圖像復(fù)原課件

圖像復(fù)原圖像退化與復(fù)原圖像的退化是指圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不完善，使圖像的質(zhì)量變壞圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理2圖像退化與復(fù)原典型的圖像復(fù)原是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用各種逆退化處理方法進行恢復(fù)，得到質(zhì)量改善的圖像圖像復(fù)原過程如下：找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢復(fù)圖像可見，圖像復(fù)原主要取決于對圖像退化過程的先驗知識所掌握的精確程度，體現(xiàn)在建立的退化模型是否合適3圖像復(fù)原和圖像增強的區(qū)別：圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強圖像的視覺效果圖像復(fù)原需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，并據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量4圖像退化/復(fù)原過程的模型退化模型：退化過程可以被模型化為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項退化函數(shù)：即圖像質(zhì)量退化的原因，非常復(fù)雜，為了處理簡單，一般考慮用線性系統(tǒng)近似噪聲：同樣為了簡單處理，采用幾類典型數(shù)學(xué)模型概括5圖像退化/復(fù)原過程的模型空間域退化模型（線性系統(tǒng)+噪聲）頻率域退化模型（線性系統(tǒng)+噪聲）6噪聲模型數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲?。ò〝?shù)字化過程）和傳輸過程噪聲的產(chǎn)生地點和強度都是不確定的，因此需要采用概率分布來描述，即我們把噪聲當(dāng)作隨機變量來處理假設(shè)噪聲獨立于空間坐標，且與圖像本身無關(guān)聯(lián)7噪聲模型高斯噪聲：也稱為正態(tài)噪聲，數(shù)學(xué)上非常容易處理，因此在噪聲沒有明顯表征的情況下，常采用高斯分布近似處理噪聲：均值，或期望值：是標準差：是方差8噪聲模型瑞利噪聲注意：瑞利密度距原點的位移以及密度圖形向右變形，使用與描述近似偏移的直方圖9噪聲模型伽瑪（愛爾蘭）噪聲10噪聲模型指數(shù)分布噪聲11噪聲模型均勻分布噪聲12噪聲模型脈沖噪聲（椒鹽噪聲）設(shè)b>a，則灰度值b在圖像中是一個亮點，a則是一個暗點，若Pa和Pb中有一個為0，則稱為單極脈沖，視覺上，雙擊脈沖噪聲類似于餐桌上的胡椒和鹽粉，因此也稱為椒鹽噪聲，其中，亮點對應(yīng)于“鹽粉”，而暗點對應(yīng)于“胡椒”b和a通常是飽和值，即它們是圖像中可表示的最大值和最小值，因此一般為255和01314測試圖，只有三種不同的灰度級，因此它的直方圖只有三條線條噪聲模型15噪聲模型16噪聲模型17前面幾種噪聲模型絕大多數(shù)在視覺上很難區(qū)分，但在直方圖上差異非常明顯椒鹽噪聲是上述唯一會引起視覺區(qū)分識別的噪聲，其直方圖也很特別噪聲模型18周期噪聲：是在圖像獲取中從電力或者機電干擾中產(chǎn)生的，是一種空間依賴型的噪聲，例如特定頻率干擾的一張圖像(頻譜上的8個噪聲點)噪聲模型19噪聲模型噪聲的估計從傳感器的規(guī)格說明中獲取通過傅立葉頻譜檢測使用一張標準圖像檢測成像系統(tǒng)的噪聲參數(shù)，例如黑色背景下的一個白色方塊圖利用圖像本身的信息？——截取圖像區(qū)域中較為平臺的一個子區(qū)域，作為標準測試圖像，檢測噪聲直方圖形狀20噪聲模型21只存在噪聲的空間濾波復(fù)原——去噪復(fù)原當(dāng)圖像中唯一存在的退化是噪聲時，問題就變成了去除噪聲的復(fù)原問題空間域退化模型（線性系統(tǒng)+噪聲）頻率域退化模型（線性系統(tǒng)+噪聲）22只存在噪聲的空間濾波復(fù)原——去噪復(fù)原直接減去噪聲并不現(xiàn)實，因為噪聲是隨機的，我們并不確切地知道噪聲在何處，強度是多少如果是周期噪聲，有可能在頻率域?qū)⒅芷谠肼暫蛨D像本身分離開，從而減去噪聲的頻率分量，實現(xiàn)圖像的去噪復(fù)原23只存在噪聲的空間濾波復(fù)原——去噪復(fù)原當(dāng)僅有加性噪聲時，可考慮空間濾波方法，利用圖像的相似性，使用像素周邊信息對降低噪聲的影響，甚至去除噪聲均值濾波統(tǒng)計排序濾波自適應(yīng)局部噪聲消除濾波器自適應(yīng)中值濾波器24均值濾波器——算術(shù)均值濾波器令Sxy表示中心在(x,y)點，尺寸為mxn的矩形子圖像窗口，設(shè)復(fù)原圖像為，被干擾的結(jié)果圖像為g如之前描述，算術(shù)均值濾波減少噪聲的同時也模糊了圖像本身的信息25均值濾波器——幾何均值濾波器表達式如下：幾何均值濾波所達到的平滑度與算術(shù)均值濾波的平滑度相當(dāng)，但是在濾波過程中更少丟失圖像細節(jié)26均值濾波器——諧波均值濾波器表達式如下：諧波均值濾波對于“鹽”的噪聲效果更好，但不適用于“胡椒”噪聲，并且善于處理高斯噪聲等其他噪聲27均值濾波器——逆諧波均值濾波器表達式如下：Q稱為濾波器的階數(shù)，逆諧波均值濾波器使用于椒鹽噪聲：當(dāng)Q>0，可用于消除“胡椒”噪聲當(dāng)Q<0，可用于消除“鹽”噪聲不能同時消除椒和鹽噪聲，Q=0時，退化為算術(shù)均值濾波，Q=-1時退化為諧波均值濾波28均值濾波器效果29均值濾波器效果30錯誤選擇逆諧波濾波參數(shù)Q的情況31統(tǒng)計排序濾波器——中值濾波器使用像素相鄰像素的灰度值中值替代當(dāng)前向素值對于多種隨機噪聲有良好的去噪能力，引起的模糊更少，尤其對脈沖噪聲非常有效32統(tǒng)計排序濾波器——最大值和最小值濾波器從中值濾波可想到，選定的值可以不用排在所有相鄰像素值排序的正中間如使用最大值濾波，可方便發(fā)現(xiàn)圖像中的亮點可以消除“胡椒”噪聲如使用最小值濾波，可發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點消除“鹽”的噪聲33統(tǒng)計排序濾波器——中點濾波器計算窗口范圍內(nèi)最大值和最小值之和的一半，具體由下式給出：結(jié)合了統(tǒng)計排序和求平均操作，對于高斯和均勻分布噪聲都有較好的效果34統(tǒng)計排序濾波器——修正阿爾法均值濾波器設(shè)在Sxy域鄰域內(nèi)去掉g(s,t)最高灰度值的d/2,和最低灰度值的d/2，gr(s,t)表示剩余的mn-d個像素d可取0到mn-1之間的任意數(shù)：d=0時，退化為算術(shù)均值濾波器，d=mn-1，退化成為中值濾波器適合包括多種噪聲的圖像處理，如高斯和椒鹽噪聲的混合情況35統(tǒng)計排序濾波器效果36統(tǒng)計排序濾波器效果37統(tǒng)計排序濾波器效果38自適應(yīng)濾波器前面討論的濾波器并不考慮每個像素點的局部特點，而是每個像素點采用相同的處理。顯然我們可以統(tǒng)計每個像素點周邊的情況，然后采取不同的對策處理相應(yīng)的響應(yīng)。自適應(yīng)濾波優(yōu)于前面所講述的各種均值濾波，它們的行為變化基于由mxn矩形窗口，Sxy定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計特性39自適應(yīng)局部噪聲消除濾波器為了獲得，上述假定的自適應(yīng)條件可以寫成如下式子：40自適應(yīng)局部噪聲消除濾波效果41自適應(yīng)中值濾波傳統(tǒng)中值濾波器，只要脈沖噪聲的空間密度不大，性能就會非常好，經(jīng)驗表明，對于Pa、Pb小于0.2的椒鹽噪聲，中值濾波效果甚佳如果需要處理更大噪聲密度的圖像，則需要對其進行改進42自適應(yīng)中值濾波自適應(yīng)中值濾波可以處理大概率的脈沖噪聲，并且在平滑非脈沖噪聲時可以保存細節(jié)，實行的關(guān)鍵是有選擇替換和自動伸縮窗口大小43自適應(yīng)中值濾波設(shè)Sxy是處理的窗口，(x,y)是窗口的中心zmin——Sxy中灰度級的最小值zmax——Sxy中灰度級的最大值zmed——Sxy中灰度級的中值zxy——在坐標(x,y)上的灰度級Smax——Sxy允許的最大尺寸44自適應(yīng)中值濾波A層：A1=zmed-zminA2=zmed-zmax如果A1>0且A2<0，則轉(zhuǎn)B層否則增大窗口尺寸如果窗口尺寸<=Smax，則重復(fù)A層否則輸出zmedB層：B1=zxy-zminB2=zxy-zmax如果B1>0且B2<0，則輸出zxy否則輸出zmed45自適應(yīng)中值濾波自適應(yīng)中值濾波的關(guān)鍵在于：除去“椒鹽”噪聲，平滑其他非椒鹽噪聲，并減少物體邊界細化或者粗化等失真隨著脈沖噪聲密度的增大，需要更大的窗口來找到非脈沖值來復(fù)原圖像46自適應(yīng)中值濾波效果47頻率域濾波削減周期噪聲前面講述了周期噪聲由于具有特定頻率特點，因此有可能在頻率域中被分離開，而這可以被用來消除這種類型的噪聲濾波器包括帶阻濾波器帶通濾波器陷波濾波器最佳陷波濾波器48帶阻濾波器帶阻濾波器消除或衰減了傅里葉變換原點處的頻段理想帶阻濾波器的表達式為：49帶阻濾波器n階巴特沃斯帶阻濾波器的表達式為：高斯帶阻濾波器的表達式為：50帶阻濾波器51帶阻濾波器消除周期噪聲52帶通濾波器帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作表達式與帶阻濾波器相關(guān)聯(lián)：使用帶通濾波器提取噪聲模式53陷波濾波器陷波濾波器阻止或者通過事先定義的中心頻率鄰域內(nèi)的頻率傅里葉變換時對稱的，因此陷波濾波器是以對稱形式出現(xiàn)的54陷波濾波器55陷波濾波器或其他半徑為D0，中心在(u0,v0)且在(-u0,-v0)對稱的理想陷波帶阻濾波器的傳遞函數(shù)為：56陷波濾波器階數(shù)為n的巴特沃斯陷波帶阻濾波器傳遞函數(shù)為：高斯陷波帶阻濾波器傳遞函數(shù)為：57陷波濾波器對應(yīng)的帶通濾波器為：58最佳陷波濾波器復(fù)雜干擾，周期性圖像退化的例子，下圖是“水手6號”拍攝的火星地形的數(shù)字圖像，噪聲干擾模式相當(dāng)精細，從頻譜觀察，很難把噪聲從圖像中區(qū)分開59最佳陷波濾波器60由勻速直線運動引起的圖像模糊在拍攝過程中，快門打開的時間決定了對膠片的曝光時間曝光時間過少，會使得圖像偏暗曝光時間過多，則會使得圖像過亮如果物體快速運動時，還會出