江蘇省泰州市靖江外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共6小題）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”，“芒種”，“白露”，“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子是分式是（）A. B. C. D.3.防疫指揮部門對(duì)某校進(jìn)行核酸抽檢，從全校師生中抽取了100名師生對(duì)其核酸檢測(cè)，在此問題中數(shù)目100是（）A.樣本 B.樣本容量 C.總體 D.個(gè)體4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被一團(tuán)墨水覆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是（）A. B. C. D.5.下列事件：①三條線段能組成一個(gè)三角形；②太陽(yáng)從東方升起；③a是實(shí)數(shù)，；④購(gòu)買一張大樂透彩票，中大獎(jiǎng)500萬．其中必然事件是（）A.① B.② C.③ D.④6.如圖，正方形和正方形頂點(diǎn)A，E，O在同一直線l上，且，，點(diǎn)M、N分別是線段和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二．填空題（共10小題）7.用反證法證明“是無理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)該假設(shè)______．8.已知，都在函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系為________（用“＜”連接）．9.如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得數(shù)據(jù)，則可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為________．拋擲次數(shù)1003005008001000針尖不著地的頻數(shù)64180310488610針尖不著地頻率0.640.600.620.610.6110.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集是________．11.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，則的值為______．12.如圖，的面積為4，點(diǎn)P在對(duì)角線上，E、F分別在、上，且，，連接，圖中陰影部分的面積為________．13.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，則∠DEC＝______°．14.如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始、按順時(shí)針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為，按此方法，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．15.把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，如果圖2和圖3每個(gè)圖形中間的正方形面積分別為9和1，則圖1中菱形的面積為________．16.已知四個(gè)點(diǎn)、、、D能組成平行四邊形，則的最小值為_____．三．解答題（共10小題）17.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18.兩種品牌方便面銷售增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：（1）牌方便面的銷售量比牌多嗎？為什么？你認(rèn)為要做出這樣的推斷還需要什么信息？（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？19.某校體育設(shè)施向社會(huì)免費(fèi)開放，對(duì)一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民總?cè)藬?shù)為多少？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）為了給運(yùn)動(dòng)健身的市民提供更多的便利，你認(rèn)為學(xué)?？梢栽谀男┻\(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的場(chǎng)地加大投入？請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)說明理由．20.如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上兩點(diǎn)，請(qǐng)從①；②這2個(gè)條件中，選擇其中1個(gè)作為條件來證明．你選擇的條件是：（寫序號(hào)），并寫出證明過程．21.如圖，通過旋轉(zhuǎn)可以使其與重合（1）僅用無刻度直尺確定旋轉(zhuǎn)中心M（保留作圖痕跡），并寫出旋轉(zhuǎn)，使其與重合過程．（2）若F、A的坐標(biāo)分別為，，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為22.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間，某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：（實(shí)驗(yàn)觀察）實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時(shí)間x（小時(shí)）02468箭尺讀數(shù)y（厘米）618304254（1）（探索發(fā)現(xiàn)）：若以供水時(shí)間x為橫軸，箭尺讀數(shù)y為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，試判斷這些點(diǎn)是否在同一條直線上．如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不在同一條直線上，說明理由．（2）（結(jié)論應(yīng)用）應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：供水時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時(shí)是幾點(diǎn)鐘？23.如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且，，．（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，依次取，，，的中點(diǎn)，，，，再依次取，，，的中點(diǎn)，，，……以此類推，取，，，的中點(diǎn)，，，，根據(jù)信息填空：①四邊形的面積是__________；②若四邊形的面積為，則________；③試用表示四邊形的面積___________．24.如圖，中，，和的外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線，的垂線，點(diǎn)B，D為垂足．（1）求證：四邊形是正方形；（2）若（a為常數(shù)），求的值．25.折紙不僅是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，也是一項(xiàng)益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)．實(shí)踐操作：將矩形沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)D落所在平面內(nèi)，邊和相交于點(diǎn)E解決問題：（1）如圖1，①求證②連接，判斷和的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，在矩形中，若，點(diǎn)F是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，連接，作點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P，直線交于Q，當(dāng)是直角三角形時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)在x軸正