2.4+含絕對(duì)值的不等式（課件）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)（語文版2021·基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）

數(shù)

學(xué)2.4含絕對(duì)值的不等式第二章基礎(chǔ)模塊（上冊(cè)）語文教育出版社學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解絕對(duì)值的定義，了解含絕對(duì)值不等式的含義及幾何意義，掌握含絕對(duì)值不等式的求解方法；能力目標(biāo)學(xué)生運(yùn)用自主探討、合作學(xué)習(xí)，在一元二次不等式基本解法基礎(chǔ)上，探究含絕對(duì)值不等式的求解方法及表示方法，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題能力情感目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的正向、逆向思維和發(fā)散思維能力，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).核心素養(yǎng)通過學(xué)習(xí)，逐步提升直觀想象和邏輯推理等核心．創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動(dòng)1知識(shí)回顧1．絕對(duì)值定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即也可以寫成動(dòng)腦思考，探索新知活動(dòng)2知識(shí)回顧3．設(shè)a＞0，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)兩側(cè)，分別是-a和a，如圖2-9所示．設(shè)a＞0，由絕對(duì)值的意義可知，含有絕對(duì)值的方程|x|=a

的解是

x=a

或

x=-a．那么，含有絕對(duì)值的不等式（如

|x|≥a,

|x|＞a,

|x|≤a,

|x|＜a等）怎么解呢？下面以不等式|x|≤a

(a＞0）和|x|＞a

(a＞0）為例進(jìn)行分析．動(dòng)腦思考，探索新知活動(dòng)2在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2由絕對(duì)值的幾何意義，|x|表示實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離．因此，不等式|x|＜a(a＞0）表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于a的點(diǎn)的集合．在數(shù)軸上，滿足|x|≤a(a＞0）的實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖2-10所示．

所以不等式

|x|≤a

(a＞0）的解集是

{x|-a≤x≤a}，用區(qū)間表示

[-a,a].

同理,不等式|x|＞a(a＞0）表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于a的點(diǎn)的集合.在數(shù)軸上，滿足|x|＞a(a＞0）的實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖2-11所示．

所以不等式

|x|＞a

(a＞0）的解集是

{x|x＜-a

或

x＞a}，用區(qū)間表示為（-∞,-a)∪(a,+∞).動(dòng)腦思考，探索新知活動(dòng)2動(dòng)腦思考，探索新知活動(dòng)2由此，可以得到.加深理解，鞏固新知活動(dòng)3（5）|2x|＜31.說出下列不等式的解集（1）|x|＜2（2）|x|>3（3）|x|>4（6）||≥1（4）4≤|x|鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3

例1.求下列不等式的解集（1）|x-3|＜5（2）|2x+5|>7鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3

例1.求下列不等式的解集（1）|x-3|＜5（2）|2x+5|>7動(dòng)腦思考，探索新知活動(dòng)2

例2.求下列不