人教版六級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思作業(yè)題答案初中數(shù)學(xué)試題

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。3.使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題,進(jìn)一步提高學(xué)生解答問(wèn)題的能力。4.使學(xué)生進(jìn)一步受到事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。1.發(fā)展學(xué)生的比較、辨析能力。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)計(jì)算的最后一部分內(nèi)容,隨著所學(xué)新知識(shí)的增多,學(xué)生往往會(huì)受舊知識(shí)的干擾,因此有必要將相近相似、易混易錯(cuò)的內(nèi)容組織在一起,進(jìn)行對(duì)比練習(xí),以便進(jìn)一步區(qū)別異同,在比較中鑒別,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題同樣要注意安排對(duì)比練習(xí),使學(xué)生對(duì)它們的內(nèi)在聯(lián)系加深認(rèn)識(shí)。明確它們?cè)诮忸}思路上的共同點(diǎn)都是要認(rèn)清以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn),把誰(shuí)看作單位“1”;不同點(diǎn)則是根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答,從而提高學(xué)生分析和解答分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的能力,并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題做好準(zhǔn)備。2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成科學(xué)、合理、靈活的思維方式。良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中,要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真抄寫數(shù)據(jù)、認(rèn)真審題、認(rèn)真書寫、認(rèn)真演算、及時(shí)檢查驗(yàn)算的習(xí)慣,減少錯(cuò)誤,提高計(jì)算的正確率。此外,學(xué)生在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí),往往有一種思維定式,即看到“簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一要求時(shí),才會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)便方法,如果沒(méi)有這一要求,學(xué)生則可能不會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。因此在教學(xué)中,老師不能僅僅讓學(xué)生掌握計(jì)算技能,更應(yīng)通過(guò)教學(xué)計(jì)算的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在掌握基本簡(jiǎn)算技能的基礎(chǔ)上,強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí),創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)算與不簡(jiǎn)算的對(duì)比情況,將簡(jiǎn)便運(yùn)算融入四則混合運(yùn)算的研究中,先提供得到正確答案的多種方法,再優(yōu)化出簡(jiǎn)便方法,讓學(xué)生形成積極主動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí),形成科學(xué)、合理、靈活的思維方式。1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)……………….1課時(shí)2分?jǐn)?shù)除法………………….3課時(shí)3解決問(wèn)題………………….2課時(shí)整理和復(fù)習(xí)……………………2課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教材第28、第29頁(yè)的內(nèi)容。1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng),理解倒數(shù)的意義,總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2.通過(guò)互助活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。3.通過(guò)自行設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。重點(diǎn):理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。難點(diǎn):掌握求倒數(shù)的方法。多媒體課件,口算卡片。1.課件出示。找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。呆——杏土——干吞——吳學(xué)生分組交流,找出文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生匯報(bào):字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。課件閃動(dòng),發(fā)生變化。2.按照上面的規(guī)律填數(shù)。老師:你能根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系,給這三組數(shù)取一個(gè)名字嗎?(老師板書學(xué)生起的名字,先不予評(píng)價(jià))3.揭示課題。今天我們就來(lái)研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。1.老師:關(guān)于倒數(shù),你想知道些什么?學(xué)生可能會(huì)提出以下問(wèn)題:什么叫倒數(shù)?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點(diǎn)?2.學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。(1)學(xué)生觀察教材第28頁(yè)主題圖。(2)學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考,還可以與老師共同探討。(3)學(xué)生反饋,老師板書。學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn):①每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。②每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。③每組中的兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。(4)舉例驗(yàn)證。老師驗(yàn)證,學(xué)生積極參與討論。(5)學(xué)生辯論:看誰(shuí)說(shuō)得對(duì)。(6)歸納:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3.特殊數(shù):0和1。老師:0和1有倒數(shù)嗎?學(xué)生1:0和1都有倒數(shù)。學(xué)生2:0和1都沒(méi)有倒數(shù)。學(xué)生運(yùn)用上述方法,自行辯論,自我評(píng)價(jià)。板書:0沒(méi)有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。4.求倒數(shù)的方法。(1)出示例1。學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決。(2)歸納方法。提問(wèn):你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?學(xué)生匯報(bào),課件反饋。學(xué)生總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書:分子、分母調(diào)換位置?？唇滩牡?8頁(yè),完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要用1除以這個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)如果是分?jǐn)?shù),把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。5.反饋練習(xí)。(1)完成教材第28頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答,老師巡視。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求倒數(shù)的方法。(2)完成教材第29頁(yè)練習(xí)六的第1~5題。學(xué)生先獨(dú)立思考,再集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明想法和思路。1.找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。練習(xí)六1.略2.(1)對(duì)。(2)不對(duì)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(3)不對(duì)。0沒(méi)有倒數(shù)。(4)不對(duì)。小于1的數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)大。5.小紅說(shuō)得對(duì)。(提示:參照倒數(shù)定義)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù),1的倒數(shù)是1。找倒數(shù)的方法:如果是分?jǐn)?shù),分子、分母調(diào)換位置。如果是整數(shù),看作分母為“1”的假分?jǐn)?shù)。一定要注意,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù),倒數(shù)是相互依存的。1.“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義等知識(shí)。2.學(xué)生不太容易體會(huì)到倒數(shù)不能孤立存在。3.“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí),學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題,而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。教材把“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”編組為分?jǐn)?shù)除法這一單元的第一節(jié),其意圖就是突出這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的地位和作用。因?yàn)榈箶?shù)的概念是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法必須具備的基礎(chǔ)知識(shí),一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教材還注意突出倒數(shù)是表示兩數(shù)間的關(guān)系,是相互依存的,要使學(xué)生初步體會(huì)到倒數(shù)不能孤立存在。學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義,通過(guò)對(duì)乘法算式的觀察,比較容易掌握本課內(nèi)容。1.老師多“讓”,學(xué)生就會(huì)多“得”?？焖傥龑W(xué)生的注意力,節(jié)省教學(xué)時(shí)間,把更多的時(shí)間讓學(xué)生去思考、討論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。老師多“讓”的結(jié)果就是學(xué)生自主探究的成果。這樣做不僅增添了課堂活力,而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程,解決了學(xué)生的困惑,更讓學(xué)生體會(huì)到了成功的快樂(lè),領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力。2.通過(guò)學(xué)生“質(zhì)疑—自學(xué)—交流—討論—評(píng)價(jià)”的模式,充分發(fā)揮自主性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者。問(wèn)題由學(xué)生自己提出,解決由學(xué)生自己完成。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材第30頁(yè)的內(nèi)容。1.通過(guò)對(duì)比兩個(gè)除法算式與一個(gè)乘法算式,比較已知數(shù)和得數(shù),理解并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。3.通過(guò)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和抽象、概括能力。4.使學(xué)生明確知識(shí)間是相互聯(lián)系的。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。練習(xí)題投影片,一張長(zhǎng)方形紙。1.出示例1。學(xué)生列式解答后,啟發(fā)學(xué)生試著改變題目中的條件和問(wèn)題。2.改編條件和問(wèn)題,用除法計(jì)算。老師:怎樣把這道題改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題呢?學(xué)生嘗試改編,老師隨著出示改編后的題目。學(xué)生列式解答。提問(wèn):同學(xué)們是根據(jù)什么進(jìn)行改編的?學(xué)生交流改編的依據(jù):已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù),用除法計(jì)算。1.初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。學(xué)生試著列出算式。可能會(huì)出現(xiàn)用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩種方法進(jìn)行計(jì)算。老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的算式寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)乘法的算式。引導(dǎo)觀察:這三個(gè)算式之間有怎樣的關(guān)系?分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運(yùn)算?它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同?2.歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。老師:你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么嗎?啟發(fā):分?jǐn)?shù)除法是已知什么和什么,求什么的運(yùn)算?老師板書分?jǐn)?shù)除法的意義。3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。(1)出示例1。引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)生邊畫圖邊說(shuō)圖意。提問(wèn):求每份是這張紙的幾分之幾,怎樣列式?(2)列式計(jì)算。這種方法不合適。第二種方法是用被除數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù),在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算。(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。提示:從上面的例子中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般的方法,即分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。老師:強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。4.鞏固練習(xí)。完成教材第30頁(yè)“做一做”。1.填空。(1)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義(),都是已知()與(),求()的運(yùn)算。(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)()這個(gè)整數(shù)的()。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算時(shí),被除數(shù)不能變,只是除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以理解為把這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份,取其中的一份,就相當(dāng)于乘它的幾分之一。1.部分學(xué)生難以理解分?jǐn)?shù)除法的意義及方法。2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識(shí)了倒數(shù),已掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.教學(xué)實(shí)踐中,基于學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀,學(xué)生回答問(wèn)題時(shí),很可能語(yǔ)言組織不嚴(yán)密,方法不全面,教師的引導(dǎo)及補(bǔ)充說(shuō)明的地方偏多……這些也是要注意的。本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課。分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法是本單元的重要內(nèi)容,也是學(xué)生理解的困難之處。作為分?jǐn)?shù)除法的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn),教材設(shè)計(jì)了“折一折,算一算”等活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)際操作中借助圖形語(yǔ)言,利用已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的意義,解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題,從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義,并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生之前已掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)起到了良好的鋪墊作用。1.強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移和類推。新課教學(xué)中,先復(fù)習(xí)整數(shù)除法意義,再進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué),可以使學(xué)生利用知識(shí)的遷移和類推很容易得出分?jǐn)?shù)除法的意義。2.以自主探索為主。給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),給學(xué)生充分思考的空間和時(shí)間,允許并鼓勵(lì)他們有不同算法,尊重他們的想法,哪怕是不合理的,甚至是錯(cuò)誤的,讓他們?cè)谙嗷ソ涣?、碰撞、討論?進(jìn)一步明確算理。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教材第31、第32頁(yè)的內(nèi)容。1.結(jié)合具體情境,理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.能夠熟練、正確地進(jìn)行計(jì)算。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握計(jì)算方法。難點(diǎn):能夠熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。練習(xí)題投影片。1.口算。3.解答應(yīng)用題。投影出示:小明步行2小時(shí)走了6千米。他每小時(shí)走多少千米學(xué)生計(jì)算后,說(shuō)出這道題中的數(shù)量關(guān)系。板書:路程÷時(shí)間=速度。揭示課題:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢?今天,我們就來(lái)研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。板書課題:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)1.出示例2。(1)學(xué)生讀題,明確題意。提問(wèn):這道題應(yīng)該怎樣解決呢?(算出每人的速度各是多少,再比較大小)(2)列式。提問(wèn):怎樣求小明的速度和小紅的速度?引導(dǎo)學(xué)生利用“速度=路程÷時(shí)間”這個(gè)關(guān)系式列式。了2千米”提問(wèn):1小時(shí)行多少千米,在圖上怎樣表示?小時(shí)行了多少千米)4.歸納方法。老師:觀察比較例2的兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你會(huì)用自己的方式描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?學(xué)生自由發(fā)言。板書:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5.練習(xí)。(1)完成教材第32頁(yè)“做一做”的第1、2、3題。(2)完成教材第34頁(yè)練習(xí)七的第1~8題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。1.在○里填上運(yùn)算符號(hào),在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。思維訓(xùn)練練習(xí)七3.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)4.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù);當(dāng)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)為1時(shí),商等于被除數(shù)。另外,0除以任何數(shù)都為0。1.學(xué)生有了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)。2.學(xué)生不太明白算理,計(jì)算思路不清晰。3.學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)有較濃厚的興趣。4.學(xué)生在做分?jǐn)?shù)除法時(shí),可能會(huì)把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù),除號(hào)和乘號(hào)改變出錯(cuò),除數(shù)沒(méi)有改變成倒數(shù)。本節(jié)課根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系,引出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,例3研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算,這是一個(gè)難點(diǎn)。教材以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰(shuí)走得快些”,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)除法算式。算式列出后,請(qǐng)同學(xué)們估一估結(jié)果是多少,是比被除數(shù)2大還是小,然后想辦法進(jìn)行驗(yàn)證,這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既激發(fā)學(xué)生的探究欲望,又為發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。另外,例2的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將“圖”與“式”相對(duì)照進(jìn)行解釋、分析、說(shuō)理,使學(xué)生在講述算理的過(guò)程中,感受到用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題的便捷性、科學(xué)性。1.借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行分析、說(shuō)理,學(xué)生很自然就理解到要乘除數(shù)的倒數(shù)。因?yàn)橛芯€段圖輔助,學(xué)生理解起來(lái)很容易,自然而然地就明白了算理。2.滲透思想,明確結(jié)構(gòu)。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都不是孤立存在的,計(jì)算教學(xué)更是如此,每個(gè)新內(nèi)容都是在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸,都是在已有知識(shí)基礎(chǔ)上生長(zhǎng)出來(lái)的。所以每次新課內(nèi)容都不能把它看作一個(gè)孤立的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教材第33頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)七第9~17題。1.結(jié)合具體情境,掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序,能正確進(jìn)行計(jì)算。2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高綜合解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。投影儀。1.筆算下面各題。24÷4+16×5-3746+50×[(900-90)÷9]提問(wèn):整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么?2.計(jì)算下面各題。(5)分析運(yùn)算順序。提問(wèn):這兩個(gè)算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算?應(yīng)該先算什么,再算什么?指名讓學(xué)生回答,并說(shuō)明運(yùn)算順序。全班同學(xué)各自在練習(xí)本上計(jì)算,做完后集體訂正。2.鞏固練習(xí)。完成教材第33頁(yè)“做一做”。學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算順序。3.變式練習(xí)。學(xué)生可以先討論怎樣計(jì)算,再明確順序進(jìn)行計(jì)算。老師說(shuō)明:一般情況下,在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的式子里,通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。1.填空。思維訓(xùn)練1.D2.略教材習(xí)題教材第33頁(yè)做一做分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序(1)不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算。(2)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果既有小括號(hào)又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。1.學(xué)生已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算。2.學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ),能將知識(shí)遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中。3.各種運(yùn)算融合到一起,需要一定的分析能力,部分同學(xué)可能望而卻步。例3以吃藥片為題材,通過(guò)解決問(wèn)題,引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算,使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序,同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例3下面的“做一做”是需要用到分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題。1.加強(qiáng)意義理解,加強(qiáng)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系,加強(qiáng)復(fù)習(xí),使學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行自主探索。2.通過(guò)解決問(wèn)題,理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。教學(xué)例3時(shí),可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的四則混合運(yùn)算順序。出示例題后,可以讓學(xué)生先說(shuō)出已知條件與問(wèn)題,再說(shuō)說(shuō)自己解決這個(gè)問(wèn)題的思路?？梢詮膯?wèn)題入手想,也可以從條件出發(fā)思考。列出綜合算式后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序,再進(jìn)行計(jì)算。3.注重直觀操作,滲透數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)方法。直觀操作——主要體現(xiàn)在計(jì)算方法的理解過(guò)程中。在例題教學(xué)和習(xí)題練習(xí)中,關(guān)注學(xué)困生的情況,需要多次演示,強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解(已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù))?！耙阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題教材第37、第38頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)八的第1~3題。1.結(jié)合具體情境,理解“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,能夠用方程或算術(shù)方法解答這類簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.借助線段圖培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn):通過(guò)分析比較,找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系,掌握解決問(wèn)題的規(guī)律。難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題投影片。1.口頭分析。下面每組中的兩個(gè)量,應(yīng)把誰(shuí)看作單位“1”?2.分析數(shù)量關(guān)系。提問(wèn):例4與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別和聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生從已知條件和問(wèn)題、單位“1”、數(shù)量關(guān)系式等幾方面進(jìn)行比較。在學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中,繪制下面的線段圖。板書:提問(wèn):在這個(gè)數(shù)量關(guān)系式中,小明的體重是未知的,可以用什么來(lái)表示?3.列方程解決問(wèn)題。老師:你會(huì)用列方程的方法解答這道題嗎?學(xué)生匯報(bào)的同時(shí),老師板書補(bǔ)充完整第一問(wèn)的解題過(guò)程。老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)答案是否正確。匯報(bào)檢驗(yàn)方法。請(qǐng)一名學(xué)生完整地講述自己的解題思路和過(guò)程。4.出示例5。學(xué)生先讀題,選擇有用的信息。老師強(qiáng)調(diào):這是兩個(gè)量之間的比較,要畫兩條線段。根據(jù)線段圖,列出數(shù)量關(guān)系式。x=75x=75答:小明爸爸的體重是75kg。5.歸納總結(jié)。老師:比較這兩個(gè)例題,有什么相同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法上說(shuō)明。提問(wèn):今天我們學(xué)習(xí)的解決實(shí)際問(wèn)題的方法是什么?板書:“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”用除法計(jì)算。7.練習(xí)。完成教材第39頁(yè)練習(xí)八。學(xué)生先獨(dú)立完成,再集體訂正。注意適當(dāng)請(qǐng)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)發(fā)言,了解他們的學(xué)習(xí)情況。1.看圖列式(或方程)。2.解方程。數(shù)的幾分之幾?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的解題方法通常有兩種:①方程解法,找出單位“1”,設(shè)未知量為x,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。②算術(shù)法,找出單位“1”,然后根據(jù)已知量和未知量占單位“1”的幾分之幾列除法算式計(jì)算。1.關(guān)于單位“1”的判定較難理解,尤其把較小的數(shù)量看作單位“1”2.用線段圖解題的思考過(guò)程很明晰,學(xué)生很感興趣。3.學(xué)生解決問(wèn)題多樣化,要因勢(shì)利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程解決問(wèn)題的重要性。分?jǐn)?shù)除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)是整個(gè)小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的重、難點(diǎn)之一。解決問(wèn)題這一部分主要是解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教材借助比體重的活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。分?jǐn)?shù)除法運(yùn)用問(wèn)題歷來(lái)是教學(xué)中的難點(diǎn),尤其是在解決分?jǐn)?shù)乘除法混合問(wèn)題時(shí),學(xué)生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個(gè)難點(diǎn),教材鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。因此教學(xué)時(shí),教師要注意:充分利用這幅主題圖,讓學(xué)生大膽地提出問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。反饋時(shí),學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多種解決問(wèn)題的策略,教師要適時(shí)引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決此類問(wèn)題。如果有學(xué)生選擇用除法計(jì)算,要引領(lǐng)學(xué)生做好分析,可借助線段圖的功能理清思路。對(duì)這一方法不作基本要求。1.從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的一開(kāi)始,就可以直接取材于學(xué)生的生活實(shí)際,通過(guò)班級(jí)的人數(shù)引出題目,再讓學(xué)生介紹本班的情況,引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。2.引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)學(xué)信息,學(xué)會(huì)篩選有效信息。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有時(shí)會(huì)有一些多余條件,需要學(xué)生通過(guò)審題、分析加以識(shí)別。像例4這樣有多余條件的問(wèn)題情境,比較接近真實(shí)情況,有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題教材第40~45頁(yè)的內(nèi)容。1.結(jié)合具體情境,進(jìn)一步理解和掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,能正確解答這類應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。重點(diǎn):找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):正確解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。練習(xí)題投影片。1.口頭列式。提問(wèn):這兩道題屬于什么類型的應(yīng)用題?怎樣解答?2.分析條件。半場(chǎng)的得分×2=上半場(chǎng)的得分)如果學(xué)生沒(méi)有理解,老師可以啟發(fā)。(3)問(wèn)題是求什么?(上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分)3.分析數(shù)量關(guān)系。提問(wèn):根據(jù)題意,單位“1”的數(shù)量是已知的還是未知的?應(yīng)該怎樣解答?(可以根據(jù)題中相等的數(shù)量關(guān)系列方程解答)提問(wèn):根據(jù)題意,題中數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系?學(xué)生回答,老師板書:解:設(shè)下半場(chǎng)得x分。2x+x=42 3x=42x=42÷3x=1442-14=28(分)答:上半場(chǎng)得28分,下半場(chǎng)得14分。5.出示例7。老師整理情境中的信息:一條隧道,如果一隊(duì)單獨(dú)修,12天能修完,如果二隊(duì)單獨(dú)修,18天才能修完,如果兩隊(duì)合修,多少天能修完。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。6.分析方法。老師:題中這條路有多長(zhǎng)沒(méi)有給出,可以怎樣來(lái)解答?(可以假設(shè)這條路的長(zhǎng)度)學(xué)生1:假設(shè)這條路的長(zhǎng)度是187.小組討論分析結(jié)果,集體匯報(bào)。假設(shè)不同,算出的結(jié)果相同。都是根據(jù)公式“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”得出的。在這三種假設(shè)中,把路程設(shè)為1最簡(jiǎn)單。8.鞏固練習(xí)。完成教材第44頁(yè)練習(xí)九。(1)學(xué)生畫圖后再解答,并說(shuō)出等量關(guān)系式。(2)學(xué)生獨(dú)立解答。1.填空。2.(1)?(2)√(3)?思維訓(xùn)練得分。1.如何把“比一個(gè)數(shù)多它的幾分之幾”轉(zhuǎn)化成“是一個(gè)數(shù)的幾分之幾”比較抽象,難度大,用畫圖法比較形象,易于掌握。2.部分學(xué)生對(duì)于解決問(wèn)題中的單位“1”3.準(zhǔn)確找出問(wèn)題中的等量關(guān)系仍是一個(gè)難點(diǎn)。稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的難點(diǎn)之一。這一部分是稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教材借助參加課外活動(dòng)的場(chǎng)景,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教材鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決這類分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。因此教學(xué)時(shí),教師要注意:充分利用這幅主題圖,讓學(xué)生大膽地提出問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。反饋時(shí),學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多種解決問(wèn)題的策略,教師要適時(shí)引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決此類問(wèn)題。1.嘗試用方程解決問(wèn)題,這種方法便于思考一些。2.適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí)。適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí),可以進(jìn)一步鞏固解決這類問(wèn)題的方法。進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的理解,提高分析、解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算教材第46、第47頁(yè)的內(nèi)容。1.使學(xué)生進(jìn)一步明確本單元的知識(shí)體系,加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的理解。2.熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,提高靈活解題的能力。3.在整理知識(shí)體系的過(guò)程中,幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法