠POA得出PA=PO,進(jìn)而得出AE=EO=4,即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；解：如圖1,過點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E,(2)如圖2,在Rt△OCQ和Rt△OCQ中，又*OP//CQ?在Rt△OPC中，0P2=PC2+OC2,(3)如圖3,連接CM、AC,在AC的右側(cè)以AC為腰，∠ACG為直角作等腰直角三角形ACG,連接QG,如圖3,作GH⊥BC,則GQ的最小值為線段GH的長，23、(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；(2)貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2解：(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意，得,解得所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；(2)設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車(10-m)輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5(10-m)≥46.4,因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10,所以m=8或9或10,方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600(元),方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800(元),方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000(元),因?yàn)?600<48