數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件_第1頁
數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件_第2頁
數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件_第3頁
數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件_第4頁
數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

數(shù)學(xué)歸納法-滬教版課件數(shù)列{an},已知a1=1，前4項(xiàng)歸納，得出:通過對猜想出:（2）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定能導(dǎo)致后一塊倒下。“多米諾骨牌”效應(yīng)所要具備的條件：（1）第一塊骨牌倒下；例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明

練習(xí)：用數(shù)學(xué)歸納法證明

證明：(1)n=1時，左邊=

那么,(2)假設(shè)n=k（k∈N*)時等式成立，即

右邊=等式成立。即當(dāng)n=k+1時等式也成立。根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何n∈N*

都成立。探究：已知數(shù)列設(shè)Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和，計(jì)算S1,S2,S3,S4,根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。解：S1=

S2=S3=S4=

可以看到，上面表示四個結(jié)果的分?jǐn)?shù)中，分子與項(xiàng)數(shù)一致，分母可用項(xiàng)數(shù)n表示為3n+1,可以猜想2°假設(shè)n=k（k≥n0）時命題成立，證明n=k+1時命題成立，課堂小結(jié)：（1）數(shù)學(xué)歸納法只適用于證明與正整數(shù)有關(guān)的命題.（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的一般步驟：1°驗(yàn)證n=n0（n0為命題允許的最小正整數(shù)）時，命題成立由1°和2°對任意的n≥n0,n∈N*命題成立

平面內(nèi)有n條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不共點(diǎn)，設(shè)f(n)為n條直線的交點(diǎn)個數(shù)，求證：f(n)=思考：

成立，那么當(dāng)n=k+1時

f(k+1)=f(k)+k證明：(1)n=1時，f(1)=1(2)假設(shè)n=k時,f(k)=

根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何n∈N*

都成立。即當(dāng)n=k

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論