專題09 二次函數(shù)的應(yīng)用（解決實(shí)際問題）（練）-備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（原卷版）

備戰(zhàn)2019中考二輪講練測(cè)（精選重點(diǎn)典型題）專題09二次函數(shù)的應(yīng)用（解決實(shí)際問題）（練案）一練基礎(chǔ)——基礎(chǔ)掌握1．如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m22.廠為揚(yáng)州三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A． B． C． D．3．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+3，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在邊CB上，點(diǎn)P、N分別在邊CA、AB上，設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，則這兩個(gè)正方形的面積和的最小值為A．32B．32C．34．把一個(gè)物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時(shí)間t(秒)之間滿足：h＝v0t－12

gt2(其中g(shù)是常數(shù)，取10米/秒2)．某時(shí)，小明在距地面2米的O點(diǎn)，以10米/秒的初速度向上拋出一個(gè)小球，拋出2.1秒時(shí)，該小球距地面的高度是A．1.05米B．－1.05米C．0.95米D．－0.95米5．點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作等邊三角形，用S表示這兩個(gè)等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小B．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大C．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大D．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小6.拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為_____________________．7.某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹．（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？8.某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．9.某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大值．（賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出）10.小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是元；②月銷量是件；（直接填寫結(jié)果）（2）設(shè)銷量該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？11.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.（1）設(shè)每天盈利w元，求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明每天盈利是否可以達(dá)到8000元？（6分）（2）若該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（6分）12.技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一個(gè)點(diǎn)）的路線是拋物線，已知起跳點(diǎn)A距地面的高度為1米，彈跳的最大高度距地面4.75米，距起跳點(diǎn)A的水平距離為2.5米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，（1）求演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式？（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？說(shuō)明理由．二練能力——綜合運(yùn)用1．對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線與x軸交于AnBn兩點(diǎn)，若AnBA．20162017B．20172018C．20182．如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC，使得PD=2PC，則當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上向左移動(dòng)時(shí)，△ABD的面積大小變化情況是（）A．一直變大B．一直變小C．先變小再變大D．先變大再變小3．將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)；若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)2元，其日銷售量就增加4個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則售價(jià)為________元，最大利潤(rùn)為________元．4．某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬(wàn)件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為_____．5.黃岡市與A市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中．在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：車廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）；②y＝kx（k為常數(shù)，k≠0）；③y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)適合的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m＝（2）結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂載客量設(shè)定為常數(shù)p）．6．某商家按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在該市收購(gòu)了1800千克產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但倉(cāng)庫(kù)存放這批產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)240元，同時(shí)平均每天有6千克的產(chǎn)品損耗不能出售（產(chǎn)品在庫(kù)中最多保存90天）（1）設(shè)存放x天后銷售，則這批產(chǎn)品出售的數(shù)量為千克，這批產(chǎn)品出售價(jià)為元；（2）商家想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批產(chǎn)品存放多少天后出售？（3）商家將這批產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？7．某服裝批發(fā)商店銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，進(jìn)價(jià)為40元/雙，售價(jià)為100元/雙，商店為了促銷，規(guī)定凡是一次性購(gòu)買10雙以上的運(yùn)動(dòng)鞋，每雙買1雙，每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)就減少2元，但是售價(jià)最低不能低于70元/雙，設(shè)一次性購(gòu)買x雙運(yùn)動(dòng)鞋（x＞10）．（1）若x＝15，則售價(jià)應(yīng)是多少元/雙；（2）若以最低售價(jià)購(gòu)買這款運(yùn)動(dòng)鞋，求x的值；（3）當(dāng)x＞10時(shí)，求服裝批發(fā)商店銷售運(yùn)動(dòng)鞋獲得的總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（雙）之間的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）8．某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量p(百千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式p=12x+8，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量q(百千克銷售價(jià)格x(元/千克2410市場(chǎng)需求量q/(百千克12104已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元/千克且不高于10元/千克(1)求q與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；(3)當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.若該半成品食材的成本是2元/千克．求廠家獲得的利潤(rùn)y(百元)與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)y(百元)隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍.(利潤(rùn)=售價(jià)-成本)9．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求：(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？10．某商場(chǎng)在網(wǎng)上和實(shí)體店同時(shí)銷售一批進(jìn)價(jià)為400元/件的某種服飾.規(guī)定：銷售毛利潤(rùn)=銷售收入-買入支出.（1）若商場(chǎng)將這種服裝的網(wǎng)上銷售價(jià)格和實(shí)體銷售價(jià)格分別定500/件和600元/件，且要求網(wǎng)上銷售量不少于實(shí)體店銷售量的13（2）已知：這種服裝的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.5x+450.①如果該商場(chǎng)統(tǒng)一將此服裝定價(jià)為600元/件，求此時(shí)售完后商場(chǎng)的銷售毛利潤(rùn)；②銷售價(jià)格統(tǒng)一定價(jià)為多少元時(shí)，售完后可獲得最大銷售毛利潤(rùn)？最大銷售毛利潤(rùn)為多少？11．某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克．（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷售單價(jià)為元/千克；（2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡．①求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；②若公司每天的純利潤(rùn)（收入﹣支出）全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？12．“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物.某商場(chǎng)銷售一種品牌的小米，進(jìn)價(jià)是40元/袋.市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價(jià)是60元/袋時(shí)，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.（1）若每袋小米降價(jià)x元，寫出該商場(chǎng)銷售該品牌小米每星期獲得的利潤(rùn)w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該商場(chǎng)每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？13.某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件.（1）寫出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)．（3）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？（4）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．14.為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)領(lǐng)前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？15.已知某隧道截面積拱形為拋物線形，拱頂離地面10米，底部款20米．（1）建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，使y軸為拋物線的對(duì)稱軸，x軸在地面上．求這條拋物線的解析式；（2）維修隊(duì)對(duì)隧道進(jìn)行維修時(shí)，為了安全，需要在隧道口搭建一個(gè)如圖2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C兩點(diǎn)在拋物線上，A．D兩點(diǎn)在地面上），現(xiàn)有總長(zhǎng)為30米的材料，那么材料是否夠用？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是雙向行車道，正中間用護(hù)欄隔開，則同一方向行駛的兩輛寬度分別為4米，高度不超過5米的車能否并排通過隧道口？（護(hù)欄寬度和兩車間距忽略不計(jì)）16.為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營(yíng)O為圓心，半徑為4km圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng).若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別是（－4，9）、（－13，－3）.（1）求線段P1P2所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求冰川的邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間.17.鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商