版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
陜西省咸陽市乾縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期是 A.
B. C. D.參考答案:B2.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A3.如圖,四邊形是正方形,延長(zhǎng)至,使得.若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn),其中,下列判斷正確的是………………(
)(A)滿足的點(diǎn)必為的中點(diǎn).(B)滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè).(C)的最大值為3.(D)的最小值不存在.
參考答案:C當(dāng)時(shí),,此時(shí)位于處,所以(A)錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí),此時(shí)位于處,當(dāng)時(shí),此時(shí)位于處,所以滿足滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè)錯(cuò)誤。所以(B)錯(cuò)誤。將圖象放入坐標(biāo)系設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則,設(shè),則由得,即。若點(diǎn)位于上,則,此時(shí),,所以。若點(diǎn)位于上,則,此時(shí),,所以。若點(diǎn)位于上,則,此時(shí),,即,所以。若點(diǎn)位于上,則,此時(shí),,即,所以。若點(diǎn)位于上,此時(shí),,所以。綜上,即的最大值是3,最小值為0.所以選C.4.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(
)
A.
B.
C.三棱錐的體積為定值
D.參考答案:D略5.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(
)A.
B.C.
D.參考答案:C6.參考答案:C7.定義在上的函數(shù),在上是增函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng),且時(shí),有
(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:A8.已知復(fù)數(shù)Z1和復(fù)數(shù)Z2,則Z1·Z2
(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A略9.已知雙曲線與拋物線有相同的焦點(diǎn),為原點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且,則的最小值為(
)
參考答案:A10.命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是()A.若α≠,則tanα≠1 B.若α=,則tanα≠1C.若tanα≠1,則α≠ D.若tanα≠1,則α=參考答案:C【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系.【分析】原命題為:若a,則b.逆否命題為:若非b,則非a.【解答】解:命題:“若α=,則tanα=1”的逆否命題為:若tanα≠1,則α≠.故選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且=),其中=1.則
參考答案:
①-②可得:12.函數(shù)y=的定義域是.參考答案:(﹣1,+∞)【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及父母不為0,得到關(guān)于x的不等式,解出即可.【解答】解:由題意得:x+1>0,解得:x>﹣1,故函數(shù)的定義域是(﹣1,+∞),故答案為:(﹣1,+∞).13.定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在,滿足,則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”,是它的一個(gè)均值點(diǎn),例如是上的平均值函數(shù),就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
.參考答案:14.函數(shù)f(x)=sin()的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示,其中,P為圖像與y軸的交點(diǎn),A,C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),B為圖像的最低點(diǎn).(1)若,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,),則
;(2)若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為
.
參考答案:(1)3;(2)(1),當(dāng),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)時(shí);(2)由圖知,,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為.設(shè)曲線段與x軸所圍成的區(qū)域的面積為則,由幾何概型知該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何概型等,(1)利用點(diǎn)P在圖像上求,(2)幾何概型,求出三角形面積及曲邊形面積,代入公式即得.15.等差數(shù)列中,,則的前7項(xiàng)和
.參考答案:16.若存在正數(shù)x,使2x(x﹣a)<1成立,則a的取值范圍是.參考答案:a>﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義.【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由不等式將參數(shù)a進(jìn)行分離,利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解.【解答】解:由2x(x﹣a)<1,得x?2x﹣a?2x<1,∴,設(shè),則f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,∴當(dāng)x>0時(shí),f(x)>f(0)=﹣1,∴若存在正數(shù)x,使2x(x﹣a)<1成立,則a>﹣1.故答案為:a>﹣1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,將參數(shù)分離是解決本題的關(guān)鍵,利用函數(shù)的單調(diào)性是本題的突破點(diǎn),考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,綜合性較強(qiáng).17.以下有四種說法:①若p或q為真,p且q為假,則p與q必為一真一假;
②若數(shù)列;
③若實(shí)數(shù)t滿足的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn),設(shè)函數(shù)與函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為m,則m=0
④若定義在R上的函數(shù)則6是函數(shù)的周期。
以上四種說法,其中正確說法的序號(hào)為
。參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知實(shí)數(shù)a,b,c均大于0.(1)求證:++≤a+b+c;(2)若a+b+c=1,求證:≤1.參考答案:【考點(diǎn)】不等式的證明.【分析】直接利用基本不等式,即可證明.【解答】證明:(1)∵實(shí)數(shù)a,b,c均大于0,∴a+b≥2,b+c≥2,c+a≥2,三式相加,可得:++≤a+b+c;(2)∵a+b≥2,b+c≥2,c+a≥2,∴≤++≤a+b+c=1.
19.
設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知。
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案:略20.高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng),其中有且僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.”某考生每道題都給出了一個(gè)答案,已確定有6道題的答案是正確的,而其余題中,有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜,試求出該考生:(1)得50分的概率;(2)得多少分的可能性最大;參考答案:解析:(1)得分為50分,10道題必須全做對(duì).
在其余的四道題中,有兩道題答對(duì)的概率為,有一道題答對(duì)的概率為,還有一道答對(duì)的概率為,所以得分為50分的概率為:P=
(2)依題意,該考生得分的范圍為{30,35,40,45,50}.
得分為30分表示只做對(duì)了6道題,其余各題都做錯(cuò),所以概率為:
同樣可以求得得分為35分的概率為:
得分為40分的概率為:;
得分為45分的概率為:;
得分為50分的概率為:
所以得35分或得40分的可能性最大.
21.已知f(x)=ex,g(x)=﹣x2+2x+a,a∈R. (Ⅰ)討論函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的單調(diào)性; (Ⅱ)記φ(x)=,設(shè)A(x1,φ(x1)),B(x2,φ(x2))為函數(shù)φ(x)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2. (ⅰ)當(dāng)x>0時(shí),若φ(x)在A,B處的切線相互垂直,求證x2﹣x1≥1; (ⅱ)若在點(diǎn)A,B處的切線重合,求a的取值范圍. 參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性. 【分析】(Ⅰ)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍,判斷函數(shù)的單調(diào)性即可; (Ⅱ)(i)法一:求出x2﹣x1的解析式,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)判斷即可;法二:用x1表示x2,根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可; (ii)求出A、B的坐標(biāo),分別求出曲線在A、B的切線方程,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定a的范圍即可. 【解答】解:(Ⅰ)h(x)=ex(﹣x2+2x+a),則h′(x)=﹣ex[x2﹣(a+2)] 當(dāng)a+2≤0即a≤﹣2時(shí),h′(x)≤0,h(x)在R上單調(diào)遞減; 當(dāng)a+2>0即a>﹣2時(shí),h′(x)=﹣ex[x2﹣(a+2)]=﹣ex(x+)(x﹣),此時(shí)h(x)在(﹣∞,﹣)和(,+∞)上都是單調(diào)遞減的, 在(﹣,)上是單調(diào)遞增的; (Ⅱ)(?。ゞ′(x)=﹣2x+2,據(jù)題意有(﹣2x1+2)(﹣2x2+2)=﹣1,又0<x1<x2,則﹣2x1+2>0且﹣2x2+2<0,?(﹣2x1+2)(2x2﹣2)=1, 法1:x2﹣x1=[(﹣2x1+2)+(2x2﹣2)]≥=1 當(dāng)且僅當(dāng)(﹣2x1+2)=(2x2﹣2)=1即x1=,x2=時(shí)取等號(hào) 法2:x2=1+,0<1﹣x1<1?x2﹣x1=1﹣x1+≥2=1當(dāng)且僅當(dāng)1﹣x1=?x1=時(shí)取等號(hào) (ⅱ)要在點(diǎn)A,B處的切線重合,首先需在點(diǎn)A,B處的切線的斜率相等, 而x<0時(shí),φ′(x)=f′(x)=ex∈(0,1),則必有x1<0<x2<1, 即A(x1,ex1),B(x2,﹣+2x2+a) A處的切線方程是:y﹣ex1=ex1(x﹣x1)?y=ex1x+ex1(1﹣x1), B處的切線方程是:y﹣(﹣+2x2+a)=(﹣2x2+2)(x﹣x2) 即y=(﹣2x2+2)x++a, 據(jù)題意則?4a+4=﹣ex1(ex1+4x1﹣8),x1∈(﹣∞,0) 設(shè)p(x)=﹣ex(ex+4x﹣8),x<0,p′(x)=﹣2ex(ex+2x﹣2) 設(shè)q(x)=ex+2x﹣2,x<0?q′(x)=ex+2>0在(﹣∞,0)上恒成立, 則q(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)遞增?q(x)<q(0)=﹣1<0, 則p′(x)=﹣2ex(ex+2x﹣2)>0,?p(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)遞增, 則p(x)<p(0)=7,再設(shè)r(x)=ex+4x﹣8,x<0 r′(x)=ex+4>0,?r(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)遞增,?r(x)<r(0)=﹣7<0 則p(x)=﹣ex(ex+4x﹣8)>0在(﹣∞,0)恒成立 即當(dāng)x∈(﹣∞,0)時(shí)p(x)的值域是(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 沙石代賣合同范例
- 創(chuàng)意規(guī)劃設(shè)計(jì)合同范例
- 中介資金監(jiān)管合同范例
- 公司銷售提成合同范例
- 二手房買房擔(dān)保合同范例
- 老板與廚師合同范例
- 冷鮮肉供貨合同范例
- 本人合同范例
- 船舶運(yùn)輸委托經(jīng)營(yíng)合同范例
- 豬肉凍品采購(gòu)合同范例
- 國(guó)開汽車學(xué)院《項(xiàng)目管理》形考作業(yè)1-4答案
- 2021-2022學(xué)年第二學(xué)期《大學(xué)生職業(yè)發(fā)展與就業(yè)指導(dǎo)2》學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 歌唱語音智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年齊魯師范學(xué)院
- 工業(yè)管道材料選用規(guī)定
- 神經(jīng)遞質(zhì)與受體
- 中醫(yī)腫瘤臨床路徑
- 土方碾壓試驗(yàn)施工方案1
- 2_電壓降計(jì)算表(10kV及以下線路)
- 主要原材料價(jià)格趨勢(shì)分析圖
- 10kV無功補(bǔ)償裝置安裝施工技術(shù)措施要點(diǎn)
- 公共衛(wèi)生導(dǎo)論復(fù)習(xí)資料
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論