六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用》教學(xué)課件

第4課時圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件5圓復(fù)習(xí)導(dǎo)入推導(dǎo)過程：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？采用“割補(bǔ)法”，把平行四邊形變成長方形。能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？探索新知探究點(diǎn)圓的面積計算公式的推導(dǎo)什么是圓的面積呢？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？圓所占平面的大小就是圓的面積。探索新知怎樣計算一個圓的面積呢？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？采用“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形探索新知動手操作在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？注意事項等分圓時，要沿著半徑剪開，分成偶數(shù)份；拼接時，要使半徑重合。探索新知四等分①把圓平均分成4份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知八等分②把圓平均分成8份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知十六等分③把圓平均分成16份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知三十二等分④把圓平均分成32份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似于()，寬近似于()。因為長方形的面積＝(

)×(

)，所以圓的面積＝(

)×(

)＝(

)。如果用

S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2。探索新知＝3.14×100＝314(m2)20÷2=10(m)例1圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個草坪需要多少元？3.14×102

答：鋪滿這個草坪需要2512元。求出圓的半徑根據(jù)公式求出圓的面積“單價×數(shù)量＝總價”，求出鋪滿這個草坪需要的錢數(shù)14×8=2512(元)把一張圓形紙片分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個近似的長方形。如下圖。拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓(

)，長方形的寬相當(dāng)于圓的(

)，因為長方形的面積＝(

)，所以圓的面積公式用字母表示是(

)。探索新知小試牛刀周長的一半半徑長×寬S＝πr2當(dāng)堂練習(xí)1．如圖，如果拼成的近似長方形的周長比圓的周長增加了12厘米，則這個圓的面積是多少平方厘米？3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米)答：這個圓的面積是113.04平方厘米。當(dāng)堂練習(xí)2．計算圓的面積。3.14×32＝28.26(dm2)

當(dāng)堂練習(xí)3．(易錯題)如圖，正方形的面積是18cm2，這個圓的面積是多少平方厘米？3.14×18＝56.52(cm2)答：這個圓的面積是56.52cm2。正方形的面積相當(dāng)于半徑的平方。當(dāng)堂練習(xí)4．學(xué)校有一個半圓形的景觀池，沿景觀池周圍圍了一圈護(hù)欄，護(hù)欄的長是25.7米，這個景觀池