2024年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)中考復(fù)習(xí)一模數(shù)學(xué)試卷含答案

北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一數(shù)學(xué)試卷2024.6，281006，28100120一、選擇題（162分1-81．2024年1月21日北京市第十六屆人民代表大會(huì)第二次會(huì)議開(kāi)幕，在政府工作報(bào)告中提到，2023年北京向天津、河北輸出技術(shù)合同成交額74870000000元，將74870000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （B）長(zhǎng)方 （C）圓 5.若ab2a<a+1–a<1– 6

7.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到65（ 8.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BECF，設(shè)AD=a，AE=b，AF=c．給出下面三個(gè)結(jié)論：①a+b> ②2ab< >2a 二、填空題（共16分，每題2分 9.若式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍 10．分解因式：3x2+6xy+3y2= 11.方程的解法為_(kāi)_____.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．13.某種植戶(hù)種植了1000棵新品種果樹(shù)，為了解這1000了50棵進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲取了它們的水果產(chǎn)量（單位：千克），x<50≤x<75≤x<100≤x<x≥12 同時(shí)測(cè)得BC=2.4m，CE=9.6m，則教學(xué)樓高度DE=第14題圖第15題圖15.則BC的長(zhǎng)為 .

16.甲、乙兩位同學(xué)合作為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)制作A、B、C、D四個(gè)游戲道具，每個(gè)道具的制ABCD甲9568乙7793（1）如果按照A→B→C→D的順序制作，兩位同學(xué)合作完成這四個(gè)道具的總時(shí)長(zhǎng)最少為 分鐘； ．三、解答題（6817-19520-21622-23524625526627-287分）17.計(jì)算：2sin45°18.解不等式組：19.x2y20，求代數(shù)式的值.20.如圖，□ABCD中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)（1）求證：四邊形ACDE（2）連接CE，若AB5，tanB2，求CE21.共有七張桌子，每張桌子高度相同．其桌面共有三種尺寸，包括2張長(zhǎng)桌、2張中桌和3張小桌，它們的寬都相同．七張桌面可以拼張桌子桌面的總面積為61.25平方尺，則長(zhǎng)桌的xOyymxmk的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)x>3xymxn（m≠0）kn23.某廣場(chǎng)用月季花樹(shù)做景觀造型，先后種植了兩批各12棵，測(cè)量并獲取了所有花樹(shù)的13042200123501兩批月季花樹(shù)高度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)nmm，n 若第二批去掉了高度為135cm和149cm的兩棵花樹(shù)，則第一批去掉的兩棵花樹(shù)的高度分別是 cm和 cm．24.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D是的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)BE，AD與BC的交點(diǎn)為（1）求證：BE（2）若⊙O的半徑是2，BE3，求AF

25.后自動(dòng)進(jìn)入保溫模式，此時(shí)電熱水壺開(kāi)始檢測(cè)壺中水溫，若水溫高于50℃加熱；若水溫降至50℃，水壺開(kāi)始加熱，水溫達(dá)到100℃時(shí)停止加熱……此后一直a（單位：L），T（單位：℃）與時(shí)間t（單位：分）進(jìn)行了觀測(cè)和記錄，以下為該小組記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)．表1從20℃開(kāi)始加熱至100℃，a123t8表21L水從20℃t036m…T…1L時(shí)，無(wú)論在煮沸模式還是在保溫模式下，只要水壺開(kāi)始加熱，壺中水溫T就是加熱時(shí)間t的一次函數(shù)．（1）寫(xiě)出表中m（2）根據(jù)表2②當(dāng)t=60時(shí)，T= ；（3）假設(shè)降溫過(guò)程中，壺中水溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系和水量多少無(wú)關(guān)．某天小明距離出門(mén)僅有30分，他往水壺中注入2.5L溫度為20℃的水，當(dāng)水加熱至100℃后立即關(guān)閉電．出門(mén)前，他 （填“能”或“不能”）喝到低于50℃的水．

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2bx(a0)上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=t．（1）若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），求t0x11①若t＞1，則y1 0；（填“＞”“=”或“＜”）x1x22y1y20t27.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD120°，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合）．將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AF，連接DF，連接BF交AC于點(diǎn)G．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形 用等式表示線(xiàn)段BC，CE，BG之間的數(shù)28.xOy中，⊙O1lPQ，給出如下定義：PQl的對(duì)稱(chēng)圖形是⊙OP'Q'（P'，Q'P，Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線(xiàn)段PQ是⊙O關(guān)于直線(xiàn)l的“對(duì)稱(chēng)弦”．是⊙O關(guān)于直線(xiàn)y=x＋1的“對(duì)稱(chēng)弦”的是 ；（2）CD是⊙O關(guān)于直線(xiàn)ykx（k0）的“對(duì)稱(chēng)弦”，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–1，0)，且CD=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；⊙O北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考2024.一、選擇題（162分12345678BDCBBCDA二、填空題（共16分，每題2分）9x≥x=635；B→C→A→三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）17．解：原式 4 5解：原不等式組為解不等式①，得x> 2解不等式②，得x＜2 4∴原不等式組的解集為–1＜x＜2 5 1分 2分-2(x2 3-∵x+2y+2=0∴x+2y=-2 4∴原式=- 520．（1）ABCDAB//CD，AB= 1∵∴四邊形ACDE是平行四邊形 2∵∴∴四邊形ACDE是菱形 3（2）解：設(shè)CE與AD相交于點(diǎn)EAODBC由（1）可知，AD⊥CE，AD//BC，ABEAODBC∴∠BCE∠AOE90 4∴在Rt△BCE中，tanB設(shè)BC=x，則CE=2x∵AB=∴BE=2AB=∵BC2+CE2=BE2x2+（2x）2= 5x1，x2=（舍∴CE 6解：設(shè)每張桌面的寬為x尺 1分 2分依題意，可得2×4x2＋2×3x2＋3×2x2＝ 3分x1，x2=（舍 4分∴4x= 5分答：長(zhǎng)桌的長(zhǎng)為7尺 6分解：（1）∵y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴m=∴y=2x 2∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴k=∴ 3（2）n 523．解：（1）m=142，n= 2（2）第二批 3 524．（1）∵D是∴ 1∵AB是⊙O 2∴∠CAD+∠AFC=∵∠EFB=∴∠CAD+∠EFB=∵BE是⊙O∴BE 3DCFAOB∵ABDCFAOB∵⊙O的半徑是∴AB=∵BE=∴在Rt△ABE中，AE 4∴sin∠EBD=sin∠EAB=EDBE·sin∠EBD= 5∵BE=BF，BD⊥∴EF=2ED=∴AF=AE–EF= 6

解 1 3 4（3）不能 5∴16a+4b=∴b=∴t 2 3②∵a>∴當(dāng)xt時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)xt時(shí)，y隨x∵0<x1<1，x1+x2=∴1<x2<當(dāng)t0∵0<x1<∴y1>0，y2>y1y20當(dāng)0t≤∵1<x2<∴x2>∴y2>0x1t時(shí)，y1∴y1y2<t＞∵0<x1<∴y1<y1y20y2∵（0，0）關(guān)于x=t的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為∴x2<∴2t≥∴t≥綜上所述，t的取值范圍是t≤0或t≥ 627．（1） 1（2）BD，與AC相交于點(diǎn)∵線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD= ∴∠CAD=∠BAD= ∴△ACD是等邊三角形 ∴AC=∴∠CAE=∠DAF． 2∴△ACE 3