廣西壯族自治區(qū)桂林市市平樂中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市市平樂中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，則A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：集合．分析：由A與B的交集，以及A與B補(bǔ)集的交集，得到3與9屬于A，確定出A即可．解答：解：∵A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，∴A={3，9}．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．2.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（

） A. B.C.D.參考答案：A3.已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：A【考點(diǎn)】不等式比較大?。緦ｎ}】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)可得a＞b＞20=1，再由c=2log52=log54＜log55=1，從而得到a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：由于函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，a=21.2，b=（）﹣0.8=20.8，1.2＞0.8＞0，∴a＞b＞20=1．再由c=2log52=log54＜log55=1，可得a＞b＞c，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)為向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略6.設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式的解集(

)A．[﹣2，0]∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2]參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意結(jié)合f（x）的奇偶性和單調(diào)性的示意圖，化簡不等式為即≤0，數(shù)形結(jié)合，求得它的解集．【解答】解：由題意可得，函數(shù)f（x）在（0，+∞）、（﹣∞，0）上都為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（﹣2）=f（2）=0，如圖所示：故不等式，即≥0，即≤0，結(jié)合f（x）的示意圖可得它的解集為{x|﹣2≤x＜0，或0＜x≤2}故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．7.=（

）

A．2

B．

C．

D．參考答案：D8.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法.已知，下列程序框圖設(shè)計(jì)的是求的值，在“”中應(yīng)填的執(zhí)行語句是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C初始值該程序的計(jì)算方式：第一步：計(jì)算，空白處的結(jié)果應(yīng)為；第二步：計(jì)算，空白處的結(jié)果應(yīng)為；綜合分析可得：空白處應(yīng)填，故選C.

9.設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則=（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣3﹣i D．3+i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義即可得出．【解答】解：==+1﹣i=1﹣i+1﹣i=2﹣2i．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.如果正方形ABCD的邊長為1，那么等于（）A．1 B． C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】求出的模長和夾角，代入數(shù)量積公式計(jì)算．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為1，∴||=1，||=，∠BAC=，∴=||?||?cos=1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是定義在R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝＿＿＿參考答案：略12.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色.要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有種(用數(shù)字作答).參考答案：答案：解析：用2色涂格子有種方法，用3色涂格子有種方法，故總共有種方法.13.設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足條件，點(diǎn)Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足?≤1恒成立，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則Q點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積是．參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知中在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y），則滿足?≤1的點(diǎn)Q的坐標(biāo)滿足，畫出滿足條件的圖形，即可得到點(diǎn)Q的軌跡圍成的圖形的面積．【解答】解：∵?≤1，∴ax+by≤1，∵作出點(diǎn)P（x，y）滿足條件的區(qū)域如圖，且點(diǎn)Q（a，b）滿足?≤1恒成立，只須點(diǎn)P（x，y）在可行域內(nèi)的角點(diǎn)處：A（﹣1，0），B（0，2），ax+by≤1成立即可，∴，即，它表示一個(gè)長為1寬為的矩形，其面積為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．14.的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為

（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：17

本題考查求解二項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)系數(shù)問題.考查了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力和計(jì)算求解能力.，令.所以所求系數(shù)為.15.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則=_________．參考答案：略16.已知函數(shù)．若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：

17.對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，函數(shù)對(duì)稱中心為

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，關(guān)于x的不等式的解集是空集（1）求角C的最大值．（2）若，三角形的面積，求當(dāng)角C最大時(shí)的值參考答案：略19.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中,前20天其價(jià)格直線上升，后10天價(jià)格呈直線下降趨勢?，F(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：時(shí)間第4天第12天第20天第28天價(jià)格(千元)34425034

（1）寫出價(jià)格關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式（表示投放市場的第天）。（2）若銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：，問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高?參考答案：解析：（1）

……5分（2）設(shè)銷售額為元，則

…………7分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，則當(dāng)時(shí)，

………………9分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，，

………………12分20.某圖書公司有一款圖書的歷史收益率（收益率=利潤÷每本收入）的頻率分布直方圖如圖所示：（1）試估計(jì)平均收益率；（用區(qū)間中點(diǎn)值代替每一組的數(shù)值）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每本圖書的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為①求參數(shù)的估計(jì)值；②若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，取何值時(shí)，此產(chǎn)品獲得最大收益，并求出該最大收益.參考答案：（1）區(qū)間中值依次為：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55取值的估計(jì)概率依次為：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05平均收益率為（2）①，將代入，得②設(shè)每本圖書的收入是元，則銷量為則圖書總收入為（萬元），當(dāng)時(shí)，圖書公司總收入最大為