2024屆江西省吉安市萬安縣市級(jí)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆江西省吉安市萬安縣市級(jí)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣23．下列各式中，不是多項(xiàng)式2x2﹣4x+2的因式的是（）A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）4．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則∠BAC等于（）A．90° B．120° C．60° D．30°6．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接MM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)?3a=4a2 B．2a+3a=5a2C．（ab）3=a3b3 D．7a3÷14a2=2a8．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．9．如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C． D．510．解分式方程時(shí)，去分母后變形為A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式：．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)C（0，4），D是OA中點(diǎn)，將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫出此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．13．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則四邊形AECF的面積是．14．|-3|=_________；15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于_____．16．八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數(shù)為_____kg．17．已知，如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=2DE．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，求證：四邊形BCFE是菱形．19．（5分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測(cè)得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）20．（8分）我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，志愿者對(duì)某路段的非機(jī)動(dòng)車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）通過“小手拉大手”活動(dòng)后，非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，活動(dòng)后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動(dòng)車逆向行駛情況？21．（10分）為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A．會(huì)；B．不會(huì)；C．有時(shí)會(huì)），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為______；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：2000×20%×0.5×365=73000（元），你認(rèn)為這種說法正確嗎？并說明理由．22．（10分）數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開紙片②是4x1+5x+6，翻開紙片③是3x1﹣x﹣1．解答下列問題求紙片①上的代數(shù)式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.24．（14分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長(zhǎng)為0.60m，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長(zhǎng)為1m，HF段的長(zhǎng)為1.50m，籃板底部支架HE的長(zhǎng)為0.75m．求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．求籃板頂端F到地面的距離．(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414)

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∵拋物線開口向下，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，∵，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性．2、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．3、D【解析】

原式分解因式，判斷即可．【詳解】原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2。故選：D．【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形5、C【解析】解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=1，OA=1，∴AC=1．在Rt△AOC中，cos∠BAC==，∴∠BAC=60°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、OA的長(zhǎng)．解題時(shí)注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?、B【解析】

首先證明△ABF≌△DEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x×1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用余弦的定義求解．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴BA＝AD，∠BAD＝90°，∵DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，∴∠AFB＝90°，∠DEA＝90°，∵∠ABF+∠BAF＝90°，∠EAD+∠BAF＝90°，∴∠ABF＝∠EAD，在△ABF和△DEA中∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE；設(shè)AE＝x，則BF＝x，DE＝AF＝1，∵四邊形ABED的面積為6，∴，解得x1＝3，x2＝﹣4（舍去），∴EF＝x﹣1＝2，在Rt△BEF中，，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問題．也考查了解直角三角形．7、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a?3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a3÷14a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.8、D【解析】

當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．9、B【解析】

連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)度可求．【詳解】連接DF，∵四邊形ABCD是矩形∴在中，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、．【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．12、（4，2）．【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解：∵△CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBD′，則BD′=OD=2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，6）；當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到△OAD′′，∴點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位．故點(diǎn)D′′坐標(biāo)為（4，2），故答案為（4，2）．【點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移.定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.13、1【解析】

∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1．14、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-1|=1．故答案為1．15、1【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．16、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答即可．【詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數(shù)為=1kg，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)．17、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．解答：解：如圖，連接BM，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==1，∴DN+MN的最小值是1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由題意易得，EF與BC平行且相等，利用四邊形BCFE是平行四邊形．（2）根據(jù)菱形的判定證明即可．【詳解】（1）證明：：∵D．E為AB，AC中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線，DE=BC，∴DE∥BC，即EF∥BC，∵EF=BC，∴四邊形BCEF為平行四邊形．（2）∵四邊形BCEF為平行四邊形，∵∠ACB=60°，∴BC=CE=BE，∴四邊形BCFE是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．19、10【解析】試題分析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同樣在Rt△BCD中，可得BD=0.755CD，再根據(jù)AB=BD-CD=780，代入進(jìn)行求解即可得.試題解析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD=37°，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=10，答：小島到海岸線的距離是10米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是關(guān)鍵.20、(1)7、7和8；(2)見解析；（3）第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】

（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解．【詳解】解:（1）∵被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，∴中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，故答案為：7、7和8；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）∵第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)為=7（次），∴第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）50，108°（2）見解析；（3）600人；（4）不正確，見解析.【解析】

（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補(bǔ)全圖1，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖2；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得；（4）由樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷．【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生共有25÷50%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為360°×=108°，故答案為50、108°；（2）圖1中A對(duì)應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%，圖2中B類別人數(shù)為50×20%=5，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2000×30%=600人；（4）不正確，因?yàn)樵跇颖局欣速M(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%，所以這種說法不正確.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體．22、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】

（1）根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則，將（4x1+5x+6）+