山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學年七下期中考試數(shù)學試題（原卷版）

2022~2023學年第二學期期中質量檢測七年級數(shù)學（2023.4）第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．）1.計算：（）A. B. C. D.2.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201kg，將0.00000201用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列四個圖中，一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，真命題是（）A.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行B.相等的角是對頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.同旁內角互補5.下列運算中正確的是（）A B. C. D.6.用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.測量跳遠成績 B.木板上彈墨線C.兩釘子固定木條 D.彎曲河道改直7.如果是一個完全平方式，則a的值是（）A.3 B. C.3或 D.9或8.如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.將一副三角尺按不同位置擺放．下列擺放方式中α與β互補的是（）A. B.C. D.10.如果，那么代數(shù)式的值為（）A.0 B. C.1 D.3第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上．）11.計算：______．12.若，則的余角為_______度．13計算：______14.如圖，C島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，則的大小是_____度．15.如圖，已知，，以D為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點M，交于點N，再以點N為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點E．則___________度．16.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是_____．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.計算：18.計算：；19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，已知有四條直線：直線a，直線b，直線m，直線n．若直線，直線．（1）判斷直線a與直線b位置關系，并證明；（推理過程請注明理由）（2）若，求度數(shù)21.請將解答過程填寫完整：如圖，，，若，求度數(shù)．解：∵（已知）∴（___________）．∵（已知）∴___________（___________）．∵（___________）．∴___________＋（___________）．∵（已知）∴___________（___________）．22.如圖，的三個頂點A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都為1.請在方格紙上畫圖并回答下列問題：（1）過C點畫直線的垂線，垂足為點E；（2）過A點畫射線，交直線于點F；（3）點C到直線的距離為線段___________的長度；（4）比較大?。壕€段___________線段（填“>”、“”或“=”）．23.如圖，已知，被直線所截，．（1）試判斷B與的位置關系，請說明理由．（2）若BD平分，，求的度數(shù)．24.（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：___________；（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內角互補，兩直線平行”已知：如圖2，∠1和∠2是直線被直線截出的同旁內角，且與互補，求證：．（推理過程請注明理由）（3）平行線的判定在實際生活中有許多應用：如圖3，在鋪設鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），是直角，可以通過度量圖中已標出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？25.閱讀下列材料，并補充完整，然后解答問題（1）試比較的大小，并完成填空解：（___________）11，同理：（___________）11，（___________）11因為：當?shù)讛?shù)大于1，指數(shù)大于1且相同時，底數(shù)越大，冪就越大．所以：___________＜___________＜___________．（2）請利用上述解題思路比較的大?。?6.在圖1中，三種不