春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章分式10.5分式方程第1課時(shí)分式方程及其解法練習(xí)（新版）蘇科版

課時(shí)作業(yè)(二十九)第1課時(shí)分式方程及其解法]一、選擇題1．下列方程屬于分式方程的是()eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié))A.eq\f(1＋4x2,3)＋5＝0B.eq\f(3x＋1,x2)＋2＝0C．3x2＋x－3＝0D.eq\f(x,5)－x＝12．把分式方程eq\f(1,x－3)－eq\f(1－x,3－x)＝2的兩邊同乘(x－3)，約去分母，得()A．1－(1－x)＝2B．1＋(1－x)＝2C．1－(1－x)＝2(x－3)D．1＋(1－x)＝2(x－3)3．2018·株洲關(guān)于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解為x＝4，則常數(shù)a的值為()A．1B．2C．4D．104．已知關(guān)于x的方程eq\f(x＋a,x－3)＝－1的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜0且a≠－3B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)＜3且a≠－3二、填空題5．方程eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x)的解是________．6．若代數(shù)式eq\f(6,x＋2)與eq\f(4,x)的值相等，則x＝________．7．若代數(shù)式eq\f(x－5,x＋1)的值與2互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_______．三、解答題8．解方程：(1)eq\f(3,x－1)＝eq\f(2,x＋1)；(2)eq\f(2,x－2)＋3＝eq\f(1－x,2－x)；(3)eq\f(1,x－1)＝eq\f(3,2x－2)＋1；(4)eq\f(14,x＋8)＝eq\f(4,x)＋eq\f(10,3x＋24).eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié))9．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(3x,x－6)－2＝eq\f(m,x－6)的解是正數(shù)，求m的取值范圍．規(guī)律探究題先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題：已知：方程x－eq\f(1,x)＝1eq\f(1,2)的解是x1＝2，x2＝－eq\f(1,2)；方程x－eq\f(1,x)＝2eq\f(2,3)的解是x1＝3，x2＝－eq\f(1,3)；方程x－eq\f(1,x)＝3eq\f(3,4)的解是x1＝4，x2＝－eq\f(1,4)；方程x－eq\f(1,x)＝4eq\f(4,5)的解是x1＝5，x2＝－eq\f(1,5).問(wèn)題：觀察上述方程及其解，猜想出方程x－eq\f(1,x)＝10eq\f(10,11)的解．

詳解詳析課時(shí)作業(yè)(二十九)第1課時(shí)分式方程及其解法]【課時(shí)作業(yè)】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[答案]B2．[答案]D3．[解析]D把x＝4代入方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0，得eq\f(2,4)＋eq\f(3,4－a)＝0，解得a＝10.故選D.4．[解析]D方程兩邊都乘(x－3)，得x＋a＝3－x，解得x＝eq\f(3－a,2).∵原分式方程的根是正數(shù)，∴eq\f(3－a,2)＞0，且eq\f(3－a,2)≠3，解得a＜3且a≠－3.故選D.5．[答案]x＝26．[答案]4[解析]由題意得eq\f(6,x＋2)＝eq\f(4,x)，兩邊同時(shí)乘x(x＋2)，得6x＝4(x＋2)，解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的根．7．[答案]1[解析]根據(jù)題意，得eq\f(x－5,x＋1)＝－2.去分母，得x－5＝－2(x＋1)．化簡(jiǎn)，得3x＝3.解得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解．8．解：(1)去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)．解得x＝－5.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－5是原方程的解．(2)方程兩邊同乘(x－2)，得2＋3(x－2)＝x－1.去括號(hào)，得2＋3x－6＝x－1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝3.化簡(jiǎn)，得x＝eq\f(3,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(3,2)是原方程的解．(3)去分母，得2＝3＋2(x－1)，解得x＝eq\f(1,2).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，左邊＝eq\f(1,\f(1,2)－1)＝－2，右邊＝eq\f(3,2×\f(1,2)－2)＋1＝－2，左邊＝右邊，∴x＝eq\f(1,2)是原方程的解．(4)去分母，得14×3x＝4×3(x＋8)＋10x.解得x＝eq\f(24,5).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝eq\f(24,5)時(shí)，3x(x＋8)≠0，∴x＝eq\f(24,5)是原分式方程的解．9．解：原分式方程去分母，得3x－2(x－6)＝m，∴3x－2x＋12＝m，∴x＝m－12.將x＝m－12代入最簡(jiǎn)公分母可知：m－12－6≠0，∴m≠18.∵分式方程的解是正數(shù)，∴m－12＞0，∴m＞12，∴m的取值范圍為m＞12且m≠18.[素養(yǎng)提升]解：觀察方程的形式特點(diǎn)可將方程變形為x－eq\f(1,x)＝2－eq\f(1,2)，x－eq\f(1,x)＝3－eq\f(1,3)，…x－eq\f(1,x)＝10eq\f(10,11)可變形為x－eq\f(1,x)＝11－eq\f(1,11)，所以它的解是x1＝11，x2＝－eq\f(1,11).[點(diǎn)評(píng)]解答此類型問(wèn)題的關(guān)鍵是從前面的具體例子中找出規(guī)律，此題的一般規(guī)律是方程x－eq