銜接點(diǎn)30 動(dòng)力學(xué)中的圖像問題和臨界問題（原卷版）

銜接點(diǎn)30動(dòng)力學(xué)中的圖像問題和臨界問題課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識點(diǎn)高中1.綜合應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，結(jié)合F－t圖像、v－t圖像、a－F圖像等信息解決動(dòng)力學(xué)問題.2.能夠?qū)D像與實(shí)際受力情況和運(yùn)動(dòng)情景相結(jié)合，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問題．3.掌握動(dòng)力學(xué)臨界問題的分析方法.4.會(huì)分析幾種典型臨界問題的臨界條件．高中物理新知識、新模型知識點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)常見圖像和分析方法1．常見的圖像形式在動(dòng)力學(xué)問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．2．圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．(2)特別注意圖像中的一些特殊點(diǎn)，如圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義．知識點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)臨界問題1．臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)．2．關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰好”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件．3．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零．(2)相對靜止或相對滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零．(4)加速度最大、最小與速度最大、最小的臨界條件：當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值．4．解答臨界問題的三種方法(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件．(2)假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實(shí)際情況處理．(3)數(shù)學(xué)法：將物理方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件．初、高中物理銜接點(diǎn)1.所謂臨界問題，是指物體的某種狀態(tài)恰能維持而又未被破壞的一種特殊狀態(tài)，這是從量變到質(zhì)變的哲學(xué)思想在物理學(xué)中的生動(dòng)表現(xiàn)，這種分界線，通常以臨界值和臨界狀態(tài)的形式出現(xiàn)在不同的問題中。解決這類問題時(shí)，應(yīng)特別注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等條件2.極值問題是指研究動(dòng)力學(xué)問題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值，此類問題可分為簡單極值問題和條件極值問題，其區(qū)分依據(jù)就是看有無附加條件限制。極值法解題，是一種重要的思維方法，在求解物理問題中常常用到，因此，必須熟練掌握這種解題方法。例題1.物塊以一定的初速度豎直上拋，到達(dá)某一高度后又落回出發(fā)點(diǎn)．已知物塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到大小恒定的阻力作用．以下關(guān)于速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，能正確描述物塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的是()例題2.建設(shè)房屋的起重機(jī)通過鋼索將質(zhì)量為m的建筑材料從地面豎直向上吊起，材料運(yùn)動(dòng)過程中的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．材料受到的拉力大小為FT，速度大小為v.重力加速度為g，則()A．0～t1內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mgB．t1～t2內(nèi)，v增大，F(xiàn)T>mgC．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T>mgD．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mg例題3.如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g)．(1)當(dāng)滑塊以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對小球的拉力剛好等于零？(2)當(dāng)滑塊以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力剛好等于零？(3)當(dāng)滑塊以2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線上的拉力為多大？(不計(jì)空氣阻力)例題4.如圖所示，兩細(xì)繩與水平車頂夾角分別為60°和30°，物體質(zhì)量為m，當(dāng)小車以大小為2g的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩1和繩2的拉力大小．(g為重力加速度)一、單選題1．如圖所示，一長木板a在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻將一個(gè)相對于地面靜止的物塊b輕放在木板上，此時(shí)a的速度為，同時(shí)對b施加一個(gè)水平向右的恒力F，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上，則物塊放到木板上后，下列圖中關(guān)于a、b運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開始沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)。已知水平拉力F隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，取水平向右為正方向，由此可知（）

A．在0～3s時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為6m/s2B．在3～5s時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為3m/s2，方向水平向右C．5s末，物塊速度大小為3m/s，方向水平向右D．前3s內(nèi)物塊的位移是4.5m3．加速度傳感器是一些智能手機(jī)上配備的較為實(shí)用的軟件，能顯示物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度變化情況?，F(xiàn)出于安全角度，需要分析某升降機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中的加速度，將手機(jī)放置于升降機(jī)地面上并打開加速度傳感器，使升降機(jī)從靜止開始迅速上下運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的豎直方向上加速度隨時(shí)間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向。由此可判斷出（）

A．手機(jī)在時(shí)刻速度為0B．運(yùn)行過程中手機(jī)有可能與升降機(jī)分離C．手機(jī)在時(shí)間內(nèi)，處于超重狀態(tài)D．在時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)受到手機(jī)的壓力先減小再增大4．如圖甲所示，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運(yùn)動(dòng)，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列判斷正確的是（）A．x=5m時(shí)，物體的速度最大B．x=10m時(shí)，物體的速度大于0C．物體的位移在0~10m的過程中，力F對物體所做的功為1000JD．物體的位移在0~10m的過程中，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于4s5．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．物塊的最大速度為D．時(shí)，物塊停止下滑6．汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖如圖所示，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器。假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止時(shí)，Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。汽車以加速度a向左勻加速啟動(dòng)，重力加速度，，下列情況說法正確的是（）A．當(dāng)汽車靜止時(shí)，P的示數(shù)是N的示數(shù)的一半 B．當(dāng)時(shí)，P有示數(shù)，N有示數(shù)，Q有示數(shù)C．當(dāng)時(shí)，a越大，N的示數(shù)不變 D．當(dāng)時(shí)，a越大，N的示數(shù)不變7．如圖甲所示，水平面上有一傾角為的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN，若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，圖中AB的坐標(biāo)分別是A（0，0.6），B（，），重力加速度為，則說法錯(cuò)誤的是（）A．時(shí)，B．小球質(zhì)量C．斜面傾角θ的正切值為D．小球離開斜面之前，8．如圖所示，質(zhì)量為2m、傾角的斜面A放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊B放置在斜面上，物塊B與斜面A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F，使A、B始終保持相對靜止，重力加速度為g，，，則恒力F的大小可能為（）A．mg B．3mg C．5mg D．7mg二、多選題9．如圖所示，傾角的足夠長的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一擋板，勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧一端與擋板連接，另一端與質(zhì)量的滑塊連接。繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩一端與滑塊相連，另一端與質(zhì)量為的石塊相連。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，輕彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系為（x為彈簧的形變量），開始時(shí)托住石塊，輕繩恰好伸直且與斜面平行，滑塊m恰好不上滑。現(xiàn)由靜止釋放石塊，整個(gè)過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑塊與石塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取，，則（）A．釋放石塊瞬間，輕彈簧的彈性勢能為5JB．石塊的速度最大時(shí)，輕彈簧的形變量為0.5mC．石塊的最大速度為m/sD．滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為2m10．在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)的火車車廂內(nèi)有一個(gè)傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對球的拉力、斜面對小球的彈力分別用G、T、N表示，當(dāng)火車以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用11．裝載著圓柱形鋼卷在公路上高速行駛的貨車是非常危險(xiǎn)的。如圖所示，在車廂底部一層鋼卷平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上層只有一只鋼卷C自由地?cái)[放在A、B之間，沒有用繩索固定，所有鋼卷都完全相同，重力加速度為g，當(dāng)鋼卷C與車共同向左做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有（）A．當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對C的支持力大小等于B對C的支持力大小B．與做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)相比當(dāng)車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對C的支持力增大，A對C的支持力減小C．為確保安全，汽車加速時(shí)加速度大小最大不能超過D．為確保安全，汽車緊急剎車時(shí)加速度大小最大不能超過12．如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為30°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為的小球，靜止時(shí)細(xì)線與斜面平行（已知重力加速度為）。則（）A．當(dāng)滑塊水平向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力為B．若滑塊以加速度水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為C．當(dāng)滑塊以加速度水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零D．當(dāng)滑塊以加速度水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為13．用水平拉力使質(zhì)量分別為、的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知（

）

A． B． C． D．14．如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質(zhì)點(diǎn)的小物塊。在時(shí)對木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑動(dòng)，時(shí)撤去F，整個(gè)過程木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，物塊和木板的質(zhì)量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，下列說法正確的是（）

A．0～1s內(nèi)物塊的加速度為B．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．拉力F的大小為21ND．物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端的距離為3m15．如圖甲所示，質(zhì)量為的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過A點(diǎn)瞬間給物體一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，物體的圖像如圖乙所示，g取10m，下列說法正確的是（）

A．F的大小為4NB．物體與水平