銜接點30 動力學中的圖像問題和臨界問題（原卷版）

銜接點30動力學中的圖像問題和臨界問題課程標準初中初中無該知識點高中1.綜合應用牛頓第二定律、運動學規(guī)律，結合F－t圖像、v－t圖像、a－F圖像等信息解決動力學問題.2.能夠將圖像與實際受力情況和運動情景相結合，應用牛頓運動定律解決實際問題．3.掌握動力學臨界問題的分析方法.4.會分析幾種典型臨界問題的臨界條件．高中物理新知識、新模型知識點一動力學常見圖像和分析方法1．常見的圖像形式在動力學問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而不是物體的運動軌跡．2．圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．(2)特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱軸的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標軸所圍圖形面積的物理意義．知識點二動力學臨界問題1．臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉折狀態(tài)．2．關鍵詞語：在動力學問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰好”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應的臨界條件．3．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零．(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零．(4)加速度最大、最小與速度最大、最小的臨界條件：當所受合力最大時，具有最大加速度；當所受合力最小時，具有最小加速度．當出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，對應的速度達到最大值或最小值．4．解答臨界問題的三種方法(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件．(2)假設法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，一般用假設法，即假設出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設是否相同，然后再根據(jù)實際情況處理．(3)數(shù)學法：將物理方程轉化為數(shù)學表達式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學中求極值的方法，求出臨界條件．初、高中物理銜接點1.所謂臨界問題，是指物體的某種狀態(tài)恰能維持而又未被破壞的一種特殊狀態(tài)，這是從量變到質變的哲學思想在物理學中的生動表現(xiàn)，這種分界線，通常以臨界值和臨界狀態(tài)的形式出現(xiàn)在不同的問題中。解決這類問題時，應特別注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等條件2.極值問題是指研究動力學問題中某物理量變化時出現(xiàn)的最大值或最小值，此類問題可分為簡單極值問題和條件極值問題，其區(qū)分依據(jù)就是看有無附加條件限制。極值法解題，是一種重要的思維方法，在求解物理問題中常常用到，因此，必須熟練掌握這種解題方法。例題1.物塊以一定的初速度豎直上拋，到達某一高度后又落回出發(fā)點．已知物塊在運動過程中受到大小恒定的阻力作用．以下關于速度v隨時間t變化的圖像中，能正確描述物塊整個運動過程的是()例題2.建設房屋的起重機通過鋼索將質量為m的建筑材料從地面豎直向上吊起，材料運動過程中的位移x隨時間t的變化關系如圖所示．材料受到的拉力大小為FT，速度大小為v.重力加速度為g，則()A．0～t1內，v減小，F(xiàn)T<mgB．t1～t2內，v增大，F(xiàn)T>mgC．t2～t3內，v減小，F(xiàn)T>mgD．t2～t3內，v減小，F(xiàn)T<mg例題3.如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球(重力加速度為g)．(1)當滑塊以多大的加速度向右運動時，線對小球的拉力剛好等于零？(2)當滑塊以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力剛好等于零？(3)當滑塊以2g的加速度向左運動時，線上的拉力為多大？(不計空氣阻力)例題4.如圖所示，兩細繩與水平車頂夾角分別為60°和30°，物體質量為m，當小車以大小為2g的加速度向右做勻加速直線運動時，求繩1和繩2的拉力大?。?g為重力加速度)一、單選題1．如圖所示，一長木板a在光滑水平地面上運動，某時刻將一個相對于地面靜止的物塊b輕放在木板上，此時a的速度為，同時對b施加一個水平向右的恒力F，已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上，則物塊放到木板上后，下列圖中關于a、b運動的速度時間圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖甲所示，質量為m=2kg的小物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開始沿水平地面向右運動。已知水平拉力F隨時間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，取水平向右為正方向，由此可知（）

A．在0～3s時間內物塊的加速度大小為6m/s2B．在3～5s時間內物塊的加速度大小為3m/s2，方向水平向右C．5s末，物塊速度大小為3m/s，方向水平向右D．前3s內物塊的位移是4.5m3．加速度傳感器是一些智能手機上配備的較為實用的軟件，能顯示物體運動過程中的加速度變化情況?，F(xiàn)出于安全角度，需要分析某升降機在實際運行過程中的加速度，將手機放置于升降機地面上并打開加速度傳感器，使升降機從靜止開始迅速上下運動，得到如圖所示的豎直方向上加速度隨時間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向。由此可判斷出（）

A．手機在時刻速度為0B．運行過程中手機有可能與升降機分離C．手機在時間內，處于超重狀態(tài)D．在時間內，升降機受到手機的壓力先減小再增大4．如圖甲所示，質量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（）A．x=5m時，物體的速度最大B．x=10m時，物體的速度大于0C．物體的位移在0~10m的過程中，力F對物體所做的功為1000JD．物體的位移在0~10m的過程中，物體運動的時間大于4s5．如圖甲所示，質量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動，水平力F隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．物塊一直做勻加速直線運動B．物塊先做加速度減小的加速運動，后做勻速直線運動C．物塊的最大速度為D．時，物塊停止下滑6．汽車運送圓柱形工件的示意圖如圖所示，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器。假設圓柱形工件表面光滑，汽車靜止時，Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。汽車以加速度a向左勻加速啟動，重力加速度，，下列情況說法正確的是（）A．當汽車靜止時，P的示數(shù)是N的示數(shù)的一半 B．當時，P有示數(shù)，N有示數(shù)，Q有示數(shù)C．當時，a越大，N的示數(shù)不變 D．當時，a越大，N的示數(shù)不變7．如圖甲所示，水平面上有一傾角為的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質細繩系一質量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，細繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN，若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，圖中AB的坐標分別是A（0，0.6），B（，），重力加速度為，則說法錯誤的是（）A．時，B．小球質量C．斜面傾角θ的正切值為D．小球離開斜面之前，8．如圖所示，質量為2m、傾角的斜面A放置在光滑水平面上，質量為m的物塊B放置在斜面上，物塊B與斜面A之間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F，使A、B始終保持相對靜止，重力加速度為g，，，則恒力F的大小可能為（）A．mg B．3mg C．5mg D．7mg二、多選題9．如圖所示，傾角的足夠長的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一擋板，勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧一端與擋板連接，另一端與質量的滑塊連接。繞過光滑輕質定滑輪的輕繩一端與滑塊相連，另一端與質量為的石塊相連。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，輕彈簧的彈性勢能與形變量的關系為（x為彈簧的形變量），開始時托住石塊，輕繩恰好伸直且與斜面平行，滑塊m恰好不上滑?，F(xiàn)由靜止釋放石塊，整個過程彈簧都在彈性限度內，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑塊與石塊均可視為質點，重力加速度取，，則（）A．釋放石塊瞬間，輕彈簧的彈性勢能為5JB．石塊的速度最大時，輕彈簧的形變量為0.5mC．石塊的最大速度為m/sD．滑塊沿斜面向上運動的最大距離為2m10．在水平直軌道上運動的火車車廂內有一個傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對球的拉力、斜面對小球的彈力分別用G、T、N表示，當火車以加速度a向右加速運動時，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個力的作用11．裝載著圓柱形鋼卷在公路上高速行駛的貨車是非常危險的。如圖所示，在車廂底部一層鋼卷平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上層只有一只鋼卷C自由地擺放在A、B之間，沒有用繩索固定，所有鋼卷都完全相同，重力加速度為g，當鋼卷C與車共同向左做直線運動時有（）A．當車勻速運動時，A對C的支持力大小等于B對C的支持力大小B．與做勻速運動時相比當車做加速運動時，B對C的支持力增大，A對C的支持力減小C．為確保安全，汽車加速時加速度大小最大不能超過D．為確保安全，汽車緊急剎車時加速度大小最大不能超過12．如圖所示，細線的一端固定在傾角為30°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為的小球，靜止時細線與斜面平行（已知重力加速度為）。則（）A．當滑塊水平向左做勻速運動時，細線的拉力為B．若滑塊以加速度水平向左加速運動時，線中拉力為C．當滑塊以加速度水平向左加速運動時，小球對滑塊壓力為零D．當滑塊以加速度水平向左加速運動時，線中拉力為13．用水平拉力使質量分別為、的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為和。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示。由圖可知（

）

A． B． C． D．14．如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質點的小物塊。在時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑動，時撤去F，整個過程木板運動的v-t圖像如圖乙所示，物塊和木板的質量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，下列說法正確的是（）

A．0～1s內物塊的加速度為B．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2C．拉力F的大小為21ND．物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為3m15．如圖甲所示，質量為的物體在水平面上向右做直線運動。過A點瞬間給物體一個水平向左的恒力F并開始計時，物體的圖像如圖乙所示，g取10m，下列說法正確的是（）

A．F的大小為4NB．物體與水平