概率論與數理統(tǒng)計(第二版-劉建亞)習題解答-第1章_第1頁
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概率論與數理統(tǒng)計(第二版-劉建亞)習題解答——第1章PAGEPAGE1概率論與數理統(tǒng)計（第二版.劉建亞）習題解答——第一章1－1解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。1－2解：（1）；（2）；（3）；（4）。1－3解：1＋1＝2點，…，6＋6＝12點，共11種；樣本空間的樣本點數：n＝6×6＝12，和為2，，，，……和為6，，，，和為(2＋12)/2=7，，，,和為8，，，，……和為12，，，，∴出現7點的概率最大。1－4解：只有n＝133種取法，設事件為取到3張不同的牌，則，（1）；（2）。1－5解：（1）（2）（3）∵為互不相容事件，參照（1）有（4）∵為互不相容事件，參照（2）有（5）（6）。1－6解：設為（1）、（2）、（3）的事件，由題意知（1）；（2）；（3）1－7解：5卷書任意排列的方法有n＝5！種，設事件。（1），；（2）；（3）；（4）。1－8解：這是一個幾何概率問題，設折斷點為，（）。由題意及三角形的特點知：折斷點在棍內：；折成三段后，每段小于棍的一半：；任兩段之和大于棍的一半：；整理條件：所包含的區(qū)域如圖，故。1－9解：設。1－10解：設＝{活到20歲}；＝{活到25歲}，顯然，由題意得1－11解：設＝{第次取到次品}，。由題意得1－12解：設＝{第人譯出密碼}，。由題意得1－13解：設＝{第道工序的合格品}（），且相互獨立。由題意得1－14解：這是貝努里概型：，由題意1－15解：設A1、A2、A3分別為從甲袋取到1個紅、白、黑球，設B1、B2、B3分別為從乙袋取到1個紅、白、黑球，由題意知1－16解：設分別表示產品由甲、乙、丙車間生產，表示為正品。構成一個完備事件組，且有；。（1）由全概率公式（2）由貝葉斯公式1－17解：設Ai＝{第一次取到i個新球}，（i＝0，1，2，3）；B＝{第二次取到3個新球}。則A0，A1，A2，A3構成完備事件組，其中由全概率公式由貝葉斯公式1－18若已知最后一位數為偶數，則其概率為1－25*解：設A＝{從甲袋中取一白球}，B＝{從乙袋中取一白球}，由已知得由全概率公式得1－26*證明：∵故由定義知，相互獨立。1－27*解：設Ai＝{甲在第i次射中}，Bi＝{乙在第i次射中}，由已知，P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率為同理，乙射中的概率為1－28*解：Ai＝{甲在第i次投中}，

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