杭州市錦繡育才教育科技集團2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后一、選擇題(每小題3分，共30分)A.100°B.90°C.80°2.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB//x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度1與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②,那么平行四邊形ABCD的面積為()①②①3.小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測成績分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分4.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F,若AD=3CF,那么下列結(jié)論中正確的是()A.FC:FB=1:3B.CE:CD=1:3C.CE:AB=1:4D.AE:AF=1:1.5.在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.OA=0C,OB=ODB.OA=OC,AB/C.AB=CD,OA=OC6.下列命題中，正確的是()A.平行四邊形的對角線相等B.矩形的對角線互相垂直D.對角線相等的四邊形是矩形7.如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，O0的半徑為4,∠B=135°,則劣弧AC的長是()A.4πB.2π則∠D=()A.140°B.120C.110°D.19.數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是()A.1B.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.如果多邊形的每個外角都是45°,12.平行四邊形ABCD的周長為20cm,對角線AC、BD相交于點O,若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm,則13.如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點A位坐標(biāo)原點，點B在x軸正半軸上，若點D的坐標(biāo)為(1,),則點C的坐標(biāo)為14.在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,則第5組的頻率為15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，過點(1,2)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A,B,且與直線平行，則在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點的坐標(biāo)是 .16.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,AB⊥BC于點B,動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的方向運動，到達(dá)點A停止，設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AB邊的圖2圖217.分式與的最簡公分母是則則a、b、c、d的大小三、解答題(共66分)19.(10分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是BC的中點，作∠EAB=∠BAD,AE邊交CB的延長線于點E,延長AD到點F,使AF=AE,連結(jié)CF.20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2).(1)求直線AB的解析式.(2)求△OAC的面積.(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角角形?如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.(1)當(dāng)B′在邊CD上時，如圖①所示，求證：四邊形BCB′E是正方形；(2)當(dāng)B′在對角線AC上時，如圖②所示，求BE的長.圖①圖②22.(8分)如圖，ABCD中，E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交DA的延長線于點F.求證：AF=AD.23.(8分)某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(100分制)如下表所示：評委1(1)請計算小王面試平均成績；(2)如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計算出小王的最終成績.24.(8分)如圖，已知點A.B在雙曲線(x>0)上，AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于點D,AC與BD交于點P,P是AC的中點.(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m,試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明(3)若△ABP的面積為3,求該雙曲線的解析式.25.(10分)計算：26.(10分)某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”,組織甲、乙兩個志愿工程隊對所在社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化則AB=8-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N,則DN=2√2,作DM⊥AB于點當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N,則DN=2√2,作DM⊥AB于點M.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長與高.【解題分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.【題目詳解】解：95分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為95分；排序為：85,91,95,95,100所以中位數(shù)為95,【題目點撥】則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE:AF=3:4,故D錯誤.【解題分析】【題目詳解】∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形),∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形.故不能能判定這個四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB//DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形),∴D正確，故本選項不符合要求；故選C.本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對D進行判斷.【題目詳解】B、矩形的對角線互相平分且相等，所以B選項錯誤；C、菱形的對角線互相垂直且平分，所以C選項正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項錯誤.【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部組成.熟練平行四邊形和【解題分析】如圖，連接AO,BO,先求出∠AOC的長，再根據(jù)弧長公式求出AC的長即可，【題目詳解】如圖，連接AO,BO,根據(jù)題意可知，∠CDA=180°-∠B=180°-135°=45°,∴∠AOC=2∠CDA=90°,【題目點撥】本題主要考查弧與圓周角的關(guān)系、圓周角定理以及弧長公式，求出∠AOC的大小是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠CAB,推出∠DAC,求出∠DCA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.本題考查了梯形，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵.試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為1,2,1,1,1,5,5,∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)為：1.故選C.根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到k-1>0,解k>1,則1-k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的位置，從而可對各選項進行判斷.解：根據(jù)題意得k-1>0,解k>1,所以一次函數(shù)圖象在一、二、三象限.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b,當(dāng)b>0時，(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時，(0,b)在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.當(dāng)k>0,b>0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm,則BC比AB長7cm,所以根據(jù)周長的值可以求出AB,進而求出CD的長.【題目詳解】解：∵平行四邊形的周長為20cm,又△BOC的周長比△AOB的周長大2cm,故答案為1.試題分析：先利用兩點間的距離公式計算出AD=2,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD=AD=2,CD//AB,然后根據(jù)平行于x軸的直線上的坐標(biāo)特征寫出C點坐標(biāo).解：∵點D的坐標(biāo)為(1,),∴C點坐標(biāo)為(3,).故答案為(3,).【解題分析】直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案.【題目詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,∴第5組的頻率為：(30-2-10-7-8))÷30=0.1.【題目點撥】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.15、(1,1)和(2,1).【解題分析】設(shè)直線AB的解析式為結(jié)論.【題目詳解】由直線AB上一點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫出圖形，即可得出解：設(shè)直線AB的解析式為∵點(1,2)在直線AB上，∴在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點的坐標(biāo)是：(1,1)和(2,1).【題目點撥】本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題目時，由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意，分析P的運動路線，分3個階段分別進行討論，可得BC,CD,DA的值，過D作DE⊥AB于E,根據(jù)勾股定理求出AE,即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當(dāng)P在CD上時，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當(dāng)P在AD上時，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;圖2圖2【題目點撥】此題主要考查矩形的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.【解題分析】分式的最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解.【題目詳解】故答案為：2(a+b)(a-b).【題目點撥】此題主要考查分式的最簡公分母，熟練掌握，即可解題.【解題分析】設(shè)x=1,函數(shù)值分別等于二次項系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對應(yīng)點縱坐標(biāo)的大小.【題目詳解】因為直線x=1與四條拋物線的交點從上到下依次為(1,a),(1,b),(1,d),(1,c),【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點的方法，比較字母系數(shù)的大小.三、解答題(共66分)【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD,由等量關(guān)系可得∠CAD=∠EAB,再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證.點睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度中等，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、(1)y=-x+6;(2)12;(3)點M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).【解題分析】(3)分兩種情形①過點A作AB的垂線AM交y軸與M.②過點B作BM'⊥AB交y軸與M',求出點M與M'坐標(biāo)即可.詳解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,(3)如圖，①過點A作AB的垂線AM交y軸與M.綜上所述，滿足條件的點M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).21、(1)詳見解析；(2)3【解題分析】(1)由折疊可得BE=B'E,BC=B'C,∠BCE=∠B'CE,由∠DCB=90°=∠B可證四邊形BCB'E是正方形(2)由折疊可得BC=B'C=6,則可求AB'=4,根據(jù)勾股定理可求B'E的長，即可得BE的長.【題目詳解】(1)證明：∵△BCE沿CE折疊，∠BCE=∠B'CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠DCB=90?=∠B∴四邊形BCB'E是正方形【題目點撥】本題考查了折疊問題，正方形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵.22、詳見解析.【解題分析】由在ABCD中，點E為AB的中點，易證得△AFE≌△BCE(ASA),然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AF=B可證得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵平行四邊形ABCD∵E為AB中點∠BCF=∠FAE=EB∴AF=AD(等量代換)【題目點撥】23、(1)小王面試平均成績?yōu)?8分(2)小王的最終成績?yōu)?9.6分【解題分析】∴小王面試平均成績?yōu)?8分∴小王的最終成績?yōu)?9.6分););(2)四邊形ABCD是菱形，理由見解析；(3)【解題分析】(1)根據(jù)點P是AC的中點得到點A的橫坐標(biāo)是m,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征來求點B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)點P的坐標(biāo)得到點P是BD的中點，所以由“對角線互